2023年河北省滄州市黃驊市中考模擬數(shù)學(xué)試題

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一、單選題

1.已知，則“★”是（）

A．

B．0

C．1

D．2

2.將角的三角尺和直尺如圖所示疊放在一起，已知，則（）

A．

B．

C．

D．

3.下列計算結(jié)果正確的是（）

A．

B．

C．

D．

4.下列計算結(jié)果與的結(jié)果不相同的是（）

A．

B．

C．

D．

5.2022年9月5日，四川發(fā)生地震后，中央和省級緊急向災(zāi)區(qū)調(diào)撥救災(zāi)物資，其中向甘孜州調(diào)撥6.4萬件，向雅安市調(diào)撥4.6萬件，則中央和省級共調(diào)撥救災(zāi)物資件數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A．件

B．件

C．件

D．件

6.如圖，將折疊，使邊落在邊上，展開后得到折痕l與交于點P，且點P到的距離為，點Q為上任意一點，則的最小值為（）

A．

B．

C．

D．

7.腰鼓是河北省的代表文化之一，是中國漢族古老的民族樂器．某校將腰鼓作為特色教育項目引入校園，強健學(xué)生體魄，弘揚傳統(tǒng)文化，如圖為腰鼓實物圖，則其三視圖正確的是（）

A．主視圖

B．左視圖

C．俯視圖

D．俯視圖

8.某中學(xué)開展“迎接2022年北京冬奧會”的手抄報作品征集活動，從中隨機抽取了部分作品，按A，B，C，D，E五個等級評價并進行統(tǒng)計，繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計圖，根據(jù)圖中提供的信息，下列說法正確的是（）

A．本次調(diào)查的樣本容量為200

B．C等級的學(xué)生有40名

C．扇形統(tǒng)計圖B等級所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為144°

D．該校有1200名學(xué)生參加競賽，則估計成績?yōu)锳和B等級的學(xué)生共有652名

9.小敏在做數(shù)學(xué)作業(yè)時，不小心將式子中除號后邊的代數(shù)式污染，即，通過查看答案，答案為，則被污染的代數(shù)式*為（）

A．

B．

C．

D．

10.如圖，點O是正六邊形對角線上的一點，且，則正六邊形的面積為（）

A．18

B．24

C．30

D．隨著點O的變化而變化

11.在和中，，，，，點F與點B重合，將沿BA方向平移，得到，當(dāng)平移距離為5時，連接，則的長度為（）

A．

B．

C．2

D．

12.對于a、b定義，已知分式方程的解滿足不等式，則a的取值范圍是（）

A．

B．

C．

D．

13.在平行四邊形中，是對角線，，，垂足分別為E、F，已知，且，設(shè)，，假設(shè)x、y能組成函數(shù)，則y與x的函數(shù)的圖象為（）

A．

B．

C．

D．

14.如圖1為某款“不倒翁”，圖2為它的主視圖，分別與所在圓相切于點A、B．連接并延長交于點M，若該圓半徑是6cm，，則的值為（）

A．

B．

C．

D．

15.如圖，在矩形中，，連接，尺規(guī)作圖如圖所示，直線與、交于點E、F，連接、．甲說：圖中若，則；乙說：圖中若，，則的長為；丙說：圖中．則下列說法正確的是（）

A．甲、乙正確

B．甲、丙正確

C．乙、丙正確

D．甲、乙、丙都正確

16.如圖，拋物線經(jīng)過點、，則下列結(jié)論，正確的有（）

①若、在該拋物線上，當(dāng)時，m的取值范圍是；②若拋物線與y軸交于點，當(dāng)時y的最大值與最小值的差為6，則n的值為或；③平面直角坐標系內(nèi)，線段的端點為，，當(dāng)拋物線與線段MN有交點時，a的取值范圍是；④以為直徑的圓與x軸下方拋物線有交點，則a的取值范圍是．

