高中數(shù)學(xué)選修二教案第9章復(fù)習(xí)與小結(jié)

第9章復(fù)習(xí)與小結(jié)教學(xué)目標：1．通過對典型案例的探究，了解獨立性檢驗的基本思想、方法及初步應(yīng)用．2．通過對典型案例的探究，進一步了解回歸的基本思想、方法及初步應(yīng)用．教學(xué)重點：1．2×2列聯(lián)表及2統(tǒng)計量．2．線性回歸模型的建立和線性回歸系數(shù)的最佳估計值的探求方法．教學(xué)難點：1．由實際問題建立數(shù)學(xué)模型的過程，體會其基本方法．2．相關(guān)性檢驗及回歸分析．教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)1．2×2列聯(lián)表．2．獨立性檢驗與相關(guān)性檢驗（見下表）．含義所用統(tǒng)計量步驟相同點不同點獨立性檢驗2都是統(tǒng)計學(xué)中的常用方法，且步驟相似，思想一致所用的統(tǒng)計量不同，臨界值不同相關(guān)性檢驗r3．線性回歸方程中回歸系數(shù)和回歸截距的意義：的意義：x每增加（或減少）一個單位，y平均改變個單位．的意義：y不受x變化影響的部分．4．由線性回歸方程中，的計算公式知：回歸直線必過點（，）．5．做回歸分析要有實際意義，而如何才能知道有無實際意義呢？——相關(guān)性檢驗．6．相關(guān)系數(shù)r和臨界值r是正確進行相關(guān)性檢驗的兩大重要因素．要明確相關(guān)系數(shù)r的大小與相關(guān)程度的關(guān)系（即r的性質(zhì)），并要會根據(jù)公式計算或利用計算器計算．另外r的查法要熟練掌握．二、數(shù)學(xué)運用例1考察人的高血壓是否與食鹽攝入量有關(guān)，對某地區(qū)人群進行跟蹤調(diào)查，得到以下數(shù)據(jù)：患高血壓未患高血壓合計喜歡較咸食物34220254喜歡清淡食物2613531379合計6015731633有多大把握認為高血壓病與食鹽攝入量有關(guān)？解：由公式得2＝，∴有99.9％的把握說高血壓病與食鹽攝入量有關(guān)．例2對某種產(chǎn)品進行一項腐蝕加工試驗，得到腐蝕時間x（s）和腐蝕深度y（μm）數(shù)據(jù)如下：x（s）51020304050606590120y（μm）681316171925252946（1）進行相關(guān)性檢驗；（2）如果x與y之間具有線性相關(guān)關(guān)系，求出線性回歸方程，并預(yù)測當腐蝕時間為75s時，腐蝕深度為多少μm？解：（1）計算得|r|＝0.9836＞r＝0.632，則x與y具有線性相關(guān)關(guān)系．（2）求得＝4.93，＝0.32，∴線性回歸方程為．當腐蝕時間為75s時，將x＝75代入得≈29，∴腐蝕深度約為29μm．三、課堂練習(xí)1．“使用動物做醫(yī)學(xué)實驗是正確的，這樣做能夠挽救人的生命”某機構(gòu)調(diào)查了1152位成年人對這種說法的態(tài)度，以下是調(diào)查對象回答情況的列聯(lián)表：回答情況男性女性同意346306不置可否87139不同意83191（1）用適當?shù)姆绞矫枋瞿行耘c女性對該問題態(tài)度的差異（比例、圖或文字均可）．（2）你能用獨立性檢驗的思想方法研究“男性與女性對該問題態(tài)度的差異”嗎？如果希望解決這個問題，請在獨立研究的基礎(chǔ)上，查閱相關(guān)資料，給出你的結(jié)論．四、回顧小結(jié)1．分析兩個變量相關(guān)關(guān)系的常用方法：（1）利用散點圖進行判斷：把樣本數(shù)據(jù)表示的點在平面直角坐標系中作出，從而得到散點圖，如果這些點大致分布在通過散點圖中心的一條直線的附近，那么就說這兩個變量之間具有線性相關(guān)關(guān)系．（2）利用相關(guān)系數(shù)r進行判斷：|r|≤1而且|r|越接近于1，相關(guān)程度越強；|r|越接近于0，相關(guān)程度越弱．2．對具有相關(guān)關(guān)系的兩個變量進行統(tǒng)計分析時，首先進行相關(guān)性檢驗，在確認具有線性相關(guān)關(guān)系后，再求線性回歸方程．3．在實際問題中，經(jīng)常會面臨需要推斷的問題，在做推斷時，我們不能僅憑主觀意愿做出結(jié)論，而是需要通過試驗來收集數(shù)據(jù)，并根據(jù)獨立性檢驗的原理做出合理的推斷．4．統(tǒng)計方法是可能犯錯誤的，不管是回歸分析還是獨立性檢驗，得到的結(jié)論都可能犯錯誤．好的統(tǒng)計方法就是要盡量降低犯錯誤的概率，比如在推斷吸煙與患肺癌是否有關(guān)時，通過收集數(shù)據(jù)，整理分析數(shù)