【奧數(shù)卷】小學(xué)六年級奧數(shù)典型題測試卷（二）含答案與解析

精編小學(xué)六年級奧數(shù)典型題測試卷（二）

分?jǐn)?shù)大小比較

（考試時間：100分鐘試卷滿分：100分）

班級姓名學(xué)號分?jǐn)?shù)

一.選擇題（共8小題，滿分32分，每小題4分）

1.（4分）下面算式中結(jié)果最大的是（）（填寫A、B、C、。四個字母中的一個）

2.（4分）阿凡提送給巴依老爺一個神奇的錢袋，第一天放進去一些錢，第二天就減少了工，第三天又增加

3

了工，那么錢袋里面第三天的錢和第一天相比，下面說法正確的是（）

3

A.第一天多B.第三天多C.一樣多D.不能確定

3.（4分）在分?jǐn)?shù)旦、2、三中，比5大的有（）個.

5378

A.0B.1C.2D.3

4.（4分）對于大于零的分?jǐn)?shù)，有如下4個結(jié)論：①兩個真分?jǐn)?shù)的和是真分?jǐn)?shù)；②兩個真分?jǐn)?shù)的積是真分

數(shù)；③一個真分?jǐn)?shù)與一個假分?jǐn)?shù)的和是一個假分?jǐn)?shù)；④一個真分?jǐn)?shù)與一個假分?jǐn)?shù)的積是一個假分?jǐn)?shù).其

中正確的有（）個.

A.1B.2C.3D.4

5.（4分）有8個數(shù)，o.5r0.51,-f-'?絲，是其中的6個，如果按照從小到大順序排列，第4

4725

個數(shù)是0.5；,那么從大到小排列時，第4個數(shù)是（）

￡B.1C.24D.尤

A-0.

0194725

6.（4分）〃、b、c三個數(shù)都大于零，當(dāng)〃XI二=J^X人=_^Xc時，最小的數(shù)是（）

124

A.aB.bC.（

7.（4分）對十a(chǎn)X與=bX§=c&、b、c中最大的數(shù)是（人b、c均不為0）（）

854

A.bB.aC.（

8.（4分）如果_L=_?_=_5_,其中a>b、c均不為零，那么它們中最小的一個是（）

2a3b4c

A.aB.bC.c

評卷人得分

填空題（共7小題，滿分28分，每小題4分）

9.（4分）如果A=22221B-44443,那么4與B中較大的數(shù)是.

3333266665

10.（4分）有兩個分?jǐn)?shù)A和B：

4=1234567

4938502

B=3456789

13827624

這兩個分?jǐn)?shù)相比，比大.

11.（4分）有8個數(shù)，A2,5,05；，—,也是其中6個，如果按從小到大的順序排列時，第

u-01394725

4個數(shù)是0.5；，那么按從大到小排列時，第4個數(shù)是.

12.（4分）大于二—且小于二—的真分?jǐn)?shù)有個.

20162015

13.（4分）五個分?jǐn)?shù)3,9，工，型，也&中，第三大的分?jǐn)?shù)是

7935101201

14.（4分）如果A=222221B-333331,那么A和5中較大的數(shù)是

222223333334

15.（4分）比較下列各式大小，請在橫線上號.

-1------1.,

5------6

-1-------3.,

2------6

-1+3+1AA+.2.+2-1；

363444

992

411-21-13--

12231477

評卷人得分

三.解答題（共8小題，滿分40分）

16.（4分）把0.123,Q]23，0,123,0.123按照從小到大的順序排列：

<<<.

17.（6分）先約分再比較大小.

（1）￡和且（2）和_L（3）Z2■和生

181212203520

18.（6分）括號里可以填哪些自然數(shù).

（1）3>巨>2

4（）5

（2）衛(wèi)

81220

（3）J_<_L,與二最接近時，（）中填多少？

（）6565

19.（4分）小文和小哈從甲地跑向乙地，小文用了旦分鐘，小啥用了3分鐘，他們倆誰跑得快？

154

20.（5分）同學(xué)們?nèi)ブ矘?，第一組30分鐘植樹18棵，第二組18分鐘植樹12棵.哪個組植樹的速度快一

些？

21.（5分）在下列各題括號中可以填哪些自然數(shù).

