河口區(qū)五校聯盟2023-2024學年第一學期期中考試數學試卷答案

第=page11頁，共=sectionpages11頁河口區(qū)五校聯盟2023--2024學年第一學期期中考試數學答案和解析D2、C3、A4、C5、B6、D7、C8、C9、D10、B萬12、013、314、三

15、（4a+80）16、-217、12或﹣818、2或﹣219、解：（每題3分）【解答】解：（1）（﹣5.3）+（﹣3.2）﹣（﹣5.3）﹣（+4.8）＝（﹣5.3）+（﹣3.2）+5.3+（﹣4.8）＝﹣8；（2）9×（﹣9）＝（10﹣）×（﹣9）＝10×（﹣9）﹣×（﹣9）＝﹣90+＝﹣89；（3）（﹣﹣+）÷＝（﹣﹣+）×36＝﹣×36﹣×36+×36＝﹣27﹣20+21＝﹣26；（4）（﹣）﹣×（﹣1）2＝（）﹣×1＝﹣＝．（5）原式＝﹣4+1﹣2×1＝﹣4+1﹣2＝﹣5；（6）原式＝＝＝．20、(6分)【答案】(1)解：故答案為：10，5，12；（3分）（2）觀察表格可以看出：頂點數+面數﹣棱數＝2，即關系式為：V+F﹣E＝2；故答案為：V+F﹣E＝2；（2分）（3）由題意得：V+20﹣30＝2，解得V＝12．故答案為：12．（1分）21、（8分）整數集合：{﹣10，4，0}，分數集合：{﹣3.8，4.3，﹣|﹣|，﹣（﹣）}，正數集合：{4.3，4，﹣（﹣）}，負數集合：{﹣3.8，﹣10，﹣|﹣|}．22、（8分）8袋大米，以每袋50千克為準，超過的千克記作正數分別為：﹣2、+1、+4、+6、﹣3、﹣4、+5、﹣3，求8袋大米共重多少千克？【分析】先計算超過的千克數的和，然后加上以每袋50千克為準的8袋大米的重量即可．【解答】解：50×8+（﹣2+1+4+6﹣3﹣4+5﹣3）＝400+4＝404（千克）．答：8袋大米共重404千克．23．（8分）已知兩個有理數x，y滿足條件：|x|＝7，|y|＝4，x+y＞0，xy＜0，求x﹣y的值．【分析】先根據絕對值的定義得到x＝±7，y＝±4，再根據x+y＞0，xy＜0，得到x＝7，y＝﹣4，然后代值計算即可．【解答】解：∵|x|＝7，|y|＝4，∴x＝±7，y＝±4，∵x+y＞0，xy＜0，∴x＝7，y＝﹣4，∴x﹣y＝7﹣（﹣4）＝11．【點評】本題主要考查了代數式求值，絕對值，有理數的加法和有理數乘法，正確求出x＝7，y＝﹣4是解題的關鍵．24、（8分）解：①（+22）+（﹣3）+（+4）+（﹣2）+（﹣8）+（﹣17）+（﹣2）+（+12）+（+7）+（﹣5）＝[（+22）+（+4）+（+12）+（+7）]+[（﹣3）+（﹣2）+（﹣8）+（﹣17）+（﹣2）+（﹣5）]＝45+（﹣37）＝8；答：最后他們沒有回到出發(fā)點，在A地的東方8千米處．②|+22︳+|﹣3︳+|+4︳+|﹣2︳+|﹣8︳+|﹣17︳+|﹣2︳+|+12︳+|+7︳+|﹣5︳＝22+3+4+2+8+17+2+12+7+5＝82（千米），82×0.05＝4.1（升）；所以今天共耗油4.1升．25．（共6分每空1分）【解答】解：（1）從正面看是③，從左面看是②，從上面看是①；故答案為：③②①；（2）這個幾何體的體積為48cm3，表面積（包括底面）為104cm2；故答案為：48cm3；104cm2；（3）保持俯視圖和左視圖不變，最多可以再添加3個小立方塊，故答案為：3．一．選擇題（共14小題）1．把如圖所示的正方體側面展開圖折疊后，與“愛”相對的字是（）A．春 B．城 C．昆 D．明【分析】正方體的平面展開圖中，相對的面一定相隔一個正方形，據此作答．【解答】解：把如圖所示的正方體側面展開圖折疊后，與“愛”相對的字是明．