面面垂直判定 省賽獲獎

平面與平面垂直的判定二、直線與平面垂直的判定定理線線垂直線面垂直1.圖形表示2.符號表示關(guān)鍵：線不在多，相交則行一、直線與平面垂直的定義復(fù)習(xí)回顧：

（一）請同學(xué)們回憶“如何判定直線和平面垂直？”回憶不起來的可以翻書，也可以互相商量，想好后舉手發(fā)言。一、平面幾何知識：等腰三角形底邊上的中線垂直于底邊勾股定理圓直徑所對的圓周角是直角菱形對角線互相垂直矩形鄰邊互相垂直二、空間直線和平面垂直的定義。復(fù)習(xí)回顧：

（二）判斷空間垂直關(guān)系的關(guān)鍵是線線垂直，你能想起多少種判斷線線垂直的方法？獨立思考后舉手回答，其他同學(xué)可作補充。一、直觀感知，導(dǎo)入新課：

（一）、生活中面面垂直的例子無處不在，你能舉幾個例子嗎？請獨立思考后舉手發(fā)言，其他同學(xué)可作補充。

門扇所在的平面和地面所在的平面之間的位置關(guān)系．實例感受一、整體感知，導(dǎo)入新課

墻所在的平面和地面所在的平面之間的位置關(guān)系．一、整體感知，導(dǎo)入新課

：如果一個平面經(jīng)過另一個平面的一條垂線，那么這兩個平面互相垂直。2.符號表示：

線面垂直面面垂直線線垂直面面垂直的判定定理二、深入探究，形成規(guī)律1.圖形表示：1.如果平面α內(nèi)有一條直線垂直于平面β內(nèi)的一條直線，則α⊥β.（）3.如果平面α內(nèi)的一條直線垂直于平面β內(nèi)的兩條相交直線,則α⊥β.（）

（一）、請快速判斷下列命題的對錯，并舉手發(fā)言，發(fā)言時請說明原因?！痢?.若m⊥α，mβ，則α⊥β.()∪√2.如果平面α內(nèi)有一條直線垂直于平面β內(nèi)的兩條直線，則α⊥β.（）√二、深入探究，形成規(guī)律（二）請各小組同學(xué)做好準(zhǔn)備，快速說出下列習(xí)題的證明過程，可以在小組內(nèi)互相商量，然后老師點名找同學(xué)回答。二、深入探究，形成規(guī)律二、深入探究，形成規(guī)律G二、深入探究，形成規(guī)律ADBCP二、深入探究，形成規(guī)律探究1：ACBDA1C1B1D1（二）在如圖正方體,請問正方體的哪些面與垂直?先獨立思考，然后舉手發(fā)言。三、活學(xué)活用，提升能力（三）ABCD

，判斷在該幾何體中哪些面互相垂直？先獨立思考，可以相互商量，然后舉手發(fā)言，注意說明依據(jù)。三、活學(xué)活用，提升能力ABOＣP（四）、在獨立思考的基礎(chǔ)上，在練習(xí)本上寫出證明過程，注意符號準(zhǔn)確，邏輯合理，然后與大家分享。例1

如圖，AB是⊙O的直徑，PA垂直于⊙O所在的平面，C是圓周上不同于A,B的任意一點。求證：平面PAC⊥平面PBC.

三、活學(xué)活用，提升能力證明:設(shè)已知⊙O平面為α三、活學(xué)活用，提升能力練習(xí)3：ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO⊥平面ABCD，E是