第01講幾何圖形（知識(shí)解讀真題演練課后鞏固）（原卷版）

第01講幾何圖形1．可以從簡(jiǎn)單實(shí)物的外形中抽象出幾何圖形，并了解立體圖形與平面圖形的區(qū)別；2.認(rèn)識(shí)正方體、棱柱、圓柱、圓錐的展開(kāi)與折疊；3.經(jīng)歷從不同方向觀察物體的活動(dòng)過(guò)程，初步體會(huì)從不同方向觀察同一物體可能看到不一樣的結(jié)果，了解為什么要從不同方向看；4.了解幾何體、平面和曲面的意義，能正確判定圍成幾何體的面是平面還是曲面；了解幾何圖形構(gòu)成的基本元素是點(diǎn)、線(xiàn)、面、體及其關(guān)系，能正確判定由點(diǎn)、線(xiàn)、面、體經(jīng)過(guò)運(yùn)動(dòng)變化形成的簡(jiǎn)單的幾何圖形.知識(shí)點(diǎn)1：認(rèn)識(shí)平面圖形和立體圖形、圖形分類(lèi)⑴幾何圖形：幾何圖形是數(shù)學(xué)研究的主要對(duì)象之一。幾物體的形狀、大小和位置關(guān)系是何研究的內(nèi)容。像長(zhǎng)方體、圓柱、球、長(zhǎng)方形、正方形、圓、線(xiàn)段、點(diǎn)、三角形、梯形……它們都是幾何圖形。⑵立體圖形：有些幾何體（如長(zhǎng)方體、正方體、圓柱、圓錐、棱柱、棱錐、球等）各個(gè)部分都不在同一平面內(nèi)，它們是立體圖形。⑶平面圖形：有些幾何圖形（如線(xiàn)段、角、三角形、長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、梯形、圓等）的各部分都在同一平面內(nèi)，它們是平面圖形。知識(shí)點(diǎn)2：立體圖形的展開(kāi)圖立體圖形的展開(kāi)圖:有些立體圖形是由一些平面圖形圍成的，將它們的表面適當(dāng)剪開(kāi)，可以展開(kāi)成平面圖形。這樣的平面圖形稱(chēng)為立體圖形的展開(kāi)圖。如正方體的展開(kāi)圖有如下幾種情況：中間四個(gè)面，上下各一面:中間三個(gè)面，一二隔河見(jiàn):中間兩個(gè)面，樓梯天天見(jiàn):中間沒(méi)有面，兩兩連成線(xiàn):知識(shí)點(diǎn)3：點(diǎn)、線(xiàn)、面、體。點(diǎn)：線(xiàn)和線(xiàn)相交的地方是點(diǎn)，它是幾何圖形中最基本的圖形。線(xiàn)：面和面相交的地方是線(xiàn)，分為直線(xiàn)和曲線(xiàn)。面：包圍著體的是面，分為平面和曲面。體：幾何體也簡(jiǎn)稱(chēng)體。點(diǎn)動(dòng)成線(xiàn)，線(xiàn)動(dòng)成面，面動(dòng)成體。【題型1認(rèn)識(shí)平面圖形和立體圖形、圖形分類(lèi)】【典例1】下列幾何體中，屬于棱柱的有（）A．6個(gè) B．5個(gè) C．4個(gè) D．3個(gè)【變式11】如圖所示幾何體中，棱柱是（）A． B． C． D．【變式12】下列立體圖形中，都是柱體的為（）A． B． C． D．【變式13】下列幾何體的表面中，不含有曲面的是（）A．圓柱 B．四棱柱 C．圓錐 D．球體【題型2：正方體相對(duì)兩個(gè)面的文字】【典例2】南朝宋?范曄在《后漢書(shū)?聯(lián)食傳》中寫(xiě)道：“將軍前在南陽(yáng)，建此大策，常以為落落難合，有志者事竟成也．”將“有”“志”“者”“事”“竟”“成”六個(gè)字分別寫(xiě)在某個(gè)正方體的表面上，如圖是它的一種展開(kāi)圖，則在原正方體中，與“志”字所在面相對(duì)的面上的漢字是（）A．有 B．事 C．竟 D．成【變式21】如圖，是一個(gè)正方體的平面展開(kāi)圖，若將展開(kāi)圖折疊成正方體后，與“新”字一面相對(duì)的面上的字為（）A．