海上拋撒機(jī)構(gòu)合理控制彈道模型研究

海上拋撒機(jī)構(gòu)合理控制彈道模型研究

0子母彈的活塞式拋撒系統(tǒng)拋撒器技術(shù)是子力系統(tǒng)的關(guān)鍵技術(shù)之一。它直接關(guān)系到彈頭的分散效果，因此在國內(nèi)外積極發(fā)展了幾種分散法。目前,按拋撒動(dòng)力源主要分為以下幾類:空氣動(dòng)力拋撒、慣性動(dòng)能拋撒、機(jī)械力分離拋撒、爆炸拋撒、拋撒藥燃?xì)鈷伻?。拋撒藥燃?xì)鈷伻龇绞绞且揽炕鹚幦紵尫懦龅母邷亍⒏邏簹怏w推動(dòng)子彈拋離母體,可以使子彈獲得較高的拋撒速度和可控的拋撒散布,且具有火藥燃燒規(guī)律可控和拋撒過程低過載的優(yōu)點(diǎn),因此是目前子母戰(zhàn)斗部較為廣泛使用的一種拋撒方式。目前,火藥燃?xì)鈷伻鲋饕膾伻鲂问接?活塞推動(dòng)拋撒、燃?xì)饽覓伻?、波紋管膨脹拋撒。本文對(duì)活塞式拋撒系統(tǒng)進(jìn)行研究?；钊綊伻鍪抢没鹚幵谌紵胰紵a(chǎn)生火藥氣體推動(dòng)活塞和子彈運(yùn)動(dòng)的拋撒方式。目前對(duì)活塞式拋撒多是針對(duì)靜態(tài)拋撒過程進(jìn)行研究,但活塞式空中動(dòng)態(tài)拋撒過程中,由于燃?xì)獠坏珜?duì)子彈做功,而且同時(shí)對(duì)母彈體做功,與地面靜態(tài)拋撒有本質(zhì)區(qū)別,因此對(duì)子母彈活塞式拋撒機(jī)構(gòu)空中拋撒過程進(jìn)行研究非常必要。本文對(duì)活塞式拋撒機(jī)構(gòu)空中拋撒內(nèi)彈道過程進(jìn)行了研究,且首次對(duì)活塞有最大行程限制的結(jié)構(gòu)以及反作用力對(duì)母彈系統(tǒng)的影響進(jìn)行了研究;建立了通用的子彈外彈道初始彈道參數(shù)模型。1拋撒藥燃燒時(shí)間活塞式拋撒機(jī)構(gòu)如圖1所示,主要由裝藥室(拋放彈)、燃燒室、母彈殼體、活塞等組成。其工作過程如下:子母彈到達(dá)拋撒點(diǎn)控制系統(tǒng)觸發(fā)引信,點(diǎn)燃拋放彈內(nèi)拋撒藥;拋撒藥燃燒使拋放彈內(nèi)壓力逐漸增大,當(dāng)壓力達(dá)到破膜壓力時(shí),拋放彈密封膜片破裂,燃?xì)饧拔慈急M的拋撒藥進(jìn)入燃燒室繼續(xù)燃燒;當(dāng)燃?xì)鈮毫_(dá)到活塞起動(dòng)壓力時(shí),推動(dòng)活塞和子彈一起運(yùn)動(dòng),同時(shí),燃?xì)鈱?duì)反拋物(母彈殼體等)施加相反方向的作用力;活塞運(yùn)動(dòng)到最大行程后,活塞與母彈體不再有相對(duì)運(yùn)動(dòng),燃燒室容積不再變化,未燃盡的拋撒藥繼續(xù)在燃燒室內(nèi)燃燒,子彈不再受活塞推力作用,而在阻力的作用下減速運(yùn)動(dòng),直至子彈全部脫離母彈。2數(shù)學(xué)模型2.1內(nèi)部地震幾何模型2.1.1燃料力學(xué)模型1)拋撒藥燃燒模型。鈍感點(diǎn)火器與點(diǎn)火藥瞬間燃完,同時(shí)拋撒藥瞬間被全部點(diǎn)燃,開始燃燒;拋撒藥燃燒滿足幾何燃燒定律;拋撒藥燃燒速度為燃燒室內(nèi)平均壓力的指數(shù)燃速函數(shù)。2)拋撒藥燃?xì)饽Ｐ?。拋撒藥燃?xì)夥闹Z貝爾方程,組份凍結(jié);燃?xì)馀c未燃盡的藥粒按密度均勻分布。3)子彈運(yùn)動(dòng)模型。活塞到達(dá)最大行程前,艙體內(nèi)子彈與活塞具有相同的速度;活塞到達(dá)最大行程后,子彈僅受阻力的作用。4)反拋物運(yùn)動(dòng)模型。由于反作用力的影響,與活塞同時(shí)開始運(yùn)動(dòng)?；钊竭_(dá)最大行程前,在燃?xì)庾饔孟逻\(yùn)動(dòng);活塞到達(dá)最大行程后,反拋物僅受阻力的作用。5)次要功和能量損失的處理方法。熱散失和次要功用次要功計(jì)算系數(shù)來修正。