08傳輸線-矩形波導(dǎo)

波傳矩形波導(dǎo)場(chǎng)分布表達(dá)式及推導(dǎo)過(guò)程；波導(dǎo)模式的概念，波導(dǎo)波長(zhǎng)，截止波長(zhǎng)，速的意義和表達(dá)式；矩形波導(dǎo)的主模-TE10模及其特點(diǎn)，單模輸?shù)臈l件；管壁電流分布；波導(dǎo)中電磁波的傳輸功率與衰減的推導(dǎo)與計(jì)算。Geometry

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rectangularwaveguide條件縱向場(chǎng)方程橫向場(chǎng)與縱向場(chǎng)的關(guān)系邊界條件縱向場(chǎng)分量的通解(分離變量)令Hz=X(x)Y(y)有欲使方程兩邊恒等，只有方程的左邊兩項(xiàng)分別等于一個(gè)常數(shù)矩形波導(dǎo)中縱向磁場(chǎng)的通解由邊界條件,得:則矩形波導(dǎo)中縱向磁場(chǎng)滿足邊界條件的解波阻抗TE模TM模其中，η為自由空間對(duì)應(yīng)介質(zhì)的波阻抗截止波數(shù)截止波長(zhǎng)波導(dǎo)波長(zhǎng)傳播常數(shù)相速其中，v為波導(dǎo)中介質(zhì)對(duì)應(yīng)的自由空間光速。即且群速（能速）傳播模式

每一個(gè)m和n的組合，都是波導(dǎo)中一個(gè)滿足邊界條件的獨(dú)立解，稱為波型或模式。m和n稱為波型指數(shù)。

當(dāng)m和n都為0時(shí)，場(chǎng)分量全為0，因此不存在TE00和TM00模式。

當(dāng)m或n等于時(shí)0，TM模式的場(chǎng)分量都為0，因此，也不存在TM0n或TMM0模式。2）傳播條件

當(dāng)k<kc即,λc>λ0，fc<f0。β為實(shí)數(shù),電磁波在波導(dǎo)中傳播只有相位的滯后,沒有振幅的衰減,波型可以在波導(dǎo)中傳播。

當(dāng)k>kc即,當(dāng)λc<λ0，fc>f0時(shí)，β為虛數(shù),電磁波在波導(dǎo)中傳播很快衰減,波型不能在波導(dǎo)中傳播。每種傳播模式在波導(dǎo)中存在的條件都與該模式的截止波長(zhǎng)λc和電磁波的激勵(lì)方式有關(guān)。基模：——在傳輸線上截止頻率最低的模式稱為傳輸線的基模，又稱為主模?！哂诨５钠渌Ｊ?，統(tǒng)統(tǒng)稱為高次模。矩形波導(dǎo)的基模——由于矩形波導(dǎo)有a>b即，TE10模截止頻率最低，為矩形波導(dǎo)的主模。TE10模的場(chǎng)解截止波長(zhǎng)波導(dǎo)波長(zhǎng)傳播常數(shù)群速波阻抗相速基本要求——TE10模可以傳播，其它模式不能傳播（截止）?！绻痛文Ｊ讲荒軅鞑?，則高次模式必不能傳播。上式?jīng)Q定了波導(dǎo)單模傳輸?shù)念l率范圍，即波導(dǎo)的工作帶寬。研究管壁電流的意義管壁電流與場(chǎng)結(jié)構(gòu)密切相關(guān)：——場(chǎng)結(jié)構(gòu)決定管壁電流的分布，反過(guò)來(lái)，管壁電流也決定場(chǎng)結(jié)構(gòu)的分布。了解和利用管壁電流的分布進(jìn)行設(shè)計(jì)和測(cè)量：——波導(dǎo)的信號(hào)激勵(lì)——波導(dǎo)參數(shù)的測(cè)量——波導(dǎo)器件的設(shè)計(jì)管壁電流的求解在x=0和x=a的窄壁上，電流只有y分量,電流密度為常數(shù)。在y=0和y=b的寬壁上，電流密度既有z分量，也有x分量，流密度是x的函數(shù)。波導(dǎo)寬邊的中央，管壁電流只有沿z方向的電流分量。介質(zhì)損耗（小損耗）導(dǎo)體損耗導(dǎo)體衰減了解力線圖的必要性和重要性——波導(dǎo)中場(chǎng)的激勵(lì)與耦合——波導(dǎo)電路元件的設(shè)計(jì)——多模器件的設(shè)計(jì)力線圖的表示方法力線的疏密表示場(chǎng)的強(qiáng)弱力線的方向代表場(chǎng)的方向?qū)嵕€代表電力線虛線代表磁力線

對(duì)于單一傳播模式，橫向電場(chǎng)、橫向磁場(chǎng)和波的傳播方向成右手螺旋關(guān)系波指數(shù)與橫向場(chǎng)分布的關(guān)系矩形波導(dǎo)的波指數(shù)m和n分別代表場(chǎng)在x坐標(biāo)和y坐標(biāo)變化的半駐波數(shù)。即——m代表在x坐標(biāo)方向場(chǎng)的半駐波數(shù)——n代表在y坐標(biāo)方向場(chǎng)的半駐波數(shù)TE10模TE01模TE11模TM11模矩形波導(dǎo)中高次模的力線圖可以根據(jù)波指數(shù)的意義，由前面提到的四個(gè)基本模式組合而成。TE20模TE21模TM21模截止?！刂鼓Ｊ侵?jìng)鞑コ?shù)為純實(shí)數(shù)，在波導(dǎo)中不能傳播的模式?！刂鼓５膫鞑ヌ匦越刂鼓Ｔ诓▽?dǎo)中是一個(gè)衰減模式，呈指數(shù)