2025屆高考物理一輪復(fù)習(xí)：磁場-復(fù)合場之疊加場（螺旋線運(yùn)動）

高中物理解題模型高中物理

一輪復(fù)習(xí)磁場（8/9）高中物理

一輪復(fù)習(xí)磁場（8/9）1磁感應(yīng)強(qiáng)度2安培力3洛倫茲力4線狀磁場邊界5圓形磁場邊界6放縮圓7旋轉(zhuǎn)圓8復(fù)合場9現(xiàn)代物理模型相關(guān)知識：1.等距螺旋線運(yùn)動：××××××××××××××××××××Bvy0-qmzOωtP（y，z）yxyOx0xzOx0磁場

—復(fù)合場6（組合場：螺旋線運(yùn)動）vxyθxyzOBO相關(guān)知識：EBv0+q××××××××××××××××××××EBv0+q2.磁場與電場共面同向（電場入磁場）：OxyzEBv0+qd磁場

—復(fù)合場6（組合場：螺旋線運(yùn)動）相關(guān)知識：3.磁場與電場共面同向（磁場入電場）：磁場

—復(fù)合場6（組合場：螺旋線運(yùn)動）αβO××××××××××××××××××××BEdPQvy0OzyBEv0vPQOxyPQOxyzBEv0+qmdθvxv0xyθO【例題1】我國“人造太陽”——EAST多次打破放電世界紀(jì)錄，奠定了我國在核聚變研究鄰域的世界領(lǐng)先地位。EAST磁約束部分原理圖可簡化如下：沿水平方向足夠大的空間內(nèi)，兩個相互垂直的勻強(qiáng)磁場區(qū)域Ⅰ和Ⅱ，其豎直截面圖如圖所示，區(qū)域Ⅰ場方向垂直紙面向里，區(qū)域Ⅱ磁場方向水平向右，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B，區(qū)域Ⅰ和Ⅱ磁場厚度分別為d合3d/2。一質(zhì)量為m，電荷量為q的帶正電的粒子從區(qū)域Ⅰ內(nèi)A點(diǎn)垂直于磁場方向射入，射入時粒子的速度方向與水平方向的夾角θ=37°，接著粒子從區(qū)域Ⅰ垂直兩磁場邊界進(jìn)入?yún)^(qū)域Ⅱ，已知粒子始終在整個磁場區(qū)域內(nèi)運(yùn)動，不計(jì)粒子重力。①求粒子從射入?yún)^(qū)域Ⅰ到第一次進(jìn)入?yún)^(qū)域Ⅱ時所用的時間t0；②A點(diǎn)距區(qū)域Ⅰ上邊界距離多大時，粒子有最大速度vm？并求出vm；③在滿足②的條件下，從粒子射入?yún)^(qū)域Ⅰ開始計(jì)時，求經(jīng)過時間t=5πm/qB，粒子運(yùn)動位移大小x。①磁場

—復(fù)合場6（組合場：螺旋線運(yùn)動）【例題1】②A點(diǎn)距區(qū)域Ⅰ上邊界距離多大時，粒子有最大速度vm？并求出vm；③在滿足②的條件下，從粒子射入?yún)^(qū)域Ⅰ開始計(jì)時，求經(jīng)過時間t=5πm/qB，粒子運(yùn)動位移大小x?？偨Y(jié)：1.由于穿過平面時，速度方向與分界面垂直，所以不做螺旋線運(yùn)動；2.注意三視圖的選擇；OxyzBvθ×BA②③OxyOzy磁場

