2022年北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第五章生活中的軸對(duì)稱綜合訓(xùn)練試卷

七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第五章生活中的軸對(duì)稱綜合訓(xùn)練

考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組

考生注意：

1、本卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘

2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上

3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的

答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。

第I卷（選擇題30分）

一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）

1、下列圖形中，不號(hào)軸對(duì)稱圖形的是（）.

A（J）B5QZC-S（Q）

2、在一些美術(shù)字中，有的漢字是軸對(duì)稱圖形.下面4個(gè)漢字中，可以看作是軸對(duì)稱圖形的是（）

A.吉B.祥C.如D.意

3、點(diǎn)夕（5,-3）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)是（）

A.（一5,3）B.（-5,-3）C.（5,3）D.（5,-3）

4、下列四個(gè)圖案中，不是軸對(duì)稱圖形的是（）

B.

c@

5、下列圖形中，不星軸對(duì)稱圖形的是（）

D?

A.G）B.C.先

6、下列圖形中是軸對(duì)稱圖形的有（）個(gè)

D.4個(gè)

7、下面四個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形的是（）

“&C-

8、下列消防圖標(biāo)中，是軸對(duì)稱圖形的是（）

10、下列圖形中不是軸對(duì)稱圖形的是（)

第n卷（非選擇題7。分）

二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）

1、如圖，在中，點(diǎn)〃￡分別在邊46,6c上，點(diǎn)4與點(diǎn)6關(guān)于直線切對(duì)稱.若AB=8cm,AC=

10cm,BC=14cm,則△頌的周長(zhǎng)為—.

2、如圖，把一張長(zhǎng)方形的紙條按如圖那樣折疊后，若量得N〃必=40°,則N/比的度數(shù)為度.

3、如圖，在中，AB=4,BC=5,AC=6,將△A83沿AO折疊，使得點(diǎn)B恰好落在AC邊上的點(diǎn)

E處，折痕為AD,若點(diǎn)尸為AO上一動(dòng)點(diǎn)，則△EFC的周長(zhǎng)最小值為

E

4、如圖，在“ABC中，ZB=90。，點(diǎn)/關(guān)于8c的對(duì)稱點(diǎn)是4,點(diǎn)8關(guān)于AC的對(duì)稱點(diǎn)是",點(diǎn)。關(guān)于

AB的對(duì)稱點(diǎn)是C,若A3=2,BC=6,則VAFC，的面積是.

5、將一張長(zhǎng)方形紙片按如圖所示的方式折疊，BC,即為折痕，則/的大小為度.

三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）

1、綜合與應(yīng)用：根據(jù)下面給出的數(shù)軸，解答下面的問(wèn)題：

（1）請(qǐng)你根據(jù)圖中43兩點(diǎn)的位置，分別寫出它們所表示的有理數(shù)：點(diǎn)/表示，點(diǎn)6表

示?

?”一￡?一，

-4-3*2-1012345>

（2）觀察數(shù)軸，與點(diǎn)/的距離為4的點(diǎn)表示的數(shù)是和

（3）若將數(shù)軸折疊，使得點(diǎn)4與-3表示的點(diǎn)重合，則點(diǎn)6與數(shù)表示的點(diǎn)重合.

（4）若數(shù)軸上加N兩點(diǎn)之間的距離為2020（點(diǎn)必在點(diǎn)N的左側(cè)），且材，/V兩點(diǎn)經(jīng)過(guò)（3）中的折疊后

互相重合，則以/V兩點(diǎn)表示的數(shù)分別是什么？

2、如圖，在長(zhǎng)度為一個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的正方形網(wǎng)格中，6c的各個(gè)頂點(diǎn)分別在小正方形

的頂點(diǎn)上.

（1）畫出“比'關(guān)于直線/對(duì)稱的

（2）求的面積；

3、如圖，在6X6的網(wǎng)格中已經(jīng)涂黑了三個(gè)小正方形，請(qǐng)按下列要求畫圖.

4、如圖，4x4正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1,點(diǎn)4,8都

在格點(diǎn)上，按下列要求作圖，使得所畫圖形的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上.

