新課標(biāo)高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(十四篇)

第頁共頁新課標(biāo)高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(十四篇)新課標(biāo)高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計篇一數(shù)學(xué)歸納法是一種重要的數(shù)學(xué)證明方法，在高中數(shù)學(xué)內(nèi)容中占有重要的地位，其中表達(dá)的數(shù)學(xué)思想方法對學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想至關(guān)重要。本課是數(shù)學(xué)歸納法的第一節(jié)課，前面學(xué)生對等差數(shù)列、數(shù)列求和、二項式定理等知識有較全面的把握和較深化的理解，初步掌握了由有限多個特殊事例得出一般結(jié)論的推理方法，即不完全歸納法，這是研究數(shù)學(xué)問題，猜測或發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的重要手段。但是，由有限多個特殊事例得出的結(jié)論不一定正確，這種推理方法不能作為一種論證方法。因此，在不完全歸納法的根底上，必須進(jìn)一步學(xué)習(xí)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)的論證方法——數(shù)學(xué)歸納法，這是促進(jìn)學(xué)生從有限思維開展到無限思維的一個重要環(huán)節(jié)，同時本節(jié)內(nèi)容又是培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)密的推理才能、訓(xùn)練學(xué)生的抽象思維才能、體驗數(shù)學(xué)內(nèi)在美的好素材。學(xué)生通過數(shù)列等相關(guān)知識的學(xué)習(xí)，已經(jīng)根本掌握了不完全歸納法，已經(jīng)由一定的觀察、歸納、猜測才能。根據(jù)教學(xué)內(nèi)容特點(diǎn)和教學(xué)大綱，結(jié)合學(xué)生實際而制定以下教學(xué)目的：1．知識目的〔1〕理解由有限多個特殊事例得出的一般結(jié)論不一定正確?！?〕初步理解數(shù)學(xué)歸納法原理?！?〕能以遞推思想為指導(dǎo)，理解數(shù)學(xué)歸納法證明數(shù)學(xué)命題的兩個步驟一個結(jié)論?！?〕會用數(shù)學(xué)歸納法證明與正整數(shù)相關(guān)的簡單的恒等式。2．才能目的〔1〕通過對數(shù)學(xué)歸納法的學(xué)習(xí)，使學(xué)生初步掌握觀察、歸納、猜測、分析^p才能和嚴(yán)密的邏輯推理才能?！?〕在學(xué)習(xí)中培養(yǎng)學(xué)生大膽猜測，小心求證的辨證思維素質(zhì)以及發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的意識和數(shù)學(xué)交流的才能。3．情感目的〔1〕通過對數(shù)學(xué)歸納法原理的探究，親歷知識的構(gòu)建過程，領(lǐng)悟其中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想和辨正唯物觀點(diǎn)?！?〕體驗探究中挫折的艱辛和成功的快樂，感悟數(shù)學(xué)的內(nèi)在美，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情，使學(xué)生喜歡數(shù)學(xué)?！?〕學(xué)生通過置疑與探究，初步形成正確的數(shù)學(xué)觀，創(chuàng)新意識和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)精神。1．教學(xué)重點(diǎn)借助詳細(xì)實例理解數(shù)學(xué)歸納法的根本思想，掌握它的根本步驟，運(yùn)用它證明一些與正整數(shù)有關(guān)的簡單恒等式，特別要注意遞推步驟中歸納假設(shè)的運(yùn)用和恒等變換的運(yùn)用。2．教學(xué)難點(diǎn)〔1〕如何理解數(shù)學(xué)歸納法證題的嚴(yán)密性和有效性?！?〕遞推步驟中如何利用歸納假設(shè)，即如何利用假設(shè)證明當(dāng)時結(jié)論正確。四、教學(xué)方法本節(jié)課采用交往性教學(xué)方法，以學(xué)生及其開展為本，一切從學(xué)生出發(fā)。在老師組織啟發(fā)下，通過創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)習(xí)欲望。師生之間、學(xué)生之間共同探究多米諾骨牌倒下的原理，并類比多米諾骨牌倒下的原理，探究數(shù)學(xué)歸納法的原理、步驟；培養(yǎng)學(xué)生歸納、類比推理的才能，進(jìn)而應(yīng)用數(shù)學(xué)歸納法，證明一些與正整數(shù)n有關(guān)的簡單數(shù)學(xué)命題；進(jìn)步學(xué)生的應(yīng)用才能，分析^p問題、解決問題的才能。既重視老師的組織引導(dǎo)，又強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主體性、主動性、交流性和合作性。五、教學(xué)過程〔一〕創(chuàng)設(shè)情境，提出問題情境一：根據(jù)觀察某學(xué)校第一個到校的女同學(xué)，第二個到校的也是女同學(xué)，第三個到校的還是女同學(xué)，于是得出：這所學(xué)校的學(xué)生全部是女同學(xué)。情境二：平面內(nèi)三角形內(nèi)角和是，四邊形內(nèi)角和是，五邊形內(nèi)角和是，于是得出：凸邊形內(nèi)角和是。情境三：數(shù)列的通項公式為，可以求得，，于是猜測出數(shù)列的通項公式為。結(jié)論：運(yùn)用有限多個特殊事例得出的一般性結(jié)論，即不完全歸納法不一定正確。因此它不能作為一種論證的方法。提出問題：如何尋找一個科學(xué)有效的方法證明結(jié)論的正確性呢？我們本節(jié)課所要學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)歸納法就是解決這一問題的方法之一。〔二〕實驗演示，探究解決問題的方法1．幾何畫板演示動畫多米諾骨牌游戲，師生共同討論：要讓這些骨牌全部倒下，必須具備那些條件呢？〔學(xué)生可以討論，加以老師點(diǎn)撥〕①第一塊骨牌必須倒下。②兩塊連續(xù)的骨牌，當(dāng)前一塊倒下，后面一塊必須倒下。〔啟發(fā)學(xué)生轉(zhuǎn)換成數(shù)學(xué)符號語言：當(dāng)?shù)趬K倒下，那么第塊必須倒下〕老師總結(jié)：數(shù)學(xué)歸納法的原理就如同多米諾骨牌一樣。2．學(xué)生類比多米諾骨牌原理，探究出證明有關(guān)正整數(shù)命題的方法，從而導(dǎo)出本課的重心：數(shù)學(xué)歸納法的原理及其證明的兩個步驟?！步o學(xué)生考慮的時間，老師提問，學(xué)生答復(fù)，老師補(bǔ)充完善，對學(xué)生的答復(fù)給予肯定和鼓勵〕數(shù)學(xué)歸納法公理：〔板書〕〔1〕〔遞推根底〕當(dāng)取第一個值〔例如等〕結(jié)論正確；〔2〕〔遞推歸納〕假設(shè)當(dāng)時結(jié)論正確；〔歸納假設(shè)〕證明當(dāng)時結(jié)論也正確?！矚w納證明〕那么，命題對于從開場的所有正整數(shù)都成立。老師總結(jié)：步驟〔1〕是數(shù)學(xué)歸納法的根底，步驟〔2〕建立了遞推過程，兩者缺一不可，這就是數(shù)學(xué)歸納法?！踩尺w移應(yīng)用，理解升華例1：用數(shù)學(xué)歸納法證明：等差數(shù)列中，為首項，為公差，那么通項公式為.①選題意圖：讓學(xué)生注意：①數(shù)學(xué)歸納法是一種完全歸納的證明方法，它適用于與正整數(shù)有關(guān)的問題；②兩個步驟，一個結(jié)論缺一不可，否那么結(jié)論不成立；③在證明遞推步驟時，必須使用歸納假設(shè)，必須進(jìn)展恒等變換。此時學(xué)生心中已有一個初步的證明形式，老師應(yīng)該標(biāo)準(zhǔn)板書，給學(xué)生提供一個示范。證明：〔1〕當(dāng)時，等式左邊，等式右邊，等式①成立.〔2〕假設(shè)當(dāng)時等式①成立，即有那么，當(dāng)時，有所以當(dāng)時等式①也成立。根據(jù)〔1〕和〔2〕，可知對任何，等式①都成立。例2：用數(shù)學(xué)歸納法證明：當(dāng)時選題意圖：通過師生共同活動，使學(xué)生進(jìn)一步熟悉數(shù)學(xué)歸納法證題的兩個步驟和一個結(jié)論。例3：用數(shù)學(xué)歸納法證明：當(dāng)時選題意圖：①進(jìn)一步讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)歸納法的嚴(yán)密性和合理性，從而從感性認(rèn)識上升為理性認(rèn)識；②掌握從到時等式左邊的變化情況，合理的進(jìn)展添項、拆項、合并項等?！菜摹撤磻?yīng)練習(xí)，穩(wěn)固進(jìn)步課堂練習(xí)：用數(shù)學(xué)歸納法證明：當(dāng)時〔練習(xí)讓學(xué)生獨(dú)立完成，上黑板板演，要求書寫工整，步驟完好，表述清楚，假如發(fā)現(xiàn)學(xué)生證明過程中的錯誤，老師及時糾正、剖析，同時對學(xué)生板演好的方面予以肯定和鼓勵?！忱蠋熆偨Y(jié)：利用數(shù)學(xué)歸納法證明和正整數(shù)相關(guān)的命題時，要注意以下三句話：遞推根底不可少，歸納假設(shè)要用到，結(jié)論寫明莫忘掉?！参濉撤此伎偨Y(jié)學(xué)生考慮后，老師提問，讓同學(xué)互相補(bǔ)充完善，老師最后總結(jié)，這一環(huán)節(jié)可以培養(yǎng)學(xué)生抽象、歸納、概括、總結(jié)的才能，同時老師也可以及時理解學(xué)生的掌握情況，以便彌補(bǔ)和及時調(diào)整下節(jié)課的教學(xué)方向。小結(jié)：〔1〕歸納法是一種由特殊到一般的推理方法，分完全歸納法和不完全歸納法兩種，而不完全歸納法得出的結(jié)論不具有可靠性，必須用數(shù)學(xué)歸納法進(jìn)展嚴(yán)格證明；〔2〕數(shù)學(xué)歸納法作為一種證明方法，用于證明一些與正整數(shù)n有關(guān)數(shù)學(xué)命題，它的根本思想是遞推思想，它的證明過程必須是兩步，最后還有結(jié)論，缺一不可；〔3〕遞推歸納時從到，必須用到歸納假設(shè)，并進(jìn)展適當(dāng)?shù)暮愕茸儞Q?！擦匙鳂I(yè)布置選修2－2習(xí)題2.3第1題第2題新課標(biāo)高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計篇二我先來介紹一下參加我們這次講座的幾位嘉賓，我身邊這位是蘇州五中的羅強(qiáng)校長，這邊這位是蘇州中學(xué)的劉華老師，那邊那位是大家熟悉的首都師范大學(xué)數(shù)學(xué)系博士生導(dǎo)師王尚志教授。歡送大家來到我們研討的現(xiàn)場！老師們都知道，素質(zhì)教育要落實在課堂上，課堂是我們實行數(shù)學(xué)新課程的主戰(zhàn)場，做好教學(xué)設(shè)計是我們整個高中數(shù)學(xué)新課程推進(jìn)的一個關(guān)鍵點(diǎn)。那么，怎樣才能做好數(shù)學(xué)的教學(xué)設(shè)計呢？我們問過一些老師，大家感覺有些疑惑，比方說有的老師們認(rèn)為：教學(xué)設(shè)計是不是就是備備課，寫好一個教案、做一個課件，是不是這樣？我們想聽聽來自江蘇的老師____這個問題？羅強(qiáng)：我來談?wù)勛约簩虒W(xué)設(shè)計理論的學(xué)習(xí)和理論過程中的一些體會。以前我們在教學(xué)理論中往往把教學(xué)設(shè)計變成一種簡單的教案設(shè)計，但實際上這只是一種經(jīng)歷型的教學(xué)設(shè)計，沒有上升為科學(xué)型的教學(xué)設(shè)計。其實，國際上對教學(xué)設(shè)計的研究已經(jīng)進(jìn)展多年，提出了許多思想、理論、案例，教學(xué)設(shè)計已經(jīng)成為一個獨(dú)立的研究領(lǐng)域。