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高中物理解題模型高中物理
一輪復(fù)習(xí)磁場(chǎng)(8/9)高中物理
一輪復(fù)習(xí)磁場(chǎng)(8/9)1磁感應(yīng)強(qiáng)度2安培力3洛倫茲力4線狀磁場(chǎng)邊界5圓形磁場(chǎng)邊界6放縮圓7旋轉(zhuǎn)圓8復(fù)合場(chǎng)9現(xiàn)代物理模型相關(guān)知識(shí):1.等距螺旋線運(yùn)動(dòng):××××××××××××××××××××Bvy0-qmzOωtP(y,z)yxyOx0xzOx0磁場(chǎng)
—復(fù)合場(chǎng)6(組合場(chǎng):螺旋線運(yùn)動(dòng))vxyθxyzOBO相關(guān)知識(shí):EBv0+q××××××××××××××××××××EBv0+q2.磁場(chǎng)與電場(chǎng)共面同向(電場(chǎng)入磁場(chǎng)):OxyzEBv0+qd磁場(chǎng)
—復(fù)合場(chǎng)6(組合場(chǎng):螺旋線運(yùn)動(dòng))相關(guān)知識(shí):3.磁場(chǎng)與電場(chǎng)共面同向(磁場(chǎng)入電場(chǎng)):磁場(chǎng)
—復(fù)合場(chǎng)6(組合場(chǎng):螺旋線運(yùn)動(dòng))αβO××××××××××××××××××××BEdPQvy0OzyBEv0vPQOxyPQOxyzBEv0+qmdθvxv0xyθO【例題1】我國“人造太陽”——EAST多次打破放電世界紀(jì)錄,奠定了我國在核聚變研究鄰域的世界領(lǐng)先地位。EAST磁約束部分原理圖可簡(jiǎn)化如下:沿水平方向足夠大的空間內(nèi),兩個(gè)相互垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域Ⅰ和Ⅱ,其豎直截面圖如圖所示,區(qū)域Ⅰ場(chǎng)方向垂直紙面向里,區(qū)域Ⅱ磁場(chǎng)方向水平向右,磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B,區(qū)域Ⅰ和Ⅱ磁場(chǎng)厚度分別為d合3d/2。一質(zhì)量為m,電荷量為q的帶正電的粒子從區(qū)域Ⅰ內(nèi)A點(diǎn)垂直于磁場(chǎng)方向射入,射入時(shí)粒子的速度方向與水平方向的夾角θ=37°,接著粒子從區(qū)域Ⅰ垂直兩磁場(chǎng)邊界進(jìn)入?yún)^(qū)域Ⅱ,已知粒子始終在整個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域內(nèi)運(yùn)動(dòng),不計(jì)粒子重力。①求粒子從射入?yún)^(qū)域Ⅰ到第一次進(jìn)入?yún)^(qū)域Ⅱ時(shí)所用的時(shí)間t0;②A點(diǎn)距區(qū)域Ⅰ上邊界距離多大時(shí),粒子有最大速度vm?并求出vm;③在滿足②的條件下,從粒子射入?yún)^(qū)域Ⅰ開始計(jì)時(shí),求經(jīng)過時(shí)間t=5πm/qB,粒子運(yùn)動(dòng)位移大小x。①磁場(chǎng)
—復(fù)合場(chǎng)6(組合場(chǎng):螺旋線運(yùn)動(dòng))【例題1】②A點(diǎn)距區(qū)域Ⅰ上邊界距離多大時(shí),粒子有最大速度vm?并求出vm;③在滿足②的條件下,從粒子射入?yún)^(qū)域Ⅰ開始計(jì)時(shí),求經(jīng)過時(shí)間t=5πm/qB,粒子運(yùn)動(dòng)位移大小x??偨Y(jié):1.由于穿過平面時(shí),速度方向與分界面垂直,所以不做螺旋線運(yùn)動(dòng);2.注意三視圖的選擇;OxyzBvθ×BA②③OxyOzy磁場(chǎng)
