202022學(xué)年上學(xué)期七年級有理數(shù)校本作業(yè)xls

2022—2022年度尾中學(xué)七年級校本作業(yè)1．1正數(shù)和負(fù)數(shù)班級：_____姓名：___________得分：________（編輯：徐俊壽）知識點一：認(rèn)識正數(shù)與負(fù)數(shù)1．下列各數(shù)中，為負(fù)數(shù)的是()A．0B．－2022C．1D.eq\f(1,2022)2．在－1.1，0，2，2022這四個數(shù)中，既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)的是()A．－1.1B．0C．2D．20223．下列說法正確的是()A．一個正數(shù)的前面加上負(fù)號就是負(fù)數(shù)B．一個數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)C．0℃表示沒有溫度D．?dāng)?shù)7沒有符號4．在3.2，0，0.2，－eq\f(1,7)，＋15中，正數(shù)一共有_______個．知識點二：具有相反意義的量5．(2022·欽州改編)如果收入80元記作＋80元，那么支出20元記作()A．＋20元B．－20元C.＋100元D．－100元6．下列各組量中互為相反意義的量是()A．籃球比賽勝5場與負(fù)3場B．上升與減小C．增產(chǎn)10噸糧食與減產(chǎn)－10噸糧食D．向東走3千米，再向南走2千米7．如果＋5分鐘表示提前5分鐘到校，那么－10分鐘表示()A．遲到－10分鐘到校B．遲到10分鐘到校C．提前10分鐘到校D．以上都不對8．用正、負(fù)數(shù)表示下列具有相反意義的量．(1)零上17℃記作_______，零下8℃記作________；(2)泰山高出海平面1524米記作________，吐魯番盆地低于海平面155米記作________．9．長江某水位檢測站，正常水位是10m，記錄表上有3次記錄分別為(單位：m)：＋1.5，0，－1.6，這3次記錄表示的實際水位分別是______，_______，_______．【能力訓(xùn)練】10．規(guī)定正常水位為0，高于正常水位0.2米，記作＋0.2米，則下列說法錯誤的是()A．高于正常水位1.5米，記作＋1.5米B．低于正常水位0.5米，記作－0.5米C．－2米表示比正常水位低2米D．＋2米表示水深2米11．?dāng)?shù)學(xué)考試成績85分以上為優(yōu)秀，以85分為標(biāo)準(zhǔn)，小明將他所在小組的五名同學(xué)的成績記為＋9，0，－4，＋11，－7，則這五名同學(xué)的實際成績最高的應(yīng)是()A．94分B．85分C．96分D．100分12．向東走3m，接著又向東走－3m，結(jié)果是()A．向東走6mB．向西走3mC．向西走6mD．回到原地在－1，0，2.5，＋eq\f(4,3)，－1.732，－3.14，106，－eq\f(6,7)，－1eq\f(2,5)中，負(fù)數(shù)有______________________________________________．14.甲、乙兩人同時從A地出發(fā)，如果甲向南走48米，記作＋48米，則乙向北走36米，記作__________，這時甲、乙兩人相距______米．15．收入減少－8000元的意義是___________________．16．如果以每月生產(chǎn)180個零件為準(zhǔn)，超過的零件數(shù)記作正數(shù)，不足的零件數(shù)記作負(fù)數(shù)，那么1月生產(chǎn)160個零件記作______個，2月生產(chǎn)200個零件記作_______個．17．一種零件的長在圖紙上標(biāo)為：10±0.05(單位：mm)，表示這種零件的標(biāo)準(zhǔn)長度應(yīng)是10mm，最大不超過_______mm，最小不少于_______mm.18．課桌的高度比標(biāo)準(zhǔn)高度高2cm記作＋2cm，那么比標(biāo)準(zhǔn)高度低3cm記作什么？現(xiàn)有5張課桌，小明測量了它們的高度，記錄如下：＋1cm，0cm，－1cm，＋3cm，－1.5cm，若規(guī)定課桌的高度與標(biāo)準(zhǔn)高度相差最多不超過2cm，問上述5張課桌中有幾張合格？19．體育課上，對九(1)班的學(xué)生進(jìn)行了仰臥起坐的測試，以能做28個為標(biāo)準(zhǔn)，超過的次數(shù)用正數(shù)來表示，不足的次數(shù)用負(fù)數(shù)來表示，其中10名女學(xué)生成績?nèi)缦拢?，4，0，8，6，8，0，6，－5，－1.(1)這10名女生的達(dá)標(biāo)率為多少？(2)沒達(dá)標(biāo)的同學(xué)做了幾個仰臥起坐？1．2.1有理數(shù)班級：___________姓名：___________得分：___________知識點一：有理數(shù)的概念1．對于－3.14，下列說法正確的是()A．是負(fù)數(shù)不是分?jǐn)?shù)B．是分?jǐn)?shù)不是有理數(shù)C．是負(fù)數(shù)也是分?jǐn)?shù)D．不是分?jǐn)?shù)是有理數(shù)2．下列說法錯誤的是()A．－3是負(fù)數(shù)B．0不是整數(shù)C.eq\f(1,3)是正數(shù)D．－0.35是負(fù)分?jǐn)?shù)3．下列既是分?jǐn)?shù)又是負(fù)數(shù)的是()A．－3.1B．－13C．0D．2.44．下列各數(shù)：13，－5.2，－eq\f(1,2)，0，2，0.97，－2，－6，9，eq\f(2,5)，85，1.其中正數(shù)有____個，負(fù)數(shù)有____個，正分?jǐn)?shù)有____個，負(fù)分?jǐn)?shù)有____個．