高二數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法及技巧

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學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)應(yīng)當(dāng)要在宏觀上對其有一個(gè)整體的把握，總的來說，數(shù)學(xué)可以分為8大部分：函數(shù)、數(shù)列、立體幾何、解析幾何、排列組合、不等式、平面對量、二項(xiàng)式定理以及統(tǒng)計(jì)。其中，尤其以函數(shù)和幾何較犯難學(xué)，同時(shí)也是重點(diǎn)知識內(nèi)容，要弄清晰它們各自的特點(diǎn)以及相互之間的聯(lián)系，這些都是最基本的內(nèi)容。而要做到這一點(diǎn)，首先就要對課本上的一些基本的概念、定理、公式了如指掌，用的時(shí)候才能從容自如，信手拈來。但是，這些知識往往也是最簡單被忽視的大家都忙著做一道又一道的習(xí)題，買一本又一本厚厚的習(xí)題書，哪有時(shí)間去看課本?

有些同學(xué)可能會(huì)想，數(shù)學(xué)又不是政治、歷史，書上的習(xí)題又大都極簡約，何必看課本呢?殊不知，課本對于數(shù)學(xué)來說，也是很重要的。高考數(shù)學(xué)有20%的基礎(chǔ)題目，只要花上一點(diǎn)點(diǎn)時(shí)間把課本好好看看，要拿下這些題易如反掌;反之，要是對一些基本的概念、定理都含混不清，不但基礎(chǔ)題會(huì)失分，難題也不可能做得很好，究竟這些都是基礎(chǔ)啊。數(shù)學(xué)的規(guī)律性、分析性極強(qiáng)，可以說是一種純理性的科學(xué)，要求思維肯定要清楚明白，是不太可能涌現(xiàn)做出題目卻不知是如何做對的狀況的，因而基礎(chǔ)知識非常重要。

其次，相當(dāng)多的習(xí)題自然是必不可少的。在理解了基本的概念以后，需要要做大量的練習(xí)，這樣才能鞏固所學(xué)到的知識，加深對概念的了解。所謂熟能生巧，數(shù)學(xué)最能表達(dá)這句話的哲理性。數(shù)學(xué)的思維、解題的技巧，只有在做題中摸索，印象才會(huì)深刻，運(yùn)用起來才會(huì)得心應(yīng)手。當(dāng)然，這并不是提倡題海戰(zhàn)術(shù)，適量就可，習(xí)題做得太多，很簡單產(chǎn)生厭煩心情。最重要的還是選題，肯定要選好題、精題。在這一方面，老師的建議是很值得考慮的，買老師推舉的參考資料。同時(shí)做題還要依據(jù)自己的實(shí)際狀況。一般而言，要先做基礎(chǔ)題，把基礎(chǔ)打堅(jiān)固，然后再逐步加深難度，做一些提高性的題目。每一個(gè)知識點(diǎn)都要做肯定量的上難度的題來鞏固，這樣才能將其牢牢掌控做完每個(gè)題之后，要回頭看一遍(尤其是難題)，想想做這一題有什么收獲，這樣，就不會(huì)做了許多題卻沒有什么效果。

運(yùn)算也是很重要的一個(gè)環(huán)節(jié)，與方法的重要性旗鼓相當(dāng)。培育一種發(fā)散性思維，尋求解題的多種方法，當(dāng)然特別重要。但是，有一些同學(xué)，他們具有很強(qiáng)的思維技能，能夠從多種角度思索問題，可是計(jì)算技能卻不強(qiáng)，平常也不訓(xùn)練，考試時(shí)往往是找對了方法卻算錯(cuò)了答案，特別惋惜。的確，繁瑣的運(yùn)算是令人望而生畏的，但是，在運(yùn)算過程中你將發(fā)覺很多新的問題，而運(yùn)算技能也就在訓(xùn)練中慢慢提高了。因而，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)方法要與計(jì)算并重。一方面，要重視做題方法的訓(xùn)練，從多角度、多方面去思索問題;同時(shí)，也要留意熬煉計(jì)算技能，著重計(jì)算的精確性，而不能偏向一方。