故選：D．【點評】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．2．2022卡塔爾世界杯已降下帷幕．為了籌辦本屆世界杯，卡塔爾耗資建造了8座各具特色的球場．如圖，阿圖瑪瑪體育場位于多哈西南部，形狀類似于圓柱體，外墻帶有豐富的花邊狀裝飾．下列圖形繞虛線旋轉一周，能形成圓柱體的是（）A． B． C． D．【分析】根據選項中圖形的特點，圓柱體的特點，進行對比即可求解．【解答】解：A．旋轉后是圓臺，不符題意；B．旋轉后是球，不符題意；C．旋轉后是圓柱體，符合題意；D．旋轉后是圓錐，不符題意；故選：C．【點評】本題主要考查立體幾何的平面圖，結合立體圖形的特點，平面圖形的特點是解題的關鍵．3．在學習有理數加減混合運算時，教材23頁的例5計算（﹣20）+（+3）﹣（﹣5）﹣（+7），可以利用減法法則將加減混合運算統(tǒng)一為加法運算，為書寫簡單，可以省略算式中的括號和加號，把它寫為（）A．﹣20+3+5﹣7 B．﹣20+3+5+7 C．﹣20+3﹣5﹣7 D．﹣20+3﹣5+7【分析】根據去括號的法則進行運算即可．【解答】解：（﹣20）+（+3）﹣（﹣5）﹣（+7）＝﹣20+3+5﹣7．故選：A．【點評】本題主要考查有理數的混合運算，解答的關鍵是對相應的運算法則的掌握．4．如果規(guī)定為一種新運算符號，且a※b＝﹣ab+a﹣b，其中a，b為有理數，則2※5的值是（）A．7 B．﹣7 C．﹣13 D．﹣17【分析】根據新定義的運算以及有理數四則混合運算法則求解即可．【解答】解：根據新定義的運算，可得2※5＝﹣2×5+2﹣5＝﹣13．故選：C．【點評】本題主要考查了有理數的混合運算，理解新定義的運算是解題關鍵．5．下列說法正確的是（）A．有理數的絕對值都是正數 B．﹣5的絕對值是5 C．絕對值等于2的數是﹣2 D．最小的整數是0【分析】根據有理數，絕對值的意義，整數的分類，逐一判斷即可．【解答】解：A．0的絕對值是0，不是正數，故原說法錯誤，不符合題意；B．﹣5的絕對值是5，故原說法正確，符合題意；C．絕對值等于2的數是﹣2和2，故原說法錯誤，不符合題意；D．沒有最小的整數，故原說法錯誤，不符合題意．故選：B．【點評】本題考查了絕對值的意義，整數的分類，有理數，主要考查學生的理解能力和辨析能力．6．若a為有理數，且滿足a+|a|＝0，則（）A．a＝0 B．a＜0 C．a≥0 D．a≤0【分析】根據互為相反數的兩個數相加得0解答即可．【解答】解：∵a+|a|＝0，∴a與|a|互為相反數，∵|a|≥0，∴a≤0．故選：D．【點評】本題主要考查了絕對值、相反數的定義性質，熟練掌握相關知識點是解決本題的關鍵．7．有理數a、b、c在數軸上的位置如圖所示，則下列式子不成立的是（）A．﹣a﹣b＞0 B．（a+b）（c﹣a）＜0 C． D．|a﹣c|＞|c|﹣|a|【分析】此題可借助數軸用數形結合的方法求解．根據數軸，有a＜0，c＞b＞0，|a|＞|b|，然后分析每個選項的式子是否成立．【解答】解：根據數軸，有a＜0，c＞b＞0，|a|＞|b|，A．﹣a﹣b＝|a|﹣|b|＞0，式子成立，故A選項不符合題意；B．因為a+b＜0，c﹣a＞0，所以（a+b）（c﹣a）＜0，式子成立，故B選項不符合題意；C．因為b﹣c＜0，abc＜0，所以＞0，式子不成立，故C選項符合題意；D．|a﹣c|即為a、c兩點之間的距離，大于|c|﹣|a|，式子成立，故D選項不符合題意；故選：C．【點評】此題綜合考查了數軸、絕對值、有理數乘法法則的有關內容，用幾何方法借助數軸來求解，非常直觀，體現了數形結合的優(yōu)點．