請寫出一個是整數(shù)而不是正數(shù)的有理數(shù)：____________；知識點二：有理數(shù)的分類6．在＋1，eq\f(2,7)，0，－5，－3eq\f(1,3)這幾個數(shù)中，是整數(shù)的有()A．1個B．2個C．3個D．4個7．下列關(guān)于“0”的說法正確的是()①是整數(shù)，也是有理數(shù)；②不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)；③不是整數(shù)，是有理數(shù)；④是整數(shù)，不是自然數(shù)．A．①④B．②③C．①②D．①③8．下列說法正確的個數(shù)是()①一個有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)；②一個有理數(shù)不是正數(shù)，就是負(fù)數(shù)；③一個整數(shù)不是正的，就是負(fù)的；④一個分?jǐn)?shù)不是正的，就是負(fù)的．A．1個B．2個C．3個D．4個9．把下列各數(shù)填入相應(yīng)的大括號里．－7，3.01，35%，－0.142，0.1，0，－eq\f(355,113)，2022.負(fù)數(shù)集合：{}；整數(shù)集合：{}；正分?jǐn)?shù)集合：{}；非負(fù)數(shù)集合：{}．10．在數(shù)0，2，－3，－1.2中，屬于負(fù)整數(shù)的是()A．0B．2C．－3D．－1.211．下列說法中錯誤的有()①－2eq\f(1,3)是負(fù)分?jǐn)?shù)；②4.2不是正數(shù)；③自然數(shù)一定是正數(shù)；④非負(fù)有理數(shù)不包括0.A．1個B．2個C．3個D．4個12．請按要求填出相應(yīng)的2個有理數(shù)：(1)既是正數(shù)也是分?jǐn)?shù)：__________________________；(2)既不是負(fù)數(shù)也不是分?jǐn)?shù)：________________；(3)既不是分?jǐn)?shù)，也不是非負(fù)數(shù)：________________________．13．觀察下面每一列數(shù)，按其規(guī)律在橫線上填入適當(dāng)?shù)臄?shù)．(1)2，－4，6，－8，______，________，14；(2)eq\f(1,3)，－eq\f(2,5)，eq\f(3,7)，－eq\f(4,9)，…，則它的第7個數(shù)是________.14．請用兩種不同的分類標(biāo)準(zhǔn)將下列各數(shù)分類：－15，＋6，－2，－0.9，1，eq\f(3,5)，0，3eq\f(1,4)，0.63，－4.95.15．有一次同學(xué)聚會，小王的座位號與下列一組數(shù)中的負(fù)數(shù)的個數(shù)相等，小李的座位號與下列一組數(shù)中正整數(shù)的個數(shù)相等．?dāng)?shù)：5，－8eq\f(2,3)，0，－100，＋3eq\f(1,3)，－4.11，－0.01，53，－eq\f(2,7)，－10%，＋200，－20.(1)問小王、小李坐的各是第幾號位置？(2)若這次同學(xué)聚會的人數(shù)是小王座位號的2倍與小李座位號的4倍的和，問這次聚會到了多少名同學(xué)？1．2.2數(shù)軸班級：___________姓名：___________得分：___________知識點一：認(rèn)識數(shù)軸1．關(guān)于數(shù)軸，下列說法最準(zhǔn)確的是()A．一條直線B．有原點、正方向的一條直線C．有單位長度的一條直線D．規(guī)定了原點、正方向、單位長度的直線2．下列數(shù)軸表示正確的是()3．下列說法錯誤的是()A．直線就是數(shù)軸B．?dāng)?shù)軸是一條直線C．任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示D．?dāng)?shù)軸上原點左邊表示的數(shù)是負(fù)數(shù)，右邊表示的數(shù)是正數(shù)，原點表示的數(shù)是0知識點二：讀出數(shù)軸上的點表示的有理數(shù)4．有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列說法正確的是()A．a(chǎn)，b，c都表示正數(shù)B．b，c為正數(shù)，a為負(fù)數(shù)C．a(chǎn)，b，c都表示負(fù)數(shù)D．b，c為負(fù)數(shù)，a為正數(shù)5．如圖，在數(shù)軸上點M表示的數(shù)可能是()A．1.5B．－1.5C．－2.4D．2.46．如圖，數(shù)軸上的點A向左移動2個單位長度得到點B，則點B表示的數(shù)是_______．知識點三：在數(shù)軸上表示有理數(shù)7．?dāng)?shù)軸上表示－4的點到原點的距離為()A．4B．－4C.eq\f(1,4)D．－eq\f(1,4)8．在數(shù)軸上，表示數(shù)－4，2.5，－eq\f(1,2)，－0.5，3eq\f(1,3)，－1的點中，在原點左邊的點有____個．9．從數(shù)軸上表示－3的點出發(fā)，向右移動2個單位長度到點B，則點B表示的數(shù)是____，再向左移動4個單位長度到達(dá)點C，則點C表示的數(shù)是____．10．?dāng)?shù)軸上表示－7與－3的兩個點之間的距離是____個單位長度．11．畫一條數(shù)軸，在數(shù)軸上描出表示下列各數(shù)的點．1eq\f(1,2)，－2，0，－3.5，4【能力訓(xùn)練】12．如圖，數(shù)軸上的點M和N表示的數(shù)分別是()A．2.5和－2.5B．－2.5和2.5C．2.5和－1.5D．1.5和－2.513．