平面向量教學(xué)反思

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平面對量教學(xué)反思1

它是溝通代數(shù)、幾何、三角函數(shù)的一種工具，有著極其豐富的實(shí)際背景．其教育價值主要表達(dá)在有助于同學(xué)體會數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)在解決實(shí)際問題中的作用，有助于同學(xué)認(rèn)識數(shù)學(xué)內(nèi)容之間的內(nèi)在聯(lián)系，體驗(yàn)、領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的制造性和普遍聯(lián)系性，有助于同學(xué)進(jìn)展智力，提高運(yùn)算、推理技能

〔1〕應(yīng)了解的內(nèi)容

共線向量的概念，平面對量的基本定理，用平面對量的數(shù)量積處理有關(guān)長度、角度和垂直的問題。

應(yīng)理解的內(nèi)容：向量的概念，兩個向量共線的充要條件，平面對量坐標(biāo)的概念。

應(yīng)掌控的內(nèi)容：向量的幾何表示，向量的加法與減法，實(shí)數(shù)與向量的積，平面對量的坐標(biāo)運(yùn)算，平面對量的數(shù)量積及幾何意義，向量垂直的條件。

〔2〕留意處理好新舊思維沖突

學(xué)習(xí)向量運(yùn)算與學(xué)習(xí)數(shù)的運(yùn)算有類似之處：從學(xué)習(xí)順次上看，都是先定義運(yùn)算，再討論運(yùn)算性質(zhì)；從學(xué)習(xí)內(nèi)容來看，向量運(yùn)算具有與數(shù)的運(yùn)算類似的良好性質(zhì)。當(dāng)引入向量后，運(yùn)算對象擴(kuò)充了，不僅僅是數(shù)的運(yùn)算了，向量運(yùn)算是建立在新的運(yùn)算法那么上，向量的運(yùn)算與實(shí)數(shù)的運(yùn)算不盡相同，向量不同于數(shù)量，它是一種新的量，關(guān)于數(shù)量的代數(shù)運(yùn)算在向量范圍內(nèi)不都適用，它有一套自己的運(yùn)算法那么。但許多同學(xué)往往完全照搬數(shù)的運(yùn)算法那么，而不留意向量運(yùn)算法那么的特點(diǎn)，因此經(jīng)常出錯。

在教學(xué)中要留意新舊知識之間的沖突沖突，實(shí)時讓同學(xué)加以辨別、總結(jié)，利于正確理解向量的實(shí)質(zhì)。例如向量的加法與向量模的加法的區(qū)分，向量的數(shù)量積與實(shí)數(shù)積的區(qū)分，在坐標(biāo)表示中兩個向量共線與垂直的.充要條件的區(qū)分等等。

(3)留意數(shù)學(xué)思想方法的滲透

在這一章中，從引言開始，就留意結(jié)合詳細(xì)內(nèi)容滲透數(shù)學(xué)思想方法。例如，從帆船在大海中航行時的位移，滲透數(shù)學(xué)建模的思想。通過介紹相等向量及有關(guān)作圖的訓(xùn)練，滲透平移變換的思想。

由于向量具有兩個明顯特點(diǎn)——“形”的特點(diǎn)和“數(shù)”的特點(diǎn)，這就使得向量成了數(shù)形結(jié)合的橋梁，向量的坐標(biāo)實(shí)際是把點(diǎn)與數(shù)聯(lián)系了起來，進(jìn)而可把曲線與方程聯(lián)系起來，這樣就可用代數(shù)方程討論幾何問題。

平面對量教學(xué)反思2

本堂課屬于概念課，作為數(shù)學(xué)的概念課是特別難講的課題，一來你得讓同學(xué)在第一時間能清楚的對概念的內(nèi)涵和外延有深的認(rèn)識，爭取打成思維上的認(rèn)同，避開理解的偏差和錯誤；二來更要讓同學(xué)能融入到他原有的知識結(jié)構(gòu)體系中，把在碰撞中的問題在起始階段援助他們搞透徹。這是一個很難處理的環(huán)節(jié)，由于同學(xué)是不是能精確積極的思維是你不能掌握的，現(xiàn)在的同學(xué)總是喜愛去用這些東西死死的去做題，根本不去深刻理解其中的內(nèi)涵，總是在不斷的做題中去發(fā)覺自己對概念定理的誤區(qū)，從而在錯誤中爬起來，爬起來再倒下，如此數(shù)個回合，有些明白了，有些就覺得難的要死其實(shí)根本的緣由還是在第一次接觸這個內(nèi)容的課堂中自己埋下了“慘死”的伏筆！

回首這堂課的設(shè)計，在公開課結(jié)束以后總體感覺還是不錯：

1、課前設(shè)計4個前置活動，基本已經(jīng)把定理中基本環(huán)節(jié)搞清了，但是對于核心的部分還沒有處理好；

2、通過課內(nèi)探究的第5個活動，〔同學(xué)課前的做的學(xué)案都錯誤了〕旨在讓同學(xué)養(yǎng)成一種分類爭論的思想，同時更好的明確定理中為什么兩個原始向量需要不共線；

3、作為定理的探究還要進(jìn)一步的明確任意向量都可以有兩個原始向量線性表示中的任意，這個任意性的處理也是這堂課中的難點(diǎn)，由此也要把定理的拓展定理搞明白，讓同學(xué)真正知道好多問題的實(shí)質(zhì)在何方！

4、定理中存在唯一性的問題很好處理，同學(xué)理解也沒有問題，這是很好的表現(xiàn)。

總評此定理要明確不共線、存在唯一、對于任意向量的分類處理以及從中拓展的定理和應(yīng)用。

存在的幾個問題：

1、在最末的環(huán)節(jié)中處理有點(diǎn)倉促，還沒有小結(jié)；

2、課堂把握上前松后緊，假如最末的課堂檢測，分組處理睬更好，這樣可以有小結(jié)反思的時間；

3、課件的制作中對于拓展定理的證明可以提到前面一張幻燈片，這樣好像更自然；

4、路漫漫的環(huán)節(jié)，沒有處理，原來是想出彩的，可是沒有出上