2.1.2虛擬子母彈彈軸坐標(biāo)系為便于研究拋撒過程中子彈與反拋物的運(yùn)動(dòng),在此引入虛擬子母彈的概念,虛擬子母彈以拋撒前的子母彈為原型,拋撒過程中子彈和反拋物從虛擬子母彈的兩端拋出,而虛擬子母彈按拋撒前子母彈的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)運(yùn)動(dòng)。虛擬子母彈彈軸坐標(biāo)系O′εη1ζ1,以虛擬子母彈質(zhì)心為原點(diǎn),O′ε軸與彈軸重合,指向彈頭,如圖2所示。本文內(nèi)彈道模型是以該虛擬子母彈彈軸坐標(biāo)系為參照系對(duì)子彈及反拋物進(jìn)行分析探討。2.1.3出艙體運(yùn)動(dòng)過程根據(jù)燃燒及作用過程,拋撒內(nèi)彈道過程分為4個(gè)時(shí)期。第1時(shí)期:從點(diǎn)火藥開始燃燒到拋放彈密封膜片破裂瞬間;第2時(shí)期:從拋放彈密封膜片破裂到活塞及反拋物開始運(yùn)動(dòng)瞬間;第3時(shí)期:從活塞及反拋物開始運(yùn)動(dòng)到活塞到達(dá)最大行程瞬間;第4時(shí)期:從活塞到達(dá)最大行程到子彈全部出艙體。由于活塞到達(dá)最大行程前后,子彈及反拋物所受作用力不同,建模方法有所不同,因此以活塞是否到達(dá)最大行程為分界點(diǎn)進(jìn)行研究。1點(diǎn)高、平均壓力及能量守恒方程本階段活塞開始運(yùn)動(dòng)后燃?xì)鈱?duì)子彈及反拋物作用。(1)拋撒藥燃燒模型拋撒藥燃速定律、形狀函數(shù)公式如下:燃速定律為形狀函數(shù)為式中:e1為火藥初始弧厚的一半;z為已燃厚度百分比;u為燃速系數(shù);n為燃速指數(shù);p為平均壓力;Χ為火藥已燃質(zhì)量百分比;χ,λ,μ為火藥形狀特征量;χs,λs為火藥分裂點(diǎn)形狀特征量;zk為分裂后碎粒全部燃完時(shí)的燃去相對(duì)厚度;下標(biāo)i表示第i種拋撒藥,下同,可用于同時(shí)裝填多種拋撒藥的裝藥結(jié)構(gòu)。(2)彈丸運(yùn)動(dòng)方程式中:S為火藥氣體推動(dòng)活塞的有效作用面積;p為燃燒室內(nèi)平均壓力;pb為子彈運(yùn)動(dòng)阻壓;φb為子彈虛擬質(zhì)量系數(shù);l為活塞行程;v為子彈運(yùn)動(dòng)速度;M為活塞質(zhì)量、活塞推動(dòng)的子彈及填充物的質(zhì)量之和,即式中:mp為活塞質(zhì)量;mfj表示第j段內(nèi)填充物的質(zhì)量;mbj為第j段子彈的質(zhì)量;K表示艙體內(nèi)還剩余K段子彈,設(shè)N為裝填子彈總段數(shù),其編號(hào)由近鄰活塞處開始:1、2、3……K、K+1……N,設(shè)已拋出的子彈及填充物的質(zhì)量為M0,則(3)反拋物運(yùn)動(dòng)方程式中:Sf為阻力對(duì)反拋物的作用面積;φre為反拋物虛擬質(zhì)量系數(shù);pre為反拋物運(yùn)動(dòng)阻壓;lre為反拋物行程。(4)氣體狀態(tài)方程式中:Sla為發(fā)射管橫截面面積;l-lre為隨子彈及反拋物的運(yùn)動(dòng)自由容積長度增加量;τ為相對(duì)溫度,τ=T/T1;f為火藥力;mpo為火藥質(zhì)量;VΧ為拋放彈藥室和燃燒室初始自由容積,即式中:V0為拋放彈藥室容積;V1為燃燒室初始容積;ρ為火藥固體密度;α為火藥余容;n為裝填火藥的種類數(shù);αI為點(diǎn)火藥余容;mI為點(diǎn)火藥質(zhì)量。(5)能量守恒方程式中:θ=k-1,k為比熱比;φ為次要功系數(shù);Χ、f、mpo由集中參數(shù)法確定。2活動(dòng)初始速度活塞到達(dá)最大行程瞬間,活塞與反拋物相撞,而后與反拋物一起運(yùn)動(dòng)。由動(dòng)量守恒原理:式中:vre、vp表示活塞即將達(dá)到最大行程前瞬間反拋物、活塞的速度;v′re表示活塞與反拋物相撞后瞬間兩者的速度?