第二章 本章小結(jié)

1人教A版·數(shù)學(xué)第二章基本初等函數(shù)(Ⅰ)第二章基本初等函數(shù)(Ⅰ)1第二章基本初等函數(shù)(Ⅰ)人教A版·數(shù)學(xué)本章小結(jié)1知識熱點(diǎn)人教A版·數(shù)學(xué)網(wǎng)絡(luò)建構(gòu)第二章基本初等函數(shù)(Ⅰ)1知識熱點(diǎn)第二章基本初等函數(shù)(Ⅰ)人教A版·數(shù)學(xué)知識歸納1知識熱點(diǎn)人教A版·數(shù)學(xué)第二章基本初等函數(shù)(Ⅰ)1知識熱點(diǎn)人教A版·數(shù)學(xué)第二章基本初等函數(shù)(Ⅰ)1識點(diǎn)第二章基本初等函數(shù)(Ⅰ)人教A版·數(shù)學(xué)6．比較大小問題：應(yīng)先區(qū)分是正還是負(fù)，再區(qū)分是大于1的數(shù)還是小于1的正數(shù)，然后分類比較，要注知意指數(shù)函數(shù)與冪函數(shù)單調(diào)性在應(yīng)用上的區(qū)別，若是同底冪比較大小，則利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性；若是同指數(shù)冪比較大小，則利用冪函數(shù)的單調(diào)性．7．準(zhǔn)確地掌握對數(shù)的運(yùn)算法則是正確進(jìn)行對數(shù)運(yùn)熱算的前提，利用對數(shù)運(yùn)算，可以把乘、除、乘方、開方運(yùn)算轉(zhuǎn)化為對數(shù)的加、減、乘、除運(yùn)算，從而顯示了利用對數(shù)運(yùn)算的優(yōu)越性．1知識人教A版·數(shù)學(xué)第二章基本初等函數(shù)(Ⅰ)8．利用換底公式時，應(yīng)注意選擇恰當(dāng)?shù)牡?，既要善于“正用”，還要注意它的“逆用”．9．在比較與鑒別中學(xué)習(xí)，注意指數(shù)與對數(shù)運(yùn)算法則的對比；指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)性質(zhì)的對比；函數(shù)增長快慢的對比．熱點(diǎn)1識熱點(diǎn)第二章基本初等函數(shù)(Ⅰ)人教A版·數(shù)學(xué)10．注意數(shù)形結(jié)合，本章的內(nèi)容中，圖象占有很大的比重，函數(shù)的圖象在研究函數(shù)的性質(zhì)時起到了很重知要的作用，因此在學(xué)習(xí)中要特別注意利用函數(shù)圖象，心中不但有“數(shù)”，而且還要有“圖”．記住某些常見的函數(shù)圖象的草圖，養(yǎng)成利用函數(shù)圖象來說明函數(shù)的性質(zhì)和分析問題的習(xí)慣．1知識熱點(diǎn)第二章基本初等函數(shù)(Ⅰ)人教A版·數(shù)學(xué)熱點(diǎn)剖析1識人教A版·數(shù)學(xué)第二章基本初等函數(shù)(Ⅰ)一、指數(shù)與對數(shù)的運(yùn)算問題指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算、對數(shù)與對數(shù)運(yùn)算是兩個重要知的知識點(diǎn)，它們既是學(xué)習(xí)和研究指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的基礎(chǔ)，也是高考必考內(nèi)容之一，教學(xué)中應(yīng)給予足夠的重視．熱點(diǎn)1知識熱點(diǎn)人教A版·數(shù)學(xué)第二章基本初等函數(shù)(Ⅰ)1知識熱點(diǎn)人教A版·數(shù)學(xué)第二章基本初等函數(shù)(Ⅰ)1知識熱點(diǎn)人教A版·數(shù)學(xué)第二章基本初等函數(shù)(Ⅰ)1識點(diǎn)第二章基本初等函數(shù)(Ⅰ)人教A版·數(shù)學(xué)[點(diǎn)評]

(1)對于根式的運(yùn)算結(jié)果，不強(qiáng)求形式的統(tǒng)一，但結(jié)果絕不能同時含有根號和分?jǐn)?shù)指數(shù)，也不能知既有分母又含有負(fù)指數(shù)．(2)指、對數(shù)式的運(yùn)算、求值、化簡、證明等問題主要依據(jù)冪對數(shù)的運(yùn)算法則及性質(zhì)加以解決，在運(yùn)用法則時要注意法則的逆用．在進(jìn)行指數(shù)、對數(shù)的運(yùn)算時還要注意相互間的轉(zhuǎn)化，因此要熱熟練把握這些運(yùn)算性質(zhì)的基本特征：①同底；②“和積”互化．1識人教A版·數(shù)學(xué)第二章基本初等函數(shù)(Ⅰ)二、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)及冪函數(shù)的圖象與性質(zhì)指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)是中學(xué)數(shù)學(xué)中重要的知基本初等函數(shù)．它們的圖象與性質(zhì)始終是高考考查的重點(diǎn)．由于指數(shù)函數(shù)y＝ax，對數(shù)函數(shù)y＝logax(a>0，a≠的圖象與性質(zhì)都與a的取值有密切的聯(lián)系，冪函數(shù)y＝xα