總結(jié)試卷。把專題復(fù)習(xí)的卷子和綜合復(fù)習(xí)的卷子分門別類，每一份試卷都進(jìn)行仔細(xì)細(xì)致的總結(jié)，挑出其中含金量的題，同時(shí)，旁征博引，把曾經(jīng)遇到過的相關(guān)的題目總結(jié)到一起，一道也不放過。這樣總結(jié)下來，肯定能對各類題型都能夠了如指掌，對出題者的出題角度也有了精確的把握。通過對上百份試卷的細(xì)致歸納總結(jié)，許多同學(xué)的數(shù)學(xué)都有了大幅度的提高。需要強(qiáng)調(diào)的是在總結(jié)試卷的過程中肯定要深入下去，千萬不能走形式，只有深入方能有所收獲。在深入的過程中不要在乎時(shí)間，有時(shí)候，在總結(jié)一道大題時(shí)，會(huì)把相關(guān)的題型總結(jié)到一起，這項(xiàng)工作其實(shí)是相當(dāng)繁雜的，絕不等同于弄懂一道題。而做這項(xiàng)工作的收益也將是巨大的。所以，即運(yùn)用一個(gè)晚上來做這件事也特別值得。千萬不要心情急躁，看見別人一道接一道的做題而擔(dān)心。

2.高二數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法及技巧

1、掌控?cái)?shù)學(xué)基礎(chǔ)技能

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)最主要的是要掌控?cái)?shù)學(xué)的基礎(chǔ)技能，其中就有運(yùn)算技能、操作技能、統(tǒng)計(jì)技能，還有就是我們的數(shù)學(xué)思維，這點(diǎn)各位重要，這些是我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的保障。數(shù)學(xué)有許多彎彎繞繞的思路，所以我們的思維要多變，不能直來直去。

2、數(shù)學(xué)要?dú)w納總結(jié)

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)離不開歸納總結(jié)，數(shù)學(xué)題型你這么做都是做不完的，要知道題海無涯，我們要做的是將數(shù)學(xué)考試各類題型都做上幾遍，反思總結(jié)，總結(jié)出各類題型的答題思路以及解題技巧，總結(jié)出答題的套路，這樣我們面對考試也就更有把握了，解題的難度也就降低了許多了。

3、審題要擦亮眼睛

做數(shù)學(xué)的時(shí)候，許多人為了節(jié)約時(shí)間提高效率，就會(huì)在審題上節(jié)約時(shí)間，導(dǎo)致審題不認(rèn)真，看錯(cuò)能內(nèi)容或者看漏內(nèi)容，導(dǎo)致扣掉分?jǐn)?shù)。我們做題要擦亮眼睛，不要看錯(cuò)形近字，有時(shí)候一個(gè)字的區(qū)分是很大的，比如“和或但”等規(guī)律詞。這些會(huì)影響你的判斷的，所以要區(qū)分清晰。

3.高二數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法及技巧

一、關(guān)鍵是提高聽課的效率。

1.課前預(yù)習(xí)能提高聽課的針對性。預(yù)習(xí)中發(fā)覺的難點(diǎn)，就是聽課的重點(diǎn);對預(yù)習(xí)中遇到的沒有掌控好的有關(guān)的舊知識，可進(jìn)行補(bǔ)缺，以減削聽課過程中的困難;有助于提高思維技能，預(yù)習(xí)后把自己理解了的東西與老師的講解進(jìn)行比較、分析即可提高自己思維水平;預(yù)習(xí)還可以培育自己的自學(xué)技能。其次就是聽課要聚精會(huì)神。

2、特別留意講課的開頭和結(jié)尾。講課開頭，一般是概括前節(jié)課的要點(diǎn)指出本節(jié)課要講的內(nèi)容，是把舊知識和新知識聯(lián)系起來的環(huán)節(jié)，結(jié)尾經(jīng)常是對一節(jié)課所講知識的歸納總結(jié)，具有高度的概括性，是在理解的基礎(chǔ)上掌控本節(jié)知識方法的綱要。另外，老師講課中經(jīng)常對一些重點(diǎn)難點(diǎn)會(huì)作出某些語言、語氣、甚至是某種動(dòng)作的提示。

