無線通信系統(tǒng)中常見的信號(hào)處理技術(shù)

無線通信系統(tǒng)中常見的信號(hào)處理技術(shù)

0信噪比技術(shù)的應(yīng)用信噪比信息在自適應(yīng)系統(tǒng)和烈士系統(tǒng)（包括類比高速公路碼、迭代比特編碼編碼、高速公路平衡等）中非常重要。精確的估計(jì)對(duì)于確保這些系統(tǒng)的最佳性能至關(guān)重要。如碼分多址系統(tǒng)中利用信噪比信息進(jìn)行各鏈路的功率分配;自適應(yīng)調(diào)制系統(tǒng)根據(jù)信噪比來選擇調(diào)制方式或編碼速率;在Turbo類迭代譯碼器譯碼初始化步驟中,需要準(zhǔn)確的信噪比參數(shù)以生成接收比特的先驗(yàn)信息;在塊傳輸(OFDM和SC-FDE)系統(tǒng)的MMSE均衡中,也需要根據(jù)精確的信噪比信息設(shè)計(jì)相應(yīng)的頻域均衡器,以提高系統(tǒng)的可靠性。信噪比信息不僅對(duì)許多算法本身很重要,而且為很多信號(hào)處理過程提供了關(guān)鍵的參考信息。如均衡處理中,在盲均衡算法與判決指向(DD)算法切換時(shí)機(jī)的選擇上,最可靠的依據(jù)就是信噪比。此外,通過估計(jì)輸入判決器信號(hào)的信噪比,可以粗略知道信號(hào)的解調(diào)質(zhì)量水平,這是由于此時(shí)信號(hào)信噪比可以方便地對(duì)應(yīng)到誤碼率和解調(diào)性能上去。信噪比作為現(xiàn)代通信系統(tǒng)中的一個(gè)重要參數(shù),人們對(duì)其估計(jì)技術(shù)進(jìn)行了廣泛的研究。本文就近年來常用的信噪比估計(jì)技術(shù)進(jìn)行了系統(tǒng)闡述,給出了典型估計(jì)方法的仿真,在此基礎(chǔ)上得到了一些相對(duì)直觀的結(jié)論,為信噪比估計(jì)方法在實(shí)際中的應(yīng)用提供了重要的參考信息。1等效帶通系統(tǒng)模型為了便于比較各算法的性能,本文采用圖1所示的等效數(shù)字通信系統(tǒng)模型。圖1中,an為映射后信號(hào),滿足E{an1an2}=σ2aδ(n1-n2)?hk為成型濾波器系數(shù),Nss為每符號(hào)的采樣點(diǎn)數(shù)。當(dāng)wc=0時(shí),圖1所示為等效基帶系統(tǒng)模型;當(dāng)wc≠0時(shí),圖1所示為等效帶通系統(tǒng)模型。需要說明的是,當(dāng)an為BPSK信號(hào)時(shí),考慮實(shí)高斯白噪聲信道;當(dāng)an為QPSK等復(fù)信號(hào)時(shí),考慮復(fù)高斯白噪聲信道。過采樣和脈沖成型后的信號(hào)可表示為mk=∑nanhk-nΝss(1)則接收信號(hào)可表示為rk=√Smk+√Νzk(2)式中,zk是零均值單位方差加性高斯白噪聲,S是信號(hào)功率因子,N是噪聲功率因子。則匹配濾波輸出信號(hào)為yk=(√Smk+√Νzk)?h*-k=√S∑lhlmk-l+√Ν∑lhlzk-l(3)式中,?代表離散卷積,*表示共軛。最后對(duì)匹配濾波器輸出信號(hào)下采樣,得yn=yk|k=nΝss=√Sang0+√Νwn(4)式中,gk=hk?h*-k=∑lhlhk-l?wn=yk|k=nΝss=∑lhlzk-l|k=nΝss。2大數(shù)據(jù)輔助與非數(shù)據(jù)輔助根據(jù)是否需要訓(xùn)練序列,信噪比估計(jì)算法可以分為有數(shù)據(jù)輔助(DA)和非數(shù)據(jù)輔助(NDA)2類。