程 B．再 C．出 D．發(fā)【變式22】2023年恰逢鄭州外國(guó)語(yǔ)中學(xué)建校四十周年，思齊同學(xué)特意制作了一個(gè)寫(xiě)有“四十周年校慶”的正方體盒子，其平面展開(kāi)圖如圖所示，每一個(gè)面都有一個(gè)漢字，則在該正方體中和“年”字相對(duì)的漢字是（）A．校 B．十 C．四 D．慶【變式23】如圖①所示的是一個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖，將對(duì)應(yīng)的正方體從如圖②所示的位置依次翻過(guò)第1格、第2格，到第3格時(shí)正方體朝上的一面上的字是（）A．亞 B．歡 C．迎 D．您【變式24】習(xí)近平總書(shū)記在黨的二十大報(bào)告中提出：“新時(shí)代十年的偉大變革，在黨史、新中國(guó)史、改革開(kāi)放史、社會(huì)主義發(fā)展史、中華民族發(fā)展史上具有里程碑意義”將“二”“十”“大”“里”“程”“碑”這六個(gè)漢字分別寫(xiě)在某正方體的六個(gè)面上，如圖是它的一種展開(kāi)圖，則在原正方體中，與“里”字所在面相對(duì)的面上的漢字是（）A．十 B．二 C．程 D．碑【題型3：由幾何體判斷三視圖】【典例3】把5個(gè)正方體按如圖所示方式擺放，沿箭頭方向觀察這個(gè)立體圖形，得到的平面圖形是（）A． B． C． D．【變式31】由6個(gè)小正方體分別搭成的立體圖形，如圖所示，從（）看它們的形狀是完全相同的．A．正面 B．左面 C．后面 D．上面【變式32】搭出同時(shí)符合下面要求的物體，需要（）個(gè)小正方體．A．10 B．7 C．8 D．9【變式33】用8個(gè)小正方體擺成了如圖的幾何體，（1）請(qǐng)畫(huà)出這個(gè)幾何體從正面、左面和上面看到的形狀圖．（2）該幾何體的表面積是．【題型4：點(diǎn)、線(xiàn)、面、體】【典例4】下面現(xiàn)象能說(shuō)明“面動(dòng)成體”的是（）A．流星從空中劃過(guò)留下的痕跡 B．扔一塊小石子，小石子在空中飛行的路線(xiàn) C．時(shí)鐘秒針旋轉(zhuǎn)時(shí)掃過(guò)的痕跡 D．將一枚硬幣豎立在桌面，擊打一側(cè)使其快速旋轉(zhuǎn)，就會(huì)看到一個(gè)“球”【變式41】“力箭一號(hào)”（ZK﹣1A）運(yùn)載火箭在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心采用“一箭六星”的方式，成功將六顆衛(wèi)星送入預(yù)定軌道，首次飛行任務(wù)取得圓滿(mǎn)成功．把衛(wèi)星看成點(diǎn)，則衛(wèi)星在預(yù)定軌道飛行留下的痕跡體現(xiàn)了（）A．點(diǎn)動(dòng)成線(xiàn) B．線(xiàn)動(dòng)成面 C．面動(dòng)成體 D．面面相交成線(xiàn)【變式42】一個(gè)圓繞著它的直徑所在直線(xiàn)旋轉(zhuǎn)一周形成球，這個(gè)過(guò)程可用哪個(gè)數(shù)學(xué)原理來(lái)解釋?zhuān)ǎ〢．點(diǎn)動(dòng)成線(xiàn) B．線(xiàn)動(dòng)成面 C．面動(dòng)成體 D．面面相交形成線(xiàn)【變式43】下列四個(gè)選項(xiàng)繞直線(xiàn)旋轉(zhuǎn)一周可以得到如圖立體圖形的是（）A． B． C． D．1．（2023?揚(yáng)州）下列圖形是棱錐側(cè)面展開(kāi)圖的是（）A． B． C． D．2．（2023?宜昌）“爭(zhēng)創(chuàng)全國(guó)文明典范城市，讓文明成為宜昌人民的內(nèi)在氣質(zhì)和城市的亮麗名片”．