專題01力與物體的平衡（講義）

專題01力與物體的平衡目錄TOC\o"13"\p""\h\z\u考點(diǎn)一力的基本概念受力分析及力的合成與分解 3 3 51．受力分析的一般步驟 52．正交分解法求合力的一般步驟 5 6考點(diǎn)二單物體、多物體的靜態(tài)平衡 9 9 141．整體法與隔離法 142．共點(diǎn)力的平衡及其應(yīng)用 14 15考點(diǎn)三動態(tài)平衡及極值問題 20 20 221.動態(tài)平衡問題及解題方法 222.動態(tài)平衡問題中的臨界與極值問題 23 23考點(diǎn)四力電、力熱綜合平衡問題 26 26 321.力電綜合平衡問題 322.力熱綜合平衡問題 32 33考點(diǎn)要求考題統(tǒng)計考情分析力的基本概念受力分析及力的合成與分解2022?浙江1月選考2022?遼寧卷2021?重慶卷2021?廣東卷【命題規(guī)律】1.命題角度：①單物體、多物體的靜態(tài)平衡；②靜電力、安培力、洛倫茲力作用下的靜態(tài)平衡問題；③與熱學(xué)結(jié)合的靜態(tài)平衡問題④單物體、多物體的動態(tài)平衡及極值問題；2.常用方法：合成法、分解法、整體法與隔離法、圖解法、解析法.3.?？碱}型：選擇題．【命題預(yù)測】本專題屬于基礎(chǔ)熱點(diǎn)內(nèi)容；單獨(dú)命題時突出以輕繩、桿、彈簧為模型,以連接體、疊加體為載體,結(jié)合實(shí)際生活進(jìn)行受力分析,設(shè)計平衡問題而且以動態(tài)平衡為重點(diǎn),也常與電場和磁場相結(jié)合進(jìn)行考查,多以選擇題形式出現(xiàn)。單物體、多物體的靜態(tài)平衡2023?浙江1月選考2023?浙江6月選考2023?山東卷、2023?江蘇卷2023?廣東卷、2022?海南卷2022?重慶卷、2022?廣東卷動態(tài)平衡及極值問題2023?海南卷、2022?浙江1月卷2021?湖南卷力電、力熱綜合平衡問題2023?浙江6月選考2023?浙江6月選考2023?湖南卷、2023?海南卷2023?江蘇卷、2021?海南卷2023?湖北卷、2022?全國乙卷考點(diǎn)一力的基本概念受力分析及力的合成與分解1．（2022·浙江1月選考）如圖所示，公園里有一仿制我國古代欹器的U形水桶，桶可繞水平軸轉(zhuǎn)動，水管口持續(xù)有水流出，過一段時間桶會翻轉(zhuǎn)一次，決定桶能否翻轉(zhuǎn)的主要因素是（）A．水桶自身重力的大小B．水管每秒出水量的大小C．水流對桶撞擊力的大小D．水桶與水整體的重心高低【答案】D【詳解】水管口持續(xù)有水流出而過一段時間桶會翻轉(zhuǎn)一次，說明主要原因是裝的水到一定量之后，導(dǎo)致水桶與水整體的重心往上移動，豎直向下的重力作用線偏離中心轉(zhuǎn)軸，導(dǎo)致水桶不能穩(wěn)定平衡，發(fā)生翻轉(zhuǎn)，故選D。重心的幾點(diǎn)說明重心的幾點(diǎn)說明(1)影響重心位置的因素：物體的幾何形狀、物體的質(zhì)量分布．(2)不規(guī)則薄板形物體重心的確定方法：懸掛法．(3)重心的位置不一定在物體上．2．（2022·遼寧卷）如圖所示，蜘蛛用蛛絲將其自身懸掛在水管上，并處于靜止?fàn)顟B(tài)。蛛絲與豎直方向夾角分別為。用分別表示的拉力，則（）A．的豎直分力大于的豎直分力 B．的豎直分力等于的豎直分力C．的水平分力大于的水平分力 D．的水平分力等于的水平分力【答案】D【詳解】CD．對結(jié)點(diǎn)O受力分析可得，水平方向即F2的水平分力等于F2的水平分力，選項(xiàng)C錯誤，D正確；AB．對結(jié)點(diǎn)O受力分析可得，豎直方向，解得。則F1的豎直分量，F(xiàn)2的豎直分量。因可知，選項(xiàng)AB錯誤。故選D。3．（2021·重慶卷）如圖所示，人游泳時若某時刻手掌對水的作用力大小為F，該力與水平方向的夾角為，則該力在水平方向的分力大小為（）A． B． C．F D．【答案】D【詳解】沿水平方向和豎直方向?qū)⑹终茖λ淖饔昧Ψ纸猓瑒t有該力在水平方向的分力大小為故選D。4．（2021·廣東卷）唐代《耒耜經(jīng)》記載了曲轅犁相對直轅犁的優(yōu)勢之一是起土省力，設(shè)牛用大小相等的拉力F通過耕索分別拉兩種犁，F(xiàn)與豎直方向的夾角分別為和，，如圖所示，忽略耕索質(zhì)量，耕地過程中，下列說法正確的是（