—復(fù)合場(chǎng)6(組合場(chǎng):螺旋線運(yùn)動(dòng))【例題2】某粒子分析裝置如圖所示,其基本結(jié)構(gòu)由發(fā)射篩選裝置Ⅰ以及分析裝置Ⅱ組成。裝置Ⅰ中粒子源S持續(xù)地沿速度選擇器AC的中心線射出質(zhì)量為m,電量為q的帶正電粒子,粒子經(jīng)點(diǎn)D1,沿與平面D1E1E2D2平行的方向射入裝置Ⅱ、由于裝置Ⅰ可在平面內(nèi)饒D1轉(zhuǎn)動(dòng),因而粒子飛入D1點(diǎn)時(shí)與D1D2夾角θ可發(fā)生變化,已知粒子飛入D1點(diǎn)的速度v與夾角θ可發(fā)生變化,已知粒子飛入D1點(diǎn)的速度v與夾角θ的關(guān)系為v=3dqB/2πmcosθ,θ可在0到60°之間變化,且飛入D1點(diǎn)的粒子數(shù)按角度均勻分布。分析裝置Ⅱ中有兩平行于xoy平面的正方形平面D1E1F1G1與D2E2F2G2,邊長(zhǎng)為9d/4π,兩平面距離為d。平面間存在一沿z軸負(fù)方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng),其磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。平面D2E2F2G2是粒子接收屏粒子擊中屏幕后會(huì)發(fā)出熒光屏粒子擊中屏幕后會(huì)發(fā)出熒光從而獲得分析粒子的相關(guān)數(shù)據(jù)。(提示:合運(yùn)動(dòng)經(jīng)常會(huì)使用運(yùn)動(dòng)分解的方式來簡(jiǎn)化模型)①已知速度選擇器中的電場(chǎng)強(qiáng)度E不變,為保證粒子在速度選擇器中做勻速直線運(yùn)動(dòng),求速度選擇器中的磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B0與θ的關(guān)系;②求θ=30°時(shí),粒子擊中位置與D2點(diǎn)的距離
;③求打到屏幕上的粒子數(shù)與飛入D1的粒子數(shù)的比值。①磁場(chǎng)
—復(fù)合場(chǎng)6(組合場(chǎng):螺旋線運(yùn)動(dòng))【例題2】D1E1G1F1D2E2G2F2vyvxv=3dqB/2πmcosθa=9d/4π
0≤θ≤60°D2(1)E2(1)G2(1)F2(1)②求θ=30°時(shí),粒子擊中位置與D2點(diǎn)的距離
;③求打到屏幕上的粒子數(shù)與飛入D1的粒子數(shù)的比值??偨Y(jié):1.帶電粒子螺旋線運(yùn)動(dòng),z軸勻速直線運(yùn)動(dòng),xOy平面勻速圓周運(yùn)動(dòng);2.注意三視圖的選擇,核心是圓周運(yùn)動(dòng)所在平面;③磁場(chǎng)
—復(fù)合場(chǎng)6(組合場(chǎng):螺旋線運(yùn)動(dòng))②【例題3】如圖所示,S為離子源,它能各向同性地發(fā)射質(zhì)量為m、電量為q、速率同為v0的離子。S右側(cè)有一半徑為R的圓屏,S與圓屏中心O的連線垂直于圓屏。設(shè)周圍空間有勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向與S到O的連線垂直于圓屏。設(shè)周圍空間有勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向與S到O的方向一致。S發(fā)射的離子中,有些離子不管S、O之間的距離如何變化,總能打到屏面上,試求這些離子的數(shù)目占總發(fā)射離子數(shù)的百分比。不考慮離子間的相互作用??偨Y(jié):1.粒子在光屏上投影為圓,其半徑大小決定于豎直平面內(nèi)速度大??;2.求解球冠表面積在球表面積的占比確定百分比;v磁場(chǎng)
—復(fù)合場(chǎng)6(組合場(chǎng):螺旋線運(yùn)動(dòng))θ0【例題4】如圖所示,真空中存在一間距為d=0.02m的水平平行板電容器,板長(zhǎng)L=0.04m,板間電壓為U、勻強(qiáng)電場(chǎng)方向向上,MN為一垂直上極板PQ的足夠長(zhǎng)的光屏,其下端N與極板右端Q重合,在MN所在豎直線右側(cè)存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)。在下極板左端有一個(gè)粒子源A,可以緊貼極板水平向右連續(xù)發(fā)射帶正電的粒子,粒子比荷q/m=1×108C/kg,初速度v0=1×105m/s。已知粒子打到極板或光屏?xí)r會(huì)被吸收,粒子之間的作用力不計(jì),重力不計(jì)。①為使粒子能夠從極板間射出,求電壓U的最大值;②若勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直紙面向里,大小為B1=0.05T,電壓U任意調(diào)節(jié),則求粒子擊中光屏形成痕跡的長(zhǎng)度⊿L;③若勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向改成水平向左,大小變?yōu)锽2=/20T,電壓U可任意調(diào)節(jié),在極板右側(cè)放置另一塊與MN平行的足夠大的光屏CD,CD在磁場(chǎng)中只能左右移動(dòng),則求粒子打在光屏CD上留下所有痕跡的面積S。①②磁場(chǎng)
