202022學(xué)年上學(xué)期期中八縣一中高二數(shù)學(xué)試卷

2022-2022學(xué)年第一學(xué)期八縣（市）一中期中聯(lián)考高二數(shù)學(xué)（文科）試卷命題學(xué)校：連江一中命題教師：李鋒、陳勰審核教師：潘強(qiáng)完卷時間：120分鐘滿分：150分一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1．?dāng)?shù)列……的一個通項公式可能是（） A． B． C． D．2．已知中，內(nèi)角、、的對邊分別是、、，且，那么角等于（） A． B． C．或 D．3．設(shè),則下列不等式中恒成立的是（） A． B． C． D．4．若等差數(shù)列的前項和為，且，，則等于（） A． B． C． D．5．已知變量滿足約束條件，則的取值范圍是（）A． B． C． D．6．在中，內(nèi)角、、的對邊分別是，若，則角是（） A． B． C． D．7．設(shè)等比數(shù)列的前項和記為，若＝2，＝6，則等于（） A．8 B．10 C．12 D．148．在中，內(nèi)角、、的對邊分別是、、，若，則的形狀是（） A．等腰三角形 B．鈍角三角形 C．直角三角形 D．等腰三角形或直角三角形9．若兩個等差數(shù)列、的前項和分別為、,且，則等于（） A． B． C． D．甲乙原料限額A（噸）3212B（噸）12810．某企業(yè)生產(chǎn)甲乙兩種產(chǎn)品均需用A，B兩種原料，已知生產(chǎn)1噸每種產(chǎn)品需原料及每天原料的可用限額如右表所示，如果生產(chǎn)1噸甲、乙產(chǎn)品可獲利潤分別為3萬元、4萬元，則該企業(yè)每天可獲得最大利潤為（） A．18萬元 B．17萬元 C．16萬元 D．12萬元11．若等差數(shù)列的公差為，且是與的等比中項，則該數(shù)列的前項和取最小值時，的值等于（） A． B． C． D．12．在上定義運算：，若不等式對任意實數(shù)恒成立，則實數(shù)的取值范圍為（） A． B． C． D．二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分．）13．不等式的解集為__________．14．在數(shù)列中，若，，則該數(shù)列的通項公式為__________．15．已知中，內(nèi)角、、的對邊分別是，，，，則等于__________．16．下列命題中：①在中，，則；②若，則的最大值為；③已知函數(shù)是一次函數(shù)，若數(shù)列的通項公式為，則該數(shù)列是等差數(shù)列；④數(shù)列的通項公式為，則數(shù)列的前項和． 正確的命題的序號是__________．

三、解答題（本大題6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）17．（本小題滿分10分）如圖，平面四邊形中，，,，，．（Ⅰ）求的長；（Ⅱ）求的度數(shù)．18．（本小題滿分12分）已知等差數(shù)列中，，．（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；（Ⅱ）若，求數(shù)列的前項和．19．（本小題滿分12分）連江一中第49屆田徑運動會提出了“我運動、我陽光、我健康、我快樂”的口號，某同學(xué)要設(shè)計一張如圖所示的豎向張貼的長方形海報進(jìn)行宣傳，要求版心面積為162（版心是指圖中的長方形陰影部分，為長度單位分米），上、下兩邊各空2，左、右兩邊各空1．（Ⅰ）若設(shè)版心的高為，求海報四周空白面積關(guān)于的函數(shù)的解析式；（Ⅱ）要使海報四周空白面積最小，版心的高和寬該如何設(shè)計？20．（本小題滿分12分）在中，內(nèi)角的對邊分別為，已知．（Ⅰ）求角的值；（Ⅱ）若，當(dāng)取最小值時，求的面積．21．（本小題滿分12分）已知，若的解集為或．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）解不等式．2