2021-2022學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)模擬試題及答案解析

2021-2022學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)模擬試卷

一.選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

1.已知3是關(guān)于x的方程2x-a=l的解，則〃的值為（）

A.-5B.5C.7D.-7

解：將x=3代入方程2x-1得：6-a=1,

解得：4=5.

故選：B.

2.若代數(shù)式x+4的值是2,則x等于（）

A.2B.-2C.6D.-6

解：依題意，得x+4=2

移項(xiàng)，得x=-2

故選：B.

3.方程組卷二8；：14的解為（）

解：卜7=3①

（3x-8y=14（2）

①X3-②得：5y=-5,即y=-l,

將產(chǎn)-1代入①得：尸2,

則方程組的解為匕=2

（y=一］

故選：D.

4.已知甲、乙兩數(shù)的和是7,甲數(shù)是乙數(shù)的2倍.設(shè)甲數(shù)為x,乙數(shù)為y,根據(jù)題意，列方

程組正確的是（）

A.產(chǎn)廠7(x+y=7

(y=2x

c（x+2y=7(2x+y=7

v，｛x=2y(y=2x

解：設(shè)甲數(shù)為x,乙數(shù)為y,根據(jù)題意,

可列方程組,得：￡士，：7,

（%一4y

故選：A.

5.已知實(shí)數(shù)mb滿足。+1＞加4,則下列選項(xiàng)錯(cuò)誤的為（）

第1頁共8頁

A.a>hB.〃+2>Z?+2C.-a<-bD.2a>3h

解：由不等式的性質(zhì)得a>b,〃+2>。+2,-a<-b.

故選：D.

6.不等式3x-620的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）

解：3x-620,

3x26,

x22,

在數(shù)軸上表示為-10123,

故選：B.

7.若一個(gè)三角形的兩邊長分別為5和8,則第三邊長可能是（

A.14B.10C.3

解：設(shè)第三邊為X,

則8-5<x<5+8,即3Vx<13,

所以符合條件的整數(shù)為10,

故選:B.

下列四個(gè)圖案中，不是軸對稱圖案的是（）

C.

解：4、是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;

B、不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)正確；

C、是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

。、是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.

第2頁共8頁

故選：B.

NB=2x,/C=3x,則NBAO=()

C.155°D.160°

解：在△ABC中，???N8+NC+NB4C=180°,ZBAC=x,ZB=2x,ZC=3x,

???6x=180°,

Ax=30o,

VZBAD=ZB+ZC=5x=150°,

10.如圖，將△ABC沿3C方向平移2cm得到△￡）",若△ABC的周長為16cm,則四邊形

18cmC.20cmD.22cm

解：根據(jù)題意，將周長為16。"的△ABC沿BC向右平移2。*得到△OEF,

.,.AD=CF—2cm,BF=BC+CF—BC+2cm,DF—AC；

又：AB+BC+AC=16c7n,

四邊形ABFDt^^^z=AD+AB+BF+DF=2+Afi+BC+2+AC=20cm.

故選：C.

二.填空題（每小題4分，共40分）

1

11.(4分)方程x+5=*(x+3)的解是x=-7

解：去分母得：2x+10=x+3,

解得：x=-7.

故答案為：x=-7

第3頁共8頁

12.（4分）購買一本書，打八折比打九折少花2元錢，那么這本書的原價(jià)是20元.

解：設(shè)原價(jià)為x元，

由題意得：0.9x-0.8x=2

解得x=20.

故答案為：20.

13.（4分）已知關(guān)于x,y的二元一次方程組的解互為相反數(shù)，則％的值是

1_.

解：解方程組繇*U得速：生上

因?yàn)殛P(guān)于x,y的二元一次方程組CCjLU的解互為相反數(shù)，

可得：2-3-2-%=0,

解得：k=-1.

故答案為：-1.

14.（4分）已知;；是方程組:二二;二:的解,則3i=5.

解：:。是方程組的解，

.（a-2b=0①

"{2a+b=5②’

①+②得，3a-b=5,

故答案為：5.

15.（4分）不等式x-2）l的解集是x不3.

解：不等式x-22l,

解得：在3,

故答案為：x23

16.（4分）不等式2x+923（x+2）的正整數(shù)解是1,2,3.