⑴1<XL<1

703

（2）&v109

1109

22.（5分）這里有5個分?jǐn)?shù)：2,5，至，」2,如果按大小順序排列，排在中間的是哪個數(shù)?

38231719

23.（5分）下面的數(shù)字是遞增的：!<：!<：-<-<—〃和〃是正整數(shù)，則a+b的值是多少？

5a4ba+b

參考答案

一.選擇題（共8小題，滿分32分，每小題4分）

1.（4分）下面算式中結(jié)果最大的是（）（填寫A、B、C、。四個字母中的一個）

ABcx

-14--flD.5制

【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)加減乘除的計算法則和性質(zhì)判斷即可.

【解答】解：A、&4>區(qū),

929

B、睛嚕

929

。、豆”>旦

9,29

其中，與名』比較，

929992

1>1

根據(jù)一個加數(shù)相同，另一個加數(shù)越大，和越大，即92,

所以，

故選：D.

2.（4分）阿凡提送給巴依老爺一個神奇的錢袋，第一天放進去一些錢，第二天就減少了工，第三天又增加

3

了工，那么錢袋里面第三天的錢和第一天相比，下面說法正確的是（）

3

A.第一天多B.第三天多C.一樣多D.不能確定

工工

【分析】第三天錢袋里面的錢=第一天的X（1-^）X（1+亙），與第一天的錢數(shù)比較即可.

【解答】解：設(shè)袋子原有錢數(shù)為a,依題意可得，

12

第二天的錢數(shù)為aX（1-~3）=%；

2工292

第三天的錢數(shù)為（3a）X（1+3）=3x3Xa=9a；

8_

9a<a.

所以第一天袋子里的錢數(shù)比第三天袋子里的錢數(shù)多了.

故選：A.

3.（4分）在分?jǐn)?shù)與、2、匹中，比至■大的有（）個.

5378

A.0B.1C.2D.3

5_

【分析】以至為標(biāo)準(zhǔn)，分別與這三個分?jǐn)?shù)進行通分，分母相同，分子大的值就大，據(jù)此解答即可.

35224_52524253__5

【解答】解：把后與亙進行通分，?=40,40<40,所以石<瓦

25_2J1515也>2_>1

把耳與可進行通分，-3=24,百E,24-24,所以百瓦

且54.3253532_J5生<§

把了與吊■進行通分，了怎，百怎，函<而，所以萬瓦

故選：B.

4.（4分）對于大于零的分?jǐn)?shù)，有如下4個結(jié)論：①兩個真分?jǐn)?shù)的和是真分?jǐn)?shù)；②兩個真分?jǐn)?shù)的積是真分

數(shù)；③一個真分?jǐn)?shù)與一個假分?jǐn)?shù)的和是一個假分?jǐn)?shù)；④一個真分?jǐn)?shù)與一個假分?jǐn)?shù)的積是一個假分?jǐn)?shù).其

中正確的有（）個.

A.IB.2C.3D.4

【分析】我們只要找到反例即可推翻選項.

【解答】解：

工」=1

①22；錯誤，

717

_—Xv——----

②8216兩個小于1的數(shù)的積是小于1的，故正確，

③萬力二，假分?jǐn)?shù)大于1,加上一個數(shù)字還是大于1的.故正確，

1v33

@224,錯誤，

故選：B.

5.（4分）有8個數(shù)，0的，05；，2,§，建，型是其中的6個，如果按照從小到大順序排列，第4

u.”u.013g4725

個數(shù)是0.5；那么從大到小排列時，第4個數(shù)是（）

【分析】把分?jǐn)?shù)都化成小數(shù)，然后按從大到小順序排列，根據(jù)從小到大順序排列時，0.51排列第4個數(shù),

如果從大到小排列0.51排列第5個數(shù).

5?_2_???1324?

【解答】解：?9=0.5,（2）3=0.6,③0.51-0.5152④25=0.52⑤47-0.5106⑥0.51,

.

如果從小到大順序排列時，第4個數(shù)是0.51.

*

按從大到小的順序排列為0.51排列第5個數(shù)：

0.6>0.5>0,52>0,51>0.51X）.5106,

2113...24

即，3>9>25>o.51>0,51>47,

第4個數(shù)是：0.51；

故選：A.

6.（4分）a、b、c三個數(shù)都大于零，當(dāng)aXl=Lxb=$Xc時，最小的數(shù)是（）

124

A.aB.bC.c

【分析】可以令這個等式等于1,然后求出這三個字母代表的數(shù).