教學(xué)設(shè)計理論的開展根本上經(jīng)歷了兩個階段：第一個階段是突出以“教的傳遞策略”為中心來進(jìn)展教學(xué)設(shè)計的傳統(tǒng)教學(xué)設(shè)計理論，它更接近工程學(xué)，遵循設(shè)計的規(guī)那么和程序，強(qiáng)調(diào)目的遞進(jìn)和按部就班的系統(tǒng)操作過程，其特點(diǎn)是注重目的細(xì)化，注重分層要求，注重教學(xué)內(nèi)容各要素的協(xié)調(diào)。就好似我們要造一幢房子，先要把這幢房子的圖紙設(shè)計出來，然后再設(shè)計一個施工的藍(lán)圖，教學(xué)就是按照這樣的設(shè)計來進(jìn)展施行的一個過程。第二個階段是突出以“學(xué)的組織方式”為中心來進(jìn)展教學(xué)設(shè)計的現(xiàn)代教學(xué)設(shè)計理論，它的根底是信息加工理論與建構(gòu)的學(xué)習(xí)理論，現(xiàn)代教學(xué)設(shè)計理論強(qiáng)調(diào)根據(jù)學(xué)習(xí)任務(wù)類型〔如認(rèn)知、情感與心理動作等〕來選擇教學(xué)策略，強(qiáng)調(diào)以問題為中心，營造一個能激活學(xué)生原有知識經(jīng)歷，有利于新知識建構(gòu)的學(xué)習(xí)環(huán)境。其特點(diǎn)是問題與環(huán)境，強(qiáng)調(diào)創(chuàng)設(shè)情境，提出問題，營造問題解決的環(huán)境，突出學(xué)生的自主學(xué)習(xí)和自主探究。按照新的教學(xué)設(shè)計的理論，我們應(yīng)該以學(xué)為中心來進(jìn)展教學(xué)設(shè)計，簡單的說就是——為學(xué)習(xí)而設(shè)計教學(xué)！打個比喻，就是說我們老師好比是導(dǎo)游，帶著學(xué)生去一個新的景點(diǎn)旅游，那么在這個過程中間，教學(xué)設(shè)計就是設(shè)計這么一個導(dǎo)游圖，讓學(xué)生在參觀各個景點(diǎn)的過程中，經(jīng)歷學(xué)習(xí)這些知識的一種過程。按照為學(xué)習(xí)而設(shè)計教學(xué)的理念，我覺得在教學(xué)設(shè)計時要考慮三條線索，這樣實際上也就構(gòu)成了教學(xué)設(shè)計的一種三維構(gòu)造。第一條線索就是一種數(shù)學(xué)知識線索。因為老師進(jìn)展的是學(xué)科教學(xué)；第二個線索是學(xué)生的認(rèn)知線索。因為學(xué)習(xí)的主體是學(xué)生；第三個線索就是老師的教學(xué)組織線索，因為教學(xué)過程是通過老師的組織來實現(xiàn)的。比方第一條線索——數(shù)學(xué)知識，我覺得數(shù)學(xué)知識實際有三個形態(tài)：一是自然形態(tài)，它既存在于客觀世界中間，實際上也存在于學(xué)生的頭腦中間；二是學(xué)術(shù)形態(tài)，它是作為數(shù)學(xué)學(xué)科的一種知識體系而存在。那么，我們的教學(xué)就是要在數(shù)學(xué)的自然形態(tài)和學(xué)術(shù)形態(tài)的中間架一座橋梁，這座橋梁就是數(shù)學(xué)的教育形態(tài)。因此，我覺得教學(xué)設(shè)計的本質(zhì)就是設(shè)計好數(shù)學(xué)的教育形態(tài)，教學(xué)設(shè)計的過程實際上就是構(gòu)建數(shù)學(xué)教育形態(tài)的一個過程。通過對教學(xué)設(shè)計理論的學(xué)習(xí)，并在理論中反思和總結(jié)，我的體會很深。有一位美國學(xué)者蘭達(dá)曾經(jīng)說過：教學(xué)設(shè)計是使天才可以做到的事一般人也能去做。我想對教學(xué)設(shè)計理論的學(xué)習(xí)是一個大家都要努力的目的。張思明：剛剛羅強(qiáng)老師從理論上分析^p了什么是教學(xué)設(shè)計？教學(xué)設(shè)計應(yīng)該關(guān)注哪些問題？下面我們請劉華老師幫我們分析^p一下：在你們實驗區(qū)和老師接觸的理論中，你感覺到老師們在教學(xué)設(shè)計中存在著哪些主要問題？劉華：我想解剖一個由職初老師，就是剛剛工作的青年老師所提供的一個教學(xué)案例。我先簡單介紹一下他的教學(xué)設(shè)計。這是高一函數(shù)單調(diào)性的一節(jié)起始課，在教學(xué)設(shè)計中，這個職初老師首先明確了這節(jié)課的三維目的，然后他提出了兩個生活中的情境，一個情境是生活中的氣溫圖；第二個情境是股票的價格走勢圖，然后引入新課。接著把函數(shù)單調(diào)性的概念介紹給學(xué)生，緊接著進(jìn)入了例題講解階段，最后是有兩個考慮題。我覺得這個教學(xué)設(shè)計大致存在這樣四點(diǎn)比擬普遍的問題：第一個問題就是這位老師在確定課程目的的時候，比擬機(jī)械地套用了新課程的理念，按照“知識技能，方法與過程，情感、態(tài)度、價值觀”這樣的三維目的來表達(dá)他的本節(jié)課目的。在這些目的中，知識與技能的目的還是比擬實在的，但“過程與方法”的目的以及“情感、態(tài)度、價值觀”的目的就比擬空洞，流于形式。其實，這位老師對教學(xué)目的并沒有做深化的分析^p，這樣的教學(xué)目的只是一個標(biāo)簽而已，這是第一個問題。第二個問題是問題情境的設(shè)計。好的情境應(yīng)當(dāng)是兼顧生活化與數(shù)學(xué)化，股票的價格走勢圖這個情境離學(xué)生的生活太遠(yuǎn)，其中還包含了許多股票方面的專門知識，對函數(shù)單調(diào)性這個數(shù)學(xué)概念的反映也不夠準(zhǔn)確，作為本課的情境，不太恰當(dāng)。第三個問題就是在情境到數(shù)學(xué)概念的產(chǎn)生過程中，應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生充分體驗或參與數(shù)學(xué)化的探究過程，從而建構(gòu)起函數(shù)單調(diào)性這一概念。我們看到在這位老師的設(shè)計當(dāng)中，他忽略了學(xué)生活動，尤其是學(xué)生思維活動這樣一個環(huán)節(jié)，而是直接把概念拋給了學(xué)生。我們認(rèn)為學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，“過程”相對來說比僅僅承受概念這個“結(jié)果”更為重要。最后一個問題就是我們發(fā)現(xiàn)有很多老師認(rèn)為數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計主要就是習(xí)題的設(shè)計，這位老師本節(jié)課的例題、習(xí)題量非常多，而且對這些習(xí)題的要求他存在著一步到位的傾向，尤其是他最后拋出來的含字母的函數(shù)單調(diào)性的探究這個問題，我們覺得在新授課當(dāng)中這個習(xí)題的要求太高了。我覺得老師們在教學(xué)設(shè)計中主要存在這樣幾點(diǎn)問題。張思明：劉華老師談了一個單調(diào)性的案例，對一個新老師的案例做了一個分析^p，分析^p出了我們老師在教學(xué)設(shè)計中常常出現(xiàn)的一些問題。那么面對這樣一些問題，我們應(yīng)該怎么辦？我們就以這個案例為出發(fā)點(diǎn)，請羅強(qiáng)老師對函數(shù)單調(diào)性這個課題做了一個分析^p和再創(chuàng)造的工作，在這個工作中我們可以看到如何通過老師自己的再學(xué)習(xí)、再認(rèn)識，設(shè)計出一個更好、更適用于學(xué)生的教學(xué)設(shè)計。我們來看一下羅強(qiáng)老師的說課錄像。羅強(qiáng)老師的說課：各位老師大家好，我向大家匯報一下我對函數(shù)單調(diào)性的教學(xué)設(shè)計。首先談一下我對教學(xué)設(shè)計的認(rèn)識。我覺得教學(xué)設(shè)計的根本目的是創(chuàng)設(shè)一個有效的教學(xué)系統(tǒng)，這樣的教學(xué)系統(tǒng)不是隨意出現(xiàn)的而是老師精心創(chuàng)設(shè)的，沒有有效的教學(xué)設(shè)計就不可能保證教學(xué)的效果和質(zhì)量。教學(xué)設(shè)計最根本的著力點(diǎn)是“為學(xué)習(xí)設(shè)計教學(xué)”，而不是“為教學(xué)設(shè)計學(xué)習(xí)”。教學(xué)設(shè)計的首要任務(wù)就是明確教學(xué)目的，實際上教學(xué)目的是教學(xué)設(shè)計的靈魂和統(tǒng)帥，將指引后續(xù)教學(xué)設(shè)計的方向，決定后續(xù)教學(xué)設(shè)計的詳細(xì)工作。在制定教學(xué)目的的時候，我覺得要把握以下幾點(diǎn)：第一，把握教學(xué)要求，不求一步到位。函數(shù)單調(diào)性是高中階段刻劃函數(shù)變化的一個最根本的性質(zhì)。在高中數(shù)學(xué)課程中，對于函數(shù)單調(diào)性的研究分成兩個階段：第一個階段是用運(yùn)算的性質(zhì)研究單調(diào)性，知道它的變化趨勢；第二階段用導(dǎo)數(shù)的性質(zhì)研究單調(diào)性，知道它的變化快慢。那么高一我們是處在第一個階段。第二，明確知識目的，落實隱性目的。知識目的往往就是教學(xué)的顯性目的，確定知識目的的關(guān)鍵在于分清主次輕重，把握好教學(xué)要求。根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，本節(jié)課的知識目的定位在以下三個方面：一是理解函數(shù)單調(diào)性的概念；二是掌握判斷函數(shù)單調(diào)性的方法；三是會用定義證明一些簡單函數(shù)在某個區(qū)間上的單調(diào)性。另外這節(jié)課的隱性目的我覺得也很重要，因為函數(shù)單調(diào)性的定義是對函數(shù)圖象特征的一種數(shù)學(xué)描繪，它經(jīng)歷了由圖象直觀特征到自然語言描繪再到數(shù)學(xué)符號的描繪的進(jìn)化過程，反映了數(shù)學(xué)的理性思維和理性精神。對高一學(xué)生來講它是一個很有價值的數(shù)學(xué)教育載體和契機(jī)。因此這節(jié)課的隱性目的應(yīng)該包括讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)知識的發(fā)生開展過程，學(xué)會數(shù)學(xué)概念符號化的建構(gòu)過程。根據(jù)剛剛的分析^p，我把教學(xué)流程分成了三個階段：第一個階段是進(jìn)展函數(shù)單調(diào)性概念的數(shù)學(xué)化過程；第二個階段是從不同的角度幫助學(xué)生深化理解函數(shù)單調(diào)性的概念；第三個階段是讓學(xué)生學(xué)會判斷，并用函數(shù)單調(diào)性的定義證明函數(shù)的單調(diào)性。第一階段的教學(xué)流程分成三個教學(xué)環(huán)節(jié)。第一，問題情境；第二，溫故知新；第三，建構(gòu)概念。詳細(xì)如下：先是創(chuàng)設(shè)問題情境。由老師和學(xué)生一起舉出生活中描繪上升或者下降的變化規(guī)律的成語。老師可以啟發(fā)一下，先說一個“蒸蒸日上”，然后和學(xué)生一起舉出比方“每況愈下”，“波瀾起伏”這樣三種描繪不同變化的成語。然后請學(xué)生根據(jù)上述成語，給出一個函數(shù)，并在平面直角坐標(biāo)系中繪制相應(yīng)的函數(shù)圖象。這樣設(shè)計的意圖是讓學(xué)生結(jié)合生活體驗用樸素的生活語言描繪變化規(guī)律，體會如何將文字語言轉(zhuǎn)化為圖形語言。接下來是溫故知新。在剛剛學(xué)生繪制出的三個函數(shù)圖象的根底上，我請學(xué)生觀察它們變化的趨勢。在剛剛學(xué)生繪制的三個函數(shù)圖象的根底上，再請學(xué)生用初中的語言來表達(dá)什么叫圖象呈逐漸上升的趨勢，也就是“函數(shù)值隨著的增大而增大”。這樣設(shè)計的意圖是讓學(xué)生對照繪制的函數(shù)圖象，用自然語言描繪函數(shù)的變化規(guī)律，重溫初中函數(shù)單調(diào)性的描繪定義。張思明：剛剛我們看到了時駿老師的說課，下面我們來聽一聽嘉賓對這個說課的分析^p。羅強(qiáng)：我還是要強(qiáng)調(diào)教學(xué)設(shè)計一定要注意為學(xué)習(xí)而設(shè)計教學(xué)。還是拿我剛剛的這個比喻，就是老師帶學(xué)生去旅游。