《材料力學(xué)》課程總結(jié)課件

《材料力學(xué)》課程總結(jié)胡忠志博士

2023年11月27日目錄課程總體框圖1材料性能2簡(jiǎn)單結(jié)構(gòu)分析3構(gòu)件設(shè)計(jì)校核典型題目課程總結(jié)2材料力學(xué)的地位材料力學(xué)工程應(yīng)用數(shù)學(xué)物理學(xué)理論力學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué)復(fù)合材料力學(xué)固體力學(xué)3課程總體框圖

41材料性能51材料性能比例極限、彈性極限、屈服極限、強(qiáng)度極限、彈性模量、割線彈性模量、伸長(zhǎng)率61材料性能材料工作應(yīng)力（相當(dāng)應(yīng)力）極限應(yīng)力σu安全因數(shù)n許用應(yīng)力強(qiáng)度條件塑性材料σσu=σs1.5-2.5[σ]=σu/nσ≤[σ]脆性材料σu=σb2.5-3.071材料性能單向應(yīng)力狀態(tài)平面應(yīng)力狀態(tài)82簡(jiǎn)單結(jié)構(gòu)分析xLhqPABCD移動(dòng)荷載求拉壓-彎組合桿的最大應(yīng)力，92簡(jiǎn)單結(jié)構(gòu)分析集中力集中力偶102簡(jiǎn)單結(jié)構(gòu)分析垂直桿軸沿桿軸均布112簡(jiǎn)單結(jié)構(gòu)分析Fy122簡(jiǎn)單結(jié)構(gòu)分析FxFy132簡(jiǎn)單結(jié)構(gòu)分析細(xì)石混凝土FxFyM142簡(jiǎn)單結(jié)構(gòu)分析求σmax？152簡(jiǎn)單結(jié)構(gòu)分析教材1.3節(jié)2.2節(jié)第四章162簡(jiǎn)單結(jié)構(gòu)分析1、沿軸線的均布荷載比如土中的樁、混凝土中的鋼筋、土中的錨桿土釘2、軸力為分段函數(shù)172簡(jiǎn)單結(jié)構(gòu)分析1、可能是分段函數(shù)2、注意正負(fù)3、坐標(biāo)系182簡(jiǎn)單結(jié)構(gòu)分析微分關(guān)系積分關(guān)系沒有直接用處192簡(jiǎn)單結(jié)構(gòu)分析繪制梁內(nèi)力圖的一般步驟1、求反力（懸臂梁可不必）；2、求控制截面內(nèi)力值；（截面法求，包括集中力點(diǎn)左右截面、集中力偶點(diǎn)左右截面、分布荷載兩端點(diǎn)；注意突變）3、分段連線；有分布荷載時(shí)，疊加法；注意極值、突變位置、凸向4、較核情形無(wú)荷載q（x）集中力P集中力偶鉸Q水平線斜直線Q=0處突變變號(hào)處無(wú)影響無(wú)影響M斜直線或水平線二次曲線，凸向同q（x）作用方向有極值折向同P作用方向有極值突變0202簡(jiǎn)單結(jié)構(gòu)分析多個(gè)荷載一起作用，縱坐標(biāo)的代數(shù)和212簡(jiǎn)單結(jié)構(gòu)分析位移協(xié)調(diào)條件：（1）某位移為0；（2）某兩個(gè)位移成比例223構(gòu)件設(shè)計(jì)校核233構(gòu)件設(shè)計(jì)校核（1）校核強(qiáng)度（2）設(shè)計(jì)截面（3）容許荷載1、最危險(xiǎn)截面2、許用拉應(yīng)力和許用壓應(yīng)力不同的情形材料工作應(yīng)力（相當(dāng)應(yīng)力）極限應(yīng)力σu安全因數(shù)n許用應(yīng)力強(qiáng)度條件塑性材料σσu=σs1.5-2.5[σ]=σu/nσ≤[σ]脆性材料σu=σb2.5-3.0243構(gòu)件設(shè)計(jì)校核253構(gòu)件設(shè)計(jì)校核最大正應(yīng)力求法:1、M最大；2、y最大（離中性軸最遠(yuǎn)）移動(dòng)荷載下求拉壓-彎組合桿的最大應(yīng)力，求極值263構(gòu)件設(shè)計(jì)校核主平面、主應(yīng)力、梁上某點