2022年河南省安陽市林州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷

2022年河南省安陽市林州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷

學(xué)校:姓名：班級：考號：—

題號一二三四總分

得分

一、選擇題（本大題共10小題，共30分）

1.下列說法不正確的是（）

A.任何一個(gè)非零有理數(shù)的絕對值都是正數(shù)

B.0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)

C.乘積為0的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)

D.0的絕對值等于它的相反數(shù)

2.下列運(yùn)算正確的是（）

A.（a3）2=a5B.a3+a2=a5C.a64-a3=a2D.2a,3a=6a2

3.據(jù)有關(guān)部門初步統(tǒng)計(jì)，自新冠肺炎疫情發(fā)生以后，國家已經(jīng)投入1390億資金進(jìn)行

疫情防控，為抗擊疫情提供了強(qiáng)力保障，也展現(xiàn)了祖國日益強(qiáng)大的綜合國力，將數(shù)

據(jù)1390億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.50°

B.70°

C.80°

D.110°

6.如圖，一個(gè)菱形的一條對角線長為7,面積為28,則該關(guān)-----D

菱形的另一條對角線長為（）

A.8By?

C

B.10

C.12

D.14

7.k為實(shí)數(shù)，則關(guān)于x的一元二次方程（%+l）x+GO的根的情況是（）

A.必有實(shí)根B.有兩個(gè)不相等的實(shí)根

C.無實(shí)根D.不能確定根的情況

8.如圖，電路圖上有四個(gè)開關(guān)4、B、C、。和一個(gè)小燈泡,則任意閉合其中兩個(gè)開關(guān),

小燈泡發(fā)光的概率是（）

B.4力="

C.AB=DC

D.AC1BD

10.如圖，已知。為AABC內(nèi)一點(diǎn)，CO平分NAC8,

BDLCD,LA=Z.ABD,若AC=9,BC=5,則8的長

為（）

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A.2V14

B.4

c.vn

D.5

二、填空題（本大題共5小題，共15分）

11.當(dāng)x時(shí)，根式Jx-2有意義.

12.二次函數(shù)y=1x2-6x+21的頂點(diǎn)坐標(biāo)是

13.-組數(shù)據(jù)42,..an.的方差是S2,那么數(shù)據(jù)41-2,42-2,-4。Z-2的方差為.

14.如圖，已知。。的半徑為6,C、力在直徑AB的同

側(cè)半圓上，ZAOC=96。，NBOD=36。，動(dòng)點(diǎn)P在直徑

AB上，則CP+P。的最小值是.

15.如圖，已知點(diǎn)A（l,2）是反比例函數(shù)y=E圖象上的一點(diǎn)，連接A0

并延長交雙曲線的另一分支于點(diǎn)B,點(diǎn)尸是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，若

△PAB是等腰三角形，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是.

三、計(jì)算題（本大題共1小題，共9分）

16.如圖，某數(shù)學(xué)興趣小組想測量一棵樹CC的高度，他們先在點(diǎn)4處測得樹頂C的

仰角為30。，然后沿A。方向前行10優(yōu)，到達(dá)B點(diǎn)，在B處測得樹頂C的仰角高度

為60°（A、B、。三點(diǎn)在同一直線上）.請你根據(jù)他們測量數(shù)據(jù)計(jì)算這棵樹8的

高度（結(jié)果精確到0.1m）（參考數(shù)據(jù)：揚(yáng)1.414,73=1.732）

四、解答題（本大題共7小題，共66分）

17.計(jì)算：V8+（-|）22cos60。+（2-TC）0.

18.為了進(jìn)一步了解義務(wù)教育階段學(xué)生的體質(zhì)健康狀況，某縣從全縣九年級學(xué)生中隨機(jī)

抽取了部分學(xué)生進(jìn)行了體質(zhì)抽測.體質(zhì)抽測的結(jié)果分為四個(gè)等級：A級：優(yōu)秀；B

級：良好；C級：合格；。級：不合格.并根據(jù)抽測結(jié)果繪成了如下兩幅不完整的

統(tǒng)計(jì)圖.請根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息解答下列問題：（1）本次抽測的學(xué)生人數(shù)是

人；

（2）圖（1）中Na的度數(shù)是,并把圖（2）條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）該縣九年級有學(xué)生4800名，如果全部參加這次體質(zhì)測試，請估計(jì)不合格的人

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數(shù)為.

