2022年黑龍江省高考物理總復(fù)習(xí)：電場(chǎng)

2022年黑龍江省高考物理總復(fù)習(xí)：電場(chǎng)

1.宏觀規(guī)律是由微觀機(jī)制所決定的。從微觀角度看，在沒(méi)有外電場(chǎng)的作用下，導(dǎo)線(xiàn)中的自

由電子如同理想氣體分子一樣做無(wú)規(guī)則地?zé)徇\(yùn)動(dòng)，它們朝任何方向運(yùn)動(dòng)的概率是一樣的，

則自由電子沿導(dǎo)線(xiàn)方向的速度平均值為o.宏觀上不形成電流。如果導(dǎo)線(xiàn)中加了恒定的電

場(chǎng)，自由電子的運(yùn)動(dòng)過(guò)程可做如下簡(jiǎn)化：自由電子在電場(chǎng)的驅(qū)動(dòng)下開(kāi)始定向移動(dòng)，然后

與導(dǎo)線(xiàn)內(nèi)不動(dòng)的粒子碰撞，碰撞后電子沿導(dǎo)線(xiàn)方向的定向速度變?yōu)閛,然后再加速、再碰

撞……，在宏觀上自由電子的定向移動(dòng)形成了電流。

（1）在一段長(zhǎng)為L(zhǎng)、橫截面積為S的長(zhǎng)直導(dǎo)線(xiàn)兩端加上電壓U,已知單位體積內(nèi)的自由

電子數(shù)為n,電子電荷量為e,電子質(zhì)量為m,連續(xù)兩次碰撞的時(shí)間間隔為t。僅在自由

電子和金屬離子碰撞時(shí)才考慮粒子間的相互作用。

①求自由電子定向移動(dòng)時(shí)的加速度大小a；

②求在時(shí)間間隔t內(nèi)自由電子定向速度的平均值面

③推導(dǎo)電阻R的微觀表達(dá)式。

（2）請(qǐng)根據(jù)電阻的微觀機(jī)制猜想影響金屬電阻率的因素有哪些，并說(shuō)明理由。

【分析】（1）①根據(jù)牛頓第二定律并結(jié)合電場(chǎng)力公式求解加速度；

②根據(jù)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的平均公式求解電子定向速度的平均值宓

③根據(jù)電流的微觀定義式以及歐姆定律求解電阻R的微觀表達(dá)式；

（2）根據(jù)電阻的圍觀表達(dá)式以及電阻定律求解電阻率的表達(dá)式從而進(jìn)行猜想。

【解答】解：（1）①根據(jù)牛頓第二定律可知，加速度a=3=M=盥；

②自由電子在連續(xù)兩次碰撞的時(shí)間間隔t內(nèi)做勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，設(shè)第二次碰撞前的速度

為V,

則v=at

解得六募；

③t時(shí)間內(nèi)通過(guò)導(dǎo)線(xiàn)橫截面積的電荷量為q=nV^.=nsl=neSvt：,

則電流：I=neS方

電阻：R=y

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解得：R=翟;

⑵由R=^,

電阻定律：R=p苴

解得P=怨;

猜想：電阻率與導(dǎo)體的溫度有關(guān)；

理由：導(dǎo)體的溫度變化會(huì)導(dǎo)致導(dǎo)體內(nèi)自由電子的熱運(yùn)動(dòng)速度變化，從而使自由電子連續(xù)

兩次碰撞的時(shí)間間隔t發(fā)生變化，因此電阻率與導(dǎo)體的溫度有關(guān)。

答：(1)①自由電子定向移動(dòng)時(shí)的加速度大小a為其；

②求在時(shí)間間隔t內(nèi)自由電子定向速度的平均值至為學(xué)；

2mL

③推導(dǎo)電阻R的微觀表達(dá)式為衛(wèi)與；

nte2S

(2)見(jiàn)解析。

【點(diǎn)評(píng)】解決該題需要明確知道電子定向移動(dòng)的規(guī)律，熟記電流的圍觀表達(dá)式、電阻定

律和歐姆定律表達(dá)式，能根據(jù)所給表達(dá)式正確進(jìn)行猜想。

2.如圖所示，質(zhì)量m=0.01kg的帶電小球處于方向豎直向下、場(chǎng)強(qiáng)大小E=2X1()4N/C的

勻強(qiáng)電場(chǎng)中，恰好保持靜止，不計(jì)空氣阻力。

(1)判斷小球的帶電性質(zhì)；

(2)求小球的電荷量；

(3)若某時(shí)刻勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)突然減半，求小球運(yùn)動(dòng)的加速度大小和方向。

【分析】(1)重力和電場(chǎng)力等大力反向；

(2)根據(jù)平衡條件得：qE=mg；

E

(3)根據(jù)mg-q—=ma進(jìn)行分析計(jì)算。

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【解答】解：(1)物體處于平衡狀態(tài)，合外力為零，故重力和電場(chǎng)力等大反向，所以電

場(chǎng)力向上，而電場(chǎng)強(qiáng)度向下，故小球帶負(fù)電。

(2)根據(jù)平衡條件得：qE=mg,故q=噂=—=5X1()-6。

E2X104

(3)若某時(shí)刻勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)突然減半，則電場(chǎng)力減半，根據(jù)牛頓第二定律得：

mg-q]=ma；代入數(shù)據(jù)得：a=5m/s2,方向豎直向下。

答：(1)小球帶負(fù)電；

(2)小球的電荷量為5X10-6。

(3)小球運(yùn)動(dòng)的加速度大小為5m/s2,方向豎直向下。

【點(diǎn)評(píng)】掌握物體平衡的條件，會(huì)用牛頓第二定律求解加速度。

3.如圖所示是一個(gè)示波管工作原理圖，電子經(jīng)電壓UI=4.5X1()3V加速后以速度vo垂直等

間距的進(jìn)入電壓U2=180V,間距為d=1.0cm,板長(zhǎng)I=5.0cm的平行金屬板組成的偏轉(zhuǎn)

電場(chǎng)，離開(kāi)電場(chǎng)后打在距離偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)s=10.0cm的屏幕上的P點(diǎn)，(e=1.6X10l9C,m

=9.0X10-3lkg)求：

(1)射出偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)速度的偏角tan0=?

