圖形的相似章末復(fù)習(xí)講義

圖形的相似章末復(fù)習(xí)講義一、知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖二、考點(diǎn)突破考點(diǎn)一：運(yùn)用比例的性質(zhì)求線段的長(zhǎng)例1如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上，DE∥BC，AE=6，，那么EC的長(zhǎng)是〔〕A、4.5B、8C、10.5D、14考點(diǎn)二：相似三角形的判定例2如圖，點(diǎn)A、B、C、D的坐標(biāo)分別是〔1，7〕，〔1，1〕，〔4，1〕，〔6，1〕，以C、D、E為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似，那么點(diǎn)E的坐標(biāo)不可能是〔〕A、〔6，0〕B、〔6，3〕C、〔6，5〕D、〔4，2〕考點(diǎn)三：相似三角形的性質(zhì)例3如圖，在△ABC中，點(diǎn)D在邊AB上，BD=2AD，DE∥BC交AC于點(diǎn)E,假設(shè)S△ADE=1，那么S△ABC為〔〕A、3B、4C、8D、9考點(diǎn)四：三角形中位線的性質(zhì)例4如圖，在菱形ABCD中，P、Q分別是AD、AC的中點(diǎn)，那么如果PQ=3，那么菱形ABCD的周長(zhǎng)是〔〕A、6B、18C、24D、30考點(diǎn)五：相似三角形的應(yīng)用例5某同學(xué)的身高為1.66m，測(cè)得他在地面上的影長(zhǎng)為2.49m，如果這時(shí)測(cè)得操場(chǎng)上旗桿的影長(zhǎng)為42.3m，那么該旗桿的高度是多少米？考點(diǎn)六：位似的概念及其性質(zhì)例6如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn)，邊OA在x軸上，OC在y軸上，如果矩形OA＇B＇C＇與矩形OABC關(guān)于點(diǎn)O位似，且矩形OA＇B＇B＇的面積等于矩形OABC面積的，那么點(diǎn)B＇的坐標(biāo)是〔〕〔-2，3〕B、〔2，-3〕C、〔3，-2〕或〔-2，3〕D、〔-2，3〕或〔2，-3〕考點(diǎn)七：圖形與坐標(biāo)例7如圖，將平面直角坐標(biāo)系中的“魚〞的每個(gè)“頂點(diǎn)〞的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)分別變?yōu)樵瓉淼?，那么點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A＇的坐標(biāo)是?？记斑^三關(guān)第一關(guān)根底題抓分訓(xùn)練1、△ABC∽△DEF，其相似比為4：9，那么△ABC∽△DEF的面積比為〔〕A、2：3B、3：2C、16：81D、81：162、如圖，在□ABCD中，EF∥AB交AD于點(diǎn)E，交BD于點(diǎn)F，DE：EA=3：4，EF=3，那么CD的長(zhǎng)為〔〕A、4B、7C、3D、123、在研究相似問題時(shí)，甲、乙兩同學(xué)的觀點(diǎn)如下：甲：將邊長(zhǎng)為3、4、5的三角形按圖1的方式向牙擴(kuò)張，得到新三角形，它們的對(duì)應(yīng)邊間距為1，那么新三角形與原三角形相似乙：將鄰邊為3和5的矩形按圖2的方式向外擴(kuò)張，得到新矩形，它們的對(duì)應(yīng)邊間距為1，那么新矩形與原矩形不相似。對(duì)于兩人的觀點(diǎn)，以下說法正確的選項(xiàng)是〔〕A、兩人都對(duì)B、兩人都不對(duì)C、甲對(duì)，乙不對(duì)D、甲不對(duì)，乙對(duì)4、如圖，在□ABCD中，E是BC的中點(diǎn)，且∠AEC=∠DCE，那么以下結(jié)論不正確的選項(xiàng)是〔〕A、B、S△FAD=2S△FBEC、四邊形AECD是等腰梯形D、∠AEB=∠ADC第4題第5題第7題5、如圖，身高為1.6m的某學(xué)生想測(cè)量一棵大樹的高度，她沿著樹影BA由B向A走去，當(dāng)走到點(diǎn)C時(shí)，她的影子頂端正好與樹的影子頂端重合，測(cè)得BC=3.2m，CA=0.8m，那么樹的高度為〔〕A、4.8mB、6.4mC、8mD、10m6、△ABC∽△DEF，假設(shè)△ABC與△DEF的相似比為2：3，那么△ABC與△DEF對(duì)應(yīng)邊上的中線的比為。7、一副三角形疊放如圖，那么△AOB與△DOC的面積之比為。