既然是帶學(xué)生去旅游，首先就要考慮我要帶學(xué)生到什么地方去？然后需要考慮我怎么才可以帶學(xué)生到達(dá)這個地方？然后我要確定學(xué)生是不是真的到達(dá)了這個地方？還要注意的是，作為教學(xué)的一種延伸，我覺得還應(yīng)該讓學(xué)生有興趣、有才能繼續(xù)他自己的旅程。我覺得這是我們教學(xué)設(shè)計要做的主要工作。張思明：通過以上幾個案例，我想老師們對于如何做教學(xué)設(shè)計有了一個初步的認(rèn)識。怎樣做好教學(xué)設(shè)計呢？我們也想聽一聽在教育指導(dǎo)部門的老師的一些想法，我們特別采訪了江蘇省教研室的董林偉主任，我們來聽一聽董主任關(guān)于教學(xué)設(shè)計的考慮和認(rèn)識。董主任：關(guān)于設(shè)計這兩個詞大家應(yīng)該都非常的熟悉。當(dāng)人們要從事一項有目的的活動的時候，事先都要有一些設(shè)想，要進(jìn)展一些規(guī)劃，要進(jìn)展一些設(shè)計。作為我們教學(xué)工作者來說，在開場我們的教學(xué)活動之前，我們的老師都必須做一項非常重要的工作，那就是教學(xué)設(shè)計。今天我要談的就是關(guān)于教學(xué)設(shè)計的話題。我想就三個方面來談?wù)勎业囊恍└鞠敕?。第一，我想先談?wù)勈裁唇薪虒W(xué)設(shè)計？第二，談?wù)勎覀冊诮虒W(xué)設(shè)計過程中應(yīng)該來設(shè)計一些什么？第三，在設(shè)計的過程當(dāng)中我們要注意哪幾點(diǎn)？下面我想簡要的把這三個方面跟大家做一個交流。所謂的教學(xué)設(shè)計就是用系統(tǒng)的方法對各種課程資進(jìn)展有機(jī)的整合，對教學(xué)過程中互相聯(lián)絡(luò)的各個局部作出整體安排的一種設(shè)想。它是一種設(shè)想，是一種整體的安排，是我們老師為將來進(jìn)展的教學(xué)勾畫的一些圖景，它反映了我們的老師對自己將來教學(xué)的一種認(rèn)識和期望。假如通俗一點(diǎn)來說，那么所謂的教學(xué)設(shè)計可以這樣來理解，就是：你要把學(xué)生帶到哪里去？你怎樣把學(xué)生帶到那里去？你這樣做能把學(xué)生帶到那里去嗎？首先，我們必須明確我們的教學(xué)目的，教學(xué)目的是我們教學(xué)根本的指向與核心的任務(wù)，是教學(xué)設(shè)計的關(guān)鍵。教學(xué)的目的是教學(xué)中師生所預(yù)期到達(dá)的一種教學(xué)效果和標(biāo)準(zhǔn)，因此，明確教學(xué)目的就是要明確你要把學(xué)生帶到哪里去。在確定教學(xué)目的的時候，我們要關(guān)注以下的幾點(diǎn)：第一，整體性。就是要注意這局部內(nèi)容在整個高中階段數(shù)學(xué)教學(xué)中的聯(lián)絡(luò)，以到達(dá)教學(xué)的一種連接性，要正確處理好我們的近期的目的跟遠(yuǎn)期目的的互相關(guān)系。第二，在我們明確目的的時候，要關(guān)注它的全面性。新課程對數(shù)學(xué)教學(xué)的目的提出了新的一種要求，三維目的在關(guān)注知識結(jié)果的同時，更注重對過程目的的關(guān)注和對學(xué)習(xí)者——學(xué)生的關(guān)注，更關(guān)注學(xué)生獲取數(shù)學(xué)知識的過程以及在學(xué)習(xí)中的經(jīng)歷、感受和體驗。因此，老師在設(shè)計數(shù)學(xué)教學(xué)目的時，應(yīng)特別注意關(guān)注新課程所提出的過程性目的。第三，我們要關(guān)注目的的現(xiàn)實性。確定教學(xué)目的時，應(yīng)當(dāng)注意它與所授課任務(wù)的本質(zhì)性聯(lián)絡(luò)，以防止目的空洞、無法落實。我們在設(shè)計教學(xué)目的時，常見的一種狀況是目的過分的大，過分的空洞，那么在落實過程中，就難以到達(dá)預(yù)設(shè)的目的。其次，我們在教學(xué)設(shè)計中要非常關(guān)注學(xué)生，要理解學(xué)生。我想，以下幾個方面，至少老師在教學(xué)設(shè)計過程中應(yīng)該心中有數(shù)。第一，在數(shù)學(xué)方面學(xué)生以前做過什么？他在數(shù)學(xué)活動或者是在數(shù)學(xué)實驗方面，曾經(jīng)做過什么？這里我們實際上要關(guān)注的是學(xué)生的活動經(jīng)歷。第二，不同的學(xué)生在思維方式上會有什么不同。實際上就是要在教學(xué)中關(guān)注我所授課的學(xué)生的特點(diǎn)，關(guān)注我班學(xué)生的構(gòu)成，班級當(dāng)中不同群體的學(xué)生在思維方面有些什么樣的不同。第三，要初步確定課堂的組織形式，就是說我這一堂課是整個班級一起學(xué)習(xí)，還是將學(xué)生分成假設(shè)干個組來活動，甚至于是一種個體性的活動，包括開展一些個體性的實驗活動，包括自主學(xué)習(xí)的一種活動方式。組織形式上還要關(guān)注這堂課需要利用什么模型？是否需要做適當(dāng)?shù)恼n件？或者準(zhǔn)備一些相關(guān)的硬件設(shè)施。這也是我們在確定課堂組織形式是所必需要關(guān)注的。第四，要勾勒教學(xué)的一種順序。這個順序當(dāng)中主要包括這樣幾點(diǎn)：第一點(diǎn)，應(yīng)當(dāng)怎樣提出主題，通俗一點(diǎn)講就是問題情境的創(chuàng)設(shè)。關(guān)于問題情境的創(chuàng)設(shè)，我們在相關(guān)的專題中也都提到它的重要性和一些要求。我們在勾勒教學(xué)順序的時候，首先要關(guān)注的是怎樣提出主題，這個主題應(yīng)該是跟學(xué)生接近的，又要可以引起他的興趣，又要圍繞著我們的教學(xué)主題的，而且可以使得學(xué)生迅速的進(jìn)入學(xué)習(xí)活動中。第二點(diǎn)，就是要關(guān)注是否需要復(fù)習(xí)以前的相關(guān)知識。一堂課的教學(xué)它往往不是獨(dú)立的，而是有前后聯(lián)絡(luò)的，因此需要考慮我在這堂課教學(xué)中是否需要復(fù)習(xí)相關(guān)的知識？第三點(diǎn)，當(dāng)學(xué)生對材料產(chǎn)生爭論的時候，你準(zhǔn)備提出怎樣的探究性問題。當(dāng)我們提出問題以后學(xué)生可能會產(chǎn)生什么樣的一種考慮，可能會產(chǎn)生一種什么樣的爭論？我們要理解這些爭論的思維的背景，需要進(jìn)展正確的引導(dǎo)，那么你就必需要設(shè)計好一些問題串，來引導(dǎo)學(xué)生圍繞主題展開探究。第四點(diǎn)，我們在設(shè)計教學(xué)程序的過程中要關(guān)注一下我們使用的材料，我們的課本提出了什么樣的觀點(diǎn)，使用什么樣課外的材料來幫助我們的教學(xué)。第五點(diǎn)，要根據(jù)學(xué)生對主題的掌握程度，準(zhǔn)備幾個可以供選擇的，課堂當(dāng)中要自主完成的練習(xí)，或者是課后要完成家庭作業(yè)。這些是勾勒我們整個教學(xué)流程的一些關(guān)鍵程序。教學(xué)設(shè)計永遠(yuǎn)只是教學(xué)過程的一種預(yù)期，實際的教學(xué)活動那么永遠(yuǎn)是一個謎。我們老師都有經(jīng)歷，同樣的一個課題，同一個老師的備課，他在不同班的授課過程中都會產(chǎn)生不同的教學(xué)流程、教學(xué)效果。因為我們所面對的學(xué)生是不同的，是在變化的，我們的教學(xué)生成是變化的，只有當(dāng)這堂課教學(xué)完成了，我們才能知道這堂課最后的結(jié)果。所以前面的教學(xué)設(shè)計只是一種預(yù)期，我們的教學(xué)設(shè)計就是要關(guān)注這樣的一種變化。因此，教學(xué)設(shè)計首先要注意它的整體性，就是說我們的教學(xué)設(shè)計不是一種片斷，是一種整體的設(shè)計，它不是寫在我們紙上的一種文本，而是我們老師對自己和學(xué)生所持的一種整體性的目的。其次，要注意它的可變性，沒有一件事情是絲毫不差地按照方案進(jìn)展的。學(xué)生的思維可能還停留在你認(rèn)為根本不重要的問題上，他們還會以你幾乎不能想象的方式來理解某些概念。當(dāng)活動過程受到影響時，你必須放棄你原來的教學(xué)方案，運(yùn)用你對學(xué)生已有的知識的理解和更宏觀的數(shù)學(xué)教學(xué)目的，去指導(dǎo)你的教學(xué)行動，也就是說要產(chǎn)生一些生成的問題。第三，要注意它創(chuàng)造性。我們的老師很大程度上會依賴于教材或教學(xué)參考書，以確保他們的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容符合一個內(nèi)部連接的開展框架。這種依賴有一定的好處，它可以使得我們的教學(xué)設(shè)計可以圍繞著我們課程的設(shè)計來進(jìn)展，但是同時也存在一些問題，就是說畢竟教材是我們課程的一種呈現(xiàn)，跟教學(xué)的呈現(xiàn)還是有著本質(zhì)差異的。我們的教學(xué)設(shè)計應(yīng)該是一種流動的過程，應(yīng)該合適我們的學(xué)生，就像設(shè)計師設(shè)計的服裝要符合你所設(shè)計的群體的特點(diǎn)和要求，假如考慮到個體，就要符合他的氣質(zhì)，符合他的整體形象。我們的教學(xué)設(shè)計也是這樣，我想每個人都應(yīng)該有個人設(shè)計的一種考慮和魅力。剛剛談到這幾點(diǎn)僅供我們老師做一種參考。張思明：各位老師，我們這一講把教學(xué)設(shè)計中存在的問題通過幾個案例給大家做了一個初步的展示。我想教學(xué)設(shè)計中的問題是一個教學(xué)理論過程中產(chǎn)生的問題，我們每一個老師都有自己的設(shè)計理念，都有自己設(shè)計成功或者不如意甚至失敗的地方。我們希望研討是一個互動的過程，我們真誠的期待著老師們把您們在教學(xué)設(shè)計中遇到的問題和成功的經(jīng)歷寄給我們，我們一起來研討。那么這一講就到這里，謝謝老師們的參與！新課標(biāo)高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計篇三人教版全日制普通高級中學(xué)教科書數(shù)學(xué)第一冊〔上〕《2.7對數(shù)》《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)講清一些根本內(nèi)容的實際背景和應(yīng)用價值，開展“數(shù)學(xué)建?！钡膶W(xué)習(xí)活動，把數(shù)學(xué)的應(yīng)用自然地交融在平常的教學(xué)中。任何一個數(shù)學(xué)概念的引入，總有它的現(xiàn)實或數(shù)學(xué)理論開展的需要。都應(yīng)強(qiáng)調(diào)它的現(xiàn)實背景、數(shù)學(xué)理論開展背景或數(shù)學(xué)開展歷史上的背景，這樣才能使教學(xué)內(nèi)容顯得自然和親切，讓學(xué)生感到知識的開展水到渠成而不是強(qiáng)加于人，從而有利于學(xué)生認(rèn)識數(shù)學(xué)內(nèi)容的實際背景和應(yīng)用的價值。在教學(xué)設(shè)計時，既要關(guān)注學(xué)生在數(shù)學(xué)情感態(tài)度和科學(xué)價值觀方面的開展，也要幫助學(xué)生理解和掌握數(shù)學(xué)根底知識和根本技能，開展才能。在課程施行中，應(yīng)結(jié)合教學(xué)內(nèi)容介紹一些對數(shù)學(xué)開展起重大作用的歷史事件和人物，用以反映數(shù)學(xué)在人類社會進(jìn)步、人類文化建立中的作用，同時反映社會開展對數(shù)學(xué)開展的促進(jìn)作用。本節(jié)內(nèi)容主要學(xué)習(xí)對數(shù)的概念及其對數(shù)式與指數(shù)式的互化。它屬于函數(shù)領(lǐng)域的知識。而對數(shù)的概念是對數(shù)函數(shù)局部教學(xué)中的核心概念之一，而函數(shù)的思想方法貫穿在高中數(shù)學(xué)教學(xué)的始終。通過對數(shù)的學(xué)習(xí)，可以解決數(shù)學(xué)中知道底數(shù)和冪值求指數(shù)的問題，以及對數(shù)函數(shù)的相關(guān)問題。在ab=n〔a＞0，a≠1〕中，知道底數(shù)和指數(shù)可以求冪值，那么知道底數(shù)和冪值如何求求指數(shù)，從學(xué)生認(rèn)知的角度自然就產(chǎn)生了這樣的需要。