【解答】解:

1_5

令aXl=12Xb=4Xc=l

a=l

b=12

4

c=5

c最小

故選：C.

7.（4分）對于aX^=bX&"=cx2氏c中最大的數(shù)是（。、b、c均不為0）（）

854

A.bB.aC.c

【分析】令這個等式的值為1,利用倒數(shù)的知識求出三個數(shù)，然后比較大小即可.

【解答】解：

,aX-|-=bX-1-=cX-^

令854=1

_8

則a=5

5.

b=6

4

c=5

很明顯a最大

故選：B.

8.（4分）如果」-=2=且，其中a、b、c均不為零，那么它們中最小的一個是（）

2a3b4c

A.aB.bC.c

【分析】先通分把三個分?jǐn)?shù)的分子都變成6,再根據(jù)同分子分?jǐn)?shù)的大小比較方法，確定分母的大小，然

后再確定a、b、c的大小即可.

工29

【解答】解：2a=3b=4c

66__6_

則,12a=9b=8c

所以，12a=9b=8c

所以，aVbVc,它們中最小的一個是a；

故選：A.

二.填空題（共7小題，滿分28分，每小題4分）

9.（4分）如果A=22221B-44443,那么A與B中較大的數(shù)是.

3333266665—

22221X244442

【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)可知，A=33332X2=66664,然后分別用I減去這兩個數(shù)后比較得出

結(jié)論.

22221X244442

【解答】解：由于A=33332X2=66664,

4444222222

1-66664=66664,

4444322222

1-66665=66665,

22222）22222

6666466665,

所以B>A.

故答案為：B.

10.（4分）有兩個分?jǐn)?shù)A和8：

,-1234567

4938502

3456789

13827624

這兩個分?jǐn)?shù)相比，8比A大.

【分析】求出兩個數(shù)的倒數(shù)，根據(jù)倒數(shù)即可比較兩個數(shù)的大小.

_14938502234468

［解答］解：.=1234567=4+1234567=4+2469134；

113827624468

B=3456789=4+3456789：

A>B,A<B.

故答案為：B,A.

11.（4分）有8個數(shù)，Ag；,2,反，05；，—,23是其中6個，如果按從小到大的順序排列時，第

u01

u.”39-4725

4個數(shù)是0.5；，那么按從大到小排列時，第4個數(shù)是0.5；.

【分析】首先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，再把這六個數(shù)按照從小到大的順序排列起來，看0.51排在第幾位，進而

確定另外兩個數(shù)的大小，進一步確定第4個數(shù)是哪個數(shù).

n*c*nJI[Q

不=0.6石=0.5—=0.5106T^-=0.52

【解答】解:3,9,47―,25,

24...^3_2

所以，47<0,5l<0,51<25<3,

由于這6個數(shù)從小到大的順序排列0.51在第二位，所以另外兩個數(shù)都小于0.51,

所以這8個數(shù)從大到小排列時，第四個是0.51.

故答案為：0.51.

12.（4分）大于且小于的真分?jǐn)?shù)有無窮多個.

20162015

【分析】比較兩個分?jǐn)?shù)大小時，要么分子和相同，耍么分母相同，才可比較.所以針對此題中的兩個分

數(shù)，先要通分變成分母相同的兩個分?jǐn)?shù)再進行比較即可.

]20152016

【解答】解：2016=2016X2015,2015=2015X2016；

比2015大且小于2016的數(shù)有無數(shù)個，這無數(shù)個數(shù)都比2015X2016小.以這無數(shù)個數(shù)中的任何一個數(shù)做

分子，2015X2016做分母組成的所有分?jǐn)?shù)都是真分?jǐn)?shù).

]]

故：大于2016且小于2015的真分?jǐn)?shù)有無窮多個.

（4分）五個分?jǐn)?shù)W,A,11,49100中第三大的分?jǐn)?shù)是—49

7935101,201■ioi-'

3_10.5410.51710.54911.5100105

【分析】~1=27,9=235=7-35,101=7-TOI,201=7?201,由此即可得

出結(jié)論.

310.5410.51710.54911.510010.5

【解答】解：7=27,9==29,35：=235,101-=2101,201=2201,

0.5〉0?5〉1?5〉0?5〉0,5

???〒丁而,而,

49

第三大的分?jǐn)?shù)是而，

49

故答案為而.