）A．耕索對曲轅犁拉力的水平分力比對直轅犁的大B．耕索對曲轅犁拉力的豎直分力比對直轅犁的大C．曲轅犁勻速前進(jìn)時，耕索對犁的拉力小于犁對耕索的拉力D．直轅犁加速前進(jìn)時，耕索對犁的拉力大于犁對耕索的拉力【答案】B【詳解】A．將拉力F正交分解如下圖所示則在x方向可得出Fx曲=Fsinα，F(xiàn)x直=Fsinβ；在y方向可得出，F(xiàn)y曲=Fcosα，F(xiàn)y直=Fcosβ；由題知α<β則sinα<sinβ，cosα>cosβ；則可得到Fx曲<Fx直，F(xiàn)y曲>Fy直；A錯誤、B正確；CD．耕索對犁的拉力與犁對耕索的拉力是一對相互作用力，它們大小相等，方向相反，無論是加速還是勻速，則CD錯誤。故選B。關(guān)于力的分解關(guān)于力的分解(1)在實(shí)際問題中，通常將已知力按力產(chǎn)生的實(shí)際作用效果分解．(2)為方便某些問題的研究，在很多問題中都采用正交分解法．1．受力分析的一般步驟1）明確研究對象：在進(jìn)行受力分析時，研究對象可以是某一個物體，也可以是保持相對靜止的若干個物體（整體），只分析研究對象以外的物體施予研究對象的力（既研究對象所受的外力），而不分析研究對象施予外界的力。2）隔離研究對象，按順序找力（注意避免多力或少力）.把研究對象從實(shí)際情景中分離出來，只分析力的性質(zhì)分類的力，按已知力、重力、彈力、摩擦力（只有在有彈力的接觸面之間才可能有摩擦力）、電學(xué)中的力（安培力、洛倫茲力）的順序逐一分析研究對象所受的力，并畫出各力的示意圖?！疽族e提醒】①畫受力圖時，只能按力的性質(zhì)分類（如重力、彈力、摩擦力）畫力，不能按作用效果（拉力、壓力、向心力、下滑力、上升力等）畫力，否則將出現(xiàn)重復(fù)。②合力與分力是等效關(guān)系，不能同時畫。③如果有一個力的方向難以確定，可用假設(shè)法分析.先假設(shè)此力不存在，想像所研究的物體會發(fā)生怎樣的運(yùn)動，然后審查這個力應(yīng)在什么方向，對象才能滿足給定的運(yùn)動狀態(tài)。2．正交分解法求合力的一般步驟1）選取正交方向:正交的兩個方向可以任意選取,不會影響研究的結(jié)果,但如果選擇合理,則解題較為方便.【技巧點(diǎn)撥】取正交方向的一般原則:①使盡量多的矢量落在坐標(biāo)軸上;②平行和垂直于接觸面;③平行和垂直于運(yùn)動方向.2）分別將各力沿正交的兩個方向(x軸和y軸)分解.3）求分解在x軸和y軸上的各分力的合力Fx和Fy,則有Fx合=F1x+F2x+Fy合=F1y+F2y+4）求合力：求Fx合和Fy合的合力F合大小，方向1．（2022·浙江·校聯(lián)考模擬預(yù)測）如圖所示，浙江某中學(xué)學(xué)生做化學(xué)實(shí)驗(yàn)時，水平放置的圓形鐵環(huán)上放入分液漏斗，兩者均處于靜止?fàn)顟B(tài)，則（）A．分液漏斗受到的重力方向一定指向地心B．圓形鐵環(huán)對分液漏斗的作用力與底角θ無關(guān)C．圓形鐵環(huán)對分液漏斗的彈力是由分液漏斗形變產(chǎn)生的D．若分液漏斗中溶液不斷流出，分液漏斗的重心不斷下降【答案】B【詳解】A．重力是由地球的吸引而產(chǎn)生的，方向豎直向下，而不一定指向地心，A錯誤；B．圓形鐵環(huán)對分液漏斗的作用力與分液漏斗的重力平衡，故圓形鐵環(huán)對分液漏斗的作用力與底角θ無關(guān)，B正確；C．圓形鐵環(huán)對分液漏斗的彈力是由圓形鐵環(huán)形變產(chǎn)生的，C錯誤；D．分液漏斗裝滿溶液時，重心在幾何中心處，溶液不斷流出的過程重心下降，當(dāng)溶液流完后重心又回到球心處，故重心先下降后上升，D錯誤。故選B。2．（2023·河北·模擬預(yù)測）石頭在傾斜的斜坡上，僅從物理角度分析這幅畫，下列說法正確的是（）A．人對石頭的力大于石頭的重力B．石頭可能只受3個作用力C．斜坡對石頭一定沒有靜摩擦力D．如果人不推石頭，石頭一定滾下來【答案】B【詳解】A．石頭在斜坡上可能只受到重力和支持力以及摩擦力，不受人的作用力；也有可能受到重力、人對石頭的作用力，不受斜坡的作用力；還有可能受到重力、斜坡的作用力以及人的作用力；所以人對石頭的力與石頭的重力的大小關(guān)系無法確定，A錯誤；B．石頭可能受到2個力作用，也可能受到3個力作用，還有可能是4個力作用，B正確；C．當(dāng)人對石頭沒有作用力時，石頭處于靜止?fàn)顟B(tài)，一定受到斜坡的支持力和摩擦力作用，C錯誤；D．當(dāng)石頭只受重力、斜坡對石頭的支持力和靜摩擦力處于平衡時，即使人不推石頭，石頭也不會滾下來，D錯誤。故選B。3．（2023·四川成都·石室中學(xué)校考模擬預(yù)測）如圖甲所示是斧子砍進(jìn)木樁時的情境，其橫截面如圖乙所示，斧子的剖面可視作頂角為θ的等腰三角形，當(dāng)施加豎直向下的力F時，則（）A．同一斧子，若施加的力F越小，越容易劈開木樁B．同一斧子，若施加的力F越大，越不容易劈開木樁C．施加相同的恒力F，θ越大的斧子，越容易壁開木樁D．施加相同的恒力F，θ越小的斧子，越容易劈開木樁【答案】D【詳解】AB．同一斧子，θ一定，F(xiàn)越大，其分力越大，越容易劈開木樁，故AB錯誤；CD．F一定時，θ越小的斧子，其分力越大，越容易劈開木樁，故C錯誤，D正確。故選D。4．（2023·遼寧·校聯(lián)考一模）如圖所示，斜拉橋可簡化為不對稱鋼索模型，橋面水平、塔柱豎直，已知AC、AB的拉力大小分別為、，且AC、AB與塔柱的夾角分別為、，且，地面對塔柱的作用力豎直向上。下列說法正確的是（

）A．鋼索的拉力會對塔柱產(chǎn)生兩個效果，一方面豎直向上拉塔柱，另一方面沿水平方向拉塔柱B．若橋面保持水平穩(wěn)定，則橋面的重心在D點(diǎn)的右側(cè)C．鋼索對塔柱的拉力的合力斜向右下方D．若橋面保持水平穩(wěn)定，則有【答案】D【詳解】A．鋼索的拉力會對塔柱產(chǎn)生兩個效果，一方面豎直向下拉塔柱，另一方面沿水平方向拉塔柱，A錯誤；B．橋面受到TAC、TAB與重力的作用處于平衡狀態(tài)，根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件，重力經(jīng)過TAC、TAB的交點(diǎn)A，所以橋面的重心在橋面與立柱的交點(diǎn)D處，B錯誤；C．橋面受到TAC、TAB與重力的作用處于平衡狀態(tài)，鋼索對橋面拉力的合力豎直向上，則鋼索對塔柱的拉力的合力豎直向下，C錯誤；D．當(dāng)橋面保持水平穩(wěn)定時，橋面受力分析如圖所示根據(jù)平衡條件得，D正確。故選D?？键c(diǎn)二單物體、多物體的靜態(tài)平衡1．（2023·浙江1月選考）如圖所示，輕質(zhì)網(wǎng)兜兜住重力為G的足球，用輕繩掛于光滑豎直墻壁上的A點(diǎn)，輕繩的拉力為FT，墻壁對足球的支持力為FN，則(