因此，在前面學(xué)習(xí)指數(shù)的根底上學(xué)習(xí)對數(shù)的概念是水到渠成的事。(一)教學(xué)知識點(diǎn)：1.對數(shù)的概念。2.對數(shù)式與指數(shù)式的互化。(二)才能目的：1.理解對數(shù)的概念。2.可以進(jìn)展對數(shù)式與指數(shù)式的互化。(三)德育浸透目的：1.認(rèn)識事物之間的互相聯(lián)絡(luò)與互相轉(zhuǎn)化，2.用聯(lián)絡(luò)的觀點(diǎn)看問題。重點(diǎn)是對數(shù)定義，難點(diǎn)是對數(shù)概念的理解。講練結(jié)合法八、教學(xué)流程：問題情景〔復(fù)習(xí)引入〕——實例分析^p、形成概念〔導(dǎo)入新課〕——深化認(rèn)識概念〔對數(shù)式與指數(shù)式的互化〕——變式分析^p、深化認(rèn)識〔對數(shù)的性質(zhì)、對數(shù)恒等式，介紹自然對數(shù)及常用對數(shù)〕——練習(xí)小結(jié)、形成反思〔例題，小結(jié)〕對本節(jié)內(nèi)容在進(jìn)展教學(xué)設(shè)計之前，本人反復(fù)閱讀了課程標(biāo)準(zhǔn)和教材，教材內(nèi)容的處理收到了一定的預(yù)期效果，尤其是練習(xí)的處理，充分發(fā)揮了學(xué)生的主體作用，也進(jìn)步了學(xué)生主體的合作意識，到達(dá)了設(shè)計中所料想的目的。然而還有一些缺憾：對本節(jié)內(nèi)容，難度不高，本人認(rèn)為，老師的干預(yù)〔講解〕還是太多。在以后的教學(xué)中，對于一些較簡單的內(nèi)容，應(yīng)放手讓學(xué)生多一些探究與合作。隨著教育改革的深化，教學(xué)理念、教學(xué)形式、教學(xué)內(nèi)容等教學(xué)因素，都在不斷更新，作為數(shù)學(xué)老師要更新教學(xué)觀念，從學(xué)生的全面開展來設(shè)計課堂教學(xué)，關(guān)注學(xué)生個性和潛能的開展，使教學(xué)過程更加切合《課程標(biāo)準(zhǔn)》的要求。對于本教學(xué)設(shè)計，時間倉促，缺乏之處在所難免，期待與各位同仁交流。新課標(biāo)高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計篇四教學(xué)目的：1.掌握根本領(lǐng)件的概念；2.正確理解古典概型的兩大特點(diǎn)：有限性、等可能性；3.掌握古典概型的概率計算公式，并能計算有關(guān)隨機(jī)事件的概率．教學(xué)重點(diǎn)：掌握古典概型這一模型．教學(xué)難點(diǎn)：如何判斷一個實驗是否為古典概型，如何將實際問題轉(zhuǎn)化為古典概型問題.教學(xué)方法：問題教學(xué)、合作學(xué)習(xí)、講解法、多媒體輔助教學(xué)．教學(xué)過程：1.有紅心1，2，3和黑桃4，5這5張撲克牌，將其牌點(diǎn)向下置于桌上，現(xiàn)從中任意抽取一張，那么抽到的牌為紅心的概率有多大？1．進(jìn)展大量重復(fù)試驗，用“抽到紅心”這一事件的頻率估計概率，發(fā)現(xiàn)工作量較大且不夠準(zhǔn)確；2．〔1〕共有“抽到紅心1”“抽到紅心2”“抽到紅心3”“抽到黑桃4”“抽到黑桃5”5種情況，由于是任意抽取的，可以認(rèn)為出現(xiàn)這5種情況的可能性都相等；〔2〕6個；即“1點(diǎn)”、“2點(diǎn)”、“3點(diǎn)”、“4點(diǎn)”、“5點(diǎn)”和“6點(diǎn)”,這6種情況的可能性都相等；1．介紹根本領(lǐng)件的概念，等可能根本領(lǐng)件的概念；2．讓學(xué)生自己總結(jié)歸納古典概型的兩個特點(diǎn)〔有限性〕、〔等可能性〕；3．得出隨機(jī)事件發(fā)生的概率公式：1．例題.例1有紅心1，2，3和黑桃4，5這5張撲克牌，將其牌點(diǎn)向下置于桌上，現(xiàn)從中任意抽取2張共有多少個根本領(lǐng)件？〔用枚舉法，列舉時要有序，要注意“不重不漏”〕探究〔1〕：一只口袋內(nèi)裝有大小一樣的5只球，其中3只白球，2只黑球，從中一次摸出2只球，共有多少個根本領(lǐng)件？該實驗為古典概型嗎？〔為什么對球進(jìn)展編號？〕探究〔2〕：拋擲一枚硬幣2次有〔正，反〕、〔正，正〕、〔反，反〕3個根本領(lǐng)件，對嗎？學(xué)生活動：探究〔1〕假如不對球進(jìn)展編號，一次摸出2只球可能有兩白、一黑一白、兩黑三種情況，“摸到兩黑”與“摸到兩白”的可能性一樣；而事實上“摸到兩白”的時機(jī)要比“摸到兩黑”的時機(jī)大．記白球為1，2，3號，黑球為4，5號，通過枚舉法發(fā)現(xiàn)有10個根本領(lǐng)件，而且每個根本領(lǐng)件發(fā)生的可能性一樣．探究〔2〕：拋擲一枚硬幣2次，有〔正，正〕、〔正，反〕、〔反，正〕、〔反，反〕四個根本領(lǐng)件．〔設(shè)計意圖：加深對古典概型的特點(diǎn)之一等可能根本領(lǐng)件概念的理解．〕例2一只口袋內(nèi)裝有大小一樣的5只球，其中3只白球，2只黑球，從中一次摸出2只球，那么摸到的兩只球都是白球的概率是多少？問題：在運(yùn)用古典概型計算事件的概率時應(yīng)當(dāng)注意什么？①判斷概率模型是否為古典概型②找出隨機(jī)事件a中包含的根本領(lǐng)件的個數(shù)和試驗中根本領(lǐng)件的總數(shù)．老師示范并總結(jié)用古典概型計算隨機(jī)事件的概率的步驟例3同時拋兩顆骰子，觀察向上的點(diǎn)數(shù)，問：〔1〕共有多少個不同的可能結(jié)果？〔2〕點(diǎn)數(shù)之和是6的可能結(jié)果有多少種？〔3〕點(diǎn)數(shù)之和是6的概率是多少？問題：如何準(zhǔn)確的寫出“同時拋兩顆骰子”所有根本領(lǐng)件的個數(shù)？學(xué)生活動：用課本第102頁圖3-2-2，可直觀的列出事件a中包含的根本領(lǐng)件的個數(shù)和試驗中根本領(lǐng)件的總數(shù)．問題：點(diǎn)數(shù)之和是3的倍數(shù)的可能結(jié)果有多少種？(介紹圖表法)例4甲、乙兩人作出拳游戲(錘子、剪刀、布)，求：〔1〕平局的概率；〔2〕甲贏的概率；〔3〕乙贏的概率.設(shè)計意圖：進(jìn)一步進(jìn)步學(xué)生對將實際問題轉(zhuǎn)化為古典概型問題的才能．2．練習(xí).〔1〕一枚硬幣連擲3次，只有一次出現(xiàn)正面的概率為_________.〔2〕在20瓶飲料中，有3瓶已過了保質(zhì)期，從中任取1瓶，取到已過保質(zhì)期的飲料的概率為_________.．〔3〕第103頁練習(xí)1,2．〔4〕從1，2，3，…，9這9個數(shù)字中任取2個數(shù)字，①2個數(shù)字都是奇數(shù)的概率為_________；②2個數(shù)字之和為偶數(shù)的概率為_________.本節(jié)課學(xué)習(xí)了以下內(nèi)容：1．根本領(lǐng)件，古典概型的概念和特點(diǎn)；2．古典概型概率計算公式以及考前須知；3.求根本領(lǐng)件總數(shù)常用的方法：列舉法、圖表法．新課標(biāo)高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計篇五【知識與技能】在掌握圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的根底上，理解記憶圓的一般方程的代數(shù)特征，由圓的一般方程確定圓的圓心半徑，掌握方程x+y+dx+ey+f=0表示圓的條件。【過程與方法】通過對方程x+y+dx+ey+f=0表示圓的的條件的探究，學(xué)生探究發(fā)現(xiàn)及分析^p解決問題的實際才能得到進(jìn)步?！厩楦袘B(tài)度與價值觀】浸透數(shù)形結(jié)合、化歸與轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法，進(jìn)步學(xué)生的整體素質(zhì)，鼓勵學(xué)生創(chuàng)新，勇于探究。【重點(diǎn)】掌握圓的一般方程，以及用待定系數(shù)法求圓的一般方程?！倦y點(diǎn)】二元二次方程與圓的一般方程及標(biāo)準(zhǔn)圓方程的關(guān)系?！惨弧硰?fù)習(xí)舊知，引出課題1、復(fù)習(xí)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，圓心、半徑。2、提問1：圓心為〔1，—2〕、半徑為2的圓的方程是什么？新課標(biāo)高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計篇六圓錐曲線的定義反映了圓錐曲線的本質(zhì)屬性,它是無數(shù)次理論后的高度抽象.恰當(dāng)?shù)乩枚x解題,許多時候能以簡馭繁.因此,在學(xué)習(xí)了橢圓、雙曲線、拋物線的定義及標(biāo)準(zhǔn)方程、幾何性質(zhì)后,再一次強(qiáng)調(diào)定義,學(xué)會利用圓錐曲線定義來純熟的解題”。我所任教班級的學(xué)生參與課堂教學(xué)活動的積極性強(qiáng)，思維活潑，但計算才能較差，推理才能較弱，使用數(shù)學(xué)語言的表達(dá)才能也略顯缺乏。由于這局部知識較為抽象,假如分開感性認(rèn)識,容易使學(xué)生陷入困境,降低學(xué)習(xí)熱情.在教學(xué)時,借助多媒體動畫,引導(dǎo)學(xué)生主動發(fā)現(xiàn)問題、解決問題,主動參與教學(xué),在輕松愉快的環(huán)境中發(fā)現(xiàn)、獲取新知,進(jìn)步教學(xué)效率.1.深化理解并純熟掌握圓錐曲線的定義，能靈敏應(yīng)用定義解決問題;純熟掌握焦點(diǎn)坐標(biāo)、頂點(diǎn)坐標(biāo)、焦距、離心率、準(zhǔn)線方程、漸近線、焦半徑等概念和求法;能結(jié)合平面幾何的根本知識求解圓錐曲線的方程。2.通過對練習(xí),強(qiáng)化對圓錐曲線定義的理解，進(jìn)步分析^p、解決問題的才能;通過對問題的不斷引申,精心設(shè)問,引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)解題的一般方法。3.借助多媒體輔助教學(xué),激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.教學(xué)重點(diǎn)1.對圓錐曲線定義的理解2.利用圓錐曲線的定義求“最值”3.“定義法”求軌跡方程教學(xué)難點(diǎn):巧用圓錐曲線定義解題【設(shè)計思路】(一)開門見山，提出問題一上課，我就直截了當(dāng)?shù)亟o出——(a)橢圓(b)雙曲線(c)線段(d)不存在(a)橢圓(b)雙曲線(c)拋物線(d)兩條相交直線【設(shè)計意圖】定義是提醒概念內(nèi)涵的邏輯方法，熟悉不同概念的不同定義方式，是學(xué)習(xí)和研究數(shù)學(xué)的一個必備條件，而通過一個階段的學(xué)習(xí)之后，學(xué)生們對圓錐曲線的定義已有了一定的認(rèn)識，他們是否能真正掌握它們的本質(zhì)，是我本節(jié)課首先要弄清楚的問題。為了加深學(xué)生對圓錐曲線定義理解，我以圓錐曲線的定義的運(yùn)用為主線,精心準(zhǔn)備了兩道練習(xí)題?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】估計多數(shù)學(xué)生可以很快答復(fù)出正確答案，但是局部學(xué)生對于圓錐曲線的定義可能并未真正理解，因此，在學(xué)生們答復(fù)后，我將要求學(xué)生接著說出：假設(shè)想答案是其他選項的話，條件要怎么改?這對于已學(xué)完圓錐曲線這局部知識的學(xué)生來說，并不是什么難事。但問題(2)就可能讓學(xué)生們費(fèi)一番周折——假如有學(xué)生提出：可以利用變形來解決問題，那么我就可以循著他的思路，先對原等式做變形：(x1)2(y2)2入手，考慮通過適當(dāng)?shù)淖冃危D(zhuǎn)化為學(xué)生們熟知的兩個間隔公式。在對學(xué)生們的解答做出判斷后，我將把問題引申為：該雙曲線的中心坐標(biāo)是，實軸長為，焦距為。以深化對概念的理解。(二)理解定義、解決問題例2(1)動圓a過定圓b：x2y26x70的圓心，且與定圓c：xy6x910相內(nèi)切，求△abc面積的最大值。【設(shè)計意圖】運(yùn)用圓錐曲線定義中的數(shù)量關(guān)系進(jìn)展轉(zhuǎn)化，使問題化歸為幾何中求最大(小)值的形式，是解析幾何問題中的一種常見題型，也是學(xué)生們比擬容易混淆的一類問題。