AA

(1)在圖1中畫一個(gè)以線段AB為邊的軸對(duì)稱AABC,使其面積為2；

(2)在圖2中畫一個(gè)以線段AB為邊的軸對(duì)稱四邊形A3DE,使其面積為6.

5、如圖，正方形網(wǎng)格中每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)都是1,畫出AABC關(guān)于直線/對(duì)稱的

-參考答案-

一、單選題

1、A

【詳解】

解：A、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；

B、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意;

c、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；

D、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；

故選：A

【點(diǎn)^青】

本題主要考查了軸對(duì)稱圖形的定義，熟練掌握如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這

樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形是解題的關(guān)鍵.

2、A

【分析】

根據(jù)軸對(duì)稱的定義去判斷即可.

【詳解】

???吉是軸對(duì)稱圖形，

.?.4符合題意；

???祥不是軸對(duì)稱圖形，

???6不符合題意；

?.?如不是軸對(duì)稱圖形，

???C不符合題意；

???意不是軸對(duì)稱圖形，

不符合題意；

故選A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了軸對(duì)稱圖形，熟練掌握軸對(duì)稱圖形的定義即一個(gè)圖形沿著某條直線折疊，直線兩旁的圖形

能完全重合，是解題的關(guān)鍵.

3、B

【分析】

根據(jù)兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱的特征是兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變即可求出點(diǎn)的坐標(biāo).

【詳解】

解：?.?所求點(diǎn)與點(diǎn)產(chǎn)（5,-3）關(guān)于y軸對(duì)稱，

???所求點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-5,縱坐標(biāo)為-3,

...點(diǎn)P（5,-3）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)是（-5,-3）.

故選B

【點(diǎn)睛】

本題考查兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱的知識(shí)；用到的知識(shí)點(diǎn)為：兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐

標(biāo)相同.

4、B

【分析】

根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫

做軸對(duì)稱圖形進(jìn)行分析即可.

【詳解】

解：力、是軸對(duì)稱圖形，不合題意；

6、不是軸對(duì)稱圖形，符合題意；

a是軸對(duì)稱圖形，不合題意；

是軸對(duì)稱圖形，不合題意.

故選：B.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了軸對(duì)稱圖形，正確掌握軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.

5、A

【詳解】

解：力、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；

6、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；

。、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；

久是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；

故選：A

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了軸對(duì)稱圖形的定義，熟練掌握若一個(gè)圖形沿著一條直線折疊后兩部分能完全重合，這

樣的圖形就叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸是解題的關(guān)鍵.

6、B

【分析】

根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義：一個(gè)圖形沿一條直線對(duì)折，直線兩旁的部分能夠完全重合，則這個(gè)圖形就是

軸對(duì)稱圖形，即可解答.

【詳解】

解：根據(jù)對(duì)稱軸的定義可知，是軸對(duì)稱圖形的有第1和第3個(gè).

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合.

7、B

【分析】

軸對(duì)稱圖形的概念：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸

對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸，根據(jù)此概念進(jìn)行分析.

【詳解】

解：A、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；

B、是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；

C、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；

D、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；

故選：B.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了軸對(duì)稱圖形，判斷軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重

合.

8、B

【詳解】

解：A、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

B、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確，符合題意；

C、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

D、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

故選：B

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了軸對(duì)稱圖形的定義，熟練掌握若一個(gè)圖形沿著一條直線折疊后兩部分能完全重合，這

樣的圖形就叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸是解題的關(guān)鍵.

9、D

【分析】

根據(jù)如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條

直線叫做對(duì)稱軸進(jìn)行分析即可.

【詳解】

解：A.不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；

B.不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；

C.不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意.

D.是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合.

10、C

【詳解】

解：A,是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；

氏是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；

。、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；

是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；

故選：C

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了軸對(duì)稱圖形的定義，熟練掌握沿對(duì)稱軸折疊后，兩部分能夠完全重合的圖形是軸對(duì)稱

圖形是解題的關(guān)鍵.

