初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)《乘方》教學(xué)課件

有理數(shù)的乘方1次2次20次做一做：請(qǐng)同學(xué)們把一張長(zhǎng)方形的紙多次對(duì)折，所產(chǎn)生的紙的層數(shù)和對(duì)折的次數(shù)有關(guān)系嗎？對(duì)折次數(shù)1次2次3次4次5次…紙的層數(shù)…層數(shù)可表示為

…24816

3222×2×22×2×2×22×2×2×2×22×2如果對(duì)折n次，那么紙的層數(shù)是_____.2n

一般地，n個(gè)相同的因數(shù)a相乘，即

求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫冪.，記作，讀作a的n次方.n個(gè)a·a·…

·a底數(shù)指數(shù)冪運(yùn)算加法減法乘法除法乘方結(jié)果和差積商冪n個(gè)an=a·a·…·a例1說(shuō)出下列乘方的底數(shù)、指數(shù)且計(jì)算：(1)

(－4)3；(2)

(－2)4；(3)07；

(4)

．

(2)(－2)4=(－2)×(－2)×(－2)×(－2)=16；

(3)07=0×0×0×0×0×0×0=0；(1)(－4)3=(－4)×(－4)×(－4)=－64；解：(4)計(jì)算：102，

103，104.解：（1）102

=10×10=100；103=10×10×10=1000；（2）104=10×10×10×10=10000．（3）答：10的幾次方，冪的結(jié)果中1后面就有幾個(gè)0.觀察結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？想一想：探究

(1)負(fù)數(shù)的乘方，在書(shū)寫(xiě)時(shí)一定要把整個(gè)負(fù)數(shù)(連同符號(hào))，用小括號(hào)括起來(lái)．這也是辨認(rèn)底數(shù)的方法；

(2)分?jǐn)?shù)的乘方，在書(shū)寫(xiě)時(shí)一定要把整個(gè)分?jǐn)?shù)用小括號(hào)括起來(lái)．由上題中你有什么發(fā)現(xiàn)？和你能迅速判斷下列各冪的正負(fù)嗎？用一用我們學(xué)習(xí)了哪些運(yùn)算？加法、減法、乘法、除法、乘方

一個(gè)運(yùn)算中，含有有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方等多種運(yùn)算，稱為有理數(shù)的混合運(yùn)算.一題多解：解法一:原式解法二:原式哪種更簡(jiǎn)便？計(jì)算：理解議一議，說(shuō)一說(shuō)：？？？辨析:解:原式正確解法:解:原式不計(jì)算下列各式的值，你能確定其符號(hào)嗎？你能得到什么規(guī)律嗎？說(shuō)出你的根據(jù)．

（1）(－2)51

；（2）(－2)50；（3）250；（4）251；（5）02012

；（6）12013．議一議歸納：（1）正數(shù)的任何次冪是正數(shù)；（2）負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)；負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)；（3）0的任何次冪等于零；（4）1的任何次冪等于1．

(4)

；(

)判斷：(對(duì)的畫(huà)“√”，錯(cuò)的畫(huà)“×”.)(1)

32=3×2=6；(

)(2)

(－2)3

＝(－3)2；()(3)

－32=(－3)2；(

)(5)

.()×

32=3×3=9(－2)3＝－8；(－3)2=9

－32=－9；(－3)2=9

－24=－2×2×2×2=－16××