)

A.FT<FN B.FT=【答案】C

【詳解】對網(wǎng)兜和足球受力分析，設(shè)輕繩與豎直墻面夾角為θ，由平衡條件可知FT>G，F(xiàn)T>F2．（2023·浙江6月選考）如圖所示，水平面上固定兩排平行的半圓柱體，重為G的光滑圓柱體靜置其上，a、b為相切點(diǎn)，∠aOb=90°，半徑Ob與重力的夾角為37°。已知sin37°=0.6，cos37°=0.8A.Fa=0.6G，F(xiàn)b=0.4G B.Fa=0.4G，F(xiàn)b【答案】D

【詳解】對光滑圓柱體受力分析如圖

由題意有，故選D。3．（2023·山東卷）餐廳暖盤車的儲盤裝置示意圖如圖所示，三根完全相同的彈簧等間距豎直懸掛在水平固定圓環(huán)上，下端連接托盤。托盤上疊放若干相同的盤子，取走一個盤子，穩(wěn)定后余下的正好升高補(bǔ)平。已知單個盤子的質(zhì)量為300g，相鄰兩盤間距1.0cm，重力加速度大小取10m/s2。彈簧始終在彈性限度內(nèi)，每根彈簧的勁度系數(shù)為A.10N/m B.100N/m【答案】B

【詳解】由題知，取走一個盤子，穩(wěn)定后余下的正好升高補(bǔ)平，則說明一個盤子的重力可以使彈簧形變相鄰兩盤間距，則有mg

=

3?kx，解得k

=

故選B。4.（2023·江蘇卷）如圖所示，“嫦娥五號”探測器靜止在月球平坦表面處。已知探測器質(zhì)量為m，四條腿與豎直方向的夾角均為θ，月球表面的重力加速度為地球表面重力加速度g的。每條腿對月球表面壓力的大小為（

）A． B． C． D．【答案】D【詳解】對“嫦娥五號”探測器受力分析有FN=mg月，則對一條腿有。根據(jù)牛頓第三定律可知每條腿對月球表面的壓力為。故選D。5．（2023·浙江1月選考）如圖所示，一輕質(zhì)曬衣架靜置于水平地面上，水平橫桿與四根相同的斜桿垂直，兩斜桿夾角θ=60?°。一重為G的物體懸掛在橫桿中點(diǎn)，則每根斜桿受到地面的(

)

A．作用力為 B．作用力為C．摩擦力為 D．摩擦力為【答案】B【詳解】設(shè)斜桿的彈力大小為，以水平橫桿和重物為整體，豎直方向根據(jù)受力平衡可得，解得。以其中一斜桿為研究對象，其受力如圖所示可知每根斜桿受到地面的作用力應(yīng)與平衡，即大小為，每根斜桿受到地面的摩擦力為，B正確，ACD錯誤；故選B。6．（2023·廣東卷）如圖所示，可視為質(zhì)點(diǎn)的機(jī)器人通過磁鐵吸附在船舷外壁面檢測船體。壁面可視為斜面，與豎直方向夾角為θ。船和機(jī)器人保持靜止時，機(jī)器人僅受重力G、支持力FN、摩擦力Ff和磁力F的作用，磁力垂直壁面。下列關(guān)系式正確的是(

)

A.Ff=G B.F=FN【答案】C

【詳解】如圖所示，將重力垂直于斜面方向和沿斜面方向分解A?C.沿斜面方向，由平衡條件得Ff=Gcosθ，故A錯誤，故選C。7．（2022·海南卷）我國的石橋世界聞名，如圖，某橋由六塊形狀完全相同的石塊組成，其中石塊1、6固定，2、5質(zhì)量相同為m，3、4質(zhì)量相同為，不計石塊間的摩擦，則為（