(4)測試?yán)蠋熛霃?位同學(xué)(分別記為E、F、G、H,其中“為小明)中隨機(jī)選

擇兩位同學(xué)了解平時(shí)訓(xùn)練情況,請用列表或畫樹形圖的方法求出選中小明的概率.

體質(zhì)抽測各等級學(xué)生人

數(shù)條形圖

級

19.如圖，在正方形A8CZ)中，M為BC上一點(diǎn)，F(xiàn)是AM的

中點(diǎn)，EF1AM,垂足為匕交AO的延長線于點(diǎn)E,交

DC于點(diǎn)M

(1)求證：AD'AE=AM'EF.

(2)若AB=12,8M=5,求。E的長.

20.如圖，AB是圓O的直徑，點(diǎn)F在A8的延長線上，C,。是圓上的兩點(diǎn)，點(diǎn)。為弧

8c的中點(diǎn)，乙CAD=^BDF.若8尸=1,DF=2,求解下列問題:

(1)求,證：△FBD”△FDA-,

(2)求AB的長度;

(3)求tanzC/lD和弦AD的長度.

21.某市對初二綜合素質(zhì)測評中的審美與藝術(shù)進(jìn)行考核，規(guī)定如下：考核綜合評價(jià)得分

由測試成績(滿分100分)和平時(shí)成績(滿分100分)兩部分組成，其中測試成績

占80%,平時(shí)成績占20%,并且當(dāng)綜合評價(jià)得分大于或等于80分時(shí)，該生綜合評

價(jià)為A等.

(1)李華測試成績?yōu)?0分，平時(shí)成績?yōu)?0分，他的綜合評價(jià)得分是多少？

(2)小明的測試成績和平時(shí)成績兩項(xiàng)得分之和為185分，而綜合評價(jià)得分為91分，

則孔明同學(xué)測試成績和平時(shí)成績各得多少分？

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22.設(shè)拋物線「：y=ax2+c(a>0)與直線/：產(chǎn)fcv-4(k>0)交于4,B兩點(diǎn)(點(diǎn)B在點(diǎn)

A的右側(cè)).

(1)如圖,若點(diǎn)A(p-j),且a+c=l,

①求拋物線「與直線的解析式；

②求AAOB的面積；

(2)設(shè)點(diǎn)C是點(diǎn)8關(guān)于)，軸的對稱點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)A,O,C三點(diǎn)共線時(shí)，求實(shí)數(shù)c的值.

23.如圖，點(diǎn)A,8在直線1上，AB=20cm,NBAC=120。.

(1)點(diǎn)尸從A出發(fā)，沿射線AB以每秒2cm的速度向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)。從B出發(fā)，

沿射線BA以每秒1cm的速度向左運(yùn)動(dòng)，求點(diǎn)P出發(fā)多少秒時(shí)與點(diǎn)Q重合？

(2)在(1)的條件下，求點(diǎn)尸出發(fā)多少秒時(shí)與點(diǎn)。相距5cm?

(3)點(diǎn)M為射線AC上-點(diǎn)，AM=4cm,現(xiàn)將射線AC繞點(diǎn)A以每秒30。的速度順時(shí)

針旋轉(zhuǎn)一周后停止，同時(shí)點(diǎn)N從點(diǎn)B出發(fā)沿直線AB向左運(yùn)動(dòng),在這一運(yùn)動(dòng)過程中，

是否存在某一時(shí)刻，使得點(diǎn)N為的中點(diǎn)？若存在，求出點(diǎn)N運(yùn)動(dòng)的速度：若不

存在，請說明理由.

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l.C

2.D

3.D

4.A

5.C

6.A

1.A

8.A

9.D

10.C

11>2

12.(6,3)

13.s2

14.673

15.(-3,0)或(5,0)或(3,0)或(-5,0)

16.這棵樹CD的高度為8.7米

17.解:原式=2+4-2x￡+l

=2+4-1+1

=6.