(2)打在屏幕上的側(cè)移位移OP=?

【分析】(1)先根據(jù)動(dòng)能定理求出電子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的速度。電子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)后，

做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，應(yīng)用類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律求出電子速度偏角的正切值。

(2)電子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，離開(kāi)電場(chǎng)后做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，應(yīng)用類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)

律與勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)規(guī)律求出電子的側(cè)移位移OP。

【解答】解：(1)設(shè)電子經(jīng)加速電場(chǎng)Ui加速后以速度vo進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，由動(dòng)能定理有

..12mn±l2et/i2xl.6xl0-19x4.5xl03e，

eUi=^mvo,則有：vo=----=----------zri-----=4X10m/s；

2Y巾[9,0x10"

故電子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的速度VO=4X1O7mzs；進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)后在電場(chǎng)線(xiàn)方向有，a=^

經(jīng)時(shí)間ti飛出電場(chǎng)有ti=5

vo

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電場(chǎng)方向的速度Vy=atl；

設(shè)射出偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)速度的偏角為8,則tanO=字

v0

聯(lián)立整理得tan0=晶

代入數(shù)據(jù)解得tane=0.1

(2)飛出電場(chǎng)時(shí)偏轉(zhuǎn)量為yi=1ati2

由以上各式解得yi=0.25cm；

設(shè)電子從偏轉(zhuǎn)場(chǎng)穿出時(shí)，沿y方向的速度為Vy,穿出后到達(dá)屏S所經(jīng)歷的時(shí)間為t2，

在此時(shí)間內(nèi)電子在y方向移動(dòng)的距離為y2，有：Vy=atit2，y2=vyt2

由以上各式得y2=1.00cm

故電子到達(dá)屏S上時(shí)，它離O點(diǎn)的距離：OP=yi+y2=1.25cm。

答：

(1)射出偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)速度的偏角tane=0.1；

(2)打在屏幕上的側(cè)移位移OP=1.25cm。

【點(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵是搞清楚各個(gè)過(guò)程電子做的是什么運(yùn)動(dòng)，然后根據(jù)力學(xué)規(guī)律求

解。要能熟練運(yùn)用運(yùn)動(dòng)的合成與分解法研究類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)過(guò)程。

4.如圖所示，虛線(xiàn)MN左側(cè)有一場(chǎng)強(qiáng)為Ei=2E的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在兩條平行的虛線(xiàn)MN和PQ

之間存在著寬為L(zhǎng),電場(chǎng)強(qiáng)度為E2=3E的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在虛線(xiàn)PQ右側(cè)距PQ為L(zhǎng)處有一

與電場(chǎng)E2平行的屏?，F(xiàn)將一電子(電荷量為e,質(zhì)量為m,重力不計(jì))無(wú)初速度地放入

L

電場(chǎng)Ei中的A點(diǎn)，最后電子打在右側(cè)的屏上，A點(diǎn)到MN的距離為一，AO連線(xiàn)與屏垂

2

直，垂足為O,求：

(1)電子到MN的速度大??；

(2)電子從釋放到打到屏上所用的時(shí)間；

(3)電子剛射出電場(chǎng)E2時(shí)的速度方向與AO連線(xiàn)夾角0的正切值tan。；

(4)電子打到屏上的點(diǎn)P到點(diǎn)O的距離X。

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【分析】(1)電子在左側(cè)電場(chǎng)做初速度為零的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，根據(jù)動(dòng)能定理可求得電

子到MN的速度大?。?/p>

(2)電子運(yùn)動(dòng)分三段，左側(cè)電場(chǎng)中做初速度為零的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，后做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng),

最后做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，根據(jù)各自規(guī)律可求運(yùn)動(dòng)時(shí)間；

(3)在電場(chǎng)E2中做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，速度偏轉(zhuǎn)角為tanO=*；

v0

(4)作出帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡，根據(jù)幾何關(guān)系可求得電子打到屏上的點(diǎn)P'到點(diǎn)0的距

離X。

【解答】解：(1)電子在電場(chǎng)E1中做初速度為零的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，由動(dòng)能定理得：eEi

*—L=37n說(shuō)

2

解得V0=

(2)電子在電場(chǎng)日中做初速度為零的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，有乙=^^

221

解得:tl=J^

進(jìn)入電場(chǎng)E2到屏水平方向都做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為：t2=^=2層

故電子從釋放到打到屏上所用的時(shí)間為：t=ti+t2=3德

(3)設(shè)粒子射出電場(chǎng)E2時(shí)平行電場(chǎng)方向的速度為Vy

由牛頓第二定律得：電子進(jìn)入電場(chǎng)E2時(shí)的加速度為：a2=^=等

貝Vy=a2t3⑦

L

t3=—

v0

電子剛射出電場(chǎng)E2時(shí)的速度方向與A