解：2x+923（x+2）,

去括號(hào)得，2x+923x+6,

移項(xiàng)得，2x-3x》6-9,

合并同類項(xiàng)得，-x2-3,

系數(shù)化為1得，xW3,

故其正整數(shù)解為1,2,3.

第4頁共8頁

故答案為：1,2,3.

17.（4分）一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都等于72°,這個(gè)多邊形是五邊形.

解：360°+72°=5,

故答案為：五.

18.（4分）若一個(gè)多邊形的邊數(shù)為8,則這個(gè)多邊形的內(nèi)角和為1080°.

解：（8-2）X1800=1080°.

故這個(gè)多邊形的內(nèi)角和為1080°.

故答案為：1080°

19.（4分）小明、小輝兩家所在位置關(guān)于學(xué)校中心對稱.如果小明家距學(xué)校2公里，那么

他們兩家相距4公里.

解：?.?小明、小輝兩家所在位置關(guān)于學(xué)校中心對稱，

小明、小輝兩家到學(xué)校距離相等，

???小明家距學(xué)校2公里，

???他們兩家相距：4公里.

故答案為：4.

20.（4分）如圖，點(diǎn)D是等邊△ABC內(nèi)的一點(diǎn)，如果△ABO繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后能與aACE

重合，那么旋轉(zhuǎn)了60度.

解：:△ABC為等邊三角形,

：.AC=AB,ZCAB=60°,

又：/XABD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后能與△ACE重合，

：.AB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)了NBAC到AC的位置，

.?.旋轉(zhuǎn)角為60°.

故答案為60.

三.解答題（21-24每小題各5分，25-26題各7分，27-28題各8分，共50分）

21.（5分）解方程：8x+2=5（x+4）.

解：去括號(hào)得：8x+2=5x+20,

第5頁共8頁

移項(xiàng)合并得:3x=18,

解得：x=6.

22.(5分)解不等式組

(2(%4-2)>3x

儼-120①

肉12(%+2)>3⑥

由①得G1，

由②得x<4,

所以，原不等式組的解集為l<x<4.

23.（5分）解方程組卜一,=4①

（3x+y=16（2）

解：由①+②，得4x=20.即x=5,

把x=5代入①，得5-y=4.即y=l,

所以這個(gè)方程組的解是匕=；

（y=1.

24.（5分）如圖，△4BC中，ZA=60°,ZB：ZC=1：5.求NB的度數(shù).

.?.設(shè)NB=x°,ZC=5x°,

x+5x+60=180,

解得：x=20,

：.NB=20°.

25.（7分）某停車場的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：中型汽車的停車費(fèi)為12元/輛，小型汽車的停車費(fèi)為

8元/輛，現(xiàn)在停車場共有50輛中、小型汽車，這些車共繳納停車費(fèi)480元，中、小型汽

車各有多少輛？

解：設(shè)中型車有x輛，小型車有y輛，根據(jù)題意，得

（x+y=50

（12x+8y=480

解得仁北

答：中型車有20輛，小型車有30輛.

26.（7分）小陳媽媽做兒童服裝生意，在“六一”這一天上午的銷售中，某規(guī)格童裝每件

第6頁共8頁

以60元的價(jià)格賣出，盈利20%,求這種規(guī)格童裝每件的進(jìn)價(jià).

解：設(shè)這種規(guī)格童裝每件的進(jìn)價(jià)為x元，

根據(jù)題意得,(1+20%)x=60,

解方程得，x=50,

答：這種規(guī)格童裝每件的進(jìn)價(jià)為50元.

27.(8分)如圖，在直角三角形ABC中，ZACB=90°,AC=4cm,BC=3cm,ZXABC沿

AB方向平移至△OEF,若AE=8a〃.DB=2cm.

(1)求△ABC沿AB方向平移的距離；

(2)求四邊形AEFC的周長.

解：(1);△ABC沿AB方向向右平移得到

：.AD=BE=CF,BC=EF=3cm,

,；AE=8c，"，DB=2cm,

：.AD=BE=CF=^=3(cm),即△ABC沿AB方向平移的距離是3cm；

(2)四邊形AEFC的周?長=4E+EF+C尸+AC=8+3+3+4=18Cem).

28.(8分)將兩塊全等的含30°角的直角三角板按如圖1所示的方式放置，已知N