概率計算舉例（練習(xí)）

23.4概率計算舉例（分層練習(xí)）【夯實基礎(chǔ)】一、單選題1．（2023春·上?！ぐ四昙墝ｎ}練習(xí)）一只蒼蠅飛到如圖所示的一面墻上，最終停在白色區(qū)域上的概率是（

）A． B． C． D．2．（2023春·上海·八年級專題練習(xí)）如圖，在邊長為1的3×3的正方形網(wǎng)格中，網(wǎng)格線的交點稱為格點．已知，是格點，在格點上任意放置點，恰好能使的面積為1的概率是（

）A． B． C． D．3．（2023春·上?！ぐ四昙墝ｎ}練習(xí)）隨著信息化的發(fā)展，二維碼已經(jīng)走進我們的日常生活，其圖案主要由黑、白兩種小正方形組成．現(xiàn)對由三個小正方形組成的“”進行涂色，每個小正方形隨機涂成黑色或白色，恰好是兩個黑色小正方形和一個白色小正方形的概率為（

）A． B． C． D．二、填空題4．（2023春·上海·八年級專題練習(xí)）學(xué)校圖書館一張圓桌旁有4個座位，甲先坐在如圖所示的座位上，乙、丙、丁3人等可能地坐到其他3個座位上．則乙與甲不相鄰的概率為_____．5．（2023春·上?！ぐ四昙墝ｎ}練習(xí)）如圖：一路人行走在如圖所示每個格子都是正方形的地板上，當(dāng)他隨意停下時，最終停在地板上陰影部分的概率是________________．6．（2023春·上?！ぐ四昙墝ｎ}練習(xí)）有15只型號相同的杯子，其中一等品3只，二等品5只，三等品7只，從中任取1只，是一等品的概率是________．7．（2022春·上海·八年級專題練習(xí)）已知數(shù)據(jù)1、1、2、3、5、8、13、21、34，從這些數(shù)據(jù)中選取一個數(shù)據(jù)，得到偶數(shù)的概率為__．8．（2023春·上?！ぐ四昙墝ｎ}練習(xí)）一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤被等分成六個扇形區(qū)域，并涂上了相應(yīng)的顏色，如圖所示．隨意轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后，指針指向藍色區(qū)域的概率是______．9．（2022春·上?！ぐ四昙墝ｎ}練習(xí)）布袋里有3個紅球和6個黃球，它們除顏色外其他都相同，從布袋里取出1個球恰好是黃球的概率是________．10．（2023春·上海·八年級專題練習(xí)）從等邊三角形、平行四邊形、矩形、圓、等腰梯形中任選一個圖形，選出的圖形恰好是中心對稱圖形的概率是___________．11．（2023春·上?！ぐ四昙墝ｎ}練習(xí)）某同學(xué)投擲一枚硬幣，如果連續(xù)次都是正面朝上，則他第次拋擲硬幣的結(jié)果是正面朝上的概率是________．12．（2022春·上?！ぐ四昙墝ｎ}練習(xí)）某校八年級在“停課不停學(xué)”期間，積極開展網(wǎng)上答疑活動．在某時間段共開放7個網(wǎng)絡(luò)教室，其中1個是語文答疑教室，3個是數(shù)學(xué)答疑教室，3個是英語答疑教室.為了解學(xué)校的八年級學(xué)生參與網(wǎng)上答疑的情況，學(xué)校教學(xué)管理人員隨機進入一個網(wǎng)絡(luò)教室，那么他進入數(shù)學(xué)答疑教室的概率為__________．13．（2022春·八年級單元測試）一個不透明的盒子里裝有除顏色外無其他差別的白珠子6顆和黑珠子若干顆,每次隨機摸出一顆珠子,放回?fù)u勻后再摸,通過多次試驗發(fā)現(xiàn)摸到白珠子的頻率穩(wěn)定在0.3左右,則盒子中黑珠子可能有__顆.14．（2023春·上?！