如圖，是一個(gè)正方體的平面展開(kāi)圖，把展開(kāi)圖折疊成正方體后，“城”字對(duì)面的字是（）A．文 B．明 C．典 D．范3．（2023?達(dá)州）下列圖形中，是長(zhǎng)方體表面展開(kāi)圖的是（）A． B． C． D．4．（2023?青島）一個(gè)不透明小立方塊的六個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6，其展開(kāi)圖如圖①所示．在一張不透明的桌子上，按圖②方式將三個(gè)這樣的小立方塊搭成一個(gè)幾何體，則該幾何體能看得到的面上數(shù)字之和最小是（）A．31 B．32 C．33 D．345．（2023?巴中）如圖所示圖形中為圓柱的是（）A． B． C． D．6．（2022?柳州）如圖，將矩形繞著它的一邊所在的直線(xiàn)l旋轉(zhuǎn)一周，可以得到的立體圖形是（）A． B． C． D．7．（2022?臨沂）如圖所示的三棱柱的展開(kāi)圖不可能是（）A．B．C．D．8．（2022?徐州）如圖，已知骰子相對(duì)兩面的點(diǎn)數(shù)之和為7，下列圖形為該骰子表面展開(kāi)圖的是（）A． B． C． D．9．（2023?常州）若圓柱的底面半徑和高均為a，則它的體積是（用含a的代數(shù)式表示）．1．（2023秋?三元區(qū)期中）“力箭一號(hào)”（ZK﹣1A）運(yùn)載火箭在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心采用“一箭六星”的方式，成功將六顆衛(wèi)星送入預(yù)定軌道，首次飛行任務(wù)取得圓滿(mǎn)成功．把衛(wèi)星看成點(diǎn)，則衛(wèi)星在預(yù)定軌道飛行留下的痕跡體現(xiàn)了（）A．點(diǎn)動(dòng)成線(xiàn) B．線(xiàn)動(dòng)成面 C．面動(dòng)成體 D．面面相交成線(xiàn)2．（2023?中原區(qū)校級(jí)三模）下面的平面展開(kāi)圖與圖下方的立體圖形名稱(chēng)不相符的是（）A．三棱錐 B．長(zhǎng)方體 C．正方體 D．圓柱體3．（2023?秦皇島一模）有一個(gè)正方體木塊，每一塊的各面都寫(xiě)上不同的數(shù)字，三塊的寫(xiě)法完全相同，現(xiàn)把它們擺放成如圖所示的位置．請(qǐng)你判斷數(shù)字4對(duì)面的數(shù)字是（）A．6 B．3 C．2 D．14．（2023秋?二七區(qū)校級(jí)期中）現(xiàn)有一個(gè)長(zhǎng)方形，寬和長(zhǎng)分別為4cm和5cm，繞它的一條邊所在的直線(xiàn)旋轉(zhuǎn)一周，得到的幾何體的體積為（）A．80πcm3 B．100πcm3 C．80πcm3或100πcm3 D．64πcm3或125πcm35．（2022秋?無(wú)為市期末）如圖所示，請(qǐng)補(bǔ)充一個(gè)正方形，使其折疊后能成為一個(gè)封閉的正方體盒子，則有（）種添加方法．A．3 B．4 C．5 D．66．（2023?吉安縣校級(jí)模擬）如圖①所示的是一個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖，將對(duì)應(yīng)的正方體從如圖②所示的位置依次翻過(guò)第1格、第2格，到第3格時(shí)正方體朝上的一面上的字是（）A．世 B．真 C．精 D．彩7．（2023秋?高新區(qū)校級(jí)期中）如圖是某個(gè)幾何體的展開(kāi)圖，則這個(gè)幾何體是（）A．圓柱 B．正方體 C．長(zhǎng)方體 D．三棱柱8．觀察如圖所示圖形，其中不是正方體的展開(kāi)圖的是（）A．B． C．D．9．下列圖形中，可能是右面正方體的展開(kāi)圖的是（）A．B． C．D．10．從正面觀察如圖的兩