2022~2022學(xué)年上學(xué)期高二文科數(shù)學(xué)第九次周考試卷20221215

2022~2022學(xué)年上學(xué)期高二文科數(shù)學(xué)第九次周考試卷選擇題(每小題6分)1.“(2x－1)x＝0”是“x＝0”的()A．充分必要條件B．充分不必要條件C．必要不充分條件D．既不充分也不必要條件2．f(x)＝x(2016＋lnx)，若f′(x0)＝2017，則x0等于()A．e2B．1C．ln2D．e3．若雙曲線eq\f(x2,a2)－eq\f(y2,b2)＝1(a>0，b>0)的離心率為eq\r(3)，則其漸近線方程為()A．y＝±2xB．y＝±eq\r(2)xC．y＝±eq\f(1,2)xD．y＝±eq\f(\r(2),2)x4．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸入的a＝－1，b＝－2，則輸出的a的值為()A．2B．4C．8D．165．過橢圓eq\f(x2,5)＋eq\f(y2,4)＝1的右焦點(diǎn)作一條斜率為2的直線與橢圓交于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則△OAB的面積為()A．eq\f(5,3)B．eq\f(5,4)C．eq\f(4,3)D．eq\f(10,3)6．已知AB是拋物線y2＝2x的一條焦點(diǎn)弦，|AB|＝4，則AB中點(diǎn)C的橫坐標(biāo)是()A．2B．eq\f(1,2)C．eq\f(3,2)D．eq\f(5,2)7．如圖，已知橢圓C的中心為原點(diǎn)O，F(xiàn)(－2eq\r(5)，0)為C的左焦點(diǎn)，P為C上一點(diǎn)，滿足|OP|＝|OF|，且|PF|＝4，則橢圓C的方程為()A．eq\f(x2,25)＋eq\f(y2,5)＝1B．eq\f(x2,30)＋eq\f(y2,10)＝1C．eq\f(x2,36)＋eq\f(y2,16)＝1D．eq\f(x2,45)＋eq\f(y2,25)＝18．已知雙曲線C：eq\f(x2,a2)－eq\f(y2,b2)＝1(a>0，b>0)的焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，且C上點(diǎn)P滿足eq\o(PF1,\s\up7(→))·eq\o(PF2,\s\up7(→))＝0，|eq\o(PF1,\s\up7(→))|＝3，|eq\o(PF2,\s\up7(→))|＝4，則雙曲線C的離心率為()A．eq\f(\r(10),2)B．eq\r(5)C．eq\f(5,2)D．59．若函數(shù)f(x)＝eq\f(1,3)x3－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1＋\f(b,2)))x2＋2bx在區(qū)間[－3,1]上不是單調(diào)函數(shù)，則函數(shù)f(x)在R上的極小值為()A．2b－eq\f(4,3)\f(3,2)b－eq\f(2,3)C．0D．b2－eq\f(1,6)b3二、填空題(每小題6分)10.已知命題p：?x∈[0,1]，a≥ex，命題q：?x0∈R，xeq\o\al(2,0)＋4x0＋a＝0，若命題“p∧q”是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_________________.11．如圖是拋物線形拱橋，當(dāng)水面在l時(shí)，拱頂離水面2米，水面寬4米.水位下降1米后，水面寬為________米.12．函數(shù)f(x)＝x3－3ax＋b(a>0)的極大值為6，極小值為2，則f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是________.三、解答題(每小題14分)13．設(shè)p：實(shí)數(shù)x滿足x2－5ax＋4a2<0(其中a>0)，q：實(shí)數(shù)x滿足2<x≤(1)若a＝1，且p∧q為真，求實(shí)數(shù)x的取值范圍；(2)若q是p的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．14．如圖所示，拋物線關(guān)于x軸對稱，它的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)P(1,2)，A(x1，y1)，B(x2，y2)均在拋物線上．(1)寫出該拋物線的方程及其準(zhǔn)線方程．(2)當(dāng)PA與PB的斜率存在且傾斜角互補(bǔ)時(shí)，求y1＋y2的值及直線AB的斜率．班級_______姓名：號數(shù)：成績：題號123456789答案10.11._____13．設(shè)p：實(shí)數(shù)x滿足x2－5ax＋4a2<0(其中a>0)，q：實(shí)數(shù)x滿足2<x≤(1)若a＝1，且p∧q為真，求實(shí)數(shù)x的取值范圍；(2)若q是p的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．14．如圖所示，拋物線關(guān)于x軸對稱