ぐ四昙墝ｎ}練習(xí)）擲兩枚骰子，兩者朝上面點數(shù)之和只可能是2、3、4、5、6、7、8、9、、和，共種可能，那么“擲兩枚骰子，出現(xiàn)兩者朝上面點數(shù)之和為8”的概率是_____．15．（2023春·上?！ぐ四昙墝ｎ}練習(xí)）擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，骰子的六個面上分別刻有1到6的點數(shù)，則這枚骰子向上一面出現(xiàn)的點數(shù)為奇數(shù)的概率為__________．16．（2023春·上海·八年級專題練習(xí)）如圖，是由四個直角邊分別是2和4的全等的直角三角形拼成的“趙爽弦圖”，小亮隨機的往大正方形區(qū)域內(nèi)投針一次，則針扎在陰影部分的概率是_____．17．（2023春·上海·八年級專題練習(xí)）小芳拋一枚硬幣次，有次正面朝上，當(dāng)她拋第次時，正面朝上的概率為____.18．（2023春·上?！ぐ四昙墝ｎ}練習(xí)）現(xiàn)有五張正面分別標(biāo)有數(shù)字，，0，1，2的卡片，它們除數(shù)字不同外其余完全相同．將卡片背面朝上洗勻后，從中隨機取出一張，再從剩下的卡片中隨機取出一張，則兩次取出的卡片上的數(shù)字乘積是負(fù)數(shù)的概率為______．19．（2023春·上?！ぐ四昙墝ｎ}練習(xí)）一個分布均勻的正六面體骰子，骰子的六個面分別標(biāo)有1，2，3，4，5，6，拋擲這枚骰子1次，向上一面的點數(shù)大于4的概率是______．20．（2023春·上?！ぐ四昙墝ｎ}練習(xí)）有三張完全一樣正面分別寫著數(shù)字1，2，3的卡片，將其背面朝上并洗勻，從中隨機抽取一張，記下卡片上的數(shù)字后放回洗勻，再從中抽取一張，則抽取的兩張卡片上的數(shù)字和為偶數(shù)的概率是_____．21．（2023春·上?！ぐ四昙墝ｎ}練習(xí)）在口袋里裝有個除顏色外完全相同的球，其中有個黃球，個白球，從中隨機摸出一個球，摸到______球的可能性較?。?2．（2023春·上?！ぐ四昙墝ｎ}練習(xí)）一個口袋中有紅球、白球共20個，這些球除顏色外其他都相同，將口袋中的球攪拌均勻，從中隨機摸出一個球，記下它的顏色后再放回，不斷重復(fù)這一過程，共摸了50次，發(fā)現(xiàn)有30次摸到紅球，則估計這個口袋中有紅球______個．23．（2023春·上?！ぐ四昙墝ｎ}練習(xí)）擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，骰子的六個面分別標(biāo)有1到6的點數(shù)，那么擲出的點數(shù)小于3的概率為_____．三、解答題24．（2023春·上?！ぐ四昙墝ｎ}練習(xí)）暗箱內(nèi)有三個形狀、大小完全相同的小球，分別標(biāo)注數(shù)字1、2、3，甲、乙兩人按照下列規(guī)則決定勝負(fù)．(1)從箱中摸出一個小球，如果上面標(biāo)注的數(shù)是2的倍數(shù)，則甲獲勝，如果上面標(biāo)注的數(shù)是3的倍數(shù)，則乙獲勝，你認(rèn)為這樣的規(guī)則公平嗎？為什么？(2)從箱中連續(xù)摸出兩個小球（摸出后不放回），并將第一次摸出的數(shù)作為十位數(shù)字，將第二次摸出的數(shù)作為個位數(shù)字，組成一個兩位數(shù)，如果這個兩位數(shù)是2的倍數(shù)，則甲獲勝，如果這個兩位數(shù)是3的倍數(shù)，則乙獲勝，你認(rèn)為這樣的規(guī)則公平嗎？請用樹狀圖或表格說明理由．【能力提升】一、單選題1．（2023春·上?！ぐ四昙墝ｎ}練習(xí)）甲、乙、丙、丁四位同學(xué)參加校田徑運動會接力比賽，如果任意安排四位同學(xué)的跑步順序，那么，其中恰好由甲將接力棒交給乙的概率是（