）A． B． C．1 D．2【答案】D【詳解】六塊形狀完全相同的石塊圍成半圓對應(yīng)的圓心角為，每塊石塊對應(yīng)的圓心角為，對第塊石塊受力分析如圖結(jié)合力的合成可知對第2塊和第三塊石塊整體受力分析如圖，解得故選D。8．（2022·重慶卷）如圖所示，吸附在豎直玻璃上質(zhì)量為m的擦窗工具，在豎直平面內(nèi)受重力、拉力和摩擦力（圖中未畫出摩擦力）的共同作用做勻速直線運(yùn)動。若拉力大小與重力大小相等，方向水平向右，重力加速度為g，則擦窗工具所受摩擦力（）A．大小等于 B．大小等于C．方向豎直向上 D．方向水平向左【答案】B【詳解】對擦窗工具進(jìn)行正視圖的受力分析如圖所示水平方向上拉力與擦窗工具所受摩擦力水平分量等大反向，豎直方向上重力與擦窗工具所摩擦力豎直分量等大反向，所以擦窗工具所受摩擦力方向如圖中所示，大小為故選B。9．（2022·廣東卷）圖是可用來制作豆腐的石磨。木柄靜止時，連接的輕繩處于繃緊狀態(tài)。O點(diǎn)是三根輕繩的結(jié)點(diǎn)，F(xiàn)、和分別表示三根繩的拉力大小，且。下列關(guān)系式正確的是（）A． B． C． D．【答案】D【詳解】以點(diǎn)為研究對象，受力分析如圖由幾何關(guān)系可知，由平衡條件可得，。聯(lián)立可得，故D正確，ABC錯誤。故選D。1．整體法與隔離法1）整體法：在確定研究對象或研究過程時,把（加速度相同的）多個物體看作為一個整體或多個過程看作整個過程的方法;2）隔離法：把單個物體作為研究對象或只研究一個孤立過程的方法.【技巧點(diǎn)撥】當(dāng)研究系統(tǒng)外的物體對系統(tǒng)整體的作用力或求系統(tǒng)整體的加速度宜用整體法，當(dāng)研究系統(tǒng)內(nèi)物體之間的相互作用力宜用隔離法2．共點(diǎn)力的平衡及其應(yīng)用1）平衡狀態(tài)：物體保持勻速直線運(yùn)動或靜止叫平衡狀態(tài)，是加速度等于零的狀態(tài).2）共點(diǎn)力作用下的物體的平衡條件:物體所受的合外力為零，即∑F=0，若采用正交分解法求解平衡問題，則平衡條件應(yīng)為:.3）常用推論①若物體受n個作用力而處于平衡狀態(tài)，則其中任意一個力與其余(n－1)個力的合力大小相等、方向相反．②若三個共點(diǎn)力的合力為零，則表示這三個力的有向線段首尾相接組成一個封閉三角形．4）解決平衡問題的常用方法:①合成法：一個力與其余所有力的合力等大反向，常用于非共線三力平衡．②正交分解法：Fx合＝0，F(xiàn)y合＝0，常用于多力平衡．③矢量三角形法，把表示三個力的有向線段構(gòu)成一個閉合的三角形，常用于非特殊角的一般三角形．【技巧點(diǎn)撥】單個物體受到三個力平衡，通常采用合成法，三個力構(gòu)成矢量三角形求解；單個物體受到四個及以上的力，通常采用正交分解法求解，建立坐標(biāo)系應(yīng)使盡可能多的力與坐標(biāo)軸重合，使需要分解的力盡可能少．1．（2022·寧夏銀川·銀川一中?？既＃┤鐖D所示，質(zhì)量為m的長木板放在水平地面上，站在木板上的人用斜向右下方的力F推箱子，三者都保持靜止。人和箱子的質(zhì)量也均為m，重力加速度為g。下列說法正確的是（）A．人對長木板的壓力大小為mgB．長木板對地面的壓力大于3mgC．箱子受到的摩擦力的方向水平向左D．地面對長木板的摩擦力的方向水平向左【答案】C【詳解】A．人用力F向右下方推箱子，根據(jù)牛頓第三定律可知，箱子對人施加向左上方的作用力，根據(jù)平衡條件，人對長木板的壓力大小小于mg，故A錯誤；B．若人用斜向下的力推箱子，三個物體的整體受力分析，受重力和支持力，故長木板對地面的壓力依然等于3mg，故B錯誤；C．箱子在人的推力作用下，有向右運(yùn)動的趨勢，因此箱子受到的摩擦力的方向水平向左；故C正確；D．對三個物體的整體受力分析，受重力和支持力，地面對長木板沒有靜摩擦力，否則不平衡，故D錯誤。故選C。2．（2024·山東德州·校聯(lián)考模擬預(yù)測）某創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)小組制作一個半徑為的圓盤，將3個相同的彈簧的一端均勻固定在圓環(huán)上，另外一端固定打結(jié)，結(jié)點(diǎn)恰好在圓心O處，如圖所示，已知彈簧（質(zhì)量不計）的自然長度均為，彈簧的勁度系數(shù)。將圓盤水平放置，在結(jié)點(diǎn)O處懸掛一瓶礦泉水，緩慢釋放直至平衡時測得結(jié)點(diǎn)下降了，則礦泉水受到的重力大小為（）A． B． C． D．【答案】C【詳解】如圖所示由幾何關(guān)系可知平衡時每根彈簧的長度均為，每根彈簧的伸長量均為，每根彈簧的彈力小均為，根據(jù)豎直方向受力平衡可得礦泉水瓶受到的重力大小故選C。3．（2023·河北邢臺·河北巨鹿中學(xué)校聯(lián)考三模）清明時節(jié)，人們有用供果祭祀祖先的傳統(tǒng)。如圖所示，供桌上擺放果盤中共有4個大致相同的蘋果，下層放置3個蘋果，下層的每個蘋果與盤子的接觸面均水平，蘋果A放置在最上層。已知每個蘋果的質(zhì)量均為m，重力加速度為g，下列說法正確的是（）A．其他蘋果對蘋果A的作用力的合力方向豎直向上B．其他蘋果與蘋果A之間的彈力大小均為C．下層的每個蘋果受到盤子的支持力大小均為D．下層的每個蘋果受到盤子的作用力均豎直向上【答案】A【詳解】A．蘋果A受到自身重力以及其他蘋果對A的作用力，由共點(diǎn)力平衡條件可知，其他蘋果對蘋果A的作用力的合力與蘋果A的重力大小相等、方向相反，A正確；B．其他蘋果與蘋果A之間的作用力在豎直方向上的分力之和等于蘋果A重力的大小，B錯誤；C．將4個蘋果看成一個整體，盤子對整體的支持力大小為，則下層每個蘋果受到盤子的支持力均大于，C錯誤；D．下層的每個蘋果受到盤面的支持力和摩擦力，盤子對下層每個蘋果的作用力斜向上，D錯誤。故選A。4．（2022·海南·校聯(lián)考三模）如圖所示為生活中的一款新式吊燈，圖中的五根輕質(zhì)懸線長度相等，與豎直方向的夾角均為，懸線又系于結(jié)點(diǎn)B，結(jié)點(diǎn)B通過輕質(zhì)鎖鏈懸于O點(diǎn)。已知吊燈和燈架的總質(zhì)量為，重力加速度g取，則吊燈靜止時，懸線AB和鎖鏈OB上的拉力大小分別為（，）（