二、填空題

1、12cm

【分析】

根據(jù)對(duì)稱的性質(zhì)可得AC=EC=10cm,AD=DE,進(jìn)而可得8E的長(zhǎng)，根據(jù)三角形的周長(zhǎng)公式計(jì)算即可

求得△眥1的周長(zhǎng)

【詳解】

解：??,點(diǎn)力與點(diǎn)￡關(guān)于直線勿對(duì)稱，AC=1()cm

，AC=EC=10cm,AD=DE

■：6。=14cm

.-.BE=BC-C￡=14-10=4cm

.,?△頌的周長(zhǎng)為8O+OE'+8E=8O+A￡>+8E=A8+8E=8+4=12cm

故答案為：12cm

【點(diǎn)睛】

本題考查了軸對(duì)稱的性質(zhì)，理解對(duì)稱的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

2、70

【分析】

由/應(yīng)4的度數(shù)可知//砥度數(shù)，再根據(jù)折疊的性質(zhì)可得乙仿C=N颯'=///砥即可.

【詳解】

解：延長(zhǎng)應(yīng)到點(diǎn)區(qū)如圖：

VZZ?4=40°,

/.ZABE=18Qa-ZDBA=180°-40°=140°,

又?.?把一張長(zhǎng)方形的紙條按如圖那樣折疊,

:.NABC=/EBC=g/ABE=B,

故答案為：70.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了折疊的性質(zhì)和鄰補(bǔ)角的定義，屬于基礎(chǔ)題目，得到N4a旗是解題的關(guān)鍵.

3、7

【分析】

根據(jù)折疊可知6和6關(guān)于49對(duì)稱，由對(duì)稱的性質(zhì)得出當(dāng)月和〃重合時(shí)，斫尾的值最小，即此時(shí)

△EFC的周長(zhǎng)最小，最八、電是EF+FC+EC=BD+CD+EC,先求出比長(zhǎng)，代入求出即可.

【詳解】

解：連接跖

由題可知6和￡關(guān)于力。對(duì)稱，AB=AE=4，

：.BF=FE

△G喏的周長(zhǎng)為：E升FC+EC=BF+CD+EC

當(dāng)少和〃重合時(shí)，BF+CD=BC

???兩點(diǎn)之間線段最短

此時(shí)66+切的值最小，

即此時(shí)△。唔的周長(zhǎng)最小，

最小值是EF+FC+EC=BD+CD+EC=BC+EC,

?.?比與C-心6-4=2,

的周長(zhǎng)最小值為：BC+EC&2W,

故答案為：7.

【點(diǎn)^青】

本題考查了折疊性質(zhì)，軸對(duì)稱塌短路線問(wèn)題，關(guān)鍵是確定點(diǎn)尸的位置.

4、18

【分析】

連接夕B,并延長(zhǎng)交CA,于點(diǎn)〃交4c于點(diǎn)E,再根據(jù)對(duì)稱的性質(zhì)可知(7B=BC,A'B=BA,

AC//A'C,A(=A'。，&BB11AC,B'E=BE,得夕D=3BE,然后利用三角形面積公式可得到

S&ts'c=3S&AK.

【詳解】

解：連接夕B,并延長(zhǎng)交。A'于點(diǎn)〃，交〃'于點(diǎn)如圖，

?.?點(diǎn)6關(guān)于力C的對(duì)稱點(diǎn)是6，

：.EB'=EB,BB'VAC,

???點(diǎn)C關(guān)于力6的對(duì)稱點(diǎn)是C,

：.BC=BC,

???點(diǎn)/關(guān)于a'的對(duì)稱點(diǎn)是,

：.AB=A'B,

而4a'=N4BC,

:.BC(SAS),

：.AC=AA'CB,AC=A'C,

J.AC//A'C,

:.DEWC,

而△板且△/BC,

：.BD=BE,

：.B'D=3BE,

：.S^xffc=-A'CX6'￡1=3X|XBDXAC=3S^ABC.

■：S^ABC=~ABXBC=-X2X6=6

22

/.S^A-Kc—3x6=18

故答案為18

【點(diǎn)睛】

本題考查了軸對(duì)稱的性質(zhì)：如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的

垂直平分線.