在數(shù)軸上，一只螞蟻從原點出發(fā)，它先向右爬了4個單位長度到達(dá)點A，再向右爬了2個單位長度到達(dá)點B，然后又向左爬了10個單位長度到達(dá)點C.(1)畫出數(shù)軸并標(biāo)出A，B，C三點在數(shù)軸上的位置；(2)寫出點A，B，C三點表示的數(shù)；(3)根據(jù)點C在數(shù)軸上的位置，點C可以看作是螞蟻從原點出發(fā)，向哪個方向爬了幾個單位長度得到的？1．2.3相反數(shù)班級：___________姓名：___________得分：___________知識點一：相反數(shù)的概念1．eq\f(1,2)的相反數(shù)是()A.eq\f(1,2)B．－eq\f(1,2)C．2D．－22．下列說法中：①－2是相反數(shù)；②2是相反數(shù)；③－2是2的相反數(shù)；④－2和2互為相反數(shù)．其中正確的有()A．1個B．2個C．3個D．4個3．如圖，表示互為相反數(shù)的兩個點是()A．點A和點DB．點B和點CC．點A和點CD．點B和點D4．一個數(shù)的相反數(shù)是3，則這個數(shù)是()A．－eq\f(1,3)B.eq\f(1,3)C．－3D．35．下列說法中正確的是()A．一個數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)B．0沒有相反數(shù)C．只有一個數(shù)的相反數(shù)等于它本身D．表示相反數(shù)的兩個點，可以在原點的同一側(cè)6．若a的相反數(shù)為a，則a＝____．知識點二：符號化簡7．下列各組數(shù)中，不相等的是()A．－(＋3)和＋(－3)B．－5和－(＋5)C．＋(－7)和－(－7)D．－(－eq\f(2,3))和＋eq\f(2,3)8．a(chǎn)為有理數(shù)，則下列說法正確的是()A．a(chǎn)為正數(shù)B．－a為負(fù)數(shù)C．a(chǎn)與－a一定有一個表示負(fù)數(shù)D．a(chǎn)與－a互為相反數(shù)9．下列各數(shù)中，正數(shù)的個數(shù)是()－3，＋(－5)，－(－2eq\f(1,2))，＋(＋4)，－(－0)A．0個B．1個C．2個D．3個10．化簡：－(－2)＝____．11．－(＋eq\f(7,2))的相反數(shù)為____；12．化簡下列各數(shù)．(1)＋(－0.5);(2)－(＋3.15)；(3)－(－10);(4)－[－(－eq\f(2,7))]．【能力訓(xùn)練】13．下列判斷正確的是()A．符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)B．互為相反數(shù)的兩個數(shù)一定是一正一負(fù)C．相反數(shù)等于本身的數(shù)只有零D．互為相反數(shù)的兩個數(shù)的符號一定不同14．－(＋5)的相反數(shù)是()A．5B．－eq\f(1,5)C．－eq\f(1,5)D．－5下列各對數(shù)：－2與＋(－2)，＋(＋3)與－3，－(－eq\f(1,2))與＋(－eq\f(1,2))，－(－12)與＋(＋12)，－(＋1)與－(－1)．其中互為相反數(shù)的有()A．0對B．1對C．2對D．3對16．若a＝3.5，則－a＝_____；若－m＝－(－10)，則m＝_____；若x＝－x，則x＝____.17．化簡：(1)－(＋13);(2)－(－2022)；(3)－[－(－3.3)]．18．寫出下列各數(shù)的相反數(shù)，并將這些數(shù)連同它們的相反數(shù)在數(shù)軸上表示出來．＋2，－3，0，－(－1)，－3eq\f(1,2)，－(＋2)第一課時絕對值班級：___________姓名：___________得分：___________知識點一：絕對值的意義及計算1．(1)－3到原點的距離是3，所以|－3|＝______；(2)0到原點的距離是0，所以|0|＝______；(3)|－4|是數(shù)軸上表示______的點到原點的距離．2．在數(shù)軸上，絕對值為14，且在原點左邊的點表示的數(shù)為______．3．|－2|等于()A．2B．－2C.eq\f(1,2)D．－eq\f(1,2)4．如果a與1互為相反數(shù)，則|a|等于()A．2B．－2C．1D．－15．下列說法中，錯誤的是()A．－12的絕對值是12B．絕對值等于12的數(shù)只有12C．＋12的絕對值等于12D．＋12，－12的絕對值相等6．下列四個數(shù)的絕對值比2大的是()A．－3B．0C．1D．27．如圖，數(shù)軸的單位長度為1，如果點A，B表示的數(shù)的絕對值相等，那么點A表示的數(shù)是()A．－4B．－2C．0D．48．在有理數(shù)中，絕對值等于它本身的數(shù)有()A．一個B．兩個C．三個D．無數(shù)個9．求下列各數(shù)的絕對值．－8，＋eq\f(5,7)，－3eq\f(1,3)，0，－|＋4.1|知識點二：絕對值的性質(zhì)及應(yīng)用10．(1)①正數(shù)：|＋5|＝______，|12|＝______；②負(fù)數(shù)：|－7|＝______，|－15|＝_____；③零：|0|＝____；(2)根據(jù)(1)中的規(guī)律發(fā)現(xiàn)：不論正數(shù)、負(fù)數(shù)和零，它們的絕對值一定是__________，即|a|_______0.11．已知a為有理數(shù)，則下列四個數(shù)中一定為非負(fù)數(shù)的是()A．a(chǎn)B．－aC．|－a|D．－|－a|12．若|a|＋|b|＝0，則()A．a(chǎn)＝bB．a(chǎn)＝0且b＝0C．a(chǎn)＝0或b＝0D．a(chǎn)＞0，b＜013．下列各式不正確的是()A．|a|≥0B．|a|＝aC．|－a|＝|a|D．|a|≥－|－a|14．計算：(1)|－25|＋|23|－|－40|；(2)|－25|×|－eq\f(2,15)|.