本文從采用的信號(hào)處理方法的角度出發(fā),將信噪比估計(jì)方法分為基于最大似然(ML)、基于譜分析和基于統(tǒng)計(jì)量等3類。2.1測(cè)試awsn的方法基于ML的信噪比估計(jì)算法中,所用信號(hào)既有輸入匹配濾波器的過采樣信號(hào)rk,也有輸入判決器的符號(hào)間隔采樣信號(hào)yn。文獻(xiàn)研究了過采樣信號(hào)的信噪比估計(jì)問題,推導(dǎo)得到了MPSK信號(hào)在復(fù)AWGN信道條件下的估計(jì)器:?ρΜL,DA,Complex=Ν2ss[1ΚΚ-1∑k=0Re{r*kmk}]21ΚΚ-1∑k=0|rk|2-Νss[1ΚΚ-1∑k=0Re{r*kmk}]2(5)其中,下標(biāo)‘DA’表示數(shù)據(jù)輔助;K為用于估計(jì)的樣點(diǎn)數(shù),‘*’表示共軛運(yùn)算,Re{?}表示取大括號(hào)內(nèi)數(shù)據(jù)的實(shí)部。對(duì)實(shí)信號(hào)通過實(shí)信道的情形,通過將上式中的復(fù)數(shù)成份改成相應(yīng)的實(shí)數(shù)即可。為進(jìn)一步提高估計(jì)器的性能,文獻(xiàn)給出了實(shí)AWGN和復(fù)AWGN信道下的低偏差信噪比估計(jì)器:?ρΜL,DA,real=Ν2ss[1ΚΚ-1∑k=0rkmk]21(Κ-3)Κ-1∑k=0r2k-ΝssΚ(Κ-3)[Κ-1∑k=0rkmk]2(6)?ρΜL,DA,Complex=Ν2ss[1ΚΚ-1∑k=0Re{r*kmk}]21(Κ-3/2)Κ-1∑k=0|rk|2-ΝssΚ(Κ-3/2)[Κ-1∑k=0Re{r*kmk}]2(7)即在(5)式的基礎(chǔ)上,分母分別乘以一個(gè)因子K/(K-3)和K/(K-3/2)。從(5)～(7)式不難看出,過采樣條件下基于ML的信噪比估計(jì)器需要知道成型濾波器輸出信號(hào),是DA類算法。若將該類算法推廣到非協(xié)作通信中,使之成為NDA類算法,那么不僅需要準(zhǔn)確估計(jì)發(fā)送符號(hào),而且還要知道成型濾波器系數(shù),以便重構(gòu)mk,從而給信噪比估計(jì)帶來了雙重困難,極大限制了NDA類方法在實(shí)際中的應(yīng)用。通過前面分析易知,ML類算法難以推廣到非協(xié)作通信下的過采樣信號(hào)的信噪比估計(jì)當(dāng)中。因此,對(duì)ML類非數(shù)據(jù)輔助算法來說,其估計(jì)用信號(hào)主要是輸入判決器的符號(hào)間隔采樣信號(hào)yn,可認(rèn)為已經(jīng)基本消除了載波偏差和碼間干擾,僅有AWGN的影響。此時(shí),該估計(jì)器通常又稱為信號(hào)平方比噪聲方差(SNV)估計(jì)器,由(6)～(7)式易得?ρSΝV,DA,real=[1ΝsΝs-1∑n=0ynan]21(Νs-3)Νs-1∑n=0y2n-1Νs(Νs-3)[Νs-1∑n=0ynan]2(8)?ρSΝV,DA,complex=[1ΝsΝs-1∑n=0Re{y*nan}]21(Νs-3/2)Νs-1∑n=0|yn|2-1Νs(Νs-3/2)[Νs-1∑n=0Re{y*nan}]2(9)Ns為用于估計(jì)的樣點(diǎn)數(shù)。由(8)、(9)式知,以上2個(gè)估計(jì)器均需要知道發(fā)送符號(hào)信息,是DA類算法。若利用發(fā)送符號(hào)的估計(jì)?an代替an,則得到NDA類估計(jì)器:?ρSΝV,ΝDA,real=[1ΝsΝs-1∑n=0yn?an]21(Νs-3)Νs-1∑n=0y2n-1Νs(Νs-3)[Νs-1∑n=0yn?an]2(10)?