14.（4分）如果A=222221B-333331,那么A和B中較大的數(shù)是A>B.

222223333334

【分析】復(fù)雜的真分?jǐn)?shù)無法直接比較大小，考慮用其倒數(shù)間接比較.

222221222221

【解答】解：因為A=222223=222221+2,

333331333331

B-333334=333331+3

12

所以X=i+222221

_13

.=1+333331

顯然：瓦

所以A>B；

故答案為：A>B.

15.（4分）比較下列各式大小，請在橫線上號.

1>

56

-1-=3-,;

26

A+.3.+1A<-1+2+24；

363444

411-21-1>3A-2-2.

12231477

3._1

【分析】第一題分子相同，分母不同，分母大的反而小；第二題0約分之后萬；第三題和第第四題都求

出左右兩邊然后再比較.

【解答】解:

11

~5>~6

_1_3

~2=~6

故答案為：>=>>

三.解答題(共8小題，滿分40分)

16.(4分)把0.123,Q123，0.123,0.123按照從小到大的順序排列：

0.123<0.3<0.123<0.12乙

【分析】為了便于比較這幾個小數(shù)的大小，應(yīng)寫出循環(huán)小數(shù)的兩個循環(huán)節(jié)，再按比較小數(shù)大小的方法進

行比較.

0?

【解答】解：0.123=0.12323…，

*

0.123=0.12333-,

*■

0.123=0.123123…，

0.123=0.12300,

這些小數(shù)的整數(shù)部分相同，十分位、百分位、千分位上的數(shù)也相同，

比較萬分位上的數(shù)得出：0.123V0.123<0.123<0.123；

故答案為:0.123<0,123<0,123<0.123.

17.(6分)先約分再比較大小.

(1)馬口包

1812

(2)當(dāng)口區(qū)

1220

(3)辿和至

3520

【分析】約分就是把分?jǐn)?shù)化成分子和分母都比較小的分?jǐn)?shù)，先約分然后比較大小即可.

121_8_2_

【解答】解：(1)1§=瓦12=^

128

所以，18=12

1_5_1

(2)12=3',20=7

45

所以，12>20

7045

(3)35=2,20-24

7045

所以，35<20

18.(6分)括號里可以填哪些自然數(shù).

(1)巨>2

4()5

(2)

81220

(3)A<J_,與工最接近時，()中填多少？

()6565

【分析】由題意知：每個小題都是先對某些分?jǐn)?shù)通分或化成相同分子，然后根據(jù)每題的具體要求通過比

較分?jǐn)?shù)大小最終求得答案.

_330230

【解答】解：(1)?.?1=面，-5=75

35X65X65X65X65X65X62

4>42、48、54、60、66、72>5

5X655X655X655X655X655X65

42=7、48=8、54=9、60=10、66=11、72=12

二括號內(nèi)為7、8、9、10、11、12.

3451378

(2)8=120,20=120

3__50_607013

8Vl20、120或120v20

505606707

兩=五120=12,120=12

.?.括號內(nèi)為5、6、7均可.

721

(3)65=195

27—

195+7=7,28X7=196

21>213

破詢二武

7

二與65最接近時，()中應(yīng)為28.

故：答案分別為(1)7、8、9、10、11、12,(2)5、6、7,(3)28.

19.(4分)小文和小哈從甲地跑向乙地，小文用了旦分鐘，小啥用了S分鐘，他們倆誰跑得快？

154

【分析】同樣的路程，誰用的時間短，誰跑的就快，依據(jù)異分母分?jǐn)?shù)大小的比較方法，即可比較出他們

所用時間的長短.

11^11X4_44

［解答］解：記=15X4=60,

_33X15_45

7=4X15"60,

44<45

且而瓦

里〈區(qū)

所以正7；

答：小文跑得快.

20.（5分）同學(xué)們?nèi)ブ矘?，第一組30分鐘植樹18棵，第二組18分鐘植樹12棵.哪個組植樹的速度快一

些？

【分析】用每組植樹棵數(shù)除以時間，分別求出每分鐘植樹的棵數(shù)，然后根據(jù)異分母分?jǐn)?shù)大小的比較方法

比較大小即可做出判斷.

189

【解答】解：18+30=30（棵）=15（棵）

122

12+18=18（棵）=3（棵）

21