【能力訓(xùn)練】15．－eq\f(1,2)的絕對值是()A.eq\f(1,2)B．－eq\f(1,2)C．2D．－216．下列說法錯誤的是()A．一個正數(shù)的絕對值一定是正數(shù)B．任何數(shù)的絕對值都是正數(shù)C．一個負(fù)數(shù)的絕對值一定是正數(shù)D．任何數(shù)的絕對值都不是負(fù)數(shù)17．下列各對數(shù)中，互為相反數(shù)的是()A．－(－5)與－|－5|B．|－3|與|＋3|C．－(－4)與|－4|D．|a|與|－a|18．如果－a的相反數(shù)是最小的正整數(shù)，b是絕對值最小的數(shù)，那么a＋b＝____．19．如圖，檢測4個足球，其中超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為負(fù)數(shù)，從輕重的角度看，最接近標(biāo)準(zhǔn)的是______號球20．寫出下列各數(shù)的絕對值：－1，eq\f(3,5)，－0.75，0，－4eq\f(1,3)，1221．化簡：(1)－|－7|；(2)－|－(－2.15)|；(3)＋|－(＋1eq\f(1,2))|.22．已知|x|＝5，|y|＝2，且x＞0，y＞0，求x－y和x÷y的值．23．已知|a－2|＋|b＋3|＋|c－5|＝0，求式子a＋b＋c的值．第二課時有理數(shù)大小的比較知識點：利用數(shù)軸比較大小1．已知有理數(shù)x，y在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列結(jié)論正確的是()A．x＞0＞yB．y＞x＞0C．x＜0＜yD．y＜x＜02．如圖所示，根據(jù)有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置，比較a，b，c的大小關(guān)系是()A．a(chǎn)＞b＞cB．a(chǎn)＞c＞bC．b＞c＞aD．c＞b＞a3．比較－3，1，－2的大小，下列判斷正確的是()A．－3＜－2＜1B．－2＜－3＜1C．1＜－2＜－3D．1＜－3＜－24．在1，0，2，－3這四個數(shù)中，最大的數(shù)是()A．1B．0C．2D．－35．下列各數(shù)中，比－2小的數(shù)是()A．－3B．－1C．0D．16．2022年1月1日零點，北京，上海，重慶，寧夏的氣溫分別是－4℃，5℃，6℃，－8℃.當(dāng)時這四個城市中，氣溫最低的是()A．北京B．上海C．重慶D．寧夏7．下列各式中正確的是()A．|－3|＞|－4|B．|－2|＞|－5|C．0＞|－0.0001|D．|－eq\f(8,9)|＞－eq\f(9,10)8．在－eq\f(1,2)，－eq\f(1,3)，－2，－1這四個數(shù)中，最大的數(shù)是()A．－eq\f(1,2)B．－eq\f(1,3)C．－2D．－19．如圖，點O是數(shù)軸上的原點，A，B，C三點所表示的數(shù)分別為a，b，c，則下面四個選項中正確的是()A．|b|＜|c|B．|b|＞|c|C．|a|＜|b|D．|a|＞|c|10．若a，b為有理數(shù)，a＞0，b＜0且|a|＜|b|，那么a，b，－a，－b的大小關(guān)系是()A．b＜－a＜－b＜aB．b＜－b＜－a＜aC．b＜－a＜a＜－bD．－a＜－b＜b＜a11．若一個數(shù)的絕對值等于這個數(shù)的相反數(shù)，則這個數(shù)是_______．12．若m＝－eq\f(1,2022)，n＝－eq\f(1,2022)，則m，n的大小關(guān)系是m____n.13．有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖，且|a|＝2，|b|＝3，則a＝____，b＝____．14．用“＞”或“＜”填空．(1)－3.14____－3(2)＋eq\f(4,5)____eq\f(3,4)(3)－eq\f(1,2)____＋eq\f(1,3)(4)－100____015．把下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來，并用“＜”把各數(shù)連接起來：－2eq\f(1,2)，4，－4，0，4eq\f(1,2).16．比較下列各對數(shù)的大小：(1)－(－3)和|－2|;(2)－(－4)和|－4|；(3)－eq\f(4,5)和－eq\f(2,3)；(4)－(－7)和－1.17．如圖所示，數(shù)軸上的點A，B，C，D表示的數(shù)分別為：－1.5，－3，2，3.5.(1)將點A，B，C，D表示的數(shù)按從小到大的順序用“＜”連接起來；(2)若將原點改為C點，點A，B，C，D所對應(yīng)的數(shù)分別為多少？將這些數(shù)按從小到大的順序用“＜”連接起來；(3)改變原點位置后，點A，B，C，D所表示的數(shù)的大小順序改變了嗎？這說明了數(shù)軸的什么性質(zhì)？第一課時有理數(shù)的加法知識點一：有理數(shù)加法的法則1．計算(－2)＋(－3)的結(jié)果是()A．－5B．－1C．1D．52．下面的數(shù)中，與－2的和為0的是()A．2B．－2C.eq\f(1,2)D．－eq\f(1,2)3．下列各式的計算結(jié)果符號為負(fù)的是()A．(＋3)＋(＋8)B．(－5.12)＋(＋5.12)C．(－5)＋6D．(－3.2)＋(＋2.3)4．下列計算中正確的是()A．(＋6.2)＋(－2.8)＝3.4B．(－6.2)＋0＝6.2C．(＋6.2)＋(－2.8)＝－9D．(＋6.2)＋(－2.8)＝95．下列說法正確的是()A．兩數(shù)之和必大于任何一個加數(shù)B．同號兩數(shù)相加得正C．兩個負(fù)數(shù)相加，和一定為負(fù)D．兩數(shù)相加等于它們的絕對值相加6．在每小題后面的括號內(nèi)填寫和的符號或結(jié)果．