）A．150N，250N B．200N，600N C．150N，600N D．200N，250N【答案】C【詳解】設(shè)懸線AB的拉力大小為，以吊燈和燈架為對象，根據(jù)受力平衡可得，解得。以B點(diǎn)下方部分為整體，根據(jù)受力平衡可知鎖鏈OB上的拉力大小為故選C。5．（2023·山東青島·統(tǒng)考三模）如圖是某種雙層晾衣籃，用質(zhì)地均勻的圓形鋼圈穿進(jìn)網(wǎng)布構(gòu)成兩個完全相同的籃子，上、下兩籃通過四根等長輕繩與鋼圈的四等分點(diǎn)相連；另有四根等長輕繩，它們一端與穿過輕桿的掛鉤系在一起，另一端連接上籃的四等分點(diǎn)。已知不裝衣物時，兩籃保持水平，晾衣籃的尺寸如圖中所示。下列說法正確的是（）A．掛鉤受到繩的拉力大小是上方某一根輕繩拉力的4倍B．掛鉤受到繩的拉力大小是下方某一根輕繩拉力的4倍C．上方某一根輕繩的拉力大小是下方某一根輕繩拉力的倍D．上方四根輕繩的拉力之和與下方四根輕繩的拉力之和大小相等【答案】C【詳解】A．如果上方的繩子是豎直，則掛鉤受到的拉力大小是上方某一根輕繩拉力的四倍，但上方的繩子不是豎直的，故掛鉤受到的拉力大小不是上方某一根輕繩拉力的四倍，故A錯誤；B．沒有考慮上方籃子的重力，掛鉤受到的拉力大小是下方某一根輕繩拉力的四倍與上方籃子的重力之和，故B錯誤；C．下方每一根繩子的拉力上方分析左邊這根繩子，高度為h，長度L=40cm，半徑r=24cm，可知繩子與豎直方向的夾角為37°，根據(jù)平衡條件可知，1根繩子的拉力可知，故C正確；D．上方四根輕繩的拉力之和的大小為2G，下方四根輕繩的拉力之和大小G，故D錯誤。故選C。6．（2021·福建三明·統(tǒng)考三模）現(xiàn)代人經(jīng)常低頭玩，這會使頸椎長期受壓，可能引發(fā)頸椎病。某同學(xué)低頭看時，可粗略認(rèn)為頭受到重力G、肌肉拉力F和頸椎支持力N，如圖所示，若頸椎彎曲與豎直方向成30°，此時肌肉對頭的拉力F約為頭所受重力的1倍，由此估算頸椎受到的壓力大小約為（）A．2G B． C．G D．【答案】B【詳解】由平衡條件知，重力G與肌肉拉力F的合力與頸椎支持力N平衡，根據(jù)幾何關(guān)系及力的平行四邊形定則得N＝2Gcos30°＝，由牛頓第三定律知，頸椎受到的壓力大小約為故選B。7．（2024·甘肅白銀·?？级＃┤鐖D所示，輕質(zhì)網(wǎng)兜兜住重力為G的足球，用長為l的輕繩掛于光滑豎直墻壁上的A點(diǎn)，輕繩與墻的夾角為θ，輕繩的拉力為FT，墻壁對足球的支持力為FN，則下列說法正確的是（

）A． B．C．減小繩長l，墻壁的支持力FN變大 D．減小繩長l，輕繩的拉力FT變小【答案】C【詳解】AB．足球受重力、拉力和支持力平衡，受力如圖根據(jù)幾何知識得,懸繩對球的拉力，墻壁對足球的支持力，故AB錯誤；CD．減小繩長l，角增大，減小，懸繩的拉力增大；增大，墻壁對足球的支持力增大，故C正確，D錯誤。故選C。8．（2008·廣東·模擬預(yù)測）如圖所示，質(zhì)量為m的物體懸掛在輕質(zhì)支架上，斜梁OB與豎直方向的夾角為θ，設(shè)橫梁OA和斜梁OB作用于O點(diǎn)的彈力大小分別為F1和F2，以下結(jié)果正確的是（）A． B．C． D．【答案】D【詳解】O點(diǎn)的受力情況如圖所示根據(jù)幾何關(guān)系，有，故選D。考點(diǎn)三動態(tài)平衡及極值問題1．（2023·海南卷）如圖所示，工人利用滑輪組將重物緩慢提起，下列說法正確的是（