5、90

【分析】

根據(jù)折疊的性質(zhì)得到N4除NHBC,/幽廬/爐如，再根據(jù)平角的定義有

ZABC+ZA'BC+/EBa/E‘劭=180°,易得//BC+ZE'劭=180°x1=90°,則/曲廬90°.

【詳解】

因?yàn)橐粡堥L(zhǎng)方形紙片沿6GBD折疊,

所以N43信N4'BC,AEBD-AE'BD,

而/力冊(cè)N/BC+AEBD^Z,E'劭=180°,

所以N4BOAE'5廬180°x1=90°,

即NM>90°.

故答案為：90

【點(diǎn)睛】

本題考查了折疊的性質(zhì)：折疊前后兩圖形全等，即對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)相等相等.也考查了平角的定

義.

三、解答題

1、(1)1,-2.5；(2)-3,5；(3)0.5；(4)"表示的數(shù)為-1011；”表示的數(shù)為1009

【分析】

(1)根據(jù)數(shù)軸的性質(zhì)讀數(shù)，即可得到答案；

(2)根據(jù)數(shù)軸和絕對(duì)值的性質(zhì)計(jì)算，即可得到答案；

(3)根據(jù)數(shù)軸的性質(zhì)計(jì)算，即可得到答案；

(4)根據(jù)數(shù)軸和絕對(duì)值的性質(zhì)，結(jié)合題意，通過(guò)列方程并求解，即可得到答案.

【詳解】

解：(1)根據(jù)數(shù)軸性質(zhì)，讀數(shù)得：A：1；B-.-2.5,

故答案是：1,-2.5；

(2)假設(shè)與點(diǎn)力的距離為4的數(shù)為：x

'：|%-1|=4

...%—1=4或1=7

，%=5或%=-3

即與點(diǎn)力的距離為4的點(diǎn)表示的數(shù)是：5或-3,

故答案是：5或-3,

（3）???/；點(diǎn)與-3表示的點(diǎn)重合，且4點(diǎn)與-3距離為4

點(diǎn)與-3之間的中心點(diǎn)為：T

???數(shù)軸以T為中心折疊

???折疊后重合的點(diǎn)到點(diǎn)-1的距離相等

又.8點(diǎn)到T點(diǎn)的距離為：卜1-（-2.5）|=1.5

設(shè)和5點(diǎn)重合的點(diǎn)為：x

|x—（―1）|=1.5

??.犬=0.5或》=—2.5（即8點(diǎn)舍去）

點(diǎn)與0.5表示的點(diǎn)重合，

故答案是：0.5；

（4）假設(shè)材點(diǎn)表示的數(shù)為：x,N點(diǎn)表示的數(shù)為：y

?.?數(shù)軸上K"兩點(diǎn)之間的距離為2020（〃在的左側(cè)），且以A,兩點(diǎn)經(jīng)過(guò)（3）中折疊后互相重合

.?.以及兩點(diǎn)到點(diǎn)T距離為1010

假設(shè)距離點(diǎn)-1的距離為1010的點(diǎn)為：x

/.|-l-x|=1010

x+l=1010或x+l=-1010

/.x=1009=-1011

?.?必在N的左側(cè)

:.M：-1011；N：1009,

故答案是：-1011,1009.

【點(diǎn)睛】

本題考查了絕對(duì)值、數(shù)軸、一元一次方程的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握絕對(duì)值、數(shù)軸、一元一次方

程的性質(zhì)，從而完成求解.

2、⑴見(jiàn)解析；(2)5

【分析】

(1)根據(jù)對(duì)稱的性質(zhì)得出△/回的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連接即可；

(2)直接運(yùn)用所在矩形面積減去A/BC周圍三個(gè)直角三角形的面積即可.

【詳解】

解：(1)如圖所示，△43G即為所求；

由A

B/7\/BI

\/

\/\/

C

(2)△46。的面積為3X4-yXlX3X2-^-X2X4=5.

【點(diǎn)睛】

本題考查了軸對(duì)稱一作圖，三角形的面積，根據(jù)題意作出的對(duì)稱圖形是解本題的