3、最末一點(diǎn)就是作好筆記，筆記不是記錄而是將上述聽課中的要點(diǎn)，思維方法等作出簡約扼要的記錄，以便復(fù)習(xí)，消化，思索。

二、做好復(fù)習(xí)和總結(jié)工作。

1、做好實(shí)時(shí)的復(fù)習(xí)。課完課的當(dāng)天，需要做好當(dāng)天的復(fù)習(xí)。復(fù)習(xí)的有效方法不是一遍遍地看書或筆記，而是采用回憶式的復(fù)習(xí)：先把書，筆記合起來回憶上課老師講的內(nèi)容，例題：分析問題的思路、方法等(也可邊想邊在草稿本上寫一寫)盡量想得完整些。然后打開筆記與書本，對比一下還有哪些沒記清的，把它補(bǔ)起來，就使得當(dāng)天上課內(nèi)容鞏固下來，同時(shí)也就檢查了當(dāng)天課堂聽課的效果如何，也為改進(jìn)聽課方法及提高聽課效果提出須要的改進(jìn)措施。

2、做好單元復(fù)習(xí)。學(xué)習(xí)一個(gè)單元后應(yīng)進(jìn)行階段復(fù)習(xí)，復(fù)習(xí)方法也同實(shí)時(shí)復(fù)習(xí)一樣，采用回憶式復(fù)習(xí)，而后與書、筆記相對比，使其內(nèi)容完善，而后應(yīng)做好單元小節(jié)。

三、指導(dǎo)做肯定量的練習(xí)題

有不少同學(xué)把提高數(shù)學(xué)成果的盼望寄予在大量做題上。我認(rèn)為這是不妥當(dāng)?shù)模艺J(rèn)為，“不要以做題多少論英雄”，重要的不在做題多，而在于做題的效益要高。做題的目的在于檢查你學(xué)的知識，方法是否掌控得很好。假如你掌控得不準(zhǔn)，甚至有偏差，那么多做題的結(jié)果，反而鞏固了你的缺欠，因此，要在精確地把握住基本知識和方法的基礎(chǔ)上做肯定量的練習(xí)是須要的。而對于中檔題，尢其要講究做題的效益，即做題后有多大收獲，這就需要在做題后進(jìn)行肯定的“反思”，思索一下此題所用的基礎(chǔ)知識，數(shù)學(xué)思想方法是什么，為什么要這樣想，是否還有別的想法和解法，此題的分析方法與解法，在解其它問題時(shí)，是否也用到過，把它們聯(lián)系起來，你就會(huì)得到更多的閱歷和教訓(xùn)，更重要的是養(yǎng)成擅長思索的好習(xí)慣，這將大大有利于你今后的學(xué)習(xí)。當(dāng)然沒有肯定量(老師布置的作業(yè)量)的練習(xí)就不能形成技能，也是不行的。

4.高二數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法及技巧

學(xué)——理解高中數(shù)學(xué)中各知識點(diǎn)中的概念、解決問題的數(shù)學(xué)思想方法，理解數(shù)學(xué)的規(guī)律關(guān)系。這一點(diǎn)就是與中學(xué)學(xué)習(xí)的區(qū)分了。

在頭腦中沒能建立起正確的數(shù)學(xué)概念，那么你的學(xué)習(xí)就會(huì)越加困難。數(shù)學(xué)是系統(tǒng)性很強(qiáng)、規(guī)律最嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科，開始時(shí)的概念理解偏差了到后來你腦中形成的概念離正確概念就會(huì)產(chǎn)生很大的差距甚至于形成錯(cuò)誤的概念。