）A．工人受到的重力和支持力是一對平衡力B．工人對繩的拉力和繩對工人的拉力是一對作用力與反作用力C．重物緩慢拉起過程，繩子拉力變小D．重物緩慢拉起過程，繩子拉力不變【答案】B【詳解】AB．對人受力分析有則有FN＋FT=mg，其中工人對繩的拉力和繩對工人的拉力是一對作用力與反作用力，A錯誤、B正確；CD．對滑輪做受力分析有則有，則隨著重物緩慢拉起過程，θ逐漸增大，則FT逐漸增大，CD錯誤。故選B。。2．（2022·浙江1月卷）如圖所示，學(xué)校門口水平地面上有一質(zhì)量為m的石墩，石墩與水平地面間的動摩擦因數(shù)為，工作人員用輕繩按圖示方式勻速移動石墩時，兩平行輕繩與水平面間的夾角均為，則下列說法正確的是（）A．輕繩的合拉力大小為B．輕繩的合拉力大小為C．減小夾角，輕繩的合拉力一定減小D．輕繩的合拉力最小時，地面對石墩的摩擦力也最小【答案】B【詳解】AB．對石墩受力分析，由平衡條件可知，，。聯(lián)立解得故A錯誤，B正確；C．拉力的大小為，其中，可知當(dāng)時，拉力有最小值，即減小夾角，輕繩的合拉力不一定減小，故C錯誤；D．摩擦力大小為，可知增大夾角，摩擦力一直減小，當(dāng)趨近于90°時，摩擦力最小，故輕繩的合拉力最小時，地面對石墩的摩擦力不是最小，故D錯誤；故選B。3．（2021·湖南卷）質(zhì)量為的凹槽靜止在水平地面上，內(nèi)壁為半圓柱面，截面如圖所示，為半圓的最低點(diǎn)，為半圓水平直徑的端點(diǎn)。凹槽恰好與豎直墻面接觸，內(nèi)有一質(zhì)量為的小滑塊。用推力推動小滑塊由A點(diǎn)向點(diǎn)緩慢移動，力的方向始終沿圓弧的切線方向，在此過程中所有摩擦均可忽略，下列說法正確的是（）A．推力先增大后減小B．凹槽對滑塊的支持力先減小后增大C．墻面對凹槽的壓力先增大后減小D．水平地面對凹槽的支持力先減小后增大【答案】C【詳解】AB．對滑塊受力分析，由平衡條件有，滑塊從A緩慢移動B點(diǎn)時，越來越大，則推力F越來越大，支持力N越來越小，所以AB錯誤；C．對凹槽與滑塊整體分析，有墻面對凹槽的壓力為，則越來越大時，墻面對凹槽的壓力先增大后減小，所以C正確；D．水平地面對凹槽的支持力為，則越來越大時，水平地面對凹槽的支持力越來越小，所以D錯誤；故選C。1.動態(tài)平衡問題及解題方法1)問題類型：動態(tài)平衡是指研究對象的某些參量在變化，如速度、受力狀態(tài)等，但是非常緩慢，可以看成平衡狀態(tài)，因此題目中有關(guān)鍵詞「緩慢」、「輕輕地」等2)基本思路3)解題方法：①圖解法的適用情況:用圖解法分析物體動態(tài)平衡問題時,一般物體只受三個力作用,且有兩個不變量,即其中一個力大小、方向均不變,另一個力的方向不變或另兩個力的夾角不變.【技巧點(diǎn)撥】圖解法的一般步驟①對研究的對象進(jìn)行受力分析②畫出受力分析的平行四邊形或者頭尾相連的三角形③找出一個大小方向都不變的力，找出一個方向不變的力，結(jié)合平行四邊形各邊或者角度的變化確定力的大小及方向的變化情況 ②解析法：對研究對象進(jìn)行受力分析，畫出受力示意圖，根據(jù)物體的平衡條件列方程，得到因變量與自變量的函數(shù)表達(dá)式(通常為三角函數(shù)關(guān)系)，最后根據(jù)自變量的變化確定因變量的變化．③相似三角形法的適用情況:對于兩個力的方向都在變化的情況，通過相似，轉(zhuǎn)移力三角形到結(jié)構(gòu)三角形中求解【技巧點(diǎn)撥】相似三角形法的一般步驟①對物體受力分析②若處于平衡狀態(tài)且受三個力，構(gòu)成首尾相接的力學(xué)三角形③尋找與力學(xué)三角形相似的幾何三角形④根據(jù)幾何三角形長度及夾角的變化判斷力的大小和方向的變化2.動態(tài)平衡問題中的臨界與極值問題1）臨界問題當(dāng)某物理量變化時,會引起其他幾個物理量的變化,從而使物體所處的平衡狀態(tài)“恰好出現(xiàn)”或“恰好不出現(xiàn)”,在問題的描述中常用“剛好”“剛能”“恰好”等語言敘述.臨界問題常見的種類：①由靜止到運(yùn)動，摩擦力達(dá)到最大靜摩擦力．②繩子恰好繃緊，拉力F＝0.③剛好離開接觸面，支持力FN＝0.2）極值問題平衡物體的極值,一般指在力的變化過程中的最大值和最小值問題.3）解決極值問題和臨界問題的方法①極限法:首先要正確地進(jìn)行受力分析和變化過程分析,找出平衡的臨界點(diǎn)和極值點(diǎn);臨界條件必須在變化中去尋找,不能停留在一個狀態(tài)來研究臨界問題,而要把某個物理量推向極端,即極大和極小.②數(shù)學(xué)分析法:通過對問題的分析,依據(jù)物體的平衡條件寫出物理量之間的函數(shù)關(guān)系(畫出函數(shù)圖像),用數(shù)學(xué)方法求極值(如求二次函數(shù)極值、三角函數(shù)極值).③物理分析方法:根據(jù)物體的平衡條件,作出力的矢量圖,通過對物理過程的分析,利用平行四邊形定則進(jìn)行動態(tài)分析,確定最大值與最小值.Ⅰ、若已知F合的方向、大小及一個分力F1的方向,則另一個分力F2取最小值的條件為F2⊥F1; Ⅱ、若已知F合的方向及一個分力F1的大小、方向,則另一個分力F2取最小值的條件為F2⊥F合.1．（2023·陜西漢中·統(tǒng)考一模）圖甲是小王同學(xué)某次拎購物袋時的情景圖，其簡化示意圖如圖乙所示。為了方便攜帶，小王在購物袋上端的繩上打了一個結(jié)，使繩子縮短了一些。則小王拎著豎直靜止的購物袋時，下列說法正確的是（）A．繩子縮短后，兩段繩子的拉力大小都不變B．繩子縮短后，兩段繩子的拉力大小都變小C．繩子縮短后，小王對購物袋的作用力不變D．繩子縮短后，小王對購物袋的作用力減小【答案】C【詳解】AB．購物袋重力不變，故繩子縮短后，繩子間的夾角變大，故繩子上的拉力變大，故AB錯誤；CD．繩子縮短后，購物袋重力不變，小王對購物袋的作用力大小仍為重力大小，故C正確，D錯誤。故選C。2．（2023·吉林長春·東北師大附中?？家荒＃┙ㄖと擞萌鐖D所示的方式將重物從平臺緩慢下放到地面上，固定重物的光滑圓環(huán)套在輕繩上，輕繩的一端固定在豎直墻上，工人手握的部分有足夠長的繩子，工人站在平臺上的位置保持不變，緩慢釋放手中的繩子，重物緩慢下降，則在重物下降的過程中（）A．繩對圓環(huán)的作用力逐漸減小 B．工人對繩的拉力不變C．平臺對工人的支持力逐漸增大 D．平臺對工人的摩擦力逐漸減小【答案】D【詳解】A．繩對環(huán)的作用力等于重物的重力，保持不變，故A錯誤；B．設(shè)重物重為G，繩與豎直方向的夾角為，繩的拉力為F，根據(jù)力的平衡可知。緩慢釋放手中的繩子，圓環(huán)兩側(cè)繩間夾角變小，繩上拉力變小，故B錯誤；C．每側(cè)繩的拉力的豎直分力等于重物重力的一半，對工人研究可知，平臺對工人的支持力等于工人的重力與重物重力的一半之和，即平臺對工人的支持力保持不變，故C錯誤；D．平臺對工作的摩擦力等于繩的拉力的水平分力，即。因此平臺對工人的摩擦力逐漸減小，故D正確。故選D。3．（2023·黑龍江·校聯(lián)考模擬預(yù)測）如圖所示，用細(xì)線將重力為100N的物塊懸掛在O點(diǎn)，在物塊上施加力F，在力F由水平方向逆時針緩慢轉(zhuǎn)至豎直方向的過程中，物塊始終處于靜止?fàn)顟B(tài)，且細(xì)線與豎直方向成30°角，則力F的最小值為（）A．0 B．50N C． D．【答案】B【詳解】對物塊受力分析，作出如圖所示的矢量三角形，可知在F由水平方向逆時針緩慢轉(zhuǎn)至豎直方向的過程中，力F先減小后增大，F(xiàn)的最小值故選B。4．（2024·吉林長春·東北師大附中?？级＃┠巢┪镳^舉辦抓金磚挑戰(zhàn)賽，如圖為一塊質(zhì)量m=25kg的梭臺形金磚，挑戰(zhàn)者須戴博物館提供的手套，單手抓住金磚的a、b兩側(cè)面向上提，保持金磚c面水平朝上，而且手指不能摳底，在空中保持25s，才是挑戰(zhàn)成功。已知金磚a、b兩側(cè)面與金磚底面的夾角均為θ=78.5°，挑戰(zhàn)者施加給金磚的單側(cè)握力為F，手套與金磚之間的動摩擦因數(shù)為μ，假設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，取重力加速度g=10m/s2。計算時取，，若要抓起金磚，力F至少約為（）A．2500N B．2778NC．1389N D．無論多大的力都無法抓起金磚【答案】C【詳解】對金塊受力分析如圖所示由平衡條件可得，。解得故選C?？键c(diǎn)四力電、力熱綜合平衡問題1．（2023·浙江6月選考）如圖所示，質(zhì)量為M、電阻為R、長為L的導(dǎo)體棒，通過兩根長均為l、質(zhì)量不計的導(dǎo)電細(xì)桿連在等高的兩固定點(diǎn)上，固定點(diǎn)間距也為L。細(xì)桿通過開關(guān)S可與直流電源或理想二極管串接。在導(dǎo)體棒所在空間存在磁感應(yīng)強(qiáng)度方向豎直向上、大小為B的勻強(qiáng)磁場，不計空氣阻力和其它電阻。開關(guān)S接1，當(dāng)導(dǎo)體棒靜止時，細(xì)桿與豎直方向的夾角固定點(diǎn)；然后開關(guān)S接2，棒從右側(cè)開始運(yùn)動完成一次振動的過程中（

