立方根 教學(xué)設(shè)計(jì)

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立方根教學(xué)設(shè)計(jì)2

教材分析

《立方根》是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書人教版版八班級(jí)〔上〕第十三章《實(shí)數(shù)》第二節(jié)．本節(jié)內(nèi)容安排了1個(gè)學(xué)時(shí)完成．主要是通過對(duì)立方根與平方根的比較與歸類，探究立方根的概念、計(jì)算和簡(jiǎn)約性質(zhì)．因此，除了詳細(xì)的知識(shí)技能〔如知道一個(gè)數(shù)的立方根的意義，會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的立方根，掌控立方根運(yùn)算，掌控求一個(gè)數(shù)的立方根的方法和技巧〕外，還需要讓同學(xué)感受類比的思想方法，為今后的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)．

學(xué)情分析

在學(xué)習(xí)了平方根概念的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)立方根的概念，同學(xué)比較簡(jiǎn)單接受，因此教學(xué)重點(diǎn)放在立方根具有唯一性〔實(shí)數(shù)范圍內(nèi)〕的爭(zhēng)論上．在同學(xué)對(duì)數(shù)的立方根概念及其唯一性有了肯定理解的基礎(chǔ)上，再提出數(shù)的立方根與數(shù)的平方根有什么區(qū)分，同學(xué)就簡(jiǎn)單解決問題．

教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)與技能目標(biāo)

1．了解立方根的概念，初步學(xué)會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的立方根．

2．會(huì)用立方運(yùn)算求一個(gè)數(shù)的立方根，了解開立方與立方互為逆運(yùn)算．

3．了解立方根的性質(zhì)唯一性．

4．區(qū)分立方根與平方根的不同．

5.分清兩個(gè)互為相反數(shù)的立方根的關(guān)系,即

5.滲透非常一般的數(shù)學(xué)思想方法.

過程與方法目標(biāo)

1．經(jīng)受對(duì)立方根的探究過程，在探究中學(xué)會(huì)解決立方根的一些基本方法和策略．

2．在學(xué)習(xí)了平方根的基礎(chǔ)上，同學(xué)經(jīng)受用類比的方法學(xué)習(xí)立方根的有關(guān)知識(shí)，領(lǐng)悟類比思想．

3．通過對(duì)立方根性質(zhì)的探究，在探究中培育同學(xué)的逆向思維技能和分類爭(zhēng)論的意識(shí)．

情感與立場(chǎng)目標(biāo)：

1．在立方根概念、符號(hào)、運(yùn)算及性質(zhì)的探究過程中，培育同學(xué)聯(lián)系實(shí)際、擅長(zhǎng)觀測(cè)、勇于探究和勤于思索的精神．

2．同學(xué)通過對(duì)實(shí)際問題的解決，體會(huì)數(shù)學(xué)的有用價(jià)值．

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

重點(diǎn):立方根的概念及求法．

難點(diǎn):立方根的求法，立方根與平方根的聯(lián)系及區(qū)分．

教學(xué)過程

本節(jié)內(nèi)容教學(xué)法為:類比法。

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一、教學(xué)目標(biāo):

1、通過實(shí)例經(jīng)受立方根概念的產(chǎn)生過程。

2、了解立方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示。

3、了解開立方與立方互為逆運(yùn)算，會(huì)用立方運(yùn)算求立方根。

二、教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)：

重點(diǎn)：;立方根的概念和開立方運(yùn)算。

難點(diǎn)：例2第(2)題涉及兩種開方運(yùn)算的混合運(yùn)算，基礎(chǔ)較差的同學(xué)簡(jiǎn)單混淆，是本節(jié)課的難點(diǎn)。

三、教學(xué)過程：

㈠創(chuàng)設(shè)情境、引入新知

我以同學(xué)們比較熟識(shí)的魔方引入。

提出問題：

①平常的生活中，同學(xué)們有玩過魔方嗎?

②一個(gè)三階魔方第一層有多少個(gè)立方體?

③它一共由多少個(gè)小立方體組成的?

④由8個(gè)小立方體組成的是幾階魔方你知道嗎?64個(gè)小立方體?

引出立方根的定義。

㈡啟發(fā)誘導(dǎo)、探究新知

1、立方根的定義：一般地，一個(gè)數(shù)的立方等于a，這個(gè)數(shù)就叫做a的立方根，也叫做a的三次方根，

2、立方根的表示方法：3

a

根指數(shù)

根號(hào)

被開方數(shù)

3、讀做:三次根號(hào)

㈢勤于實(shí)踐、應(yīng)用新知

1、例1：求以下各數(shù)的立方根：

(1)125(2)-27(3)(4)-0.064(5)0

師給出(1)(2)兩小題的解法步驟，(3)(4)(5)小題由同學(xué)板演之后：

觀測(cè)并思索：一個(gè)數(shù)的'立方根的個(gè)數(shù)有幾個(gè)?

一個(gè)數(shù)的立方根的符號(hào)與這個(gè)數(shù)的符號(hào)存在什么關(guān)系?

得出事實(shí)：一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的立方根，一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根，零的立方根是零。

2、開立方的定義：求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算，叫做開立方

3、探究平方根與立方根的異同點(diǎn)

正數(shù)零負(fù)數(shù)

10-1

平方根

立方根

認(rèn)真看一看，大膽說一說：

不同點(diǎn)：①正數(shù)和負(fù)數(shù)的平方根與立方根的個(gè)數(shù)不同

②表示平方根和立方根的符號(hào)不同

相同點(diǎn):①0的平方根、立方根都是0

②求平方根、立方根的過程都是一種逆運(yùn)算。

4、明辨是非

1.判斷以下說法是否正確，并說明理由：

(1)的立方根是

(2)算術(shù)平方根和立方根都等于本身的數(shù)只有0

(3)-8的立方根是-2，但-8沒有平方根

(4)4的平方根是±2，但4沒有立方根

(5)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的立方根也互為相反數(shù)

留意：①舉例時(shí)要留意非常數(shù)：1，0，-1

②舉例的數(shù)要有代表性

㈣提煉升華、鞏固新知

1、幫忙糾錯(cuò)：

②由216個(gè)小立方體能組成幾階魔方呢?

③把一個(gè)長(zhǎng)、寬、高分別為50cm,2cm,8cm的長(zhǎng)方體鐵塊溶化后鍛造成一個(gè)立方體鐵塊，問造成的立方體的棱長(zhǎng)是多少cm?(損耗忽視不計(jì))

㈤課堂