的圖象與性質(zhì)與α的取值有關(guān)，a、α變化時，函數(shù)的圖熱圖熱點(diǎn)象與性質(zhì)也隨之改變；因此，在a，α的值不確定時，要對它們進(jìn)行分類討論．1知識熱點(diǎn)人教A版·數(shù)學(xué)[例2]第二章基本初等函數(shù)(Ⅰ)2如下圖所示，函數(shù)f(x)＝1＋log

x與g(x)＝2在同一平面直角坐標(biāo)系下的圖象大致是(

)1知識熱點(diǎn)人教A版·數(shù)學(xué)[答案]

C第二章基本初等函數(shù)(Ⅰ)1知識熱點(diǎn)第二章基本初等函數(shù)(Ⅰ)人教A版·數(shù)學(xué)[例3]方程a－x＝logax(a>0且a≠1)的實數(shù)解的個數(shù)(

)A．0B．1C．2D．3[解析]本例可用數(shù)形結(jié)合法畫出y＝a－x與y＝logax的圖象，觀察交點(diǎn)個數(shù)，要注意對a分a>1與0<a<1兩種情況討論．1知識熱點(diǎn)人教A版·數(shù)學(xué)第二章基本初等函數(shù)(Ⅰ)1熱點(diǎn)第二章基本初等函數(shù)(Ⅰ)人教A版·數(shù)學(xué)當(dāng)a>1時，在同一坐標(biāo)系中畫出y

＝log

x的圖象和1

ay

＝a－x的圖象如圖(1)，由圖象知兩函數(shù)圖象只有一知個識交2點(diǎn)；同理，當(dāng)0<a<1時，由圖象(2)知，兩圖象也只有一個交點(diǎn)．因此，不論何種情況，方程只有一個實數(shù)解．[答案]

B1知識熱點(diǎn)人教A版·數(shù)學(xué)第二章基本初等函數(shù)(Ⅰ)1知識熱點(diǎn)人教A版·數(shù)學(xué)第二章基本初等函數(shù)(Ⅰ)1知識熱點(diǎn)人教A版·數(shù)學(xué)第二章基本初等函數(shù)(Ⅰ)1知識熱點(diǎn)人教A版·數(shù)學(xué)第二章基本初等函數(shù)(Ⅰ)1知識熱點(diǎn)人教A版·數(shù)學(xué)第二章基本初等函數(shù)(Ⅰ)1知識熱點(diǎn)人教A版·數(shù)學(xué)第二章基本初等函數(shù)(Ⅰ)1知識熱點(diǎn)人教A版·數(shù)學(xué)第二章基本初等函數(shù)(Ⅰ)1識熱點(diǎn)第二章基本初等函數(shù)(Ⅰ)人教A版·數(shù)學(xué)[分析]由指數(shù)函數(shù)的定義知y＝ax(a>0，且a≠1)的義域為x∈R，且y＝ax>0，因此在求函數(shù)值域時可由知ax>0求y的取值范圍．在討論單調(diào)性時，可由定義入手，也可由指數(shù)函數(shù)單調(diào)性入手．1知識熱點(diǎn)人教A版·數(shù)學(xué)第二章基本初等函數(shù)(Ⅰ)1知識熱點(diǎn)人教A版·數(shù)學(xué)第二章基本初等函數(shù)(Ⅰ)1識熱點(diǎn)第二章基本初等函數(shù)(Ⅰ)人教A版·數(shù)學(xué)[點(diǎn)評]求定義域注意表達(dá)式中自變量x受限制的條件，求值域靈活掌握、運(yùn)用換元法、分離常數(shù)法、單知調(diào)性法、數(shù)形結(jié)合法、判別式法等各種方法．1熱點(diǎn)第二章基本初等函數(shù)(Ⅰ)人教A版·數(shù)學(xué)三、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的實際應(yīng)用[例7]知識某醫(yī)藥研究所開發(fā)了一種新藥，如果成年人按規(guī)定的劑量服用，據(jù)監(jiān)測，服藥后每毫升血液中的含藥量y(微克)與時間t(小時)之間的關(guān)系近似滿足如圖3所示的曲線．1知識熱點(diǎn)人教A版·數(shù)學(xué)第二章基本初等函數(shù)(Ⅰ)1人教A版·數(shù)學(xué)第二章基本初等函數(shù)(Ⅰ)(1)寫出服藥后y與t之間的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)＝f(t)；(2)據(jù)進(jìn)一步測定：每毫升血液中含藥量不少于0.知25識微克時，治療疾病有效．求服藥一次治療疾病有效的時間．[分析]

分段求函數(shù)的解析式，再利用解析式解決熱點(diǎn)問題．1知識熱點(diǎn)人教A版·數(shù)學(xué)第二章基本初等函數(shù)(Ⅰ)1知識熱點(diǎn)人教A版·數(shù)學(xué)第二章基本初等函數(shù)(Ⅰ)1熱點(diǎn)