18.(1)40；

(2)54°；

體育測試各等級學(xué)生人

數(shù)條形圖

(3)960；

(4)根據(jù)題意畫樹形圖如下:

共有12種情況，選中小明的有6種,

則尸(選中小明)=1

19.(1)證明一?四邊形A8CQ為正方形,

MDIIBC,AO=AB,Z5=90°,

vEFlAM,

/.ZAFE=9O°,

；?RdABM?RmEFA,

EF=AM：AE,

BPAD：EF=AM：AE,

第10頁，共15頁

?.AZ>4E=AM?M；

(2)解：在即AABM中，4M=，52+122=13,

”是AM的中點(diǎn),

113

.\AF=-AM=-

22f

?,?RtAABM?/?/△EFA,

5

BMAMnn13

???一=一，即7T二一,

AFAEyAE

.廠169

'-AE=——,

io

：,DE=AE-AD=16-9-12149.

1010

20.(1)證明：如圖，一點(diǎn)。為弧BC的中點(diǎn),

■■CD=BD^

乙CAD=zJ)AF,

■:乙CAD=^BDF,

:'(BDF=^DAF,

vzF=zF,

；?〉FBD~2FDA.

(2)oFBD八FDA,

BF_DF

，*DF-XF，

-BF=\,DF=2,

.\AB=AF-BF=4-1=3,

???AB的長度是3.

(3)?NBDfFDA,

，*XD-DF-2，

MB是。。的直徑，

山DB=90。,

?:(CAD=人DAB,

.?.tanzC4D=tanzDAB=—=-；

AD2

-：AI^+DB-=AB2,DB=-AD,AB=3,

2

.-.AD2+(-AD)2=32,

2

：.AD=^-,

5

???弦4。的長度是小.

5

21.解：(1)90x80%+80x20%=88(分).

答：李華的綜合評價(jià)得分是88分.

(2)設(shè)孔明同學(xué)測試成績是x分，平時(shí)成績是y分,

依題意得：｛SQO^X+20%y=91,

解得:g：95.

答：孔明同學(xué)測試成績是90分，平時(shí)成績是95分.

22.解：(1)①將點(diǎn)力(1,-|)代入直線/：尸正4(氏>0)中,

得*-4=-|,

■■■k=3,

二直線/的解析式為y=3x-4；

將點(diǎn)A(I，-|)代入拋物線「：y=ax2+c(a>0)中，

得，i?+c=-|(D>

,.?4+片-1②，

聯(lián)立①②解得，a=2,c=-3,

拋物線f的解析式為y=2x2-3；

②如圖1,直線/與x軸的交點(diǎn)記作點(diǎn)

由①知，直線/的解析式為)=3.4,

4

??.Q(p0),

4

/.OD=-,

3

由①知，拋物線「的解析式為產(chǎn)2N?3,直線/

的解析式為y=3x-4,

圖1

第12頁，共15貝

聯(lián)立得，憂會(huì),3

???3(1,-1),

，

???SA4OB=S“gSAB”401￡>?僅欄1。￡>蝕鳥1。。?(|孫|泗|)41X|X4停1)=1；

2mbk.八

-,■―m+b--4=0,

--mbk=2(m+b)①，

??,點(diǎn)A(相，機(jī)攵-4)在拋物線「：產(chǎn)o^+c上，

???〃相2+(?=團(tuán)&-4②,

?.?點(diǎn)B(/?,bk-4)在拋物線「：y=ax2+c.E,

???加+c?二以-4③，

②-③得，am2-ab2=mk-bk,

:?k=a(m+6)(4),

聯(lián)立①④得，。勵(lì)=2,

②勸-③X,k得，abtrfi+bc-(ab2m+cm)=bmk-4b-(bmkAm),

工abm(m-b)-(m-b)c=4(m-b),

：?abin?c=4,

'-c=abm-4=2-4=-2.

23.解：(1)設(shè)點(diǎn)尸出發(fā)1秒時(shí)與點(diǎn)。重合，

則由題意得，2r+/=20,

解得，嚀,

???點(diǎn)尸出發(fā)個(gè)秒時(shí)與點(diǎn)Q重合；

(2)設(shè)點(diǎn)尸出發(fā)的時(shí)間為f,

則當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)Q在相遇前相距5cm時(shí)，

2r+/=20-5,

解得，f=5；

當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)Q在相遇后相距5cm時(shí)，

2/+U20+5,

解得,胃,

綜上所述，點(diǎn)P出發(fā)5秒或g秒時(shí)與點(diǎn)Q相距5am

(3)當(dāng)點(diǎn)N為的中點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)N,B,何在同一直線上，故當(dāng)點(diǎn)M