河南省三門峽市靈寶市2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

靈寶市2023-2024學(xué)年度上期期中學(xué)情調(diào)研八年級數(shù)學(xué)測試卷一、選擇題（每小題3分，共30分）1．下面四個圖形標(biāo)志中，屬于軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．點關(guān)于x軸的對稱點是（）A． B． C． D．3．下列每組數(shù)分別是三根小木棒的長度，用它們能擺成三角形的是（）A．3cm，4cm，8cm B．12cm，13cm，19cmC．7cm，8cm，15cm D．5cm，5cm，12cm4．一個等腰三角形的兩邊長分別為2，4，則它的周長為（）A．8 B．10 C．9 D．8或105．如圖，要使，下面給出的四組條件，錯誤的一組是（）A．， B．，C．， D．，6．如圖，E是等邊△ABC中AC邊上的點，，，則△ADE的形狀是（）A．等腰三角形 B．等邊三角形 C．不等邊三角形 D．不能確定形狀7．在下列條件中不能判定△ABC為直角三角形的是（）A． B．C． D．8．小明同學(xué)在學(xué)習(xí)了全等三角形的相關(guān)知識后發(fā)現(xiàn)，只用兩把完全相同的長方形直尺就可以作出一個角的平分線．如圖：一把直尺壓住射線OB，另一把直尺壓住射線OA并且與第一把直尺交于點P，小明說：“射線OP就是∠AOB的角平分線．”他這樣做的依據(jù)是（）A．線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等B．角平分線上的點到這個角兩邊的距離相等C．三角形三條角平分線的交點到三條邊的距離相等D．角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點在角的平分線上9．如圖：△ABC的周長為30cm，把△ABC的邊AC對折，使頂點C和點A重合，折痕交BC邊于點D，交AC邊與點E，連接AD，若cm，則△ABD的周長是（）A．22cm B．20cm C．18cm D．15cm10．如圖，在△ABC中，，，E為AC邊的中點，交BE延長線于點D，CF平分∠ACB交BD于點F，連接CD．下面結(jié)論不一定成立的是（）A． B． C． D．二、選擇題（每小題3分，共15分）11．如圖，河谷大橋橋梁的斜拉鋼索是三角形的結(jié)構(gòu)，原理是______．12．如圖，河邊某一塊關(guān)于“游泳危險，禁止下河”的警示牌為六邊形，該六邊形的內(nèi)角和是_____度．13．如圖，，，，則DF的長為_____．14．如圖，在△ABC中，點D、E、F分別為邊BC、AD、CE的中點，且，則_____．15．如圖，在△ABC中，，，△ABC面積為40，于點D，直線EF垂直平分AB交AB于點E，交BC于點F，P為直線EF上一動點，則△PBD的周長的最小值為_____．三、解答下列各題（共75分）16．（8分）如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，△ABD的周長比△ADC的周長多1，AB與AC的和為11．（1）求AB、AC的長；（2）求BC邊的取值范圍。17．（8分）如圖，已知點A、E、F、C在同一直線上，，，．求證：．18．（9分）“三等分角”大約是在公元前五世紀(jì)由古希臘人提出來的，借助如圖所示的“三等分角儀”能三等分任一角．這個三等分角儀由兩根有槽的棒OA，OB組成，兩根棒在O點相連并可繞O轉(zhuǎn)動、C點固定，，點D、E可在槽中滑動，若，求的度數(shù)。19．（9分）如圖，△ABC是等腰三角形，，于點D，于點E，BD與CE相交于點O．（1）求證：△OBC是等腰三角形；（2）若，求∠BOC的度數(shù)．20．（10分）△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示：（1）點A，B的坐標(biāo)分別是：______，______；（2）在圖中作出△ABC關(guān)于x軸的對稱圖形△DEF，點F的坐標(biāo)是______；（3）求△DEF的面積．21．（10分）如圖，已知AC平分∠BAD，于E，于F，且．（1）求證：；（2）若，，求DF的長，22．（10分）在△ABC中若AD是∠BAC的角平分線，點B和點P分別在AB和AC上，且，垂足為E，，垂足為F（如圖（1）），則可以得到以下兩個結(jié)論：①；②．那么在△ABC中，仍然有條件“AD是∠BAC的角平分線，點E和點F分別在AB和AC上”，請?zhí)骄恳韵聝蓚€問題：（1）若（如圖（2）），則DE與DF是否仍相等？若仍相等，請證明；否則請舉出反例．（2）若，則是否成立？（只寫出結(jié)論，不證明）23．（11分）在Rt△ABC中，，，BD是△ABC的角平分線，于點E．圖1圖2（1）如圖1，連接EC，若，則______；（2）如圖2，點M是線段CA延長線上的一點（不與點A重合），以BM為一邊，在BM的下方作，MG交DE延長線于點G．在DG邊上取一點H，使，求證：；（3）在（2）的條件下，請你寫出MD，DG與DE之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．八年級數(shù)學(xué)測試卷參考答案一、選擇題（每小題3分，共30分）．1．C2．A3．B4．B5．D6．B7．C8．D9．A10．D二、選擇題（每小題3分，共15分）11．三角形具有穩(wěn)定性12．72013．714．115．19三、解答下列各題（共75分）16．（8分）解：（1）∵AD是BC邊上的中線，∴，∴△ABD的周長－△ADC的周長即①，又②，①+②得，解得，②-①得，，解得，∴AB和AC的長分別為：，；（2）∵，，∴．17．（8分）證明：∵，∴，在△ADF和△CBE中，，∴，．∴．18．（9分）解：∵，∴，，∴-∴，∴，∵，∴．19．（9分）證明：（1）∵，∴，∵BD、CE是ABC的兩條高線，．∴．又∵∴∴∴∴△OBC是等腰三角形；（2）∵且四邊形AEOD的內(nèi)角和為360°∴∴．20．（10分）解：（1），；（2），（3）．21．（10分）（1）證明；∵AC平分∠BAD，于E，于F∴，在Rt△BCE和Rt△DCF中，∴；（2）解：在和中，，∴，∴，∵，∴，∵，，∴，∴，∴．22．（10分）解：（1）．理由如下：過點D作于M，于N，∵AD平分∠BAC，，，∴，∵，，∴∴，∴；（2）不一定成立．如圖，若DE、DF在點D到角的兩邊的垂線段與頂點A的同側(cè)則一定不成立，經(jīng)過（1）的證明，若在垂線段上或兩側(cè)則成立，所以不一定成立．23．（11分