練——練基本運(yùn)算(解方程(組)、解不等式(組)，代數(shù)式變形、三角變形等等)其中有些是中學(xué)的運(yùn)算技能有些是高中的運(yùn)算技能。特別是中學(xué)的運(yùn)算技能要鞏固提高。除了基本運(yùn)算技能需要通過練習(xí)來達(dá)到“自動(dòng)化”程度，練思想方法、練規(guī)律推理也是需要的。因此，練習(xí)需要獨(dú)立完成，練習(xí)需要有反饋——訂正。訂正是練習(xí)是否有效的關(guān)鍵一步。許多同學(xué)，練習(xí)后只關(guān)懷對了還是錯(cuò)了、考試得幾分，而不去訂正自己的錯(cuò)誤，不去看正確的解答，同樣的錯(cuò)誤一而再的重復(fù)卻不訂正，最末的結(jié)果就是他的腦袋里裝的都是對概念的片面理解，每一次練習(xí)鞏固的是他錯(cuò)誤的理解。數(shù)學(xué)成果或上或下難有進(jìn)步也就成必定了。那么訂剛要怎么做呢?訂正除了檢查運(yùn)算上是否有誤，更重要的是檢查對概念的理解是否正確了，規(guī)律推理(充分性、須要性)是否正確了，方法是否掌控了(看了正確解答后你是否常常會(huì)說這個(gè)方法我也知道就是沒想到，沒想到就是沒掌控!)

思——思索所學(xué)知識的脈絡(luò)，每天回憶課堂上知識的發(fā)生、知識的形成到最末結(jié)論與應(yīng)用，每周、每章節(jié)對所學(xué)知識進(jìn)行梳理，從而領(lǐng)悟理解相關(guān)的知識點(diǎn)及其規(guī)律關(guān)系。練習(xí)中經(jīng)常反問自己“這里理解正確嗎?”、“這步推理充分嗎，是充分還是須要亦或是充要的?”，”這個(gè)運(yùn)算能否在簡潔些，還有其他算法嗎?”等等。說白了就是自己的作業(yè)首先要自己批改，你的批改結(jié)果和老師全都了，那么恭喜你，你學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)了。

5.高二數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法及技巧

1、反思解題本身是否正確

由于在解題的過程中，可能會(huì)涌現(xiàn)這樣或那樣的錯(cuò)誤，因此在解完一道題后就很有須要進(jìn)行審查自己的解題是否混淆了概念，是否忽視了隱含條件，是否非常代替一般，是否忽視特例，規(guī)律上是否有問題，運(yùn)算是否正確，題目本身是否有誤等。這樣做是為了保證解題無誤，這是解題后最基本的要求,真正認(rèn)實(shí)到解題后思索的重要性。

2、反思有無其它解題方法

對于同一道題，從不同的角度去分析討論，可能會(huì)得到不同的啟示，從而引出多種不同的解法，當(dāng)然，我們的目的不在于去湊幾種解法，而是通過不同的觀測側(cè)面，使我們的思維觸角伸向不同的方向，不同層次，進(jìn)展同學(xué)的發(fā)散思維技能。例如對函數(shù)Y=(*^2-1)/(*^2+1)求值域,那么我們做了判別式法后,想想還有哪些方法可以解決此問題呢?比如反函數(shù)法,換元法,分別變量法.把這些方法想到了最末一步就是拿出你的數(shù)學(xué)財(cái)寶本,把這幾種方法總結(jié)一下,哪種數(shù)學(xué)模型的求值域可以用這種方法.

3、反思結(jié)論或性質(zhì)在解題中的作用

有些題目本身可能很簡約，但是它的結(jié)論或做完這道題目本身用到的性質(zhì)卻有廣泛的應(yīng)用，假如僅僅滿意于解答題目的本身，而忽視對結(jié)論或性質(zhì)應(yīng)用的思索、探究，那就可能會(huì)“揀到一粒芝麻，丟掉一個(gè)西瓜“。一道題中本身必定包含了詳細(xì)的數(shù)學(xué)知識和方法,你要通過這道題把此題所蘊(yùn)涵的知識和方法提煉出來,總結(jié)歸納.像函數(shù),討論的不外乎是定義域,值域,單調(diào)性,最值等.每做一個(gè)題就可以把這些東西復(fù)習(xí)一下,這樣才能對的起你做的題.

4、反思題目能否變換引申

轉(zhuǎn)變題目的條件，會(huì)導(dǎo)出什么新結(jié)論;保留題目的條件結(jié)論能否進(jìn)一步加強(qiáng);條件作類似的變換，結(jié)論能擴(kuò)大到一般等等。象這樣富有制造性的全方位思索，經(jīng)常是發(fā)覺新知識、認(rèn)識新知識的突破口。

5、反思解決問題的思維方法能否遷移