例2的設(shè)置就是為了方便學(xué)生的辨析?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】根據(jù)以往的經(jīng)歷，多數(shù)學(xué)生看上去都能順利解答此題,但真正能完好解答的可能并不多。事實上，解決此題的關(guān)鍵在于能準(zhǔn)確寫出點(diǎn)a的軌跡，有了練習(xí)題1的鋪墊，這個問題對學(xué)生們來講就顯得頗為簡單，因此面對例2(1)，多數(shù)學(xué)生應(yīng)該能準(zhǔn)確給出解答，但是對于例2(2)這樣相比照擬陌生的問題，學(xué)生就無從下手。我提醒學(xué)生把3/5和離心率聯(lián)絡(luò)起來，這樣就容易和第二定義聯(lián)絡(luò)起來，從而找到解決此題的打破口。(三)自主探究、深化認(rèn)識假如時間允許，練習(xí)題將為學(xué)生們提供一次數(shù)學(xué)猜測、試驗的時機(jī)——引申:假設(shè)將點(diǎn)a移到圓c外,點(diǎn)m的軌跡會是什么?【設(shè)計意圖】練習(xí)題設(shè)置的目的是為學(xué)生課外自主探究學(xué)習(xí)提供平臺，當(dāng)然，假如課堂上時間允許的話，可借助“多媒體課件”，引導(dǎo)學(xué)生對自己的結(jié)論進(jìn)展驗證?！局R鏈接】(一)圓錐曲線的定義1.圓錐曲線的第一定義2.圓錐曲線的統(tǒng)一定義(二)圓錐曲線定義的應(yīng)用舉例1.雙曲線1的兩焦點(diǎn)為f1、f2，p為曲線上一點(diǎn)，假設(shè)p到左焦點(diǎn)f1的間隔為12，求p到右準(zhǔn)線的間隔。3.在拋物線y22px上有一點(diǎn)a(4，m)，a點(diǎn)到拋物線的焦點(diǎn)f的間隔為5，求拋物線的方程和點(diǎn)a的坐標(biāo)。1.本課將借助于，將使全體學(xué)生參與活動成為可能，使原來令人難以理解的抽象的數(shù)學(xué)理論變得形象，生動且通俗易懂，同時，運(yùn)用“多媒體課件”輔助教學(xué)，節(jié)省了板演的時間，從而給學(xué)生留出更多的時間自悟、自練、自查，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，這充分顯示出“多媒體課件”與探究合作式教學(xué)理念的有機(jī)結(jié)合的教學(xué)優(yōu)勢。2.利用兩個例題及其引申,通過一題多變,層層深化的探究,以及對猜測結(jié)果的檢測研究,培養(yǎng)學(xué)生思維才能,使學(xué)生從學(xué)會一個問題的求解到掌握一類問題的解決方法.循序漸進(jìn)的讓學(xué)生把握這類問題的解法;將學(xué)生容易混淆的兩類求“最值問題”并為一道題，方便學(xué)生進(jìn)展比擬、分析^p。雖然從外表上看，我這一堂課的教學(xué)容量不大，但事實上，學(xué)生們的思維運(yùn)動量并不會小。總之,如何更好地選擇符合學(xué)生詳細(xì)情況,滿足教學(xué)目的的例題與練習(xí)、靈敏把握課堂教學(xué)節(jié)奏仍是我今后工作中的一個重要研究課題.而要能真正進(jìn)展素質(zhì)教育，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識，自己首先必須更新觀念——在教學(xué)中適度使用多媒體技術(shù)，讓學(xué)生有參與教學(xué)理論的時機(jī)，可以使學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識的同時，激發(fā)起求知的欲望，在尋求解決問題的方法的過程中獲得自信和成功的體驗，于不知不覺中改善了他們的思維品質(zhì)，進(jìn)步了數(shù)學(xué)思維才能。新課標(biāo)高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計篇七各位評委、各位專家：大家好！今天，我說課的內(nèi)容是人民教育出版社全日制普通高級中學(xué)教科書(必修)《數(shù)學(xué)》第一章第五節(jié)“一元二次不等式解法”。下面從教材分析^p、教學(xué)目的分析^p、教學(xué)重難點(diǎn)分析^p、教法與學(xué)法、課堂設(shè)計、效果評價六方面進(jìn)展說課。〔一〕教材的地位和作用“一元二次不等式解法”既是初中一元一次不等式解法在知識上的延伸和開展，又是本章集合知識的運(yùn)用與穩(wěn)固，也為下一章函數(shù)的定義域和值域教學(xué)作鋪墊，起著鏈條的作用。同時，這局部內(nèi)容較好地反映了方程、不等式、函數(shù)知識的內(nèi)在聯(lián)絡(luò)和互相轉(zhuǎn)化，蘊(yùn)含著歸納、轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合等豐富的數(shù)學(xué)思想方法，能較好地培養(yǎng)學(xué)生的觀察才能、概括才能、探究才能及創(chuàng)新意識?！捕辰虒W(xué)內(nèi)容本節(jié)內(nèi)容分2課時學(xué)習(xí)。本課時通過二次函數(shù)的圖象探究一元二次不等式的解集。通過復(fù)習(xí)“三個一次”的關(guān)系，即一次函數(shù)與一元一次方程、一元一次不等式的關(guān)系；以舊帶新尋找“三個二次”的關(guān)系，即二次函數(shù)與一元二次方程、一元二次不等式的關(guān)系；采用“畫、看、說、用”的思維形式，得出一元二次不等式的解集，品味數(shù)學(xué)中的和諧美，體驗成功的樂趣。根據(jù)教學(xué)大綱的要求、本節(jié)教材的特點(diǎn)和高一學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，本節(jié)課的教學(xué)目的確定為：知識目的——理解“三個二次”的"關(guān)系；掌握看圖象找解集的方法，熟悉一元二次不等式的解法。才能目的——通過看圖象找解集，培養(yǎng)學(xué)生“從形到數(shù)”的轉(zhuǎn)化才能，“從詳細(xì)到抽象”、“從特殊到一般”的歸納概括才能。情感目的——創(chuàng)設(shè)問題情景，激發(fā)學(xué)生觀察、分析^p、探求的學(xué)習(xí)激情、強(qiáng)化學(xué)生參與意識及主體作用。一元二次不等式是高中數(shù)學(xué)中最根本的不等式之一，是解決許多數(shù)學(xué)問題的重要工具。本節(jié)課的重點(diǎn)確定為：一元二次不等式的解法。要把握這個重點(diǎn)。關(guān)鍵在于理解并掌握利用二次函數(shù)的圖象確定一元二次不等式解集的.方法——圖象法，其本質(zhì)就是要能利用數(shù)形結(jié)合的思想方法認(rèn)識方程的解，不等式的解集與函數(shù)圖象上對應(yīng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)的內(nèi)在聯(lián)絡(luò)。由于初中沒有專門研究過這類問題，高一學(xué)生比擬陌生，要真正掌握有一定的難度。因此，本節(jié)課的難點(diǎn)確定為：“三個二次”的關(guān)系。要打破這個難點(diǎn)，讓學(xué)生歸納“三個一次”的關(guān)系作鋪墊?！惨弧硨W(xué)法指導(dǎo)教學(xué)矛盾的主要方面是學(xué)生的學(xué)。學(xué)是中心，會學(xué)是目的。因此在教學(xué)中要不斷指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)。本節(jié)課主要是教給學(xué)生“動手畫、動眼看、動腦想、動口說、善提煉、勤鉆研”的研討式學(xué)習(xí)方法，這樣做增加了學(xué)生自主參與，合作交流的時機(jī)，教給了學(xué)生獲取知識的途徑、考慮問題的方法，使學(xué)生真正成了教學(xué)的主體；只有這樣做，才能使學(xué)生“學(xué)”有新“思”，“思”有新“得”，“練”有新“獲”，學(xué)生也才會逐步感受到數(shù)學(xué)的美，會產(chǎn)生一種成功感，從而進(jìn)步學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣；也只有這樣做，課堂教學(xué)才富有時代特色，才能適應(yīng)素質(zhì)教育下培養(yǎng)“創(chuàng)新型”人才的需要?！捕辰谭ǚ治鯺p本節(jié)課設(shè)計的指導(dǎo)思想是：現(xiàn)代認(rèn)知心理學(xué)——建構(gòu)學(xué)習(xí)理論。建構(gòu)學(xué)習(xí)理論認(rèn)為：應(yīng)把學(xué)習(xí)看成是學(xué)生主動的建構(gòu)活動，學(xué)生應(yīng)與一定的知識背景即情景相聯(lián)絡(luò)，在實際情景下進(jìn)展學(xué)習(xí)，可以使學(xué)生利用已有知識與經(jīng)歷同化和索引出當(dāng)前要學(xué)習(xí)的新知識，這樣獲取的知識，不但便于保持，而且易于遷移到陌生的問題情景中。本節(jié)課采用“誘思引探教學(xué)法”。把問題作為出發(fā)點(diǎn)，指導(dǎo)學(xué)生“畫、看、說、用”。較好地探求一元二次不等式的解法。本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計充分表達(dá)以學(xué)生開展為本，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、概括和探究才能，遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，表達(dá)理論聯(lián)絡(luò)實際、循序漸進(jìn)和因材施教的教學(xué)原那么，通過問題情境的創(chuàng)設(shè)，激發(fā)興趣，使學(xué)生在問題解決的探究過程中，由學(xué)會走向會學(xué)，由被動答題走向主動探究?！惨弧硠?chuàng)設(shè)情景，引出“三個一次”的關(guān)系本節(jié)課開場，先讓學(xué)生解一元二次方程x2-x-6=0，假如我把“=”改成“”那么變成一元二次不等式x2-x-60讓學(xué)生解，學(xué)生肯定感到很突然。但是“思維往往是從驚奇和疑問開場”，這樣直奔主題，目的在于構(gòu)造懸念，激活學(xué)生的思維興趣。為此，我設(shè)計了以下幾個問題：1、請同學(xué)們解以下方程和不等式：①2x-7=0；②2x-70；③2x-70學(xué)生答復(fù)，我板書。2、我指出：2x-70和2x-70的解實際上只需利用不等式根本性質(zhì)就容易得到。3、接著我提出：我們能否利用不等式的根本性質(zhì)來解一元二次不等式呢？學(xué)生可能感到很困惑。4、為此，我引入一次函數(shù)y=2x-7，借助動畫從圖象上直觀認(rèn)識方程和不等式的解，得出以下三組重要關(guān)系：①2x-7=0的解恰是函數(shù)y=2x-7的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)。②2x-70的解集正是函數(shù)y=2x-7的圖象在x軸的上方的點(diǎn)的橫坐標(biāo)的集合。③2x-70的解集正是函數(shù)y=2x-7的圖象在x軸的下方的點(diǎn)的橫坐標(biāo)的集合。三組關(guān)系的得出，實際上讓學(xué)生找到了利用“一次函數(shù)的圖象”來解一元一次方程和一元一次不等式的方法。讓學(xué)生看到理解決一元二次不等式的希望，大大激發(fā)了學(xué)生解決新問題的興趣。此時，學(xué)生很自然聯(lián)想到利用函數(shù)y=x2-x-6的圖象來求不等式x2-x-60的解集。〔二〕比舊悟新，引出“三個二次”的關(guān)系為此我引導(dǎo)學(xué)生作出函數(shù)y=x2-x-6的圖象，按照“看一看說一說問一問”的思路進(jìn)展探究。看函數(shù)y=x2-x-6的圖象并說出：①方程x2-x-6=0的解是x=-2或x=3；②不等式x2-x-60的解集是③不等式x2-x-60的解集是此時，學(xué)生已經(jīng)沖出了困惑，找到了利用二次函數(shù)的圖象來解一元二次不等式的方法。學(xué)生沉浸在成功的喜悅中,不妨趁熱打鐵問一問:假如把函數(shù)y=x2-x-6變?yōu)閥=ax2+bx+c(a0)，那么圖象與x軸的位置關(guān)系又怎樣呢？(學(xué)生答復(fù)：△0時，圖象與x軸有兩個交點(diǎn)；△=0時，圖象與x軸只有一個交點(diǎn)；△0時，圖象與x輛沒有交點(diǎn)。)