；钊竭_(dá)最大行程后,燃?xì)獠辉賹?duì)子彈及反拋物做功,子彈及反拋物在阻力作用下繼續(xù)運(yùn)動(dòng)。此階段子彈及反拋物的初始速度分別為vp、v′re.拋撒藥燃燒模型同活塞到達(dá)最大行程前。(1)彈丸運(yùn)動(dòng)方程(2)反拋物運(yùn)動(dòng)方程(3)氣體狀態(tài)方程式中l(wèi)pmax為活塞最大行程。(4)能量守恒方程2.2子母彈初始襲擊條件的建立模型在子母彈拋撒彈道中,如何確定任意一枚子彈與母彈分離時(shí)的初速、射角和射向,也即子彈外彈道初始彈道條件,該問題是子母彈彈道計(jì)算中需解決的一個(gè)重要問題。下面針對(duì)拋撒過程中子彈的初始彈道問題建立模型。假設(shè)拋撒過程中子彈軸向與母彈彈軸平行、母彈姿態(tài)不發(fā)生變化。2.2.1彈簧拋撒速度lb在母彈彈軸坐標(biāo)系內(nèi),以第k段第j圈的第i枚子彈為研究對(duì)象。該枚子彈在彈軸坐標(biāo)系內(nèi)相對(duì)O′η1軸的方位角(也稱裝配角)為γ,其圓周速度方向在γ+90°方位上。則該枚子彈的速度:式中:vr表示子彈在彈軸坐標(biāo)系內(nèi)的拋速;θ1表示拋撒速度與母彈彈軸的夾角,在活塞式拋撒機(jī)構(gòu)中稱θ1為導(dǎo)向管的導(dǎo)向角;n表示該圈子彈的枚數(shù);u表示子彈的橫向圓周速度,u=rω,ω為拋撒點(diǎn)母彈轉(zhuǎn)速,r表示子彈質(zhì)心至母彈彈軸的距離,即式中:r0為中心彈架半徑;j表示第k段的第j圈;dkj表示第k段第j圈子彈直徑。該枚子彈在彈軸坐標(biāo)系內(nèi)的位置:式中:nt表示總段數(shù);lb表示拋撒結(jié)束時(shí)子彈在彈軸軸向行程;rb表示拋撒結(jié)束時(shí)子彈在徑向行程。2.2.2彈軸坐標(biāo)系向地面坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)變距離矩陣式中:φpit,φyaw為母彈的擺動(dòng)角與偏轉(zhuǎn)角。2.2.3彈的角度綜合以上分析,該枚子彈拋撒結(jié)束時(shí)在地面坐標(biāo)系中的運(yùn)動(dòng)方程為:式中:α表示拋撒點(diǎn)彈道傾角;β表示拋撒點(diǎn)母彈偏角;v表示子彈出艙點(diǎn)虛擬子母彈的速度,xm、ym、zm表示子彈出艙點(diǎn)虛擬子母彈的位置。此外,建立了母彈6D彈道模型、子彈質(zhì)點(diǎn)彈道模型,結(jié)合上述拋撒內(nèi)彈道、子彈外彈道初始條件計(jì)算模型即可進(jìn)行子母彈全彈道仿真。3數(shù)值計(jì)算下面以某型子母彈活塞式拋撒系統(tǒng)為例進(jìn)行數(shù)值計(jì)算。該機(jī)構(gòu)導(dǎo)向管不帶導(dǎo)向角(即導(dǎo)向角為0°)、子彈采用后拋方式,其結(jié)構(gòu)及裝填參數(shù)如表1所示。3.1出艙體彈性試驗(yàn)地面靜態(tài)拋撒試驗(yàn),母彈體被固定,拋撒藥燃燒生成的燃?xì)馐够钊苿?dòng)子彈運(yùn)動(dòng)。對(duì)該靜態(tài)拋撒過程的模擬,采用以上建立的動(dòng)態(tài)拋撒模型,只需把反拋物質(zhì)量設(shè)為一個(gè)極大值即可。圖3~圖6給出了拋撒藥的燃燒、燃?xì)鈮毫Φ淖兓?、?段子彈(即最后出艙的一段子彈)的速度及行程曲線。0.091ms時(shí)拋放彈內(nèi)壓力達(dá)到破膜壓力,膜片破裂燃?xì)饧拔慈急M的藥粒進(jìn)入燃燒室繼續(xù)燃燒;1.64ms時(shí)燃燒室內(nèi)達(dá)到活塞起動(dòng)壓力,活塞開始推動(dòng)子彈運(yùn)動(dòng);2.34ms時(shí)燃燒室內(nèi)達(dá)到最大壓力69.72MPa,隨著燃?xì)鈱?duì)子彈做功,燃燒室內(nèi)壓力降低;3.60ms時(shí)活塞到達(dá)最大行程,此時(shí)子彈速度為-42.79m/s,此后燃?xì)獠辉賹?duì)子彈做功,且拋撒藥3.32ms時(shí)已燃燒結(jié)束,因此燃燒室內(nèi)壓力不再發(fā)生變化;活塞到達(dá)最大行程后,由圖5、圖6可知子彈在阻力作用下減速運(yùn)動(dòng)。