陜西省西安高新一中灃東中學(xué)2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期中七年級數(shù)學(xué)試題一、選擇題（每題3分，共24分）1.在數(shù)軸上表示的點與原點的距離為（）A.2 B. C. D.02.下列幾何體是柱體的有（）A.2個 B.3個 C.4個 D.5個3.有理數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖1所示，則下列各式成立的是（）圖1A. B. C. D.4.下列語句：①一個數(shù)的絕對值一定是正數(shù)；②一定是一個負(fù)數(shù)；③沒有絕對值為的數(shù)；④若，則是一個正數(shù)；⑤離原點左邊越遠(yuǎn)的數(shù)就越??；正確的個數(shù)為（）A.0 B.2 C.3 D.45.2023年1月17日，國務(wù)院新聞辦公室就去年國民經(jīng)濟(jì)運行情況舉行新聞發(fā)布會.經(jīng)統(tǒng)計截止到2022年末，我國經(jīng)濟(jì)總量達(dá)到121萬億元，121萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.6.若，且，則的值為（）A.6或2 B.6或 C.或 D.6或7.同一直線上有三點，已知線段，線段，則線段的長度為（）A. B. C.或 D.或8.如圖2被稱為“楊輝三角”或“賈憲三角”.其規(guī)律是：從第三行起，每行兩端的數(shù)都是“1”，其余各數(shù)都等于該數(shù)“兩肩”上的數(shù)之和.表中兩平行線之間的一列數(shù)：1，3，6，10，15，…，我們把第一個數(shù)記為，第二個數(shù)記為，第三個數(shù)記為，…，第個數(shù)記為，則（）圖2A.20110 B.20111 C.20112 D.20113二、填空題（每題3分，共15分）9.絕對值小于5的所有整數(shù)的和是_________.10.在數(shù)中，其中是負(fù)數(shù)的個數(shù)是_________.11.若代數(shù)式與是同類項，則代數(shù)式_________.12.【閱讀材料】“九宮圖”源于我國古代夏禹時期的“洛書”（如圖①），是世界上最早的矩陣，又稱幻方，用今天的數(shù)學(xué)符號表示，洛書就是一個三階幻方（如圖②）.觀察圖②根據(jù)你所觀察的規(guī)律，則圖③中_________.圖313.已知射線是的三等分線，射線為的平分線，若，則_________.三、解答題（共11題，共61分）14.計算（共12分）（1）（2）；（3）（4）.15.（4分）已知與互為倒數(shù)，與互為相反數(shù).求的值.16.（4分）如圖4是由棱長都為的6塊小正方體組成的簡單幾何體.圖4（1）請在方格中畫出該幾何體從正面、左面、上面看到的形狀圖.（2）如果在這個幾何體上再添加一些小正方體，并保持從正面和從左面看到的形狀圖不變，最多可以再添加________塊小正方體.17.（5分）如圖5，是一個長方體紙盒的平面展開圖，已知紙盒中相對的兩個面上的數(shù)互為相反數(shù).圖5（1）分別寫出的值；（2）先化簡，再求值：.18.（5分）若用點分別表示有理數(shù)，它們在數(shù)軸上的位置如圖6所示.圖6化簡：.19.（5分）一架飛機(jī)進(jìn)行特技表演，起飛后的高度變化如下表：高度變化上升下降上升下降上升記作（1）求此時飛機(jī)比起飛點高了多少千米？（2）若飛機(jī)平均上升1千米需消耗4升燃油，平均下降1千米需消耗2升燃油，那么這架飛機(jī)在這5個特技動作表演過程中，一共消耗多少升燃油？20.（5分）某電器商銷售一種微波爐和電磁爐，微波爐每臺定價800元，電磁爐每臺定價200元.“雙十一”期間商場決定開展促銷活動，活動期間向客戶提供兩種優(yōu)惠方案.方案一：買一臺微波爐送一臺電磁爐；方案二：微波爐和電磁妒都按定價的付款.現(xiàn)某客戶要到該賣場購買微波爐2臺，電磁爐臺.（1）若該客戶按方案一購買，需付款_________元.（用含的代數(shù)式表示），若該客戶按方案二購買，需付款_________元.（用含的代數(shù)式表示）（2）若時，通過計算說明此時按哪種方案購買較為合算？21.（5分）小紅做了一道數(shù)學(xué)題：“已知兩個多項式為，其中，求的值.”粗心的小紅誤將“看成“”，結(jié)果求出的答案是，請你幫助小紅求出正確的的結(jié)果.22.（5分）如圖7，已知線段，延長至，使得.圖7（1）求的長；（2）若是的中點，是的中點，求的長.23.（5分）如圖8，射線在的內(nèi)部，分別是、的平分線.圖8（1）如果，那么是多少度？（2）請寫出與的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.24.（6分）問題情境：數(shù)學(xué)活動課上，王老師出示了一個問題：，.（1）獨立思考：解答王老師提出的問題：第5個式子為_________，第個式子為_________.（2）實踐探究：在（1）中找出規(guī)律，并利用規(guī)律計算：；（3）問題拓展：求的值.四、拓展題（共20分）25.（8分）（1）（4分）若，那么代數(shù)式的值是_________.（2）（4分）已知分別是一個四位數(shù)的千位，百位，十位，個位上的數(shù)字，且低位上的數(shù)字不小于高位上的數(shù)字，當(dāng)取得最大值時，這個四位數(shù)的最小值是_________.26.（12分）點在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為，且滿足，多項式是五次四項式.（1）的值為_________，的值為_________，的值為_________.（2）若數(shù)軸上有三個動點，分別從點開始同時出發(fā)在數(shù)軸上運動，速度分別為每秒1個單位長度、7個單位長度、3個單位長度.其中點向左運動，點向右運動，點先向左運動，遇到點后回頭再向右運動，遇到點后又回頭再向左運動，…，這樣直到點遇到點時三點都停止運動，求點所走的路程；（3）已知點為數(shù)軸上一點，它表示的數(shù)為，求的最小值，并寫出此時的取值.2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期中七年級數(shù)學(xué)答案一、選擇題（24分）12345678ACCBDADA二、填空題（15分）9、0 10、1 11、9 12、3 13、或三、解答題14、計算（12分）（1）解：原式.（2）解：原式；（3）解：原式（4）解：原式.15、（4分）解：由與互為倒數(shù)，與互為相反數(shù)，可知，解得，則16、（4分）（1）如圖；（2）解：如圖，可以在備注數(shù)字的位置加擺相應(yīng)數(shù)量的小正方體，可使從正面和從左面看到的形狀圖不變，所以最多可以再添加2塊小正方體，故答案為：2.17、（5分）解：（1）由題可知的對面是的對面是2，（2）原式，當(dāng)時，原式.18、（5分）解：，.19、（5分）解：（1）（千米）.答：此時飛機(jī)比起飛點高了1.7千米；（2）（升）答：一共消耗35升燃油.20、（5分）解：（1）；；（2）當(dāng)時，方案一；（元）；方案二：（元），因為，所以按方案一購買較合算.21、（5分）解：；且，答：的結(jié)果是.22、（5分）解：（1），故的長為；（2）是的中點，是的中點，故的長為.23、（5分）解：（1）因為射線在的內(nèi)部，分別是的平分線，所以，，所以.（2）.理由如下：因為射線在的內(nèi)部，分別是的平分線，所以所以.24、（6分）解：（1）.，∴第5個式子為：，第個式子為：，故答案為：；（2）；（3）原式.四