(1)(－16)＋6＝____(16－6)＝_____；(2)(－17)＋(－8)＝____(17＋8)＝____；(3)(－8)＋17＝____(17－8)＝____；(4)0＋(－8)＝____．7．計算下列各題．(1)(－13)＋(－7);(2)(－14)＋(25)；(3)(－3.75)＋2.25;(4)eq\f(5,6)＋(－eq\f(2,3))．知識點二：有理數(shù)加法的運用8．小明家冰箱冷凍室的溫度為－5℃，調(diào)高4℃后的溫度為()A．4℃B．9℃C．－1℃D．－9℃9．下列四個算式是小明作業(yè)中的四個題目：①(－5)＋(－4)＝9；②(－5)＋6＝－1；③(－eq\f(1,2))＋(－eq\f(1,3))＝－eq\f(5,6)；④3.6＋(－5.6)＝－2.其中計算結(jié)果正確的個數(shù)為()A．1B．2C．3D．410．在1，－2，－1這三個數(shù)中任意兩個數(shù)之和的最大值為()A．1B．0C．－1D．－311．某企業(yè)今年第一季度盈余22000元，第二季度虧本5000元，該企業(yè)今年上半年盈余(或虧本)可用算式表示為____________________．12．A地的海拔為－24m，B地海拔比A地高5m，則B地海拔為____．13．某人某天收入265元，支出200元，則該天結(jié)余____元．14．計算：(1)370＋(－370);(2)0＋(－3eq\f(1,2))；(3)－23＋(－19);(4)3eq\f(1,5)＋(－2eq\f(2,5))．第一課時減法的運算律知識點一：有理數(shù)的減法法則1．在下列括號內(nèi)填上適當(dāng)?shù)臄?shù)：(1)(－7)－(－3)＝(－7)＋(____)；(2)(－5)－4＝(－5)＋(____)；(3)0－(－2.5)＝0＋(____)；(4)8－(＋2022)＝8＋(_______)．2．計算－2－6的結(jié)果是()A．－8B．8C．－4D．43．下列計算不正確的是()A．－8－8＝－16B．－8－(－8)＝0C．8－(－8)＝16D．8－(＋8)＝164．如圖，數(shù)軸上A點表示的數(shù)減去B點表示的數(shù)，結(jié)果是()A．8B．－8C．2D．－25．計算1－|－2|的結(jié)果為()A．3B．1C．－1D．－36．計算下列各題：(1)(－2)－(＋18);(2)2.3－(－3.7)；(3)(－eq\f(1,3))－eq\f(5,6)；(4)0－(－2.3)．知識點二：有理數(shù)減法的應(yīng)用7．如果崇左市市區(qū)某天中午的氣溫是37℃，到下午下降了3℃，那么下午的氣溫是()A．40℃B．38℃C．36℃D．34℃8．甲、乙、丙三地的高度分別為20m，－15m和－10m，那么最高的地方比最低的地方高()A．10mB．25mC．35mD．5m9．?dāng)?shù)軸上點A表示－3，點B表示1，則表示A，B兩點間距離的算式是()A．－3＋1B．－3－1C．1－(－3)D．1－310．比－3小2的數(shù)是____．11．兩個有理數(shù)的差是7，被減數(shù)是－2，減數(shù)為____.12．一種零件，標(biāo)明直徑的要求是φ50－0.03＋0.04(單位：mm)，這種零件的合格品中最大直徑比最小直徑大____mm.【能力訓(xùn)練】13．下列計算正確的是()A．(－16)－(＋6)＝－10B．0－(＋2)＝2C．(－6)－(－6)＝－12D．0－(－4)＝414．下列說法正確的是()A．減去一個負(fù)數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)B．兩個負(fù)數(shù)的差，一定是一個負(fù)數(shù)C．0減去一個數(shù)，結(jié)果仍是這個數(shù)D．兩個正數(shù)的差，一定是一個正數(shù)15．如果－3加上一個數(shù)的相反數(shù)等于3，那么這個數(shù)是()A．－3B．3C．6D．－616．某糧店出售三種品牌面粉，袋上分別標(biāo)有質(zhì)量為(25±0.1)kg，(25±0.2)kg，(25±0.3)kg的字樣，任意取出兩袋，它們的質(zhì)量最多相差()A．0.8kgB．0.6kgC．0.5kgD．0.4kg17．已知|x|＝5，y＝3，則x－y的值為__________．18．計算：(1)0－38；(2)－121－21；(3)1.8－(－2.7)；(4)(－eq\f(4,3))－(－eq\f(2,3))．19．已知有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，請判斷下列各式的正負(fù)性：(1)a－b；(2)a－c；(3)c－b.20．某一礦井的示意圖如圖所示，以地面為準(zhǔn)，A點的高度是4米，B，C兩點的高度分別是－15米與－30米．問A點比B點高多少？比C點呢？第二課時有理數(shù)的加減混合運算知識點一：加減混合算式的讀法與寫法1．下列式子可讀作“負(fù)10，負(fù)6，正3，負(fù)7的和”的是()A．－10＋(－6)＋(＋3)－(－7)B．－10－6＋3－7C．－10－(－6)－3－(－7)D．－10－(－6)－(－3)－(－7)2．下列等式正確的是()A．－3＋4－2＝(－3)＋(＋4)－(－2)B．(＋9)－(－10)－(＋6)＝9－10－6C．(－8)－(－3)＋(－5)＝－8＋3－5D．－3＋5＋6＝6－(3＋5)3．算式－3－5不能讀作()A．－3與5的差B．－3與－5的和C．－3與－5的差D．－3減54．把(－4eq\f(7,8))－(－5eq\f(1,2))－(＋3eq\f(1,8))寫成省略括號和加號的形式是_________________．5．將下列各式改寫成省略括號和加號的形式，并寫出讀法．(1)10－(－10)＋(－2)－(＋4)；(2)－3－(＋6)－(－5)＋(－2)；(3)0－(－15)－(＋12)＋(－18)－7.