8．下列說法正確的是（）A．近似數0.21與0.210的精確度相同 B．近似數1.3×104精確到十分位 C．2.9951精確到百分位是3.00 D．“小明的身高約為161cm”中的數是準確數【分析】根據近似數的精確度對A、B、C進行判斷；根據近似數和準確數對D進行判斷．【解答】解：A、近似數0.21精確到百分位，近似數0.210精確到千分位，故此選項不符合題意；B、近似數1.3×104精確到千位，故本選項不符合題意；C、數2.9951精確到百分位是3.00，故此選項符合題意；D、“小明的身高約為161cm”中的數是近似數，故此選項不符合題意．故選：C．【點評】本題考查了科學記數法、近似數和有效數字．解題的關鍵是掌握科學記數法、近似數和有效數字的定義．注意經過四舍五入得到的數稱為近似數；從一個近似數的左邊第一個非0數字起，到末位數字止，所以這些數字都叫這個近似數的有效數字．9．下列說法正確的是（）A．代數式不是整式 B．單項式x的系數為0 C．單項式﹣2πxyz2的次數為5 D．多項式a2﹣2b的次數為2【分析】根據整式的定義，單項式的次數和系數定義，多項式的次數定義逐個判斷即可．【解答】解：A．代數式﹣是整式，故本選項不符合題意；B．單項式x的系數是1，故本選項不符合題意；C．單項式﹣2πxyz2的次數是1+1+2＝4，故本選項不符合題意；D．多項式a2﹣2b的次數是1，故本選項符合題意．故選：D．【點評】本題考查了整式的有關概念，注意：①單項式和多項式統(tǒng)稱整式；②單項式中所有字母的指數的和叫單項式的次數；③多項式中次數最高的項的次數叫多項式的次數．故選：D．【點評】本題考查了從不同方向看幾何體，解決本題的關鍵是得到從左面看得到每列正方形的具體的數目．10．如圖是由8個小立方塊搭成的幾何體從上面看到的形狀圖，小正方形中的數字表示該位置的小立方塊的個數，則這個幾何體從正面看到的形狀是（）A． B． C． D．【分析】根據簡單組合體的三視圖得出結論即可．【解答】解：由題意知，該組合體的主視圖為，故選：B．【點評】本題主要考查簡單組合體的三視圖，熟練掌握簡單組合體的三視圖是解題的關鍵．填空題（共8小題）11．由四舍五入法得到的近似數5.5×105精確到萬位．【分析】根據先寫出原數，再根據近似數的精確度求解即可．【解答】解：5.5×105＝550000，∴近似數5.5×105精確到萬位．故答案為：萬．12．若有理數A、B互為倒數，有理數C、D互為相反數，E是絕對值最小的有理數，那么計算[A×B+（C+D）]×E＝0．【分析】直接利用倒數、相反數、絕對值的性質分別得出答案．【解答】解：∵有理數A、B互為倒數，有理數C、D互為相反數，E是絕對值最小的有理數，∴AB＝1，C+D＝0，E＝0，∴[A×B+（C+D）]×E＝（1+0）×0＝0．故答案為：0．13．一個正方體的六個面分別標有數字1、2、3、4、5、6，從三個不同的方向看到的情形如圖1所示，圖2為這個正方體的側面展開圖，則圖中的x表示的數字是3．【分析】根據與1相鄰的面的數字有2、3、4、6判斷出1的對面數字是5，與4相鄰的面的數字有1、3、5、6判斷出4的對面數字是2，從而確定出3的對面數字是6，再根據圖2可得結果．【解答】解：由圖1可知，∵與1相鄰的面的數字有2、3、4、6，∴1的對面數字是5，∵與4相鄰的面的數字有1、3、5、6，∴4的對面數字是2，∴3的對面數字是6，由圖2可知：6的對面數字是x，∴x的值為3，故答案為：3．【點評】本題考查了正方體相對兩個面上的文字，根據相鄰面上的數字確定出相對面上的數字是解題的關鍵．