8、如圖，直線l1，l2，……，l6是一組等距的平行線，過直線l1的點(diǎn)A作兩條射線，分別與直線l3,l6相交于B、E、C、F，假設(shè)BC=2，那么EF的長(zhǎng)是。第8題第9題第10題第11題9、如圖，B處在A處的南偏西45°方向，C處在A處的南偏東15°方向，C處在B處的北偏東80°方向，那么∠ACB等于。10、如圖，在△ABC中，D為BC上一點(diǎn)，∠BAD=∠C，AB=6，BC=4，那么CD的長(zhǎng)為。11、如圖，在△ABC中，D、E分別是AB和AC的中點(diǎn)，F(xiàn)是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，DF平分CE于點(diǎn)G，CF=1，那么BC=，△CFG與△BFD的面積之比為。12、如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了格點(diǎn)△ABC?！岔旤c(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)〕〔1〕將△ABC向上平衡3個(gè)單位得到△A1B1C1，請(qǐng)畫出△A1B1C1；〔2〕請(qǐng)畫出一個(gè)格點(diǎn)△A2B2C2,使△A2B2C∽△A1B1C1，且相似比不為1。13、如圖，在等邊△ABC中，邊長(zhǎng)為5，D是BC上一點(diǎn)，∠EDF=60°?！?〕求證：△BDE∽△CFE；〔2〕當(dāng)BD=1，F(xiàn)C=3時(shí)，求BE的長(zhǎng)。第二關(guān)能力題奪分訓(xùn)練14、如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC=4cm，把它沿著對(duì)角線AC方向平移1cm得到菱形EFGH，那么圖中陰影局部圖形的面積與四邊形EMCN的面積之比為〔〕A、4：3B、3：2C、14：9D、17：915、如圖，在矩形AOBC中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是〔-2，1〕，點(diǎn)C的坐標(biāo)是4，那么B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是〔〕A、B、C、D、16、如圖，將矩形ABCD沿EF折疊，使頂尖C恰好落在AB邊的中點(diǎn)C＇上，點(diǎn)D落在D＇處，C＇D＇交AE于點(diǎn)M，假設(shè)AB=6，BC=9，那么AM的長(zhǎng)為。17、如圖，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠ABC=90°,AB=8cm，CD=5cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B開始沿拆線BC—CD—DA以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t〔s〕，△PAB的面積為S〔cm2〕?！?〕當(dāng)t=2時(shí)，求S的值；〔2〕當(dāng)點(diǎn)P在邊DA上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求S關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式；〔3〕當(dāng)S=12時(shí)，求t的值。18、如圖，在□ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E、F是AD上的點(diǎn)，且AE=EF=FD，連接BE、BF，使它們與AO相交于點(diǎn)G、H?！?〕求EG：BG的值；〔2〕求證：AG=OG；〔3〕設(shè)AG=a，GH=b，HO=c，求a：b：c；的值。第三關(guān)易錯(cuò)題爭(zhēng)分訓(xùn)練19、P是△ABC的AB邊上一點(diǎn)，那么以下說法錯(cuò)誤的選項(xiàng)是〔〕A、假設(shè)AC2=AP·ABB、假設(shè)∠APC=∠ACB，那么△ACP∽△ABCC、假設(shè)∠ACP=∠B或∠APC=∠ACB，那么△ACP與△ABC相似D、假設(shè)AC：AB=CP：BC，那么△APC∽△ACB20、如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=8，AD=3，BC=4，點(diǎn)P為AB