知識點二：有理數(shù)的加減混合運算6．計算(2－3)＋(－1)的結(jié)果是()A．－2B．0C．1D．27．下列式子的結(jié)果等于4的是()A．(－2eq\f(1,4))＋(－1eq\f(1,4))B．(－eq\f(1,2))－(－eq\f(3,4))＋2C．0.125＋(－eq\f(3,4))－(－4eq\f(5,8))D．－|－7eq\f(3,4)|＋3eq\f(1,2)－5eq\f(5,8)8．－3，＋5，－7的和比它們的絕對值的和小()A．2B．20C．7D．159．計算：(1)(－9)－(＋6)＋(－8)－(－10)＝______；(2)－eq\f(1,4)－(＋1eq\f(3,4))－(－3.75)－0.25＋(－3eq\f(1,2))＝______．10．某一天早晨的氣溫是－7℃，中午上升了11℃，午夜又下降了9℃，則午夜的溫度是______℃.11．計算：(1)(－20)－(－5)－(－5)－(－12)；(2)－6.5＋(－3.3)－(－2.5)－(＋4.7)；(3)－eq\f(3,4)－eq\f(2,3)－eq\f(1,4)＋eq\f(2,3).【能力訓(xùn)練】12．在4－10－8中，把省略的“＋”添上，正確的是()A．4＋10＋8B．－4＋(－10)＋(－8)C．4－(＋10)－(＋8)D．4＋(－10)＋(－8)13．計算(－5)－(＋3)＋(－9)－(－7)＋1所得結(jié)果是()A．－10B．－9C．8D．－2314．若|a－1|＋|b＋3|＝0，則a＋b－eq\f(1,2)的值為()A．－4eq\f(1,2)B．－2eq\f(1,2)C．－1eq\f(1,2)D．1eq\f(1,2)15．當(dāng)a＝5，b＝－3，c＝－7時，求a－(b－c)的值為____．16．計算：1－2－3＋4＋5－6－7＋8＋9－10－11＋…＋2009－2010－2011＋2012＋2013－2014＝____.17．計算：(1)2eq\f(1,3)＋(－5eq\f(2,5))－(－6eq\f(3,5))＋(－2eq\f(1,3))；(2)(－9eq\f(1,3))－|－4eq\f(5,6)|＋(－5eq\f(1,6))－eq\f(2,3)；(3)6eq\f(3,5)＋24－18＋4eq\f(2,5)－16＋18－6.8－3.2.18．觀察下列計算：eq\f(1,1×2)＝1－eq\f(1,2)；eq\f(1,2×3)＝eq\f(1,2)－eq\f(1,3)；eq\f(1,3×4)＝eq\f(1,3)－eq\f(1,4)；eq\f(1,4×5)＝eq\f(1,4)－eq\f(1,5)；…從計算結(jié)果中找規(guī)律，利用規(guī)律計算：eq\f(1,1×2)＋eq\f(1,2×3)＋eq\f(1,3×4)＋…＋eq\f(1,2022×2022)＋eq\f(1,2022×2022).第一課時有理數(shù)的乘法知識點一：有理數(shù)乘法的運算1．計算(－6)×(－1)的結(jié)果等于()A．6B．－6C．1D．－12．如圖，在數(shù)軸上A，B兩點所表示的兩數(shù)的()A．和為正數(shù)B．和為負(fù)數(shù)C．積為正數(shù)D．積為負(fù)數(shù)3．若兩數(shù)的乘積為正數(shù)，則這兩個數(shù)一定是()A．都是正數(shù)B．都是負(fù)數(shù)C．一正一負(fù)D．同號4．下列運算正確的是()A．－0.2×(－1)＝－0.2B．12×(－3)＝36C．(－eq\f(9,8))×eq\f(9,8)＝－1D．40×(－0.125)＝－55．如果ab＝0，必有()A．a(chǎn)＝0B．b＝0C．a(chǎn)，b中至少有一個為0D．a(chǎn)＝0且b＝06．計算：(1)(－3)×7;(2)(－5)×(－16)；(3)(－2022)×0；(4)eq\f(5,6)×(－eq\f(7,15))．知識點二：倒數(shù)7．－3的倒數(shù)是()A．3B.eq\f(1,3)C．－eq\f(1,3)D．－38．下列說法正確的是()A．負(fù)數(shù)沒有倒數(shù)B．正數(shù)的倒數(shù)比自身小C．任何有理數(shù)都有倒數(shù)D．－1的倒數(shù)是－19．－0.4的倒數(shù)是____，|－eq\f(1,7)|的倒數(shù)是____．10．倒數(shù)等于它本身的數(shù)是________．11．寫出下列各數(shù)的倒數(shù)．5，－1，0.3，－eq\f(4,5)，eq\f(1,10)，－2eq\f(1,3).知識點三：有理數(shù)乘法的運用12．在－3，3，4，－5這四個數(shù)中，任取兩個數(shù)相乘，所得的積中最大的是____．14．甲水庫的水位每天升高3cm，乙水庫的水位每天下降5cm，4天后，甲、乙水庫水位總的變化量各是多少？15．已知a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，x的絕對值是2，求eq\f(1,2)(a＋b－1)－3cd－2x的值．16．規(guī)定一種新運算“※”，兩數(shù)a，b通過“※”運算得(a＋2)×2－b，即a※b＝(a＋2)×2－b，例如：3※5＝(3＋2)×2－5＝10－5＝5.根據(jù)上面規(guī)定解答下題：(1)求7※(－3)的值；(2)7※(－3)與(－3)※7的值相等嗎？第二課時有理數(shù)的乘除混合運算【基礎(chǔ)練習(xí)】1．下列運算正確的是()A.eq\f(1,2)÷(－eq\f(4,7))＝－2B．4÷(－24)＝－eq\f(1,6)C．－18÷(－3)＝－6D．6÷(－3)×(－eq\f(1,3))＝62．計算(－2)÷(－eq\f(1,2))×(－2)的結(jié)果是()A．－8B．8C．－2D．23．計算(－eq\f(4,7))÷(－eq\f(3,14))÷(－eq\f(2,3))的結(jié)果是()A．－eq\f(16,9)B．－4C．4D．