—復(fù)合場6（組合場：螺旋線運(yùn)動）【例題2】某粒子分析裝置如圖所示，其基本結(jié)構(gòu)由發(fā)射篩選裝置Ⅰ以及分析裝置Ⅱ組成。裝置Ⅰ中粒子源S持續(xù)地沿速度選擇器AC的中心線射出質(zhì)量為m，電量為q的帶正電粒子，粒子經(jīng)點(diǎn)D1，沿與平面D1E1E2D2平行的方向射入裝置Ⅱ、由于裝置Ⅰ可在平面內(nèi)饒D1轉(zhuǎn)動，因而粒子飛入D1點(diǎn)時與D1D2夾角θ可發(fā)生變化，已知粒子飛入D1點(diǎn)的速度v與夾角θ可發(fā)生變化，已知粒子飛入D1點(diǎn)的速度v與夾角θ的關(guān)系為v=3dqB/2πmcosθ，θ可在0到60°之間變化，且飛入D1點(diǎn)的粒子數(shù)按角度均勻分布。分析裝置Ⅱ中有兩平行于xoy平面的正方形平面D1E1F1G1與D2E2F2G2，邊長為9d/4π，兩平面距離為d。平面間存在一沿z軸負(fù)方向的勻強(qiáng)磁場，其磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。平面D2E2F2G2是粒子接收屏粒子擊中屏幕后會發(fā)出熒光屏粒子擊中屏幕后會發(fā)出熒光從而獲得分析粒子的相關(guān)數(shù)據(jù)。（提示：合運(yùn)動經(jīng)常會使用運(yùn)動分解的方式來簡化模型）①已知速度選擇器中的電場強(qiáng)度E不變，為保證粒子在速度選擇器中做勻速直線運(yùn)動，求速度選擇器中的磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B0與θ的關(guān)系；②求θ=30°時，粒子擊中位置與D2點(diǎn)的距離

；③求打到屏幕上的粒子數(shù)與飛入D1的粒子數(shù)的比值。①磁場

—復(fù)合場6（組合場：螺旋線運(yùn)動）【例題2】D1E1G1F1D2E2G2F2vyvxv=3dqB/2πmcosθa=9d/4π

0≤θ≤60°D2（1）E2（1）G2（1）F2（1）②求θ=30°時，粒子擊中位置與D2點(diǎn)的距離

；③求打到屏幕上的粒子數(shù)與飛入D1的粒子數(shù)的比值?？偨Y(jié)：1.帶電粒子螺旋線運(yùn)動，z軸勻速直線運(yùn)動，xOy平面勻速圓周運(yùn)動；2.注意三視圖的選擇，核心是圓周運(yùn)動所在平面；③磁場

—復(fù)合場6（組合場：螺旋線運(yùn)動）②【例題3】如圖所示，S為離子源，它能各向同性地發(fā)射質(zhì)量為m、電量為q、速率同為v0的離子。S右側(cè)有一半徑為R的圓屏，S與圓屏中心O的連線垂直于圓屏。設(shè)周圍空間有勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向與S到O的連線垂直于圓屏。設(shè)周圍空間有勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向與S到O的方向一致。S發(fā)射的離子中，有些離子不管S、O之間的距離如何變化，總能打到屏面上，試求這些離子的數(shù)目占總發(fā)射離子數(shù)的百分比。不考慮離子間的相互作用?？偨Y(jié)：1.粒子在光屏上投影為圓，其半徑大小決定于豎直平面內(nèi)速度大??；2.求解球冠表面積在球表面積的占比確定百分比；v磁場

—復(fù)合場6（組合場：螺旋線運(yùn)動）θ0【例題4】如圖所示，真空中存在一間距為d=0.02m的水平平行板電容器，板長L=0.04m，板間電壓為U、勻強(qiáng)電場方向向上，MN為一垂直上極板PQ的足夠長的光屏，其下端N與極板右端Q重合，在MN所在豎直線右側(cè)存在勻強(qiáng)磁場。在下極板左端有一個粒子源A，可以緊貼極板水平向右連續(xù)發(fā)射帶正電的粒子，粒子比荷q/m=1×108C/kg，初速度v0=1×105m/s。已知粒子打到極板或光屏?xí)r會被吸收，粒子之間的作用力不計(jì)，重力不計(jì)。①為使粒子能夠從極板間射出，求電壓U的最大值；②若勻強(qiáng)磁場方向垂直紙面向里，大小為B1=0.05T，電壓U任意調(diào)節(jié)，則求粒子擊中光屏形成痕跡的長度⊿L；③若勻強(qiáng)磁場方向改成水平向左，大小變?yōu)锽2=/20T，電壓U可任意調(diào)節(jié)，在極板右側(cè)放置另一塊與MN平行的足夠大的光屏CD，CD在磁場中只能左右移動，則求粒子打在光屏CD上留下所有痕跡的面積S。①②磁場