ρSΝV,ΝDA,complex=[1ΝsΝs-1∑n=0Re{y*n?an}]21(Νs-3/2)Νs-1∑n=0|yn|2-1Νs(Νs-3/2)[Νs-1∑n=0Re{y*n?an}]2(11)在數(shù)據(jù)輔助條件下,ML類算法是最優(yōu)的,其估計(jì)效果接近克拉米羅下限(CRLB);但在沒有數(shù)據(jù)輔助時(shí),其估計(jì)效果在高信噪比下較好,低信噪比下由于判決誤差影響,其性能很差。為了提高M(jìn)L類NDA算法在低信噪比下的估計(jì)性能,文獻(xiàn)將對(duì)MPSK信號(hào)的信噪比估計(jì)問題轉(zhuǎn)化為對(duì)發(fā)送符號(hào)的幅值估計(jì),提出了一系列有效降低判決錯(cuò)誤的改進(jìn)算法。文獻(xiàn)提出了一種基于迭代的信號(hào)幅度和信噪比聯(lián)合估計(jì)算法,改善了由判決錯(cuò)誤導(dǎo)致的估計(jì)偏差現(xiàn)象,估計(jì)器的性能接近DA類算法的性能,明顯優(yōu)于直接判決反饋時(shí)的性能。雖然該方法實(shí)現(xiàn)了低信噪比下信噪比的高精度估計(jì),但計(jì)算比較復(fù)雜。文獻(xiàn)通過M次方去調(diào)制方法避開了估計(jì)中的判決過程,得到了一種低信噪比下性能也較好的估計(jì)器:?ρ=Νs-1∑n=0Re(y2n)/ΝsΝs-1∑n=0|yn|2/Νs-Νs-1∑n=0Re(y2n)/Νs,0≤Νs-1。(12)(12)式各變量定義與(11)式相同。該估計(jì)器實(shí)現(xiàn)復(fù)雜度低,估計(jì)性能也較好,但是當(dāng)M較大時(shí),由M次方引入的噪聲積累就越大,所以對(duì)估計(jì)性能的影響也就越大。研究和仿真表明,當(dāng)M=4時(shí)的性能基本可以接受,但當(dāng)M取更大值時(shí),這種方法已經(jīng)完全失效。文獻(xiàn)還從信道編碼角度出發(fā),提出了一種與前向糾錯(cuò)編碼結(jié)合的判決指向SNR估計(jì)方法。以上改進(jìn)算法主要針對(duì)BPSK和QPSK信號(hào),文獻(xiàn)利用ML類算法實(shí)現(xiàn)了對(duì)M-APSK信號(hào)的信噪比估計(jì)。文獻(xiàn)結(jié)合期望最大化(EM)和ML技術(shù),研究了所有二維線性調(diào)制信號(hào)的盲信噪比估計(jì)問題,并運(yùn)用該方法成功地估計(jì)了SIMO系統(tǒng)下信號(hào)的信噪比,拓展了ML類方法的使用范圍。2.2信號(hào)信噪比檢測(cè)ML類算法在取得良好性能的同時(shí),其要求相對(duì)較高。因此,人們開始提出一些簡(jiǎn)單實(shí)用的信噪比估計(jì)算法。文獻(xiàn)利用移動(dòng)信道的功率譜特性,提出了一種基于譜分析的平均信噪比估計(jì)算法。對(duì)一般通信系統(tǒng)的工作信噪比范圍來說,該方法具有較高的估計(jì)精度。在基于譜分析的估計(jì)方法中,功率分布函數(shù)的拐點(diǎn)是與信號(hào)頻帶有關(guān)的重要信息參數(shù),通過檢測(cè)該參數(shù)可精確估計(jì)信號(hào)的帶寬和信噪比。文獻(xiàn)提出一種針對(duì)中頻信號(hào)的無需先驗(yàn)信息的快速信噪比盲估計(jì)算法。其實(shí)現(xiàn)步驟如下:①根據(jù)Welch平均周期圖法計(jì)算觀測(cè)信號(hào)的功率譜X(f);②對(duì)功率譜均值濾波,設(shè)計(jì)一定規(guī)則求信號(hào)所對(duì)應(yīng)的頻率范圍(fL～fH);③對(duì)信號(hào)頻率范圍外的譜圖進(jìn)行直方圖統(tǒng)計(jì),得出噪聲譜的均值N0;④將信號(hào)頻率范圍內(nèi)的功率譜值減去噪聲譜均值,得到信號(hào)的譜值;⑤按下式計(jì)算觀測(cè)信號(hào)信噪比:?