多邊形的內(nèi)角和-教學(xué)設(shè)計(jì)

八年級上冊義務(wù)教育教科書課題：11.3.2多邊形的內(nèi)角和問題1：我們已經(jīng)知道三角形的內(nèi)角和等于180o，正方形、長方形的內(nèi)角和都等于360o，那么任意一個(gè)四邊形的內(nèi)角和是否等于360o呢？能說明理由嗎？新課引入

任意一個(gè)四邊形的內(nèi)角和是否等于360o？探究新知））2））134連接AC,則四邊形ABCD被分為ABC和

ACD

由此可得∠BAD+∠B+∠BCD+∠D=（∠1+∠2+∠B）+（∠3+∠4+∠D）=180°+180°=360°利用對角線將四邊形分割為三角形問題2你能利用過一個(gè)頂點(diǎn)作對角線的方法，確定五邊形、六邊形的內(nèi)角和嗎？探究新知多邊形圖形邊數(shù)一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對角線條數(shù)分成三角形的個(gè)數(shù)內(nèi)角和四邊形五邊形六邊形…423n1562342×180°=360°3×180°=540°4×180°=720°（n-2)×180°n-3………………n-2n邊形思考：你能發(fā)現(xiàn)過四邊形、五邊形、六邊形的一個(gè)頂點(diǎn)引對角線，分割成的三角形個(gè)數(shù)與它的邊數(shù)之間有什么關(guān)系嗎？特殊一般特殊一般問題3前面我們通過作對角線將多邊形分割成三角形的方法，探究得到n邊形內(nèi)角和，那么“把一個(gè)多邊形分成幾個(gè)三角形”還有其他分法嗎？用新的分法，能夠得到相同的結(jié)論嗎？探究新知探究：請同學(xué)們以小組為單位，用剛才各自的分割方法，能否得出多邊形的內(nèi)角和公式.探究新知多邊形三角形轉(zhuǎn)化分割已知未知解決問題對角線利用游戲形式鞏固知識點(diǎn)探究新知例1如果一個(gè)四邊形的一組對角互補(bǔ)，那么另一組對角有什么關(guān)系？例題講解例2如圖，在六邊形的每個(gè)頂點(diǎn)處各取一個(gè)外角，這些外角的和叫做六邊形的外角和．六邊形的外角和等于多少？例題講解（1）任何一個(gè)外角同與它相鄰的內(nèi)角有什么關(guān)系？（2）六邊形的6個(gè)外角加上與它們相鄰的內(nèi)角，所得的總和是多少？（3）上述總和與六邊形的內(nèi)角和、外角和有什么關(guān)系？

如果將例2中的六邊形換為n邊形（n是不小于3的任意整數(shù)），可以得到相同的結(jié)果嗎？12新知探究知識點(diǎn)三：凸多邊形與正多邊形你能說出這兩幅圖形的異同點(diǎn)嗎？（1）ABCD（2）EFGH

我們推導(dǎo)得出了多邊形內(nèi)角和、外角和，利用這兩個(gè)公式我們來解決簡單應(yīng)用.完成課本24頁練習(xí)1-3.鞏固練習(xí)（1）本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些主要內(nèi)容?（2）我們是怎樣得到多邊形內(nèi)角和公式的?（3）在探究多邊形內(nèi)角和公式的過程中，連接對角線起到什么作用?（4）我們是怎樣得到外角和公式的?反思總結(jié)1.基礎(chǔ)訓(xùn)練：教科書習(xí)題11.3第2題，第3題，第5題.2.能力提升：思考用其他將多邊形分割成三角形的方法，并得出多