平面向量教學(xué)反思

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平面對量教學(xué)反思1

它是溝通代數(shù)、幾何、三角函數(shù)的一種工具，有著極其豐富的實際背景．其教育價值主要表達在有助于同學(xué)體會數(shù)學(xué)與實際生活的聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)在解決實際問題中的作用，有助于同學(xué)認識數(shù)學(xué)內(nèi)容之間的內(nèi)在聯(lián)系，體驗、領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的制造性和普遍聯(lián)系性，有助于同學(xué)進展智力，提高運算、推理技能

〔1〕應(yīng)了解的內(nèi)容

共線向量的概念，平面對量的基本定理，用平面對量的數(shù)量積處理有關(guān)長度、角度和垂直的問題。

應(yīng)理解的內(nèi)容：向量的概念，兩個向量共線的充要條件，平面對量坐標的概念。

應(yīng)掌控的內(nèi)容：向量的幾何表示，向量的加法與減法，實數(shù)與向量的積，平面對量的坐標運算，平面對量的數(shù)量積及幾何意義，向量垂直的條件。

〔2〕留意處理好新舊思維沖突

學(xué)習(xí)向量運算與學(xué)習(xí)數(shù)的運算有類似之處：從學(xué)習(xí)順次上看，都是先定義運算，再討論運算性質(zhì)；從學(xué)習(xí)內(nèi)容來看，向量運算具有與數(shù)的運算類似的良好性質(zhì)。當引入向量后，運算對象擴充了，不僅僅是數(shù)的運算了，向量運算是建立在新的運算法那么上，向量的運算與實數(shù)的運算不盡相同，向量不同于數(shù)量，它是一種新的量，關(guān)于數(shù)量的代數(shù)運算在向量范圍內(nèi)不都適用，它有一套自己的運算法那么。但許多同學(xué)往往完全照搬數(shù)的運算法那么，而不留意向量運算法那么的特點，因此經(jīng)常出錯。

在教學(xué)中要留意新舊知識之間的沖突沖突，實時讓同學(xué)加以辨別、總結(jié)，利于正確理解向量的實質(zhì)。例如向量的加法與向量模的加法的區(qū)分，向量的數(shù)量積與實數(shù)積的區(qū)分，在坐標表示中兩個向量共線與垂直的.充要條件的區(qū)分等等。

(3)留意數(shù)學(xué)思想方法的滲透

在這一章中，從引言開始，就留意結(jié)合詳細內(nèi)容滲透數(shù)學(xué)思想方法。例如，從帆船在大海中航行時的位移，滲透數(shù)學(xué)建模的思想。通過介紹相等向量及有關(guān)作圖的訓(xùn)練，滲透平移變換的思想。

由于向量具有兩個明顯特點——“形”的特點和“數(shù)”的特點，這就使得向量成了數(shù)形結(jié)合的橋梁，向量的坐標實際是把點與數(shù)聯(lián)系了起來，進而可把曲線與方程聯(lián)系起來，這樣就可用代數(shù)方程討論幾何問題。

平面對量教學(xué)反思2

本堂課屬于概念課，作為數(shù)學(xué)的概念課是特別難講的課題，一來你得讓同學(xué)在第一時間能清楚的對概念的內(nèi)涵和外延有深的認識，爭取打成思維上的認同，避開理解的偏差和錯誤；二來更要讓同學(xué)能融入到他原有的知識結(jié)構(gòu)體系中，把在碰撞中的問題在起始階段援助他們搞透徹。這是一個很難處理的環(huán)節(jié)，由于同學(xué)是不是能精確積極的思維是你不能掌握的，現(xiàn)在的同學(xué)總是喜愛去用這些東西死死的去做題，根本不去深刻理解其中的內(nèi)涵，總是在不斷的做題中去發(fā)覺自己對概念定理的誤區(qū)，從而在錯誤中爬起來，爬起來再倒下，如此數(shù)個回合，有些明白了，有些就覺得難的要死其實根本的緣由還是在第一次接觸這個內(nèi)容的課堂中自己埋下了“慘死”的伏筆！

回首這堂課的設(shè)計，在公開課結(jié)束以后總體感覺還是不錯：

1、課前設(shè)計4個前置活動，基本已經(jīng)把定理中基本環(huán)節(jié)搞清了，但是對于核心的部分還沒有處理好；

2、通過課內(nèi)探究的第5個活動，〔同學(xué)課前的做的學(xué)案都錯誤了〕旨在讓同學(xué)養(yǎng)成一種分類爭論的思想，同時更好的明確定理中為什么兩個原始向量需要不共線；

3、作為定理的探究還要進一步的明確任意向量都可以有兩個原始向量線性表示中的任意，這個任意性的處理也是這堂課中的難點，由此也要把定理的拓展定理搞明白，讓同學(xué)真正知道好多問題的實質(zhì)在何方！

4、定理中存在唯一性的問題很好處理，同學(xué)理解也沒有問題，這是很好的表現(xiàn)。

總評此定理要明確不共線、存在唯一、對于任意向量的分類處理以及從中拓展的定理和應(yīng)用。

存在的幾個問題：

1、在最末的環(huán)節(jié)中處理有點倉促，還沒有小結(jié)；

2、課堂把握上前松后緊，假如最末的課堂檢測，分組處理睬更好，這樣可以有小結(jié)反思的時間；

3、課件的制作中對于拓展定理的證明可以提到前面一張幻燈片，這樣好像更自然；

4、路漫漫的環(huán)節(jié)，沒有處理，原來是想出彩的，可是沒有出上