2023北京房山區(qū)初三(上)期中數(shù)學(xué)試卷及答案

20232024學(xué)年度第一學(xué)期初中學(xué)業(yè)水平調(diào)研參考答案九年級(jí)數(shù)學(xué)第一部分選擇題（共16分，每題2分）一、在下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題意的.題號(hào)答案12345678ACDBCADC第二部分非選擇題（共84分）二、填空題（共16分，每題2分）9.x5310.211.y=x（答案不唯一）212.1:413.B=AED或C=或ABAC=AEAD或ABAE=ACAD（答案不唯一）14.415.（1）S=?2x（2）2002+40x(0x20)16．②④（注：第15題一空一分，第16題答對(duì)1個(gè)給1分）6817-22523-26627-28題，每題7分）解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、演算步驟或證明過(guò)程.17．解：∵，交于點(diǎn)O∴=………….………..……….2………….………..……….3分分∵A=D∴△AOB∽△………….………..……….5分x3x+518．解：=2x(x+=6………….………..……….1分x2+5x=6+5x?6=0x2………….………..……….2分………….………..……….3分………….………..……….5分(x+6)(x?=0x=?6x=112191）y=x+2x?32a=1，b=2b2x=?=?=?12a2對(duì)稱軸是直線x=?1………….………..……….2分當(dāng)x0時(shí)，與y軸交點(diǎn)(0?（2）如圖：=y=?3………….………..……….3分1………….…….4分自變量x3x1………….………..……….5………….………..……….2分分20．解：（1）135，==25（2）判斷：△ABC∽△………….………..……….3分證明：解法一：∵=2BC=22AC=25=2EF=2=10AB=2，=2，=2EFAC∴ABBC∴==………….………..……….4分………….………..……….5分EF∴△ABC∽△DEF解法二：∵AB=2BC=22=2，EF=2ABBC=2，=2EF∴∴=∵=135=………….………..……….4分∴△ABC∽△21.解：………….………..……….5分y=ax2+bx+c(a0)..……….1分∵二次函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0??4)(2?∴3=c………….………..……….3分4=a+b+c3=4a+b+ca=1解得b=?2c=?3∴二次函數(shù)的表達(dá)式為y=x2?2x?3.………….………..……….4分當(dāng)x4時(shí)，=n=4?24?3=52………….………..……….5分解法二：由題意，設(shè)二次函數(shù)的表達(dá)式為2ax)0……….2分∵二次函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0?，∴∴a2??0(3a=.1………….………..……….3分∴二次函數(shù)的表達(dá)式為y=(x?xx.n=(4?2?4.………….………..……….4分即2當(dāng)x4時(shí)，=2?4=5………….………..……….5分解法三：由題意，設(shè)二次函數(shù)的表達(dá)式為y=a(x+x?a0)…..……….2分∵二次函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)?4)，∴4=a+?.a=.1………….………..……….3分∴∴二次函數(shù)的表達(dá)式為y(xx.即y=x?2x?3.n=(4+4?=5=+?………….………..……….4分2當(dāng)x4時(shí)，=………….………..……….5分22．解：方法一：證明：如圖，過(guò)點(diǎn)C作CE∥AD與BA得延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E.EABDC∵∥AD∴1==234………….………..……….1分∵AD平分BAC∴1=3∴2=4………….………..……….2…………..………..……….3分分∴=∵∥AD∴=……….….………..……….4分∵=∴=…………..………..……….5分D作DM⊥AB于MD作DN⊥AC于NA作AP⊥BC于P.∵AD平分BAC∴=…….…….………..……….1分11ABACBDAPAP∴=2=2………….………..……….3分1212∵=∴=…….…….………..……….5分k23.（1）∵一次函數(shù)yx2的圖象與反比例函數(shù)=+y=(k0)的圖象相交于x點(diǎn)，m).當(dāng)x1時(shí)，=m=1+2=3∴………….………..……….2分………….………..……….3分∴k=13=33∴反比例函數(shù)的表達(dá)式為y=….……….………..……….4分xk（2x+2時(shí)，x的取值范圍是x?或0x1…….63分x24.解:(1)（2）如圖………….………..……….2分y54321………….………..……….4分–5–4–3–2–1O12345x–1–2–3–4–5（3）m2=………….………..……….6分25.解：（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形A=CBC∴E=CBE………….………..……….2分………….………..……….3分∴△∽△CFB（2）∵四邊形ABCD是平行四邊形∴∥AE，BC=AD，AB=CD∴E=CBEC=CDE∴△BCF∽△………….………..……….4分CFBC∴=DFED1∵=ADAD=21∴DE=BC2CFBC12∴==………….………..……….5分EDCF=2∴=1，CD=CF+=3∵=CD∴AB=3………….………..……….6分………….………..……….2分26．解:（1a=11（2）∵當(dāng)xx≥?時(shí)，都有yy12122∴a0∵1y2………….………..……….3分∴12?(a+122?(a+212?2?2∵122(a+1?(a+2)(a+x?x)a(12212∴a(x+x)a+112∵a0a+1∴x+x………….………...……….4分12a1∵xx≥?122∴x+x?112a+1∴≤?1a1≥?………….…….…..……….5分………….………..……….6分21∴?≤a02A27．解：E（1）證明：∵BAC90=BDC∴BAD∵⊥AD++90=………….………..……….1分∴ACEDAC90=….……….………..……….2………….………..……….3分分∴=ACE（2）過(guò)點(diǎn)B作BF⊥AD，交AD延長(zhǎng)線與點(diǎn)F∵BF⊥AD,⊥AD在△ABF與△CAE中=ACE==90=∴△ABFCAE………….………..……….4分∴AFCEBFAE∵BF⊥AD,⊥AD∴BFD=CED=90BDF=CDE=，=∴△BDF∽△CDE………….…….…..……….5分BD∴==CDCE∵2=BDBF12∴===CDCE∵AE1BFAEAFEC=，=，=∴BE=，AFEC=2==?=1………….…….…..……….6分在Rt△中，BF=1=1=90∴BE=2………….………..……….7分…