ρdB=10lg(∫fΗfLX(f)df-Ν0(fΗ-fL)Ν0fs/2)(13)其中,fs為接收信號(hào)的采樣頻率。該類算法可以方便地通過FFT來實(shí)現(xiàn),能有效節(jié)省運(yùn)算資源。同時(shí),它不需要任何先驗(yàn)信息即可完成對(duì)信號(hào)信噪比的估計(jì),是一種魯棒性非常強(qiáng)的算法,值得深入研究。文獻(xiàn)比較了基于譜分析的信噪比估計(jì)方法與其它經(jīng)典方法的性能。與經(jīng)典方法相比,譜分析方法計(jì)算量小,實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單,能實(shí)時(shí)估計(jì)出信號(hào)信噪比。2.3信噪比估計(jì)算法根據(jù)信號(hào)和噪聲的統(tǒng)計(jì)特性的不同,通過構(gòu)造統(tǒng)計(jì)量很容易區(qū)分信號(hào)和噪聲。常用的基于統(tǒng)計(jì)量的信噪比估計(jì)算法有:分隔符號(hào)矩(SSME:SplitSymbolMomentEstimator)、二階四階矩(M2M4)、多項(xiàng)式擬合以及子空間分解等。2.3.1廣義ssme算法SSME算法由美國噴氣推進(jìn)實(shí)驗(yàn)所首先提出,已用于美國國家航空和宇宙航行局的深層空間研究中。該算法對(duì)匹配濾波器輸入信號(hào)過采樣后,將一個(gè)符號(hào)周期內(nèi)的樣點(diǎn)均勻地分為前后2段,分別計(jì)算這2段接收數(shù)據(jù)的采樣點(diǎn)之和,再利用同一符號(hào)周期內(nèi)有用信號(hào)相關(guān)而噪聲無關(guān)這一性質(zhì)構(gòu)造2個(gè)新的統(tǒng)計(jì)量,最后用這2個(gè)統(tǒng)計(jì)量估計(jì)出信噪比的大小。為便于分析,參照文獻(xiàn),將(3)式中的觀測(cè)信號(hào)改為如下形式:yik=SΝssak+nik(14)其中,ak表示信號(hào)的真實(shí)星座點(diǎn),k=1,2,…,Ns,i=1,2,…,Nss,Ns表示符號(hào)個(gè)數(shù),Nss表示每符號(hào)采樣點(diǎn)數(shù),那么yik表示第k個(gè)符號(hào)的第i個(gè)采樣點(diǎn)。設(shè)每符號(hào)中信號(hào)能量為S2,那么S/Nss表示每個(gè)采樣點(diǎn)的信號(hào)幅度。nik表示均值為零,方差為N/Nss的復(fù)高斯白噪聲樣點(diǎn)。為提高原算法估計(jì)精度,文獻(xiàn)提出了廣義SSME算法(GSSME:GeneralizedSSME)。原SSME算法與GSSME算法對(duì)第k個(gè)符號(hào)進(jìn)行分段方法見圖2,其中Ms=Nss/Lk。從圖2可以看出,GSSME相當(dāng)于將每個(gè)符號(hào)轉(zhuǎn)化成Lk個(gè)“短符號(hào)”進(jìn)行處理,對(duì)每個(gè)“短符號(hào)”的信噪比估計(jì)均采用原SSME算法,得到Lk個(gè)信噪比估計(jì)值后,對(duì)其求算術(shù)平均就得到了GSSME算法的估計(jì)結(jié)果。研究表明,當(dāng)信噪比高于一定值時(shí),GSSME算法更加接近CRLB。