14．整式是三次四項式．【分析】根據多項式次數的定義進行解答即可．【解答】解：多項式次數最高的項是，且該項的次數是3，因此整式是三次四項式．故答案為：三．【點評】本題主要考查了多項式的次數，解題的關鍵是熟記：（1）單項式中的數字因數叫做這個單項式的系數；（2）一個單項式中，所有字母的指數和叫做這個單項式的次數；（3）幾個單項式的和叫多項式；（4）多項式中的每個單項式叫做多項式的項；（5）多項式中不含字母的項叫常數項；（6）多項式里次數最高項的次數，叫做這個多項式的次數．15．西南交大低真空管道磁浮技術已開始實驗，它設計的時速比高鐵時速的4倍還快80千米，高鐵的平均時速是a千米/時．低真空管道磁浮列車的時速是（4a+80）千米/時．【分析】根據時速比高鐵時速的4倍還快80千米得出代數式即可．【解答】解：低真空管道磁浮列車的時速是（4a+80）千米/時，故答案為：（4a+80）．【點評】本題考查列代數式，解答本題的關鍵是明確題意，列出相應的代數式．16．已知整式x2﹣2x+6的值為9，則2x2﹣4x﹣8的值為﹣2．【分析】由題意可得x2﹣2x＝3，然后將2x2﹣4x﹣8變形后代入數值計算即可．【解答】解：∵x2﹣2x+6＝9，∴x2﹣2x＝3，∴2x2﹣4x﹣8＝2（x2﹣2x）﹣8＝2×3﹣8＝6﹣8＝﹣2，故答案為：﹣2．【點評】本題考查代數式求值，將2x2﹣4x﹣8變形為2（x2﹣2x）﹣8是解題的關鍵．17.在﹣2，﹣3，6，7，x五個有理數中，如果最大的數與最小的數之差等于15，那么x＝12或﹣8．【分析】根據題中最大的數與最小的數之差等于15，可以進行討論：①當x最大時；②當﹣3最小時；然后分別進行計算，計算的結果看是否符合題意即可．【解答】解：在﹣2，﹣3，6，7，x五個有理數中，已知此時最大的數是7，當x時為最小時，則7﹣x＝15，故x＝﹣8，此時﹣8在五個數中最小，故符合題意；當﹣3為最小時，則x﹣（﹣3）＝15，故x＝12，此時12在五個數中最大，故符合題意．故答案為：12或﹣8．【點評】本題考查有理數的減法，能夠對題中x的值進行分類討論是解題的關鍵．18．已知ab＞0，那么＝2或﹣2．【分析】判斷出a＜b同號，可得結論．【解答】解：∵ab＞0，∴a，b同號，∴+＝2或﹣2．故答案為：2或﹣2．【點評】本題考查有理數的除法，絕對值等知識，解題的關鍵是理解題意，靈活運用所學知識解決問題．解答題（共7小題）19.（1）（﹣5.3）+（﹣3.2）﹣（﹣5.3）﹣（+4.8）；（2）9×（﹣9）；（3）（﹣﹣+）÷；（4）（﹣）﹣×（﹣1）2．（5）﹣22+|2﹣3|﹣2×（﹣1）2024；（6）．【分析】（1）先把減法轉化為加法，然后根據加法法則計算即可；（2）先變形，然后根據乘法分配律計算即可；（3）先把除法轉化為乘法，然后根據乘法分配律計算即可；（4）先算括號內的式子和乘方，再算乘法，最后算減法．（5）先計算乘方，再化簡絕對值，最后加減即可；（6）根據兩個負數相乘或相除得到的是正數，進行計算即可．【解答】解：（1）（﹣5.3）+（﹣3.2）﹣（﹣5.3）﹣（+4.8）＝（﹣5.3）+（﹣3.2）+5.3+（﹣4.8）＝﹣8；（2）9×（﹣9）＝（10﹣）×（﹣9）＝10×（﹣9）﹣×（﹣9）＝﹣90+＝﹣89；（3）（﹣﹣+）÷＝（﹣﹣+）×36＝﹣×36﹣×36+×36＝﹣27﹣20+21＝﹣26；（4）（﹣）﹣×（﹣1）2＝（）﹣×1＝﹣＝．（5）原式＝﹣4+1﹣2×1＝﹣4+1﹣2＝﹣5；（6）原式＝＝＝．20．