4.1.2 從不同方向看立體圖形與立體圖形的展開圖

第4章幾何圖形初步4.1.2從不同方向看立體圖形與立體圖形的展開圖第四單元1.初步體會從不同的方向觀察同一個物體可能會看到不同的平面圖形，能識別簡單物體從正面看、從左面看、從上面看的平面圖形.2.知道一些簡單的立體圖形的展開圖.3.在平面圖形和立體圖形互相轉(zhuǎn)換的過程中，初步建立空間觀念.

小華和小穎看到的圖像一樣嗎？下面四幅圖中，你認為哪幅是小華看到的？哪幅是小穎看到的？如果你想看到所有的物體，那么你應該站在什么位置？

下面的五幅圖分別是從什么方向看到的？

我們從不同的方向觀察一物體時，可能看到不同的圖形.其中，把從正面看到的圖叫做主視圖，把從左面看到的圖叫做左視圖，從上面看到的圖叫做俯視圖.(注：俯視圖通常畫在主視圖的下面，左視圖通常畫在主視圖的右面)

下圖是一個由9個正方體組成的立體圖形，分別從正面、左面、上面觀察這個圖形，各能得到什么平面圖形.從不同方向看立體圖形重點例1.如圖是由4個大小相同的小正方體拼成的立體圖形，分別從正面、左面、上面觀察這個圖形，不可能得到的平面圖形是()D1.從上面看如圖所示的圓柱體，得到的平面圖形可能是()A2.如圖是由5個完全相同的小正方體組成的立體圖形，從左面看這個立體圖形得到的平面圖形是()A3.從正面、左面、上面看下列立體圖形，得到的平面圖形完全相同的是()D要設計、制作一個包裝盒，除了美術設計以外，還要了解它展開后的形狀，好根據(jù)它來準備材料，這就是我們今天學習的立體圖形的展開圖.這些精美的包裝盒是怎么制成的?有些立體圖形是由一些平面圖形圍成的，將它們的表面適當剪開，可以展成平面圖形.這樣的平面圖形稱為相應立體圖形的展開圖.用剪刀把桌上的正方體紙盒按任意方式展開，你能得到哪些不同的展開圖？這些正方體展開圖可以分為幾種？觀察上面的11種正方體的展開圖有沒有什么規(guī)律？哪幾號展開圖可以分為一類，為什么？這些正方體展開圖可以分為幾種？觀察上面的11種正方體的展開圖有沒有什么規(guī)律？哪幾號展開圖可以分為一類，為什么？一四一型6種二三一型3種二二二型1種三三型1種立體圖形的展開圖(轉(zhuǎn)化思想)重點例2.下列四個圖形中，不是正方體表面展開圖的是()C1.下列圖形中，可能是圓錐側(cè)面展開圖的是()B2.下列平面圖形中，經(jīng)過折疊能圍成一個正方體的是()B3.下列不是三棱柱展開圖的是()C4.如圖是一些立體圖形的展開圖，請寫出這些立體圖形的名稱.(1)___________；(2)___________；(3)___________；(4)___________；(5)___________；(6)___________.長方體三棱錐四棱錐三棱柱圓柱圓錐從不同方向看立體圖形重點例3.如圖是一個立體圖形，從正面看它得到的平面圖形是()C1.如圖是一個圓柱和一個正方體,從上面看這組立體圖形得到的平面圖形是()D2.如圖是一個由多個相同小正方體搭成的立體圖形從上面看得到的平面圖形，圖中所標數(shù)字為該位置小正方體的個數(shù)，則這個立體圖形從左面看得到的平面圖形是()D正方體相對面的確定重點例4.如圖是一個正方體的展開圖,則原正方體中與“武”字所在的面相對的面上標的字是()A.文B.明C.城D.市C1.如圖是一個正方體的表面展開圖,把展開圖折疊成正方體后，“有”字一面相對面上的字是()A.者B.事C.竟D.成A2.某正方體的每個面上都有一個漢字，如圖是它的一種表面展開圖,那么在原正方體中，與“伏”字所在面相對面上的漢字是()A.文B.羲C.弘D.化D3.如圖是一個x正方體的展開圖，若正方體中各相對2面上的數(shù)的和均相等，則-xy的值為_______.【解析】因為1與6相對，4與x相對，5與y相對，所以1+6=4+x=5+y，所以x=3，y=2，所以-xy=-32=-9.-9通過從不同方向看物體求圖形的表面積難點例5.【轉(zhuǎn)化思想】用棱長是1cm的小正方體組成如圖所示的立體圖形，那么這個立體圖形的表面積是_______cm2.361.從棱長為2cm的正方體鋼坯的一角挖去一個棱長為1cm的小正方體，得到一個如圖所示的零件，則這個零件的表面積是_______cm2.242.由7個棱長為1cm的小正方體搭成的立體圖形如圖所示，它的表面積為______cm2.28【解析】從正面看有5個正方形，從左面看有3個正方形，從上面看有5個正方形，上排中間相對的兩個面對應2個正方形，則這個立體圖形的表面積為2×(5+3+5)+2=28(cm2).易錯點:客易漏掉上排中間相對的兩個正方形的面積，從而導致錯解.

我們從不同的方向觀察一物體時，可能看到不同的圖形.其中，把從正面看到的圖叫做主視圖，把從