這是因?yàn)樾旁氡容^高時(shí),盡管“短符號(hào)”中樣點(diǎn)較少,但已經(jīng)可以確保原算法的估計(jì)結(jié)果落在真實(shí)值附近一個(gè)較小的范圍內(nèi),再通過對(duì)L次估值求平均則能夠更好地反映出真實(shí)信噪比的大小。文獻(xiàn)提出了計(jì)算最佳分段數(shù)L的自適應(yīng)算法。但文獻(xiàn)考慮的都是實(shí)AWGN信道下BPSK信號(hào)的信噪比估計(jì)問題。文獻(xiàn)將GSSME算法推廣到復(fù)AWGN信道中MPSK信號(hào)的信噪比估計(jì),并利用信噪比估計(jì)值的標(biāo)準(zhǔn)差作為算法迭代是否終止的度量,有效解決了原GSSME算法很難確定最佳迭代次數(shù)的問題,同時(shí)還給出了確定最佳分段數(shù)L的方法?？傊?SSME算法雖然實(shí)現(xiàn)了對(duì)MPSK信號(hào)信噪比的盲估計(jì),但它要求發(fā)送端采取矩形成型的方式,否則算法性能將會(huì)惡化。2.3.2基于接收信號(hào)的高階統(tǒng)計(jì)量的盲信噪比估計(jì)算法早在20世紀(jì)60年代,就有人使用M2M4算法成功地對(duì)實(shí)AWGN信道中的載波強(qiáng)度和噪聲強(qiáng)度進(jìn)行估計(jì)。文獻(xiàn)對(duì)M2M4算法的發(fā)展做了分析與總結(jié),給出了實(shí)、復(fù)信道下基于M2M4算法的信噪比估計(jì)器:ρΜ2Μ4,real=0.5√6Μ22-2Μ4Μ2-0.5√6Μ22-2Μ4(15)ρΜ2Μ4,complex=√2Μ22-Μ4Μ2-√2Μ22-Μ4(16)其中M2和M4表示接收信號(hào)的二階矩和四節(jié)矩。在實(shí)際處理中,接收信號(hào)的統(tǒng)計(jì)平均是不可直接得到的,通常的做法是采用時(shí)間平均替代統(tǒng)計(jì)平均。利用(4)式的觀測(cè)信號(hào),得到二階、四階矩的估計(jì)值為{Μ2≈1ΝsΝs-1∑n=0|yn|2Μ4≈1ΝsΝs-1∑n=0|yn|4(17)M2M4算法具有許多優(yōu)點(diǎn):首先,計(jì)算簡(jiǎn)單,只需要對(duì)觀測(cè)信號(hào)做二次方、四次方處理即可得到信噪比估值;其次,它是一種全盲的方法;第3,對(duì)載波相位偏差不敏感。與其它基于統(tǒng)計(jì)量的算法一樣,M2M4算法隨著觀測(cè)數(shù)據(jù)的增加,估計(jì)值越來越接近真實(shí)值,是一致估計(jì)器。研究發(fā)現(xiàn),當(dāng)估計(jì)符號(hào)個(gè)數(shù)在2000以上時(shí),信噪比估計(jì)值的標(biāo)準(zhǔn)差不超過0.2dB。此外,該方法還能用于估計(jì)平坦衰落信道中信號(hào)的信噪比。由于M2M4算法具有這些優(yōu)點(diǎn),能夠滿足一般常見場(chǎng)合下的信噪比估計(jì)要求,應(yīng)用比較廣泛。遺憾的是,當(dāng)信號(hào)調(diào)制階數(shù)增加時(shí),該方法隨著信噪比的升高估計(jì)偏差越來越大。為充分利用M2M4算法的優(yōu)點(diǎn),克服其不足,文獻(xiàn)研究了基于接收信號(hào)的高階統(tǒng)計(jì)量的盲信噪比估計(jì)新方法,改善了M2M4算法在高階調(diào)制時(shí)和高信噪比條件下的性能。文獻(xiàn)則進(jìn)一步研究了該類算法在SIMO系統(tǒng)中的性能。