九年級數(shù)學(xué)《圓》單元練習(xí)2

德化縣2017年春九年級數(shù)學(xué)單元練習(xí)〔第27章《圓》（2）〕班級__________座號________姓名____________一、選擇題（每小題4分，共40分）1．已知⊙O的半徑為5，直線l是⊙O的切線，則點O到直線l的距離是（）A． B．3 C．5 D．2．如圖，已知扇形AOB的半徑為2，圓心角為90°，連接AB，則圖中陰影部分的面積是（）A．π﹣2 B．π﹣4C．4π﹣2 D．4π﹣43．若用一張直徑為20cm的半圓形鐵片做一個圓錐的側(cè)面，接（第2題圖）縫忽略不計，則所得圓錐的高為（）A． B． C． D．4．△ABC為⊙O的內(nèi)接三角形，若∠AOC=160°，則∠ABC的度數(shù)是（）A．80° B．160° C．100° D．80°或100°5．如圖，AB是⊙O的弦，AO的延長線交過點B的⊙O的切線于點C，如果∠ABO=20°，則∠C的度數(shù)是（）A．70° B．50° C．45° D．20° （第5題圖）（第6題圖）6．如圖，AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的切線，連接OC交⊙O于點D，連接BD，∠C=40°．則∠ABD的度數(shù)是（）A．30° B．25° C．20° D．15°7．將一盛有不足半杯水的圓柱形玻璃水杯擰緊杯蓋后放倒，水平放置在桌面上，水杯的底面如圖所示，已知水杯內(nèi)徑（圖中小圓的直徑）是8cm，水的最大深度是2cm，則杯底有水部分的面積是（）A． B．（第7題圖）C． D．8．如圖，線段AB是⊙O的直徑，弦CD丄AB，∠CAB=20°，則∠AOD等于（）A．160° B．150° C．140° D．120°（第8題圖）9．量角器的直徑與直角三角板ABC的斜邊AB重合，其中量角器O刻度線的端點N與點A重合，射線CP從CA處出發(fā)沿順時針方向以每秒3度的速度旋轉(zhuǎn)，CP與量角器的半圓弧交于點E，當(dāng)?shù)?0秒時，點E在量角器上對應(yīng)的讀數(shù)是（）（第9題圖）A．150° B．120° C．75° D．60°10．如圖，AD、BC是⊙O的兩條互相垂直的直徑，點P從點O出發(fā)，沿O→C→D→O的路線勻速運動，設(shè)∠APB=y（單位：度），那么y與點P運動的時間x（單位：秒）的關(guān)系圖是（）（第10題圖）二、填空題（每題4分，共24分）11．當(dāng)寬為2cm的刻度尺的一邊與圓相切時，另一邊與圓的兩個交點處的度數(shù)如圖，那么該圓的半徑為cm．（第11題圖）（第12題圖）（第13題圖）12．如圖，已知點A（0，1），B（0，－1），以點A為圓心，AB為半徑作圓，交x軸的正半軸于點C，則∠BAC等于度．13．如圖，A、B、C三點在⊙O上，且∠AOB=70°，則∠C=度．14．在半徑為的圓中，60°的圓心角所對的弧長等于．15．如圖，半圓O的直徑AE=4，點B，C，D均在半圓上，若AB=BC，CD=DE，連接OB，OD，則圖中陰影部分的面積為．（第15題圖）（第16題圖）16．如圖，AB、CD是半徑為5的⊙O的兩條弦，AB=8，CD=6，MN是直徑，AB⊥MN于點E，CD⊥MN于點F，P為EF上的任意一點，則PA+PC的最小值為．三、解答題（共86分）17．（8分）如圖，是某幾何體的平面展開圖，求圖中小圓的半徑．18．（8分）如圖，A、B是圓O上的兩點，∠AOB=120°，C是的中點．（1）求證：AB平分∠OAC；（2）延長OA至P使得OA=AP，連接PC，若圓O的半徑R=1，求PC的長．19．（8分）如圖，線段AB與⊙O相切于點C，連結(jié)OA，OB，OB交⊙O于點D，已知OA=OB=6，∠A=30°．（1）求⊙O的半徑；（2）求圖中陰影部分的面積．20．（8分）如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點，∠ACD=∠B，AD⊥CD．（1）求證：CD是⊙O的切線；（2）若AD=1，OA=2，求AC的值．21．（8分）如圖，⊙O是△ABC外接圓，AB為直徑，=，CD⊥AB于D，且交⊙O于G，AF交CD于E．（1）直接寫出∠ACB的度數(shù)；（2）求證：AE=CE．22．（10分）如圖，已知AB是⊙O的直徑，點C、D在⊙O上，點E在⊙O外，∠EAC=∠D=60°．（1）求∠ABC的度數(shù)；（2）求證：AE是⊙O的切線．23．（10分）如圖，已知AB是⊙O的直徑，點P在BA的延長線上，PD切⊙O于點D，過點B作BE垂直于PD，交PD的延長線于點C，連接AD并延長，交BE于點E．（1）求證：AB=BE；（2）若PA=2，cosB=，求⊙O半徑的長．24．（13分）如圖1，AB是⊙O的直徑，點E是上的一點，∠DBC=∠BED．（1）求證：BC是⊙O的切線；（2）若AD=6，CD=2．①求BD的長；②如圖2所示，請求出陰影部分的面積．25．（13分）⊙O是△ABC的外接圓，AB是直徑，過的中點P作⊙O的直徑PG交弦BC于點D，連接AG，CP，PB.（1）如圖1；若D是線段OP