）A． B． C． D．2．（2023春·上海·八年級專題練習(xí)）下列說法錯誤的是（）A．在一定條件下必出現(xiàn)的現(xiàn)象叫必然事件B．不可能事件發(fā)生的概率為C．在相同條件下，只要試驗的次數(shù)足夠多，頻率就可以作為概率的估計值D．某種彩票中獎的概率是，買張該種彩票一定會中獎二、填空題3．（2023春·上?！ぐ四昙墝ｎ}練習(xí)）現(xiàn)有下列長度的五根木棒：5，6，8，12，13，從中任取三根，可以組成直角三角形的概率為______．4．（2023春·上?！ぐ四昙墝ｎ}練習(xí)）有六張正面分別標(biāo)有數(shù)0，1，2，3，4，5的不透明卡片，它們除了數(shù)字不同外其余全部相同．現(xiàn)將它們背面朝上，洗勻后從中任取一張，將卡片上的數(shù)記為，則使關(guān)于的方程有正整數(shù)解的概率為______．5．（2023春·上?！ぐ四昙墝ｎ}練習(xí)）口袋里只有10個球，其中有個x紅球，y個白球，這些球除了顏色不同之外，其余均相同．從中隨意摸出一個球，若摸到紅球的可能性大于摸到白球的可能性，則x的可能值為______．6．（2023春·上?！ぐ四昙墝ｎ}練習(xí)）如圖，數(shù)軸上兩點A，B，在線段AB上任取一點C，則點C到表示1的點的距離不大于2的概率是_____．7．（2023春·上?！ぐ四昙墝ｎ}練習(xí)）甲、乙兩人玩撲克牌游戲，游戲規(guī)則是：從牌面數(shù)字分別為5，6，7的三張撲克牌中，隨機抽取一張，放回后，再隨機抽取一張，若所抽取的兩張牌牌面數(shù)字的積為奇數(shù)，則甲獲勝；若所抽取的兩張牌牌面數(shù)字的積為偶數(shù)，則乙獲勝.這個游戲________.(填“公平”或“不公平”)三、解答題8．（2023春·上?！ぐ四昙墝ｎ}練習(xí)）國寶大熊貓作為體育盛會的吉祥物見證了祖國的日益強大．從1990年北京亞運會的“盼盼”，到2008年北京奧運會的“福娃晶晶”，再到北京冬奧會的“冰墩墩”．現(xiàn)在將4張卡片（如圖，分別記為A、B、C、D）背面朝上洗勻，這些卡片除圖案外其余均相同．(1)小明從中隨機抽取1張，抽到冰墩墩的概率為______；(2)小明從中隨機抽取2張，抽取規(guī)則為：先隨機抽取1張不放回，再隨機抽取1張．請利用樹狀圖或列表法求出小明抽取的2張卡片都是冰墩墩的概率．9．（2023春·上?！ぐ四昙墝ｎ}練習(xí)）有三張質(zhì)地均勻形狀相同的卡片，正面分別寫有數(shù)字﹣2、﹣3、3，將這三張卡片背面朝上洗勻后隨機抽取一張，以其正面的數(shù)字作為m的值，放回卡片洗勻，再從三張卡片中隨機抽取一張，以其正面的數(shù)字作為n的值，兩次結(jié)果記為（m，n）．(1)用樹狀圖或列表法表示（m，n）所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；(2)化簡分式﹣，并求使分式的值為自然數(shù)的（m，n）出現(xiàn)的概率．10．（2023春·上海·八年級專題練習(xí)）將分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3的3個質(zhì)地和大小完全相同的小球裝在一個不透明的口袋中．（1）若從口袋中隨機摸出一個球，其標(biāo)號為奇數(shù)的概率為多少？（2）若從口袋中隨機摸出一個球，放回口袋中攪勻后再隨機摸出一個球，試求所摸出的兩個球上數(shù)字之和等于4的概率（用樹狀圖或列表法求解）．11．（2023春·上?！ぐ四昙墝ｎ}練習(xí)）甲、乙、丙三支排球隊共同參加一屆比賽，由抽簽決定其中兩隊先打一場，然后勝者再和第三隊(第一場輪空者)比賽，爭奪冠軍．(1)如果采用在暗盒中放形狀大小完全一致的兩黑一白三個小球，摸到白色小球的第一場輪空直接晉級進入決賽，那么甲隊摸到白色小球的概率是多少？(2)如果采用三隊各拋一枚硬幣，當(dāng)出現(xiàn)二正一反或二反一正時則由拋出同面的兩個隊先打一場，而出現(xiàn)三枚同面(同為正面或反面)時，則重新拋，試用“樹形圖”或表格表示第一輪抽簽(拋幣)所有可能的結(jié)果，并指出必須進行第二輪抽簽的概率．12．（202