請同學(xué)們討論：ax2+bx+c0與ax2+bx+c0的解集與函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象有怎樣的關(guān)系？〔三〕歸納提煉，得出“三個二次”的關(guān)系1、引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)圖象與x軸的相對位置關(guān)系，寫出相關(guān)不等式的解集。2、此時提出：假設(shè)a0時，怎樣求解不等式ax2+bx+c0及ax2+bx+c0？(經(jīng)討論之后，有的學(xué)生得出：將二次項系數(shù)由負(fù)化正，轉(zhuǎn)化為上述形式求解，老師應(yīng)予以強(qiáng)調(diào)；也有的學(xué)生提出畫出相應(yīng)的二次函數(shù)圖象，根據(jù)圖象寫出解集，老師應(yīng)給予肯定。)〔四〕應(yīng)用新知，純熟掌握一元二次不等式的解集借助二次函數(shù)的圖象，得到一元二次不等式的解集，學(xué)生形成了感性認(rèn)識，為穩(wěn)固所學(xué)知識，我們一起來完成以下例題：例1、解不等式2x2－3x－20解：因為δ0，方程2x2－3x－2=0的解是x1=，x2=2所以，不等式的解集是例1的解決到達(dá)了兩個目的：一是穩(wěn)固了一元二次不等式解集的應(yīng)用；二是標(biāo)準(zhǔn)了一元二次不等式的解題格式。下面我們接著學(xué)習(xí)課本例2。例2解不等式－3x2+6x2課本例2的出現(xiàn)恰當(dāng)好處，一方面突出了“對于二次項系數(shù)是負(fù)數(shù)(即a0)的一元二次不等式，可以先把二次項系數(shù)化為正數(shù)，再求解”；另一方面，學(xué)生對此例的解答極易出現(xiàn)寫錯解集(如出現(xiàn)“或”與“且”的錯誤)。通過例1、例2的解決，學(xué)生與我一起總結(jié)理解一元二次不等式的一般步驟：一化正—二算△—三求根—四寫解集。例3解不等式4x2－4x+10例4解不等式－x2+2x－30分別突出了“△=0”、“△0”對不等式解集的影響。這兩例由學(xué)生練習(xí)，老師巡視、指導(dǎo)，講評學(xué)生完成情況，尋找學(xué)生中的閃光點(diǎn)，給予熱情表揚(yáng)。4道例題，具有典型性、層次性和學(xué)生的可承受性。為了防止學(xué)生學(xué)后“一團(tuán)亂麻”、“一盤散沙”的場面,我和學(xué)生一起總結(jié)。〔五〕總結(jié)解一元二次不等式的“四部曲”：(1)把二次項的系數(shù)化為正數(shù)(2)計算判別式δ(3)解對應(yīng)的一元二次方程(4)根據(jù)一元二次方程的根，結(jié)合圖像(或口訣)，寫出不等式的解集。概括為：一化正→二算δ→三求根→四寫解集〔六〕作業(yè)布置為了使所有學(xué)生穩(wěn)固所學(xué)知識，我布置了“必做題”；又為學(xué)有余力者留有自由開展的空間，我布置了“探究題”。〔1〕必做題：習(xí)題1.5的1、3題〔2〕探究題：①假設(shè)a、b不同時為零，記ax2+bx+c=0的解集為p，ax2+bx+c0的解集為m，ax2+bx+c0的解集為n，那么p∪m∪n=______________；②不等式(k2+4k-5)x2+4(1-k)x+30的解集是r，務(wù)實數(shù)k的取值范圍?！财摺嘲鍟O(shè)計本節(jié)課立足課本，著力挖掘，設(shè)計合理，層次清楚。以“三個一次關(guān)系→三個二次關(guān)系→一元二次不等式解法”為主線，以“從形到數(shù)，從詳細(xì)到抽象，從特殊到一般”為靈魂，以“畫、看、說、用”為特色，把握重點(diǎn)，打破難點(diǎn)。在教學(xué)思想上既注重知識形成過程的教學(xué)，還特別突出學(xué)生學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)，探究才能的訓(xùn)練，創(chuàng)新精神的培養(yǎng)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的美，體驗求知的樂趣。新課標(biāo)高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計篇八新課程認(rèn)為知識不是單方面通過老師傳授得到的，而是學(xué)生在一定的情境中，運(yùn)用已有的學(xué)習(xí)經(jīng)歷，并通過與別人〔老師指導(dǎo)和同學(xué)的幫助〕協(xié)作，主動建構(gòu)而獲得的。它強(qiáng)調(diào)以學(xué)生為中心，視學(xué)生為認(rèn)知的主體，老師只對學(xué)生的意義建構(gòu)起幫助和促進(jìn)作用。通過多年教學(xué)理論和對新課程的認(rèn)識,我認(rèn)為假設(shè)遵循這個原那么進(jìn)展數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，學(xué)生的學(xué)習(xí)將是一種高效的活動。本節(jié)內(nèi)容是在指數(shù)范圍擴(kuò)大到實數(shù)的根底上引入指數(shù)函數(shù)的，而指數(shù)函數(shù)是高中研究的第一種詳細(xì)函數(shù)。是在初中已經(jīng)初步討論了正比例函數(shù)，反比例函數(shù)，一次函數(shù)，二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)的根底上，在進(jìn)一步學(xué)習(xí)了函數(shù)的概念及有關(guān)性質(zhì)的前提下，去研究學(xué)習(xí)的。重點(diǎn)是指數(shù)函數(shù)的圖像及性質(zhì)，難點(diǎn)在于弄清楚底數(shù)a對于函數(shù)變化的影響。這節(jié)課主要是學(xué)生利用描點(diǎn)法畫出函數(shù)的圖像，并描繪出函數(shù)的圖像特征，從而指出函數(shù)的性質(zhì)。使學(xué)生從形到數(shù)的熟悉，體驗研究函數(shù)的過程與思路，實現(xiàn)意識的深化。在新教材的教學(xué)中，我漸漸體會到新教材浸透的、螺旋式上升的根本理念，知識點(diǎn)的形成過程經(jīng)歷從詳細(xì)的實例引入，形成概念，再次運(yùn)用于實際問題或詳細(xì)數(shù)學(xué)問題的過程，它的應(yīng)用性，實用性更明顯的表達(dá)出來。學(xué)數(shù)學(xué)重在培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)，經(jīng)過多年的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生還是害怕學(xué)數(shù)學(xué)，尤其高中的數(shù)學(xué)，它對于學(xué)生來說顯得很抽象。所以假如再讓讓學(xué)生感到數(shù)學(xué)離我們的生活太遠(yuǎn)，那么將很難激發(fā)他們的學(xué)習(xí)愛好。所以在教學(xué)中我盡力抓住知識的本質(zhì)，以實際問題引入新知識。另外，就本章來說，指數(shù)函數(shù)是學(xué)習(xí)函數(shù)概念及根本性質(zhì)之后研究的第一個重要的函數(shù)，讓學(xué)生學(xué)會研究一個新的詳細(xì)函數(shù)的方法比學(xué)會本身的知識更重要。在這個過程中，所有的知識都是陌生的，在大腦中沒有形成根本的框架構(gòu)造，需要老師的引導(dǎo)，使他們逐漸建立。數(shù)學(xué)中任何知識的形成都表達(dá)出它的思想與方法，因此授課中注重讓學(xué)生領(lǐng)悟其中的思想，運(yùn)用其中的方法去學(xué)習(xí)新的知識，是非常重要的。理解指數(shù)函數(shù)的定義，能初步把握指數(shù)函數(shù)的圖像，性質(zhì)及其簡單應(yīng)用。由實例引入指數(shù)函數(shù)的概念，利用描點(diǎn)作圖的方法做出指數(shù)函數(shù)的圖像，〔有條件的話借助計算機(jī)演示驗證指數(shù)函數(shù)圖像〕由圖像研究指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。利用性質(zhì)解決實際問題。1．通過指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)的研究，培養(yǎng)學(xué)生觀察，分析^p和歸納的才能，進(jìn)一步體會數(shù)形結(jié)合的思想方法。2．通過對指數(shù)函數(shù)的研究，使學(xué)生能把握函數(shù)研究的根本方法。由實際問題引入：問題1：某種細(xì)胞分裂時，由1個分裂成2個，2個分裂成4個，?1個這樣的細(xì)胞分裂x次后，得到的細(xì)胞的個數(shù)y與x之間的關(guān)系是什么？分裂次數(shù)與細(xì)胞個數(shù)1，2；2，2×2=22；3，2×2×2=23；--；x，2×2×……×2=2x歸納：y=2x問題2：某種放射性物質(zhì)不斷變化為其它物質(zhì)，每經(jīng)過1年剩留的這種物質(zhì)是原來的84%，那么經(jīng)過x年后剩留量y與x的關(guān)系是什么？經(jīng)過1年，剩留量y=1×84%=；經(jīng)過2年，剩留量y=×=?經(jīng)過x年，剩留量y=尋找異同：你能從以上的兩個例子中得到的關(guān)系式里找到什么異同點(diǎn)嗎？共同點(diǎn)：變量x與y構(gòu)成函數(shù)關(guān)系式，是指數(shù)的形式，自變量在指數(shù)位置，底數(shù)是常數(shù)；不同點(diǎn)：底數(shù)的取值不同。那么，今天我們來學(xué)習(xí)新的一個根本函數(shù)：指數(shù)函數(shù)得到指數(shù)函數(shù)的定義：定義：形如y=ax〔a》0且a≠1〕的函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)。在以前我們學(xué)過的函數(shù)中，一次函數(shù)用形如y=kx+b〔k≠0〕的形式表示，反比例函數(shù)用形如y=k/x〔k≠0〕表示，二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)表示。對于其一般形式上的系數(shù)都有相應(yīng)的限制。問：為什么指數(shù)函數(shù)對底數(shù)有這樣的要求呢？假設(shè)a=0，當(dāng)x》0時，恒等于0，沒有研究價值；當(dāng)x≤0時，無意義。假設(shè)a假設(shè)a=1，那么=1,是一個常量，也沒有研究的必要。所以有規(guī)定且a》0且a≠1。由定義，我們可以對指數(shù)函數(shù)有一初步熟悉。進(jìn)一步理解函數(shù)的定義：指數(shù)函數(shù)的定義域：在我們學(xué)過的指數(shù)運(yùn)算中，指數(shù)可以是有理數(shù)，當(dāng)指數(shù)是無理數(shù)時，也是一個確定的實數(shù)，對于無理數(shù)，學(xué)過的有理指數(shù)冪的性質(zhì)和運(yùn)算法那么都適用，所以指數(shù)函數(shù)的定義域為r。研究函數(shù)的途徑：由函數(shù)的圖像的性質(zhì)，從形與數(shù)兩方面研究。學(xué)習(xí)函數(shù)的一個很重要的目的就是應(yīng)用，那么首先要對函數(shù)作一研究，研究函數(shù)的圖像及性質(zhì)，然后利用其圖像性質(zhì)去解決數(shù)學(xué)問題和實際問題。根據(jù)以往的經(jīng)歷，你會從那幾個角度考慮？〔圖像的分布范圍，圖像的變化趨勢〕圖像的分布情況與函數(shù)的定義域，值域有關(guān)，函數(shù)的變化趨勢表達(dá)函數(shù)的單調(diào)性。引導(dǎo)學(xué)生從定義域，值域，單調(diào)性，奇偶性，與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)情況著手開場。首先我們做出指數(shù)函數(shù)的圖像，我們研究一般性的事物，常用的方法是：由特殊到一般。我們以詳細(xì)函數(shù)入手，讓學(xué)生以小組形式取不同底數(shù)的指數(shù)函數(shù)畫它們的圖像，將學(xué)生畫的函數(shù)圖像展示，〔畫函數(shù)的圖像的步驟是：列表，描點(diǎn)，連線?！场Ｗ詈?，老師在黑板〔電腦〕上演示列表，描點(diǎn)，連線的過程，并且，畫出取不同的值時，函數(shù)的圖像。要求學(xué)生描繪出指數(shù)函數(shù)圖像的特征，并試著描繪出性質(zhì)。數(shù)學(xué)開展的歷史說明，每一個重要的數(shù)學(xué)概念的形成和開展，其中都有豐富的經(jīng)歷，新課程較好的表達(dá)了這點(diǎn)。