—復(fù)合場6（組合場：螺旋線運(yùn)動）vθθ【例題4】③若勻強(qiáng)磁場方向改成水平向左，大小變?yōu)锽2=/20T，電壓U可任意調(diào)節(jié)，在極板右側(cè)放置另一塊與MN平行的足夠大的光屏CD，CD在磁場中只能左右移動，則求粒子打在光屏CD上留下所有痕跡的面積S?？偨Y(jié)：1.螺旋線運(yùn)動在光屏上投影為圓環(huán)；2.投影圓隨速度大小變化放縮，隨入射點(diǎn)變化平移；3.r∝y，由相似分析圖形特點(diǎn)；vd=0.02mL=0.04mv0=1×105m/sq/m=1×108C/kg③dyαrm磁場

—復(fù)合場6（組合場：螺旋線運(yùn)動）例題1例題2例題3例題4磁場

—復(fù)合場6（組合場：螺旋線運(yùn)動）【例題1】②A點(diǎn)距區(qū)域Ⅰ上邊界距離多大時，粒子有最大速度vm？并求出vm；③在滿足②的條件下，從粒子射入?yún)^(qū)域Ⅰ開始計(jì)時，求經(jīng)過時間t=5πm/qB，粒子運(yùn)動位移大小x。OxyzBvθ×BA②③OxyOxy例題1例題2例題3例題4磁場

—復(fù)合場6（組合場：螺旋線運(yùn)動）【例題2】D1E1G1F1D2E2G2F2vyvxv=3dqB/2πmcosθa=9d/4π

0≤θ≤60°D2（1）E2（1）G2（1）F2（1）②求θ=30°時，粒子擊中位置與D2點(diǎn)的距離

；③求打到屏幕上的粒子數(shù)與飛入D1的粒子數(shù)的比值。②③例題1例題2例題3例題4磁場

—復(fù)合場6（組合場：螺旋線運(yùn)動）【例題3】如圖所示，S為離子源，它能各向同性地發(fā)射質(zhì)量為m、電量為q、速率同為v0的離子。S右側(cè)有一半徑為R的圓屏，S與圓屏中心O的連線垂直于圓屏。設(shè)周圍空間有勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向與S到O的連線垂直于圓屏。設(shè)周圍空間有勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向與S到O的方向一致。S發(fā)射的離子中，有些離子不管S、O之間的距離如何變化，總能打到屏面上，試求這些離子的數(shù)目占總發(fā)射離子數(shù)的百分比。不考慮離子間的相互作用。v例題1例題2例題3例題4磁場

—復(fù)合場6（組合場：螺旋線運(yùn)動）【例題4】③若勻強(qiáng)磁場方向改成水平向左，大小變?yōu)锽2=/20T，電壓U可任意調(diào)節(jié)，在極板右側(cè)放置另一塊與MN平行的足夠大的光屏CD，CD在磁場中只能左右移動，則求粒子打在光屏CD上留下所有痕跡的面積S。vd=0.02mL=0.04mv0=1×105m/sq/m=1×108C/kg③dyαrm本節(jié)重點(diǎn)：2.總結(jié)：①等距螺旋線運(yùn)動：磁場方向與速度方向不垂直且不平行；分運(yùn)動分別為勻速圓周運(yùn)動和勻速直線運(yùn)動；②垂直于勻速直線運(yùn)動方向上的光屏投影：沿勻速直線運(yùn)動方向移動光屏投影圖像為圓周；半徑取決于垂直磁場方向上的速度大小圓周切線，取決于垂直磁場方向