2.3.3復(fù)awag信道容量信號(hào)中的信噪比估計(jì)器模型多項(xiàng)式擬合法是一類十分重要的盲信噪比估計(jì)方法,經(jīng)常與Turbo碼及LDPC碼等譯碼算法結(jié)合使用,也可以用來估計(jì)衰落信道下觀測(cè)信號(hào)的信噪比。這類方法主要通過尋求觀測(cè)信號(hào)統(tǒng)計(jì)量的比值與信噪比的關(guān)系實(shí)現(xiàn)對(duì)信噪比的盲估計(jì)。文獻(xiàn)給出了AWGN信道下BPSK信號(hào)信噪比與2統(tǒng)計(jì)量之比的關(guān)系式:f(ρ)=E[y2n](E[|yn|])2=1+2ρ[√2/πe-ρ+√2ρerf(√ρ)]2(18)其中,yn為觀測(cè)信號(hào),ρ為信噪比,erf(?)為誤差函數(shù)。令g()=f-1(),則信噪比估計(jì)值:?ρ=g(f(ρ))。其中(18)式計(jì)算比較復(fù)雜,很難直接得到反函數(shù)g(?),通常做法是通過數(shù)據(jù)擬合的方式,在一定信噪比范圍內(nèi)(即需要估計(jì)的信噪比范圍)進(jìn)行多項(xiàng)式近似,故該方法稱為多項(xiàng)式擬合法。為了拓展該方法的應(yīng)用范圍,文獻(xiàn)采取實(shí)、虛部分開的方式,推導(dǎo)了復(fù)AWGN信道下QPSK信號(hào)及QAM信號(hào)的盲信噪比估計(jì)器,在感興趣的范圍內(nèi)實(shí)現(xiàn)信噪比的盲估計(jì)。進(jìn)一步研究發(fā)現(xiàn),該算法還可以與AWGN信道下Turbo編碼系統(tǒng)中的定時(shí)同步算法結(jié)合,聯(lián)合完成定時(shí)同步和譯碼。文獻(xiàn)利用2個(gè)不同統(tǒng)計(jì)量之比,得到了比(18)式簡(jiǎn)單的關(guān)系式:f(ρ)=E{yny*nyn-1y*n-1}E{(yny*n)2}-E{yny*nyn-1y*n-1}=ρ2+2ρ+1(ka-1)ρ2+2ρ+(kw+1)(19)該算法還稱為信號(hào)方差比(SVR)方法。令β=f(ρ),易得信噪比估計(jì)值的表達(dá)式:?ρSVR=(β-1)±√(β-1)2-[1-β(ka-1)][1-β(kw-1)]1-β(ka-1)(20)其中,對(duì)復(fù)AWGN信道下的MPSK信號(hào)來說:ka=1和kw=2;對(duì)實(shí)AWGN信道下的BPSK信號(hào)來說:ka=1和kw=3。2.3.4基于頻率估計(jì)的增廣lag/pc-pc/固相波/增能器信噪比估計(jì)算法子空間類算法最早用于窄帶TDMA蜂窩通信系統(tǒng)的信噪比估計(jì)當(dāng)中,它利用訓(xùn)練序列來構(gòu)造接收信號(hào)的自相關(guān)矩陣,然后再利用子空間(SB)分解算法得到信號(hào)與噪聲功率的估計(jì),從而計(jì)算出較為精確的實(shí)時(shí)信噪比。子空間類算法的理論基礎(chǔ)是:接收信號(hào)自相關(guān)矩陣進(jìn)行特征值分解可以得到信號(hào)子空間和噪聲子空間,信號(hào)子空間對(duì)應(yīng)的特征值之和為信號(hào)功率與噪聲功率之和,噪聲子空間則只對(duì)應(yīng)噪聲功率。但該方法需要周期地發(fā)送訓(xùn)練序列以估計(jì)接收信號(hào)的信噪比,降低了系統(tǒng)的頻帶利用率。文獻(xiàn)提出了不需要訓(xùn)練序列的盲信噪比估計(jì)算法,并研究了該算法在多徑信道下的估計(jì)性能。子空間分解算法主要有3個(gè)研究方向:一是如何構(gòu)造接收信號(hào)的自相關(guān)矩陣,文獻(xiàn)給出了自相關(guān)矩陣維數(shù)的經(jīng)驗(yàn)值50～100;二是如何準(zhǔn)確地估計(jì)出信號(hào)子空間維數(shù);三是該方法涉及一個(gè)50維～100維的矩陣分解,如何降低計(jì)算復(fù)雜度是近年研究的重點(diǎn)。