）A．電源電動勢 B．棒消耗的焦耳熱C．從左向右運(yùn)動時，最大擺角小于 D．棒兩次過最低點(diǎn)時感應(yīng)電動勢大小相等【答案】C【詳解】A．當(dāng)開關(guān)接1時，對導(dǎo)體棒受力分析如圖所示根據(jù)幾何關(guān)系可得，解得。根據(jù)歐姆定律，解得故A錯誤；根據(jù)右手定則可知導(dǎo)體棒從右向左運(yùn)動時，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢與二極管正方向相同，部分機(jī)械能轉(zhuǎn)化為焦耳熱；導(dǎo)體棒從左向右運(yùn)動時，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢與二極管相反，沒有機(jī)械能損失、B．若導(dǎo)體棒運(yùn)動到最低點(diǎn)時速度為零，導(dǎo)體棒損失的機(jī)械能轉(zhuǎn)化為焦耳熱為，根據(jù)楞次定律可知導(dǎo)體棒完成一次振動速度為零時，導(dǎo)體棒高度高于最低點(diǎn)，所以棒消耗的焦耳熱故B錯誤；C．根據(jù)B選項(xiàng)分析可知，導(dǎo)體棒運(yùn)動過程中，機(jī)械能轉(zhuǎn)化為焦耳熱，所以從左向右運(yùn)動時，最大擺角小于，故C正確；D．根據(jù)B選項(xiàng)分析，導(dǎo)體棒第二次經(jīng)過最低點(diǎn)時的速度小于第一次經(jīng)過最低點(diǎn)時的速度，根據(jù)可知棒兩次過最低點(diǎn)時感應(yīng)電動勢大小不相等，故D錯誤。故選C。2．（2023·浙江6月選考）AB、CD兩塊正對的平行金屬板與水平面成30°角固定，豎直截面如圖所示。兩板間距10cm，電荷量為、質(zhì)量為的小球用長為5cm的絕緣細(xì)線懸掛于A點(diǎn)。閉合開關(guān)S，小球靜止時，細(xì)線與AB板夾角為30°；剪斷細(xì)線，小球運(yùn)動到CD板上的M點(diǎn)（未標(biāo)出），則（

）A．MC距離為 B．電勢能增加了C．電場強(qiáng)度大小為 D．減小R的阻值，MC的距離將變大【答案】B【詳解】A．根據(jù)平衡條件和幾何關(guān)系，對小球受力分析如圖所示根據(jù)幾何關(guān)系可得，。聯(lián)立解得，剪斷細(xì)線，小球做勻加速直線運(yùn)動，如圖所示根據(jù)幾何關(guān)系可得，故A錯誤；B．根據(jù)幾何關(guān)系可得小球沿著電場力方向的位移。與電場力方向相反，電場力做功為，則小球的電勢能增加，故B正確；C．電場強(qiáng)度的大小，故C錯誤；D．減小R的阻值，極板間的電勢差不變，極板間的電場強(qiáng)度不變，所以小球的運(yùn)動不會發(fā)生改變，MC的距離不變，故D錯誤。故選B。3．（2023·湖南卷）如圖（a），直導(dǎo)線MN被兩等長且平行的絕緣輕繩懸掛于水平軸OO′上，其所在區(qū)域存在方向垂直指向OO′的磁場，與OO′距離相等位置的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等且不隨時間變化，其截面圖如圖（b）所示。導(dǎo)線通以電流I，靜止后，懸線偏離豎直方向的夾角為θ。下列說法正確的是（

）A．當(dāng)導(dǎo)線靜止在圖（a）右側(cè)位置時，導(dǎo)線中電流方向由N指向MB．電流I增大，靜止后，導(dǎo)線對懸線的拉力不變C．tanθ與電流I成正比D．sinθ與電流I成正比【答案】D【詳解】A．當(dāng)導(dǎo)線靜止在圖（a）右側(cè)位置時，對導(dǎo)線做受力分析有可知要讓安培力為圖示方向，則導(dǎo)線中電流方向應(yīng)由M指向N，A錯誤；BCD．由于與OO′距離相等位置的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等且不隨時間變化，有，F(xiàn)T=mgcosθ，則可看出sinθ與電流I成正比，當(dāng)I增大時θ增大，則cosθ減小，靜止后，導(dǎo)線對懸線的拉力FT減小，BC錯誤、D正確。故選D。4．（2023·海南卷）如圖所示，一光滑絕緣軌道水平放置，直徑上有A、B兩點(diǎn)，AO=2cm，OB=4cm，在AB固定兩個帶電量分別為Q1、Q2的正電荷，現(xiàn)有一個帶正電小球靜置于軌道內(nèi)側(cè)P點(diǎn)（小球可視為點(diǎn)電荷），已知AP：BP=n：1，試求Q1：Q2是多少（

）A．2n2：1 B．4n2：1 C．2n3：1 D．4n3：1【答案】C【詳解】對小球受力分析如圖所示由正弦定理有，其中∠CPH=∠OPB，∠CHP=∠HPD=∠APO。其中△APO中。同理有，，其中，。聯(lián)立有Q1：Q2=2n3：1故選C。5．（2023·江蘇卷）如圖所示，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．L形導(dǎo)線通以恒定電流I，放置在磁場中．已知ab邊長為2l，與磁場方向垂直，bc邊長為l，與磁場方向平行．該導(dǎo)線受到的安培力為（