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

二、填空題

17.已知，，則______．

18.如圖，點O為的外心，過點O分別作AB、AC的垂線、，交BC于D、E兩點．

（1）若，則的度數(shù)為______；

（2）過點O作于點F，，則的周長為______．

19.如圖，點A為反比例函數(shù)第三象限圖象上一動點，連接，在第四象限內(nèi)作，且，連接，與y軸交于點C．

（1）在運動過程中，經(jīng)過點，則k的值為______；

（2）在（1）的條件下，在運動過程中，點B所經(jīng)過的路線對應(yīng)的函數(shù)解析式為______；當(dāng)點C為的中點時，點B的坐標為______．

三、解答題

20.如圖，數(shù)軸上有三點A、B、C，點A表示的數(shù)，點A向左平移兩個單位長度到達點B，向右平移3個單位到達點C．

(1)直接寫出點B、C對應(yīng)的數(shù)b、c的值；

(2)計算：的值；

(3)已知m是關(guān)于x的一元二次方程的根，求代數(shù)式的值為．

21.（1）小明在書店購買了8本科普類課外讀物，嘉嘉在書店購買了4本名著類課外讀物，小明將購買的課外讀物送給了嘉嘉a本，此時嘉嘉的課外讀物是小明的2倍少3本，求a的值；

（2）若小明在書店購買了x本科普類課外讀物，嘉嘉在書店購買了本名著類課外讀物，小明挑選出自己喜歡的本送給嘉嘉，求此時嘉嘉比小明多幾本課外讀物？

（3）在（2）的情況下，嘉嘉還給小明m本課外讀物時，不小心拿了自己的n本名著，說明嘉嘉手中科普類的數(shù)量與小明手中名著類的數(shù)量之間的關(guān)系．

22.某公司欲招聘一名英語翻譯，對甲、乙、丙三人的筆試成績、口語成績、面試成績?nèi)椷M行了測試，各項滿分均為100分，成績高者被錄用，三人的成績?nèi)缦卤恚簯?yīng)聘者筆試成績口語成績面試成績甲908790乙899488丙85m90(1)如果公司認為筆試成績、口語成績、面試成績同等重要，結(jié)果甲與丙的成績相同，求m的值；

(2)若將甲、乙、丙的三項測試成績，按照扇形統(tǒng)計圖各項所占之比，分別計算三人各自的綜合成績，并判斷錄用結(jié)果；

(3)進行面試時，甲、乙、丙坐在一排進行等待，請你計算甲、乙兩人坐在相鄰的位置的概率．

23.如圖，直線l與x軸、y軸分別交于點A、點B，已知線段OA、OB的長為一元二次方程的兩個實數(shù)根．

(1)求直線l的解析式；

(2)點為直線l上的點，求的最大值，并求出此時點P的坐標；

(3)平移直線l，使直線經(jīng)過點，與x軸交于點N，請直接寫出在第一象限內(nèi)直線l與直線之間整點的個數(shù)（不含邊界）．

24.為了傳承紅色教育，某學(xué)校組織學(xué)生網(wǎng)上游覽中央紅軍長征出發(fā)地紀念園，門口的主題雕塑平面示意圖如圖所示，底座上方四邊形的邊與底座四邊形的邊在同一條直線上，已知，米，，雕塑的高為米，底座梯形下底邊長為米，斜坡的坡度為．

(1)判斷四邊形的形狀；

(2)求底座四邊形中的長度；

(3)若雕塑中弧所在圓的圓心為點D，且點P為邊的三等分點，求弧的長度．（精確到，，，，）

25.北京冬奧會上我國選手在跳臺滑雪項目中奪得金牌，如圖為某同學(xué)繪制的賽道截面圖，著陸坡的坡角為，起跳點A在y軸上，某運動員（看作點）從點A開始起跳，騰空后至著陸坡的B處著陸，騰空后運動員的橫坐標x、縱坐標y與時間t之間的關(guān)系式為，，a為運動員起跳后水平方向的速度，測得某運動員起跳后．

(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)該運動員經(jīng)過幾秒后著陸，并求此時著陸點B到停止區(qū)的坡面距離；

(3)當(dāng)t為何值時，運動員距離著陸坡的豎直距離h最大，最大值是多少？

26.如圖，在菱形中，，，對角線交于點O，過點D作的垂線，交的延長線于點H，且，點E為的中點，過點E作交于點