—復(fù)合場(chǎng)6(組合場(chǎng):螺旋線運(yùn)動(dòng))vθθ【例題4】③若勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向改成水平向左,大小變?yōu)锽2=/20T,電壓U可任意調(diào)節(jié),在極板右側(cè)放置另一塊與MN平行的足夠大的光屏CD,CD在磁場(chǎng)中只能左右移動(dòng),則求粒子打在光屏CD上留下所有痕跡的面積S。總結(jié):1.螺旋線運(yùn)動(dòng)在光屏上投影為圓環(huán);2.投影圓隨速度大小變化放縮,隨入射點(diǎn)變化平移;3.r∝y,由相似分析圖形特點(diǎn);vd=0.02mL=0.04mv0=1×105m/sq/m=1×108C/kg③dyαrm磁場(chǎng)
—復(fù)合場(chǎng)6(組合場(chǎng):螺旋線運(yùn)動(dòng))例題1例題2例題3例題4磁場(chǎng)
—復(fù)合場(chǎng)6(組合場(chǎng):螺旋線運(yùn)動(dòng))【例題1】②A點(diǎn)距區(qū)域Ⅰ上邊界距離多大時(shí),粒子有最大速度vm?并求出vm;③在滿足②的條件下,從粒子射入?yún)^(qū)域Ⅰ開始計(jì)時(shí),求經(jīng)過時(shí)間t=5πm/qB,粒子運(yùn)動(dòng)位移大小x。OxyzBvθ×BA②③OxyOxy例題1例題2例題3例題4磁場(chǎng)
—復(fù)合場(chǎng)6(組合場(chǎng):螺旋線運(yùn)動(dòng))【例題2】D1E1G1F1D2E2G2F2vyvxv=3dqB/2πmcosθa=9d/4π
0≤θ≤60°D2(1)E2(1)G2(1)F2(1)②求θ=30°時(shí),粒子擊中位置與D2點(diǎn)的距離
;③求打到屏幕上的粒子數(shù)與飛入D1的粒子數(shù)的比值。②③例題1例題2例題3例題4磁場(chǎng)
—復(fù)合場(chǎng)6(組合場(chǎng):螺旋線運(yùn)動(dòng))【例題3】如圖所示,S為離子源,它能各向同性地發(fā)射質(zhì)量為m、電量為q、速率同為v0的離子。S右側(cè)有一半徑為R的圓屏,S與圓屏中心O的連線垂直于圓屏。設(shè)周圍空間有勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向與S到O的連線垂直于圓屏。設(shè)周圍空間有勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向與S到O的方向一致。S發(fā)射的離子中,有些離子不管S、O之間的距離如何變化,總能打到屏面上,試求這些離子的數(shù)目占總發(fā)射離子數(shù)的百分比。不考慮離子間的相互作用。v例題1例題2例題3例題4磁場(chǎng)
—復(fù)合場(chǎng)6(組合場(chǎng):螺旋線運(yùn)動(dòng))【例題4】③若勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向改成水平向左,大小變?yōu)锽2=/20T,電壓U可任意調(diào)節(jié),在極板右側(cè)放置另一塊與MN平行的足夠大的光屏CD,CD在磁場(chǎng)中只能左右移動(dòng),則求粒子打在光屏CD上留下所有痕跡的面積S。vd=0.02mL=0.04mv0=1×105m/sq/m=1×108C/kg③dyαrm本節(jié)重點(diǎn):2.總結(jié):①等距螺旋線運(yùn)動(dòng):磁場(chǎng)方向與速度方向不垂直且不平行;分運(yùn)動(dòng)分別為勻速圓周運(yùn)動(dòng)和勻速直線運(yùn)動(dòng);②垂直于勻速直線運(yùn)動(dòng)方向上的光屏投影:沿勻速直線運(yùn)動(dòng)方向移動(dòng)光屏投影圖像為圓周;半徑取決于垂直磁場(chǎng)方向上的速度大小圓周切線,取決于垂直磁場(chǎng)方向
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