文獻(xiàn)利用緊縮投影近似子空間跟蹤(PASTd)代替子空間算法中的子空間分解,并將Gram-Schmidt正交化過程引入到PASTd中,以確保得到的特征向量相互正交,使算法具有很好的收斂性,提出了一種新的基于改進(jìn)PASTd的中頻信號(hào)盲信噪比估計(jì)算法,在性能基本不變的條件下,大大降低了算法的復(fù)雜度。以上算法在信噪比較低時(shí)(<5dB),均會(huì)因維數(shù)估計(jì)錯(cuò)誤導(dǎo)致信噪比估計(jì)性能下降。為提高低信噪比下估計(jì)性能,文獻(xiàn)利用信號(hào)的過采樣率信息構(gòu)造特定維數(shù)(<50)的自相關(guān)矩陣,避免了對(duì)信號(hào)和噪聲子空間維數(shù)的估計(jì),提出了一種新的基于子空間分解的盲信噪比估計(jì)算法,提高了估計(jì)的精度,并且計(jì)算復(fù)雜度也有所降低。同時(shí),為了進(jìn)一步降低算法的復(fù)雜度,以及更好地跟蹤信噪比的時(shí)變,文獻(xiàn)提出基于PASTd的子空間跟蹤算法對(duì)時(shí)變信噪比進(jìn)行跟蹤估計(jì)。3信噪比估計(jì)算法性能對(duì)比表1列出了現(xiàn)有各信噪比算法應(yīng)用條件。為直觀分析各算法性能,本小節(jié)就不同條件下對(duì)各算法進(jìn)行仿真比較。仿真中,采取下式的估計(jì)偏差和均方誤差作為衡量算法性能的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn):{Bias(?ρ)=1ΝmcΝmc∑i=1(?ρ(i)-ρ)ΜSE(?ρ)=1ΝmcΝmc∑i=1(?ρ(i)-ρ)2(21)其中,Nmc為蒙特卡洛仿真次數(shù),?ρ(i)為第i次仿真的估值,ρ為信噪比真實(shí)值。表中‘√’表示算法在該條件下有效。實(shí)驗(yàn)1矩形成型時(shí),匹配濾波器輸入信號(hào)信噪比估計(jì)SSME算法主要用于估計(jì)實(shí)AWGN信道下BPSK信號(hào)的信噪比。本實(shí)驗(yàn)以BPSK信號(hào)為例,仿真比較各算法性能。對(duì)于BPSK信號(hào)來說,人們感興趣的信噪比一般較低,因此這里信噪比估計(jì)范圍取為-10dB～10dB。圖3和圖4給出了各算法的估計(jì)偏差、均方誤差與信噪比的關(guān)系。其中‘MLDA’和‘MLNDA’分別表示基于ML的DA和NDA算法,‘SUB1’和‘SUB2’分別為文獻(xiàn)和文獻(xiàn)中的方法。從圖3、4可以看出,NDA類ML算法在低信噪比時(shí)性能很差,這是因?yàn)榇藭r(shí)符號(hào)容易發(fā)生誤判,進(jìn)而使估計(jì)的信號(hào)功率比實(shí)際值要小,信噪比估值也比實(shí)際值要小。當(dāng)信噪比大于某一定值(對(duì)BPSK來說約為8dB)時(shí),可認(rèn)為判決無誤,此時(shí)NDA算法獲得了與DA算法相近的性能。子空間類算法在低信噪比下性能不是很理想,這主要是低信噪比下易造成信號(hào)子空間維數(shù)的過估計(jì),使得信噪比估計(jì)值較真實(shí)值大?！甋UB1’算法由于自相關(guān)矩陣維數(shù)高,能更好地反映出觀測(cè)信號(hào)的統(tǒng)計(jì)特性,性能較‘SUB2’稍好。與上述3種算法隨信噪比下降時(shí)性能呈現(xiàn)惡化趨勢(shì)不