二次根式復(fù)習(xí)學(xué)案

八年級(下)數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)學(xué)案二次根式一、知識梳理1．當(dāng)x___________時，式子故意義．【知識點：二次根式概念】2.；=．【知識點：二次根式的性質(zhì)】3.化簡=，=，=．【知識點：最簡二次根式】4．若最簡二次根式與是同類二次根式，則a＝________．【知識點：同類二次根式】5.計算：×=_______；-÷=_______；(＋2)(－2)＝_________．【知識點：二次根式運算】6．對于任意不相等的兩個實數(shù)a、b，定義運算※以下：a※b=，如3※2=．那么8※12=．【知識點：二次根式的簡樸運用】二、錯誤辨析1．（1）（2）（3）(4)若，則（5）2．有一道練習(xí)題是：對于式子，先化簡，后求值，其中．小明的解法以下：====.三、辦法歸納【例1】計算（1）－3+（2）eq\r(12)＋eq\r(8)×eq\r(6)（3）（4）（5）【例2】計算（1）（3）÷(4)【例3】如圖，實數(shù)、在數(shù)軸上的位置，化簡【例4】閱讀材料：小明在學(xué)習(xí)二次根式后，發(fā)現(xiàn)某些含根號的式子能夠?qū)懗闪硪环N式子的平方，如3+=（1+）2．善于思考的小明進行了下列探索：設(shè)a+b=（m+n）2（其中a、b、m、n均為整數(shù)），則有a+b=m2+2n2+2mn．∴a=m2+2n2，b=2mn．這樣小明就找到了一種把類似a+b的式子化為平方式的辦法．請你仿照小明的辦法探索并解決下列問題：（1）當(dāng)a、b、m、n均為正整數(shù)時，若a+b=，用含m、n的式子分別表達(dá)a、b，得：a=，b=；（2）運用所探索的結(jié)論，找一組正整數(shù)a、b、m、n填空：+=（+）2；（3）若a+4=，且a、m、n均為正整數(shù)，求a的值？四、課后作業(yè)1.要使式子故意義，則a的取值范疇為__________________．2.計算：，______，eq\r(12)×eq\r(3)=________，.3.觀察并分析下列數(shù)據(jù)，尋找規(guī)律：0，，，3，2，，3，……那么第10個數(shù)據(jù)應(yīng)是.4．化簡：=；若，則=.5.已知、為實數(shù)，且，求=．6.已知x=+2，y=－2，則x2－2xy+y2 =．7.若的整數(shù)部分是a，小數(shù)部分是b，則。8.下列式子為最簡二次根式的是()．A.eq\r(5)B.eq\r(12)C.eq\r(a2)D.eq\r(\f(1,a))9.下列算式中對的的是()A.B.C.D.10．若，則（）A．b>3B．b<3C．b≥3D．b≤311.計算(1)