－eq\f(4,49)4．下列計算正確的是()A．－3.5÷eq\f(7,8)×(－eq\f(3,4))＝－3B．－2÷3×3＝－eq\f(2,9)C．(－6)÷(－4)÷(＋eq\f(6,5))＝eq\f(5,4)D．－eq\f(1,30)÷(eq\f(1,6)÷eq\f(1,5))＝－15．計算eq\f(1,14)×(－14)÷(－eq\f(1,14))×(－14)的結(jié)果是()A．1B．－196C．49D．－496．若a，b互為倒數(shù)，則eq\f(－ab,2)＝____．7．計算：(－eq\f(3,4))×(－eq\f(1,2))÷(－2eq\f(1,4))＝____．8．若a＝5，b＝－16，c＝－10，則(－a)(－b)÷c＝____.9．計算：(1)3÷(－2)×(－6)；(2)(－12)÷(－4)÷(－1eq\f(1,5))；(3)(－2eq\f(1,2))÷(－5)×(－3eq\f(1,3))；(4)(－10eq\f(1,8))÷eq\f(9,4)×eq\f(4,9)÷(－2)；(5)3eq\f(1,7)×(3eq\f(1,7)÷7eq\f(1,3))×eq\f(7,22)÷1eq\f(1,21).【能力訓(xùn)練】10．計算－18÷3×(－eq\f(1,3))的結(jié)果為()A．－18B．18C．－2D．211．若|a|＝eq\f(1,5)，|b|＝5，則a÷b×eq\f(1,b)等于()A.eq\f(1,125)B．±eq\f(1,125)C．±eq\f(1,5)D．－eq\f(1,125)或－eq\f(1,5)12．若ac＜0，eq\f(ab,c)≥0，則有()A．b≥0B．b＞0C．b≤0D．b＜013．在如圖所示的計算程序中，若輸出的數(shù)y＝3，則輸入的數(shù)x＝____．14．計算：(1)(－3eq\f(1,5))×(－eq\f(2,7))÷(＋1eq\f(3,5))；(2)(－eq\f(9,16))÷(－eq\f(3,8))÷(－eq\f(3,2))；(3)2÷(－eq\f(3,7))×eq\f(4,7)÷(－5eq\f(1,7))；(4)－27÷2eq\f(1,4)×eq\f(4,9)÷(－24)．15．列式計算：已知a＝12，b＝－7，c＝－144，求b÷(－c)·a的值．16．氣象資料表明，山的高度每增加1km，則氣溫大約升高－6℃.(1)我國著名風(fēng)景區(qū)黃山的天都峰的高度約為1700m，當(dāng)山下的地面溫度為18℃時，求山頂?shù)臍鉁兀?2)若某地的地面溫度為20℃，高空某處的氣溫為－22℃，求此處的高度．有理數(shù)的加減乘除混合運算【基礎(chǔ)練習(xí)】1．計算12÷(－3)－2×(－3)的值為()A．－18B．－10C．2D．182．下列計算正確的是()A．－3×4÷eq\f(1,3)＝－4B．－5÷(eq\f(1,5)－1)＝4C．(－eq\f(2,3))×(－eq\f(5,6))－(－eq\f(2,5))÷(－eq\f(3,5))＝－eq\f(1,9)D．2÷(eq\f(1,2)－eq\f(1,3))＝2×2－2×3＝－23．計算3÷(－3)＋0÷25－(－4)×(－1)的結(jié)果為()A．－1B．－5C．－2D．－74．等式[(－9)－□]÷(－3)＝3中，□表示的數(shù)是()A．1B．－1C．3D．05．計算(－2)×(－5)－(－2000)＋4的結(jié)果是____.6．當(dāng)a＝－3，b＝－2，c＝5時，(b＋c)÷(a－b)的值是____．7．計算：(1)5×(－3)＋6÷2；(2)(－3)－(－24)÷(－4)；(3)25×(－4)－(－3)÷eq\f(3,128)；(4)－8－[－7＋(1－eq\f(2,3)×0.6)÷(－3)]．【能力訓(xùn)練】8．小陳在一條東西走向的公路上自西向東散步，40分鐘前，他在一家超市西面3000米的地方，現(xiàn)在他走到了這家超市東面1800米的地方，那么他行走的平均速度是每分鐘____米．9．在算式1－|－2[]3|中的[]里，填入一個運算符號，使得算式的值最小，則這個符號是()A．＋B．－C．×D．÷10．某登山隊離開海拔5200米的“珠峰大本營”，向山頂攀登．他們在海拔每上升100米，氣溫就下降0.6℃的低溫和缺氧的情況下，成功登上海拔8844.43米的地球最高點．而此時“珠峰大本營”的溫度為－4℃，峰頂?shù)臏囟葹?結(jié)果保留整數(shù))()A．－26℃B．－22℃C．－18℃D．22℃11．如果表示x＋y＋z，eq\x(\a\al(ad,bc))表示運算a－b＋c－d，那么×eq\x(\a\al(20112014,20122013))＝____．12．計算：(1)－1＋6×(－eq\f(1,6))÷(－6)；(2)(14eq\f(7,9)－28eq\f(7,8))÷7；(3)(－1eq\f(2,3))÷5－13eq\f(1,3)÷5＋13×eq\f(1,5)；(4)[0－(－3)]×(－6)－12÷[(－3)＋(－8)÷6]．13．某公司去年1～3月平均每月盈利2.5萬元，4～6月平均每月盈利－1萬元，7～10月平均每月盈利4.5萬元，11～12月平均每月盈利－1.5萬元，那么這家公司去年平均每月盈利多少萬元？14．有一種“二十四點”的撲克牌游戲，其游戲規(guī)則如下：一副撲克牌去掉大小王，剩下的每張牌對應(yīng)一個1至13之間的整數(shù)，任取4張撲克牌，得到4個對應(yīng)的整數(shù)，現(xiàn)對這4個整數(shù)進(jìn)行加減乘除運算(每張撲克牌對應(yīng)的數(shù)用且只用一次)，使其結(jié)果等于24.例如：對1，2，3，4可作運算：(1＋2＋3)×4＝24，(注：與4×(1＋2＋3)＝24視為相同)．(1)現(xiàn)有4個數(shù)2，3，4，6，請運用上述的規(guī)則寫出3種不同的方法的運算式，使其結(jié)果都等于24；(2)另有4個數(shù)3，3，7，7，運用上述規(guī)則，你能使得其結(jié)果等于24嗎？