大學(xué)物理光學(xué)復(fù)習(xí)試卷part2

PAGEPAGE314.用波長(zhǎng)為500nm(1nm=10-9m)的單色光垂直照射到由兩塊光學(xué)平玻璃構(gòu)成的空氣劈形膜上．在觀察反射光的干涉現(xiàn)象中，距劈形膜棱邊l=1.56cm的A處是從棱邊算起的第四條暗條紋中心．(1)求此空氣劈形膜的劈尖角；(2)改用600nm的單色光垂直照射到此劈尖上仍觀察反射光的干涉條紋，A處是明條紋還是暗條紋？(3)在第(2)問(wèn)的情形從棱邊到A處的范圍內(nèi)共有幾條明紋？幾條暗紋？解：(1)棱邊處是第一條暗紋中心，在膜厚度為e2＝處是第二條暗紋中心，依此可知第四條暗紋中心處，即A處膜厚度e4=∴＝4.8×10-5rad(2)由上問(wèn)可知A處膜厚為e4＝3×500/2nm＝750nm對(duì)于＇＝600nm的光，連同附加光程差，在A處兩反射光的光程差為，它與波長(zhǎng)之比為．所以A處是明紋(3)棱邊處仍是暗紋，A處是第三條明紋，所以共有三條明紋，三條暗紋．15.在夫瑯禾費(fèi)單縫衍射實(shí)驗(yàn)中，如果縫寬a與入射光波長(zhǎng)的比值分別為(1)1，(2)10，(3)100，試分別計(jì)算中央明條紋邊緣的衍射角．再討論計(jì)算結(jié)果說(shuō)明什么問(wèn)題．解：(1)a=，sin==1,=90°(2)a=10，sin=/10=0.1=54(3)a=100，sin=/100=0.01=3這說(shuō)明，比值/a變小的時(shí)候，所求的衍射角變小，中央明紋變窄(其它明紋也相應(yīng)地變?yōu)楦拷行狞c(diǎn))，衍射效應(yīng)越來(lái)越不明顯．(/a)→0的極限情形即幾何光學(xué)的情形:光線沿直傳播,無(wú)衍射效應(yīng)．16.一束平行光垂直入射到某個(gè)光柵上，該光束有兩種波長(zhǎng)的光，1=440nm，2=660nm(1nm=10-9m)．實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，兩種波長(zhǎng)的譜線(不計(jì)中央明紋)第二次重合于衍射角=60°的方向上．求此光柵的光柵常數(shù)d．解：由光柵衍射主極大公式得當(dāng)兩譜線重合時(shí)有1=2即．．．．．．．兩譜線第二次重合即是，k1=6，k2=4由光柵公式可知dsin60°=61=3.05×10-3mm17.兩偏振片疊在一起，其偏振化方向夾角為45°．由強(qiáng)度相同的自然光和線偏振光混合而成的光束垂直入射在偏振片上，入射光中線偏振光的光矢量振動(dòng)方向與第一個(gè)偏振片的偏振化方向間的夾角為30°．(1)若忽略偏振片對(duì)可透射分量的反射和吸收，求穿過(guò)每個(gè)偏振片后的光強(qiáng)與入射光強(qiáng)之比；(2)若考慮每個(gè)偏振片對(duì)透射光的吸收率為10%，穿過(guò)每個(gè)偏振片后的透射光強(qiáng)與入射光強(qiáng)之比又是多少？解：（1）理想偏振片的情形，設(shè)入射光中自然光強(qiáng)度為Ｉ0，則總強(qiáng)度為2Ｉ0．穿過(guò)Ｐ1后有光強(qiáng)，得穿過(guò)Ｐ1、P2之后，光強(qiáng)I2＝＝I1/2所以（2）可透部分被每片吸收10％．穿過(guò)P1后光強(qiáng)，穿過(guò)P1、P2之后，光強(qiáng)為，18.如圖安排的三種透光媒質(zhì)Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ，其折射率分別為n1＝1.33，n2＝1.50，n3＝1．兩個(gè)交界面相互平行．一束自然光自媒質(zhì)Ⅰ中入射到Ⅰ與Ⅱ的交界面上，若反射光為線偏振光，(1)求入射角i．(2)媒質(zhì)Ⅱ、Ⅲ界面上的反射光是不是線偏振光？為什么？解：(1)據(jù)布儒斯特定律tgi＝(n2/n1)＝1.50/1.33i＝48.44°(＝48°)(2)令介質(zhì)Ⅱ中的折射角為r，則r＝0.5－i＝41.56°此r在數(shù)值上等于在Ⅱ、Ⅲ界面上的入射角。若Ⅱ、Ⅲ界面上的反射光是線偏振光，則必滿足布儒斯特定律tgi0＝n3/n2＝1/1.5i0＝33.69°因?yàn)閞≠i0，故Ⅱ、Ⅲ界面上的反射光不是線偏振光．19.如圖所示，A是一塊有小圓孔S的金屬擋板，B是一塊方解石，其光軸方向在紙面內(nèi)，P是一塊偏振片，C是屏幕．一束平行的自然光穿過(guò)小孔S后，垂直入射到方解石的端面上．當(dāng)以入射光線為軸，轉(zhuǎn)動(dòng)方解石時(shí)，在屏幕C上能看到什么現(xiàn)象