對新課程背景下的學(xué)生而言，數(shù)學(xué)的知識應(yīng)該是一個數(shù)學(xué)化的過程，即通過對常識材料進(jìn)展細(xì)致的觀察、考慮，借助于分析^p、比擬、綜合、抽象、概括等思維活動，對常識材料進(jìn)展去粗取精、去偽存真的精加工。該案例正是從數(shù)學(xué)研究和數(shù)學(xué)實驗的過程中進(jìn)展設(shè)計。雖然學(xué)生的思維不一定真實的重演了人類對數(shù)學(xué)知識探究的全過程，但確確實實通過實驗、觀察、比擬、分析^p、歸納、抽象、概括等思維活動，在探究中將數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)化，從而才使學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生了樂趣，對數(shù)學(xué)的研究方法有了一定的理解。雖然學(xué)生要學(xué)的數(shù)學(xué)是歷史上前人已建構(gòu)好了的，但對他們而言，仍是全新的、未知的，需要用他們自己的學(xué)習(xí)活動來再現(xiàn)類似的過程。該案例正是從創(chuàng)設(shè)問題情景作為教學(xué)設(shè)計的重要的內(nèi)容之一。老師應(yīng)該把教學(xué)設(shè)計成學(xué)生動手操作、觀察猜測、提醒規(guī)律等一系列過程，側(cè)重于學(xué)生的探究、分析^p與考慮，側(cè)重于過程的探究及在此過程中所形成的一般數(shù)學(xué)才能。老師的地位應(yīng)由主導(dǎo)者轉(zhuǎn)變?yōu)橐龑?dǎo)者，使教學(xué)活動真正成為學(xué)生的活動。在教學(xué)過程中，把學(xué)習(xí)的主動權(quán)交給學(xué)生，在時間和空間上保證學(xué)生在老師的指導(dǎo)下，學(xué)生能自己獨(dú)立自主的探究學(xué)習(xí)。使教學(xué)活動始終處于學(xué)生的“最近開展區(qū)”，使每一個學(xué)生通過自己的努力，在自己原有的根底上都有所獲，都有進(jìn)步?？傊ㄟ^案例研究，不斷研究新教材、新理念，不斷調(diào)整教學(xué)策略優(yōu)化課堂教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生探究學(xué)習(xí)與創(chuàng)新學(xué)習(xí)才能將是我們在數(shù)學(xué)教學(xué)中要繼續(xù)探究的課題。新課標(biāo)高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計篇九①掌握對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。②應(yīng)用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可以解決：對數(shù)的大小比擬，求復(fù)合函數(shù)的定義域、值域及單調(diào)性。③注重函數(shù)思想、等價轉(zhuǎn)化、分類討論等思想的浸透,進(jìn)步解題才能。對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用。⒈復(fù)習(xí)提問：對數(shù)函數(shù)的概念及性質(zhì)。⒉開場正課1比擬數(shù)的大小例1比擬以下各組數(shù)的大小。⑴loga5.1,loga5.9(a》0,a≠1)⑵log0.50.6,logл0.5,lnл師：請同學(xué)們觀察一下⑴中這兩個對數(shù)有何特征?生：這兩個對數(shù)底相等。師：那么對于兩個底相等的對數(shù)如何比大小?生：可構(gòu)造一個以a為底的對數(shù)函數(shù)，用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性比大小。師：對，請表達(dá)一下這道題的解題過程。生：對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性取決于底的大?。寒?dāng)0調(diào)遞減，所以loga5.1》loga5.9;當(dāng)a》1時，函數(shù)y=logax單調(diào)遞增，所以loga5.1板書：解：ⅰ)當(dāng)0∵5.1<5.9loga5.1=""》loga5.9ⅱ)當(dāng)a》1時，函數(shù)y=logax在(0，+∞)上是增函數(shù)∵5.1<5.9∴l(xiāng)oga5.1師：請同學(xué)們觀察一下⑵中這三個對數(shù)有何特征?生：這三個對數(shù)底、真數(shù)都不相等。師：那么對于這三個對數(shù)如何比大小?生：找“中間量”，log0.50.6》0，lnл》0，logл0.5<0;lnл》1，log0.50.6<1，所以logл0.5<log0.50.6<lnл。板書：略。師：比擬對數(shù)值的大小常用方法：①構(gòu)造對數(shù)函數(shù)，直接利用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性比大?。虎诮栌谩爸虚g量”間接比大??；③利用對數(shù)函數(shù)圖象的位置關(guān)系來比大小。2函數(shù)的定義域,值域及單調(diào)性。新課標(biāo)高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計篇十(1)教材的地位與作用：《等比數(shù)列的前n項和》選自《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)教科書·數(shù)學(xué)(5)，是數(shù)列這一章中的一個重要內(nèi)容，它不僅在現(xiàn)實生活中有著廣泛的實際應(yīng)用，如儲蓄、分期付款的有關(guān)計算等等，而且公式推導(dǎo)過程中所浸透的類比、化歸、分類討論、整體變換和方程等思想方法，都是學(xué)生今后學(xué)習(xí)和工作中必備的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。(2)從知識的體系來看：“等比數(shù)列的前n項和”是“等差數(shù)列及其前n項和”與“等比數(shù)列”內(nèi)容的延續(xù)、不僅加深對函數(shù)思想的理解，也為以后學(xué)數(shù)列的求和，數(shù)學(xué)歸納法等做好鋪墊(1)學(xué)生的已有的知識構(gòu)造：掌握了等差數(shù)列的概念，等差數(shù)列的通項公式和求和公式與方法，等比數(shù)列的概念與通項公式。(2)教學(xué)對象：高二理科班的學(xué)生，學(xué)習(xí)興趣比擬濃,表現(xiàn)欲較強(qiáng),邏輯思維才能也初步形成，具有一定的分析^p問題和解決問題的才能，但由于年齡的原因，思維盡管活潑、敏捷，卻缺乏冷靜、深化，因此片面、不夠嚴(yán)謹(jǐn)。(3)從學(xué)生的認(rèn)知角度來看：學(xué)生很容易把本節(jié)內(nèi)容與等差數(shù)列前n項和從公式的形成、特點(diǎn)等方面進(jìn)展類比，這是積極因素，應(yīng)因勢利導(dǎo)。不利因素是：本節(jié)公式的推導(dǎo)與等差數(shù)列前n項和公式的推導(dǎo)有著本質(zhì)的不同，這對學(xué)生的思維是一個打破，另外，對于q=1這一特殊情況，學(xué)生往往容易無視，尤其是在后面使用的過程中容易出錯。根據(jù)教學(xué)大綱的要求、本節(jié)教材的特點(diǎn)和本班學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，本節(jié)課的教學(xué)目的確定為：(1)知識技能目的————理解并掌握等比數(shù)列前n項和公式的推導(dǎo)過程、公式的特點(diǎn)，在此根底上，并能初步應(yīng)用公式解決與之有關(guān)的問題。(2)過程與方法目的————通過對公式推導(dǎo)方法的探究與發(fā)現(xiàn)，向?qū)W生浸透特殊到一般、類比與轉(zhuǎn)化、分類討論等數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比擬、抽象、概括等邏輯思維才能和逆向思維的才能.(3)情感，態(tài)度與價值觀————培養(yǎng)學(xué)生勇于探究、敢于創(chuàng)新的精神，從探究中獲得成功的體驗，感受數(shù)學(xué)的奇異美、構(gòu)造的對稱美、形式的簡潔美。教學(xué)重點(diǎn)：公式的推導(dǎo)、公式的特點(diǎn)和公式的運(yùn)用。教學(xué)難點(diǎn)：公式的推導(dǎo)方法及公式應(yīng)用中q與1的關(guān)系。培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)、學(xué)會探究是全面開展學(xué)生才能的重要前提，是高中新課程改革的主要任務(wù)。如何培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)、學(xué)會探究呢?建構(gòu)認(rèn)為：“知識不是被動吸收的，而是由認(rèn)知主體主動建構(gòu)的?！边@個觀點(diǎn)從教學(xué)的角度來理解就是：知識不是通過老師傳授得到的，而是學(xué)生在一定的情境中，運(yùn)用已有的學(xué)習(xí)經(jīng)歷，并通過與別人(在老師指導(dǎo)和學(xué)習(xí)伙伴的幫助下)協(xié)作，主動建構(gòu)而獲得的，建構(gòu)教學(xué)形式強(qiáng)調(diào)以學(xué)生為中心，視學(xué)生為認(rèn)知的主體，老師只對學(xué)生的意義建構(gòu)起幫助和促進(jìn)作用。因此，本節(jié)課采用了啟發(fā)式和探究式相結(jié)合的教學(xué)方法，讓老師的主導(dǎo)性和學(xué)生的主體性有機(jī)結(jié)合，使學(xué)生可以愉快地自覺學(xué)習(xí)，通過學(xué)生自己觀察、分析^p、探究等步驟，自己發(fā)現(xiàn)解決問題的方法，比擬論證后得到一般性結(jié)論，形成完好的數(shù)學(xué)模型，再運(yùn)用所得理論和方法去解決問題。一句話：還課堂以生命力，還學(xué)生以活力。(一)創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。(時間設(shè)定：3分鐘)[利用投影展示]在古印度，有個名叫西薩的人，創(chuàng)造了國際象棋，當(dāng)時的印度國王大為贊賞，對他說：我可以滿足你的任何要求。西薩說：請給我棋盤的64個方格上，第一格放1粒小麥，第二格放2粒，第三格放4粒，往后每一格都是前一格的兩倍，直至第64格。國王令宮廷數(shù)學(xué)家計算，結(jié)果出來后，國王大吃一驚。為什么呢?[設(shè)計這個情境目的是在引入課題的同時激發(fā)學(xué)生的興趣，調(diào)動學(xué)習(xí)的積極性.故事內(nèi)容緊扣本節(jié)課的主題與重點(diǎn)]提出問題1：同學(xué)們，你們知道西薩要的是多少粒小麥嗎?新課標(biāo)高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計篇十一〔１〕算法的根本概念〔２〕算法的根本構(gòu)造：順序、條件、循環(huán)構(gòu)造〔３〕算法的根本語句：輸入、輸出、賦值、條件、循環(huán)語句算法是數(shù)學(xué)及其應(yīng)用的重要組成局部，是計算科學(xué)的重要根底。隨著現(xiàn)代信息技術(shù)飛速開展，算法在科學(xué)技術(shù)、社會開展中發(fā)揮著越來越大的作用，并日益融入社會生活的許多方面，算法思想已經(jīng)成為現(xiàn)代人應(yīng)具備的一種數(shù)學(xué)素養(yǎng)。需要特別指出的是，中國古代數(shù)學(xué)中蘊(yùn)涵了豐富的算法思想。在本模塊中，學(xué)生將在中學(xué)教育階段初步感受算法思想的根底上，結(jié)合對詳細(xì)數(shù)學(xué)實例的分析^p，體驗程序框圖在解決問題中的作用；通過模擬、操作、探究，學(xué)習(xí)設(shè)計程序框圖表達(dá)解決問題的過程；體會算法的根本思想以及算法的重要性和有效性，開展有條理的考慮與表達(dá)的才能，進(jìn)步邏輯思維才能１、算法的根本概念３課時２、程序框圖與算法的根本構(gòu)造５課時３、算法的根本語句２課時１、通過對解決詳細(xì)問題過程與步驟的分析^p體會算法的思想，理解算法的含義２、通過模擬、操作、探究，經(jīng)歷通過設(shè)計程序框圖表達(dá)解決問題的過程。