在對第一章“豐富的圖形世界”復習前，老師讓學生整理正方體截面的形狀并探究多面體（由若干個多邊形所圍成的幾何體）的棱數、面數、頂點數之間的數量關系，如圖是小穎用平面截正方體后剩余的多面體，請解答下列問題：（1）根據上圖完成下表：多面體V（頂點數）F（面數）E（棱數）（1）10715（3）659（5）8612（2）猜想：一個多面體的V（頂點數），F（面數），E（棱數）之間的數量關系是V+F﹣E＝2；（3）計算：已知一個多面體有20個面、30條棱，那么這個多面體有12個頂點．【分析】（1）觀察圖形即可得出結論；（2）觀察可得頂點數+面數﹣棱數＝2；（3）代入（2）中的式子即可得到面數．【解答】解：（1）觀察圖形，多面體（1）的頂點數為10；多面體（3）的面數為5；多面體（5）的棱數為12；故答案為：10，5，12；（2）觀察表格可以看出：頂點數+面數﹣棱數＝2，即關系式為：V+F﹣E＝2；故答案為：V+F﹣E＝2；（3）由題意得：V+20﹣30＝2，解得V＝12．故答案為：12．【點評】本題考查多面體的頂點數，面數，棱數之間的關系及靈活運用．簡單多面體的頂點數V、面數F及棱數E間的關系為：V+F﹣E＝2．這個公式叫歐拉公式．公式描述了簡單多面體頂點數、面數、棱數特有的規(guī)律．21、將下列各數填在相應的集合里．﹣3.8，﹣10，4.3，﹣|﹣|，4，0，﹣（﹣）整數集合：{}，分數集合：{}，正數集合：{}，負數集合：{}．【分析】先化簡，然后根據有理數的分類進行判斷：有理數包括：整數（正整數、0和負整數）和分數（正分數和負分數）．【解答】解：∵﹣|﹣|＝﹣，﹣（﹣）＝，∴整數集合：{﹣10，4，0}，分數集合：{﹣3.8，4.3，﹣|﹣|，﹣（﹣）}，正數集合：{4.3，4，﹣（﹣）}，負數集合：{﹣3.8，﹣10，﹣|﹣|}．【點評】本題考查了有理數，認真掌握正數、負數、整數、分數、正有理數、負有理數、非負數的定義與特點．注意整數和正數的區(qū)別，注意0是整數，但不是正數．22．8袋大米，以每袋50千克為準，超過的千克記作正數分別為：﹣2、+1、+4、+6、﹣3、﹣4、+5、﹣3，求8袋大米共重多少千克？【分析】先計算超過的千克數的和，然后加上以每袋50千克為準的8袋大米的重量即可．【解答】解：50×8+（﹣2+1+4+6﹣3﹣4+5﹣3）＝400+4＝404（千克）．答：8袋大米共重404千克．23．已知兩個有理數x，y滿足條件：|x|＝7，|y|＝4，x+y＞0，xy＜0，求x﹣y的值．【分析】先根據絕對值的定義得到x＝±7，y＝±4，再根據x+y＞0，xy＜0，得到x＝7，y＝﹣4，然后代值計算即可．【解答】解：∵|x|＝7，|y|＝4，∴x＝±7，y＝±4，∵x+y＞0，xy＜0，∴x＝7，y＝﹣4，∴x﹣y＝7﹣（﹣4）＝11．【點評】本題主要考查了代數式求值，絕對值，有理數的加法和有理數乘法，正確求出x＝7，y＝﹣4是解題的關鍵．24、某檢修小組乘汽車檢修公路道路．向東記為正，向西記為負．某天自A地出發(fā)．所走路程（單位：千米）為：+22，﹣3，+4，﹣2，﹣8，﹣17，﹣2，+12，+7，﹣5；問：①最后他們是否回到出發(fā)點？若沒有，則在A地的什么地方？距離A地多遠？②若每千米耗油0.05升，則今天共耗油多少升？【分析】①把一天的路程相加，根據有理數的加法法則計算，若計算結果為正數，則表示最后沒回到出發(fā)點，位置在A地的東方，距離就是計算的結果；若結果為負，則表示在A地的西方，距離為所得結果的絕對值；若結果為0，則表示回到出發(fā)點；②求出這一組數據的絕對值的和，就是這天所走的總路程，再乘上每千米的耗油量即可．【解答】