）A．0 B．BIl C．2BIl D．【答案】C【詳解】因bc段與磁場方向平行，則不受安培力；ab段與磁場方向垂直，則受安培力為Fab=BI?2l=2BIl，則該導(dǎo)線受到的安培力為2BIl。故選C。6．（2021·海南卷）如圖，V型對接的絕緣斜面M、N固定在水平面上，兩斜面與水平面夾角均為，其中斜面N光滑。兩個質(zhì)量相同的帶電小滑塊P、Q分別靜止在M、N上，P、Q連線垂直于斜面M，已知最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。則P與M間的動摩擦因數(shù)至少為（）A． B． C． D．【答案】D【詳解】滑塊Q在光滑斜面N上靜止，則P與Q帶電同性，兩者之間為庫侖斥力設(shè)為F，兩滑塊的受力分析和角度關(guān)系如圖所示對Q物體在沿著斜面方向有，可得，而對P物體動摩擦因數(shù)最小時有，，。聯(lián)立解得故選D。7．（2023·湖北卷）如圖所示，豎直放置在水平桌面上的左右兩汽缸粗細(xì)均勻，內(nèi)壁光滑，橫截面積分別為S、，由體積可忽略的細(xì)管在底部連通。兩汽缸中各有一輕質(zhì)活塞將一定質(zhì)量的理想氣體封閉，左側(cè)汽缸底部與活塞用輕質(zhì)細(xì)彈簧相連。初始時，兩汽缸內(nèi)封閉氣柱的高度均為H，彈簧長度恰好為原長?，F(xiàn)往右側(cè)活塞上表面緩慢添加一定質(zhì)量的沙子，直至右側(cè)活塞下降，左側(cè)活塞上升。已知大氣壓強(qiáng)為，重力加速度大小為g，汽缸足夠長，汽缸內(nèi)氣體溫度始終不變，彈簧始終在彈性限度內(nèi)。求：（1）最終汽缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)。（2）彈簧的勁度系數(shù)和添加的沙子質(zhì)量。【答案】（1）；（2）；【詳解】（1）對左右氣缸內(nèi)所封的氣體，初態(tài)壓強(qiáng)p1=p0體積末態(tài)壓強(qiáng)p2，體積根據(jù)玻意耳定律可得，解得（2）對右邊活塞受力分析可知解得對左側(cè)活塞受力分析可知解得8．（2022·全國乙卷）如圖，一豎直放置的汽缸由兩個粗細(xì)不同的圓柱形筒組成，汽缸中活塞Ⅰ和活塞Ⅱ之間封閉有一定量的理想氣體，兩活塞用一輕質(zhì)彈簧連接，汽缸連接處有小卡銷，活塞Ⅱ不能通過連接處?；钊?、Ⅱ的質(zhì)量分別為、m，面積分別為、S，彈簧原長為l。初始時系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，此時彈簧的伸長量為，活塞Ⅰ、Ⅱ到汽缸連接處的距離相等，兩活塞間氣體的溫度為。已知活塞外大氣壓強(qiáng)為，忽略活塞與缸壁間的摩擦，汽缸無漏氣，不計彈簧的體積。（重力加速度常量g）（1）求彈簧的勁度系數(shù)；（2）緩慢加熱兩活塞間的氣體，求當(dāng)活塞Ⅱ剛運(yùn)動到汽缸連接處時，活塞間氣體的壓強(qiáng)和溫度?！敬鸢浮浚?）；（2），【詳解】（1）設(shè)封閉氣體的壓強(qiáng)為，對兩活塞和彈簧的整體受力分析，由平衡條件有解得對活塞Ⅰ由平衡條件有解得彈簧的勁度系數(shù)為（2）緩慢加熱兩活塞間的氣體使得活塞Ⅱ剛運(yùn)動到汽缸連接處時，對兩活塞和彈簧的整體由平衡條件可知，氣體的壓強(qiáng)不變依然為即封閉氣體發(fā)生等壓過程，初末狀態(tài)的體積分別為，由氣體的壓強(qiáng)不變，則彈簧的彈力也不變，故有有等壓方程可知解得1.力電綜合平衡問題其解題思路與力學(xué)中的平衡問題一樣，只是在原來受力的基礎(chǔ)上多了靜電力解題思路 ①確定研究對象，根據(jù)問題選擇“整體法”或“隔離法”確定研究對象。 ②受力分析：按照重力、彈力、摩擦力、靜電力、安培力……順序分析力 ②列方程：根據(jù)平衡條件（F合=0）列方程。力熱綜合平衡問題通過壓強(qiáng)公式，將熱力學(xué)壓強(qiáng)問題轉(zhuǎn)為力的問題，再根據(jù)受力分析根據(jù)平衡條件求解。1．（2023·河北唐山·開灤第一中學(xué)?？寄M預(yù)測）如圖所示，質(zhì)量為m的小物塊P和小球Q均可視為點(diǎn)電荷，電荷量相同。置于粗糙水平面上的斜面體傾角為θ、質(zhì)量為M，將小物塊P放在粗糙的斜面體上。當(dāng)小球Q放在與P等高（PQ連線水平）時，P靜止且受斜面體的摩擦力為0，斜面體保持靜止，此時經(jīng)測量小物塊與小球Q的距離為r。設(shè)靜電力常量為k，則下列說法正確的是（）A．小球Q所帶電荷量為 B．P對斜面體的壓力為FN=mgcosθC．斜面體對地面的壓力為（M+m）g D．斜面體受到地面的摩擦力為0【答案】C【詳解】A．以P為研究對象，受到重力mg、斜面體的支持力FN和庫侖力F，由平衡條件得F=mgtanθ，F(xiàn)N。根據(jù)庫侖定律得。聯(lián)立解得故A錯誤；B．由牛頓第三定律得P對斜面體的壓力為故B錯誤；C．以斜面體和P整體為研究對象，由平衡條件得地面對斜面體的摩擦力為Ff=F。地面對斜面體的支持力為FN1=(M+m）g，根據(jù)牛頓第三定律得斜面體受到地面的摩擦力為F，斜面體對地面的壓力為FN1'=FN1=(M+m）g。故C正確，D錯誤。故選C。2．（2023·云南曲靖·統(tǒng)考二模）質(zhì)量均勻分布的直導(dǎo)體棒放置于四分之一的光滑圓弧軌道上，其截面如圖所示。導(dǎo)體棒中通有電流強(qiáng)度大小為I的電流，空間存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場，磁場的方向豎直向上。導(dǎo)體棒平衡時，導(dǎo)體棒與圓心的連線跟豎直方向的夾角為），軌道對導(dǎo)體棒的彈力為。下列說法正確的是（）A．若