在詳細(xì)問題的解決過程中理解程序框圖的三種根本邏輯構(gòu)造：順序、條件、循環(huán)構(gòu)造。３、經(jīng)歷將詳細(xì)問題的程序框圖轉(zhuǎn)化為程序語句的過程，理解幾種根本算法語句：輸入、輸出、斌值、條件、循環(huán)語句，進(jìn)一步體會算法的根本思想。４、通過閱讀中國古代數(shù)學(xué)中的算法案例，體會中國古代數(shù)學(xué)對世界數(shù)學(xué)開展的奉獻(xiàn)。１、重點(diǎn)〔１〕理解算法的含義〔２〕掌握算法的根本構(gòu)造〔３〕會用算法語句解決簡單的實際問題２、難點(diǎn)〔１〕程序框圖〔２〕變量與賦值〔３〕循環(huán)構(gòu)造〔４〕算法設(shè)計本章教學(xué)采用啟發(fā)式教學(xué)，輔以觀察法、發(fā)現(xiàn)法、練習(xí)法、講解法。采用這些方法的原因是學(xué)生的邏輯才能不是很強(qiáng)，只能通過對實例的認(rèn)真領(lǐng)會及一定的練習(xí)才能掌握本節(jié)知識。１、展開方式自然語言→程序框圖→算法語句２、特點(diǎn)〔１〕螺旋上升分層遞進(jìn)〔２〕整合浸透前呼后應(yīng)〔３〕三線合一橫向貫穿〔４〕彈性處理多樣選擇1.算法根本概念教學(xué)過程分析^p對生活中的實際問題通過對解決詳細(xì)問題過程與步驟的分析^p〔喝茶，如二元一次方程組求解問題〕，體會算法的思想，理解算法的含義，能用自然語言描繪算法。2.算法的流程圖教學(xué)過程分析^p對生活中的實際問題通過模擬、操作、探究，經(jīng)歷通過設(shè)計流程圖表達(dá)解決問題的過程，理解算法和程序語言的區(qū)別；在詳細(xì)問題的解決過程中，理解流程圖的三種根本邏輯構(gòu)造：順序、條件分支、循環(huán)，會用流程圖表示算法。3.根本算法語句教學(xué)過程分析^p經(jīng)歷將詳細(xì)生活中問題的流程圖轉(zhuǎn)化為程序語言的過程，理解表示的幾種根本算法語句：賦值語句、輸入語句、輸出語句、條件語句、循環(huán)語句，進(jìn)一步體會算法的根本思想。能用自然語言、流程圖和根本算法語句表達(dá)算法，4.通過閱讀中國古代數(shù)學(xué)中的算法案例，體會中國古代數(shù)學(xué)對世界數(shù)學(xué)開展的奉獻(xiàn)。1．重視對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程的評價關(guān)注學(xué)生在數(shù)學(xué)語言的學(xué)習(xí)過程中，是否對用集合語言描繪數(shù)學(xué)和現(xiàn)實生活中的問題充滿興趣；在學(xué)習(xí)過程中，能否體會集合語言準(zhǔn)確、簡潔的特征；是否能積極、主動地開展自己運(yùn)用數(shù)學(xué)語言進(jìn)展交流的才能。2．正確評價學(xué)生的數(shù)學(xué)根底知識和根本技能關(guān)注學(xué)生在本章〔節(jié)〕及今后學(xué)習(xí)中，讓學(xué)生集中學(xué)習(xí)算法的初步知識，主要包括算法的根本構(gòu)造、根本語句、根本思想等。算法思想將貫穿高中數(shù)學(xué)課程的相關(guān)局部，在其他相關(guān)局部還將進(jìn)一步學(xué)習(xí)算法新課標(biāo)高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計篇十二1.知識與技能(1)理解流程圖的順序構(gòu)造和選擇構(gòu)造。(2)能用字語言表示算法，并能將算法用順序構(gòu)造和選擇構(gòu)造表示簡單的流程圖2.過程與方法學(xué)生通過模擬、操作、探究、經(jīng)歷設(shè)計流程圖表達(dá)解決問題的過程，理解流程圖的構(gòu)造。3情感、態(tài)度與價值觀學(xué)生通過動手作圖，.用自然語言表示算法，用圖表示算法。進(jìn)一步體會算法的根本思想——程序化思想，在歸納概括中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維才能。重點(diǎn)：算法的順序構(gòu)造與選擇構(gòu)造。難點(diǎn)：用含有選擇構(gòu)造的流程圖表示算法。學(xué)法：學(xué)生通過動手作圖，.用自然語言表示算法，用圖表示算法，體會到用流程圖表示算法，簡潔、明晰、直觀、便于檢查，經(jīng)歷設(shè)計流程圖表達(dá)解決問題的過程。進(jìn)而學(xué)習(xí)順序構(gòu)造和選擇構(gòu)造表示簡單的流程圖。教學(xué)用具：尺規(guī)作圖工具，多媒體?！惨弧?、問題引入提醒題例1尺規(guī)作圖，確定線段的一個5等分點(diǎn)。要求：同桌一人作圖，一人寫算法，并請學(xué)生說出答案。提問：用字語言寫出算法有何感受？引導(dǎo)學(xué)生體驗到：顯得冗長，不方便、不簡潔。老師說明：為了使算法的表述簡潔、明晰、直觀、便于檢查，我們今天學(xué)慣用一些通用圖型符號構(gòu)成一張圖即流程圖表示算法。本節(jié)要學(xué)習(xí)的是順序構(gòu)造與選擇構(gòu)造。右圖即是同流程圖表示的算法?！捕场⒂^察類比理解題1、投影介紹流程圖的符號、名稱及功能說明。符號符號名稱功能說明終端框算法開場與完畢處理框算法的各種處理操作判斷框算法的各種轉(zhuǎn)移輸入輸出框輸入輸出操作指向線指向另一操作2、講授順序構(gòu)造及選擇構(gòu)造的概念及流程圖(1)順序構(gòu)造按照步驟依次執(zhí)行的一個算法流程圖：(2)選擇構(gòu)造對條進(jìn)展判斷決定后面的步驟的構(gòu)造流程圖：3.用自然語言表示算法與用流程圖表示算法的比擬〔1〕半徑為r的圓的面積公式當(dāng)r=10時寫出計算圓的面積的算法，并畫出流程圖。解：算法(自然語言)①把10賦與r②用公式求s③輸出s流程圖〔2〕函數(shù)對于每輸入一個x值都得到相應(yīng)的函數(shù)值，寫出算法并畫流程圖。算法：〔語言表示〕①輸入x值②判斷x的范圍，假設(shè)，用函數(shù)y=x+1求函數(shù)值；否那么用y=2-x求函數(shù)值③輸出y的值流程圖小結(jié)：含有數(shù)學(xué)中需要分類討論的或與分段函數(shù)有關(guān)的問題，均要用到選擇構(gòu)造。學(xué)生觀察、類比、說出流程圖與自然語言比照有何特點(diǎn)？〔直觀、清楚、便于檢查和交流〕〔三〕模擬操作經(jīng)歷題1.用流程圖表示確定線段a.b的一個16等分點(diǎn)2.分析^p講解例2；分析^p：考慮：有多少個選擇構(gòu)造？相應(yīng)的流程圖應(yīng)如何表示？流程圖：〔四〕歸納小結(jié)穩(wěn)固題1.順序構(gòu)造和選擇構(gòu)造的形式是怎樣的？2.怎樣用流程圖表示算法?！参濉尘毩?xí)ｐ992〔六〕作業(yè)p991新課標(biāo)高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計篇十三1、探究式教學(xué)形式的含義。探究式教學(xué)就是學(xué)生在老師引導(dǎo)下，像科學(xué)家發(fā)現(xiàn)真理那樣以類似科學(xué)探究的方式來展開學(xué)習(xí)活動，通過自己大腦的獨(dú)立考慮和探究，去弄清事物開展變化的起因和內(nèi)在聯(lián)絡(luò)，從中探究出知識規(guī)律的教學(xué)形式。它的根本特征是老師不把跟教學(xué)內(nèi)容有關(guān)的內(nèi)容和認(rèn)知策略直接告訴學(xué)生，而是創(chuàng)造一種適宜的認(rèn)知和合作環(huán)境，讓學(xué)生通過探究形成認(rèn)知策略，從而對教學(xué)目的進(jìn)展一種全方位的學(xué)習(xí)，實現(xiàn)學(xué)生從被動學(xué)習(xí)到主動學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)探究才能、創(chuàng)新意識和科學(xué)精神。可見，探究式教學(xué)主張把學(xué)習(xí)知識的過程和探究知識的過程統(tǒng)一起來，充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性和參與性。2、堂探究式教學(xué)的本質(zhì)。課堂探究式教學(xué)的本質(zhì)是使學(xué)生通過類似科學(xué)家科學(xué)探究的過程來理解科學(xué)探究概念和科學(xué)規(guī)律的本質(zhì)，并培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)探究才能。詳細(xì)地說，它包括兩個互相聯(lián)絡(luò)的方面：一是有一個以“學(xué)”為中心的探究性學(xué)習(xí)環(huán)境。在這個環(huán)境中有豐富的教學(xué)資，而且這些資是圍繞某個知識主題來展開的。這個學(xué)習(xí)環(huán)境具有民主和諧的課堂氣氛，它使學(xué)生很少感到有壓力，能自主尋找所需要的信息，提出自己的設(shè)想，并以自己的方式檢驗其設(shè)想。二是老師可以給學(xué)生提供必要的幫助和指導(dǎo)，使學(xué)生在研究中能明確方向。這說明探究式教學(xué)的本質(zhì)特征是不直接把與教學(xué)目的有關(guān)的概念和認(rèn)知策略告訴學(xué)生，取而代之的是老師創(chuàng)造出一種智力交流和社會交往的環(huán)境，讓學(xué)生通過探究自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律。3、探究式教學(xué)形式的特征?！?〕問題性。問題性是探究式教學(xué)形式的關(guān)鍵。能否提出對學(xué)生具有挑戰(zhàn)性和吸引力的問題，使學(xué)消費(fèi)生問題意識，是探究教學(xué)成功與否的關(guān)鍵所在。恰當(dāng)?shù)膯栴}會激起學(xué)生強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)愿望，并引發(fā)學(xué)生的求異思維和創(chuàng)造思維?，F(xiàn)代教育心理學(xué)研究提出：“學(xué)生的學(xué)習(xí)過程和科學(xué)家的探究過程在本質(zhì)上是一樣的，都是一個發(fā)現(xiàn)問題、分析^p問題、解決問題的過程?！彼耘囵B(yǎng)學(xué)生的問題意識是探究式教學(xué)的重要使命?！?〕過程性。過程性是探究式教學(xué)形式的重點(diǎn)。愛因斯坦說：“結(jié)論總以完成的形式出現(xiàn)，讀者體會不到探究和發(fā)現(xiàn)的喜悅，感覺不到思想形成的生動過程，也就很難到達(dá)清楚、全面理解的境界?！碧骄渴浇虒W(xué)形式正是考慮到這些人的認(rèn)知特點(diǎn)來組織教學(xué)的，它強(qiáng)調(diào)學(xué)生探究知識的經(jīng)歷和獲得新知識的親身感悟?！?〕開放性。開放性是探究式教學(xué)形式的難點(diǎn)。探究式教學(xué)形式總是綜合合作學(xué)習(xí)、發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)、自主學(xué)習(xí)等學(xué)習(xí)方式的長處，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)態(tài)度和學(xué)習(xí)方法，提倡和開展多樣化的學(xué)習(xí)方式。探究式教學(xué)形式要面對大量開放性的問題，教學(xué)資和探究的結(jié)論面對生活、消費(fèi)和科研是開放的，這一切都為老師的教與學(xué)生的學(xué)帶來了機(jī)遇與挑戰(zhàn)。1、教學(xué)內(nèi)容：數(shù)字排列中3、9的探究式教學(xué)。2、教學(xué)目的。〔1〕知識與技能：掌握數(shù)字排列的知識，能靈敏運(yùn)用所學(xué)知識?！?〕過程與方法：在探究過程中掌握分析^p問題的方法和邏輯推理的方法。〔3〕情感態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析^p、推理、歸納等綜合才能，讓學(xué)生體會到認(rèn)識客觀規(guī)律的一般過程。3、教學(xué)方法：談話探究法，討論探究法。4、教學(xué)過程。〔1〕創(chuàng)設(shè)情境。老師：在高中數(shù)學(xué)第十章的教學(xué)中，有關(guān)數(shù)字排列的問題占有重要位置。我們曾經(jīng)做過的有關(guān)數(shù)字排列的題目，如“由假設(shè)干個數(shù)字排列成偶數(shù)”、“能被5整除的數(shù)