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)平面應(yīng)力變換公式主應(yīng)力公式最大切應(yīng)力公式273構(gòu)件設(shè)計(jì)校核一般情形常數(shù)情形分段情形轉(zhuǎn)角方程撓度方程邊界條件：1、固定端的撓度和轉(zhuǎn)角為0；2、鉸支座的撓度為0；3、對(duì)稱結(jié)構(gòu)中點(diǎn)的轉(zhuǎn)角為0；拉壓桿彎曲梁283構(gòu)件設(shè)計(jì)校核拉壓桿應(yīng)變能彎曲梁應(yīng)變能外力功統(tǒng)一表達(dá)式293構(gòu)件設(shè)計(jì)校核30典型題目311（12分）如圖所示承受軸向荷載P的鋼-木組合短柱，不考慮壓桿穩(wěn)定性，柱子截面300mm*300mm，柱子內(nèi)有四根直徑25mm圓鋼筋，木材和鋼筋協(xié)同變形。已知鋼筋許用應(yīng)力[σs]=210MPa，彈性模量Es=210GPa，木材許用應(yīng)力[σw]=12MPa，彈性模量Ew=10GPa，分別在以下兩種情況下，求該柱的許可載荷[P]。（1）鋼筋只允許在彈性階段（OA段）；（7分）（2）鋼筋可以到屈服流動(dòng)階段（AB段）；（5分）典型題目322（15分）圖示軸向荷載P作用下的拉桿，截面為30mm*60mm，由兩段桿焊接而成，焊縫為圖中陰影部分，a=30o，P=360KN。鋼材許可正應(yīng)力[σ]=215MPa，許可切應(yīng)力[τ]=125MPa；焊縫許可正應(yīng)力[σ]=100MPa，許可切應(yīng)力[τ]=65MPa。（1）已知平面應(yīng)力變換公式為拉桿斜截面應(yīng)力公式為試用平面應(yīng)力變換公式推導(dǎo)拉桿斜截面應(yīng)力公式。（6分）（2）對(duì)該構(gòu)件鋼材和焊縫部分進(jìn)行基本強(qiáng)度校核。（9分）典型題目333（10分）圖示半圓曲桿，在O點(diǎn)固定、A點(diǎn)自由，A點(diǎn)作用有軸線平面內(nèi)的集中荷載P，EI已知。（1）寫出彎矩方程，并作出彎矩圖（至少三點(diǎn)來(lái)確定一條曲線）；（5分）（2）求A點(diǎn)位移（積分法、能量法均可）；（5分）典型題目344（15分）圖示T形截面伸臂梁，有多個(gè)荷載作用。已知抗拉許可應(yīng)力[σt]=30MPa，抗壓許可應(yīng)力[σc]=60MPa，Iz=763cm4，y1=8.8cm，y2=5.2cm。（1）做該梁的彎矩圖和剪力圖；（7分）（2）對(duì)該梁B點(diǎn)進(jìn)行正應(yīng)力強(qiáng)度校核。（8分）典型題目355（18分）如圖所示受均布荷載q作用下的簡(jiǎn)支梁，長(zhǎng)為L(zhǎng)。（1）求此梁的彎矩方程、轉(zhuǎn)角方程和撓度方程；（7分）（2）求最大轉(zhuǎn)角和最大撓度，其中最大撓度在梁中點(diǎn)。（3分）（3）如梁截面為圓形，L=4m，q=1.82KN/m，材料的許用應(yīng)力[σ]=10MPa，彈性模量E=10GPa，許用撓度[ω/L]=0.005，試設(shè)計(jì)該桿直徑d。（8分）提示：圓形截面典型題目366（15分）圖示簡(jiǎn)單結(jié)構(gòu)由AB桿和BC桿鉸接而成，L=2m，a=20o，集中力P可以在AB桿上移動(dòng)，P=18KN，AB桿許用應(yīng)力[σ]=12MPa。C點(diǎn)處于截面高度中點(diǎn)，所在截面距離B點(diǎn)L/3處。（1）AB桿為拉壓-彎曲組合桿，計(jì)算最大正應(yīng)力σmax（提示：需考慮集中荷載的最不利位置，并求極值）；（7分）（2）當(dāng)集中荷載P位于AB桿中點(diǎn)時(shí)，使用第四強(qiáng)度理論校核C點(diǎn)強(qiáng)度（提示：先求出C點(diǎn)的正應(yīng)力和切應(yīng)力、三個(gè)主應(yīng)力）；（8分）典型題目377（15分）如圖所示一端固定一端自由壓桿，（1）試推導(dǎo)該壓桿臨界荷載公式：（9分）（2）