如果能，請寫出算式．第一課時乘方【基礎(chǔ)練習(xí)】1．算式(－eq\f(1,3))×(－eq\f(1,3))×(－eq\f(1,3))×(－eq\f(1,3))可表示為()A．(－eq\f(1,3))4B．(－eq\f(1,3))×4C．－(eq\f(1,3))4D．以上答案均不對2．關(guān)于－74的說法正確的是()A．底數(shù)是－7B．表示4個－7相乘C．表示4個7相乘的相反數(shù)D．表示7個－4相乘3．下列式子正確的是()A．(－2)×(－2)×(－2)×(－2)＝－24B．(－4)3＝(－4)×(－4)×(－4)C．－64＝(－6)×(－6)×(－6)×(－6)D.eq\f(3,5)×eq\f(3,5)×eq\f(3,5)＝eq\f(33,5)4．將(－eq\f(4,5))×(－eq\f(4,5))×(－eq\f(4,5))×(－eq\f(4,5))寫成冪的形式是．5．(－eq\f(7,6))5中底數(shù)是____，指數(shù)是____．6．底數(shù)是－5，指數(shù)是2的乘方表達(dá)式是，其結(jié)果是____．7．計算－32的值是()A．9B．－9C．6D．－68．下列各組數(shù)中，相等的一組是()A．23與32B．23與(－2)3C．32與(－3)2D．－23與－329．如果a的倒數(shù)是－1，那么a2022等于()A．1B．－1C．2022D．－202210．－(－3)2等于()A．－3B．3C．－9D．911．計算：(1)(－1)5;(2)(－1)20；(3)(－6)3;(4)(－eq\f(1,3))2；(5)－24;(6)－(－2)3.【能力訓(xùn)練】12．按鍵順序eq\x(1)eq\x(－)eq\x(3)eq\x(∧)eq\x(2)eq\x(÷)eq\x(2)eq\x(×)eq\x(3)eq\x(＝)對應(yīng)下面算式()A．(1－3)2÷2×3B．1－32÷2×3C．1－32÷2×3D．(1－3)2÷2×313．計算(－3)2等于()A．－9B．－6C．6D．914．一個有理數(shù)的平方()A．一定是正數(shù)B．一定是負(fù)數(shù)C．一定不是正數(shù)D．一定不是負(fù)數(shù)15．一個數(shù)的偶次冪是正數(shù)，則這個數(shù)是()A．正數(shù)B．負(fù)數(shù)C．正數(shù)或負(fù)數(shù)D．有理數(shù)16．一個數(shù)的立方等于它本身，這個數(shù)是()A．1B．－1，1C．0D．－1，1，017．在－(－6)，(－6)2，(－6)3，－(－6)4這四個數(shù)中，負(fù)數(shù)有()A．1個B．2個C．3個D．4個18．下列一組按規(guī)律排列的數(shù)：2，－4，8，－16…第2022個數(shù)是()A．22022B．－22022C．－22022D．以上都不對19．若有理數(shù)a，b滿足|3a－1|＋(b－2)2＝0，則ab＝____．20．計算：(1)(－3)3;(2)(－eq\f(1,4))2；(3)(－1eq\f(1,2))4;(4)(eq\f(1,2))5；(5)(－10)5;(6)－42×(－4)2.21．一根1米長的繩子，第一次剪去eq\f(1,2)，第二次剪去剩下的eq\f(1,2)，如此剪下去，第六次后剩下的繩子有多長？22．觀察與思考．(1)通過計算，比較下列各組中的兩個數(shù)的大小(填“＞”“＝”或“＜”)：①12____21；②23____32；③34____43；④45____54；⑤56____65；…(2)從第(1)題的結(jié)果經(jīng)過歸納，可以猜想出nn＋1和(n＋1)n的大小關(guān)系是當(dāng)n＝1，2時，nn＋1＜(n＋1)n；當(dāng)n≥3時，nn＋1＞(n＋1)n．(3)根據(jù)上面歸納猜想得到的一般結(jié)論，試比較20222022與20222022的大?。诙n時有理數(shù)的混合運算【基礎(chǔ)練習(xí)】1．計算：－1－(－1)2的結(jié)果正確的是()A．0B．1C．2D．－22．下列各數(shù)中，與(－2－3)5相等的是()A．55B．(－2)5＋(－3)5C．－55D．(－2)5－353．下列各式計算正確的是()A．－23－2×6＝－10×6＝－60B．－52×(－eq\f(1,25))＝－1C．(eq\f(3,5))2÷(1÷2eq\f(5,9))＝eq\f(23,5)D．－24×(－3)2＝－1444．計算12－7×(－4)＋8÷(－2)2的結(jié)果是()A．－24B．－20C．6D．425．計算－2×32－(－2×3)2的結(jié)果為()A．0B．－54C．－72D．－186．設(shè)a＝－2×42，b＝－(2×4)2，c＝－(2－4)2，則a，b，c的大小關(guān)系為()A．a(chǎn)＜b＜cB．b＜a＜cC．c＜b＜aD．b＜c＜a7．計算：(1)10－8÷(－2)2－(－3)×(－5)；(2)－23×(－1)2－(－3)3－(－1)3；(3)－14－eq\f(1,6)×[2－(－3)2]；(4)(－3)2－1eq\f(1,2)×eq\f(2,9)－6÷(－eq\f(2,3))2；(5)2×[5＋(－2)3]－(－|－4|÷eq\f(1,2))．【能力訓(xùn)練】8．2615個位上的數(shù)字是()A．2B．4C．6D．89．計算－4÷eq\f(4,9)×(－eq\f(4,9))的結(jié)果是()A．4B．－4C.eq\f(81,4)D.eq\f(81,64)10．(－1)2022＋(－1)2022＋(－1)2022×(－1)2022－(－1)2022等于()A．－1B．－2C．－3D．011．在算式4－|－3△5|中的△所在的位置，填入運算符號，所得結(jié)果最小的運算符號為()A．＋B．－C．×D．÷12．觀察下列等式，找出規(guī)律然后在空格處填上具體的數(shù)字．1＋3＝4＝22