最先出艙體的子彈段(第7段子彈)的出口速度為-42.77m/s,試驗(yàn)值為-40m/s;且整個(gè)過程符合實(shí)際,因此把反拋物質(zhì)量設(shè)為一極大值時(shí)模型用于靜態(tài)拋撒合理。3.2活塞式拋撒機(jī)構(gòu)背景采用6D模型計(jì)算了母彈外彈道,給出了拋撒開始瞬間母彈的彈道參數(shù),方位、速度如表2所示,彈道傾角α=-65.54°、偏角β=3.545°、擺動(dòng)角φpit=-65.55°、偏轉(zhuǎn)角φyaw=3.70°、轉(zhuǎn)速ω=1217.93rad/s.動(dòng)態(tài)拋撒內(nèi)彈道結(jié)果曲線如圖7~圖10所示,描述了動(dòng)態(tài)拋撒過程中拋撒藥燃燒、燃?xì)鈮毫?、?段子彈與反拋物的拋撒速度以及行程曲線。由圖7~圖8可知,2.98ms活塞運(yùn)動(dòng)到最大行程,此時(shí)子彈均未出艙,其速度為-23.0m/s,反拋物速度為38.20m/s;3.87ms時(shí)火藥燃燒完全,因此活塞到達(dá)最大位移后,燃燒室內(nèi)壓力又有升高,而后火藥燃燒完全壓力保持定值不變。由圖9、圖10可以看出,活塞運(yùn)動(dòng)到最大位移后,艙體內(nèi)子彈及反拋物不再受燃?xì)庾饔?而在阻力作用下減速運(yùn)動(dòng);3.34ms時(shí)第7段子彈出艙,出口速度為-22.98m/s,反拋物速度為38.18m/s;8.98ms時(shí)第1段子彈出艙,拋撒結(jié)束,子彈拋速為-22.28m/s,反拋物速度為37.83m/s.拋撒過程中,根據(jù)每時(shí)刻子彈與反拋物在母彈彈軸坐標(biāo)系內(nèi)的速度、位置,利用坐標(biāo)轉(zhuǎn)換可以得到子彈及反拋物各時(shí)刻在地面坐標(biāo)系內(nèi)的速度、位置等。圖11給出了第1段子彈及反拋物拋撒過程中在地面坐標(biāo)系內(nèi)速度曲線。圖12給出了不發(fā)生拋撒時(shí)的母彈與發(fā)生拋撒的反拋物在地面坐標(biāo)系內(nèi)的位置曲線,可以看出活塞式拋撒機(jī)構(gòu)空中拋撒過程對(duì)母彈系統(tǒng)有較大影響。根據(jù)拋撒時(shí)母彈參數(shù)及動(dòng)態(tài)內(nèi)彈道拋撒結(jié)果,利用子彈外彈道初始條件計(jì)算模型可以獲得子彈外彈道初始參數(shù)。由于篇幅所限,本文僅給出第2段5枚子彈的外彈道初始參數(shù),如表2所示。拋撒過程中,母彈外彈道通過內(nèi)彈道各段子彈拋撒時(shí)間進(jìn)行計(jì)算。通過對(duì)地面靜態(tài)拋撒試驗(yàn)的模擬以及空中動(dòng)態(tài)拋撒過程的仿真,可以看出,地面靜態(tài)試驗(yàn)子彈拋撒速度與空中動(dòng)態(tài)拋撒速度相差較大,因此針對(duì)活塞拋撒結(jié)構(gòu)的特殊性建立其空中動(dòng)態(tài)拋撒模型是很必要的。4仿真結(jié)果與分析本文為子母彈活塞式拋撒機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)及子彈散布效果分析提供了理論指導(dǎo)。1)拋撒內(nèi)彈道模型不僅適用于有活塞最大行程限制的拋撒機(jī)構(gòu),而且適用于沒有活塞最大行程限制的機(jī)構(gòu),此時(shí)只需把活塞最大行程設(shè)為艙體長度。2)針對(duì)活塞式空中拋撒的特殊性,建立了活塞式拋撒機(jī)構(gòu)空中動(dòng)態(tài)拋撒內(nèi)彈道模型,詳細(xì)探討了反