1.3不共線三點(diǎn)確定二次函數(shù)的表達(dá)式教案數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)

九年級(jí)數(shù)學(xué)科目新授課型第__章__課時(shí)總第__課時(shí)授課時(shí)間：月日周課題：1.3不共線三點(diǎn)確定二次函數(shù)的表達(dá)式教學(xué)目標(biāo)：讓學(xué)生掌握用待定系數(shù)法列方程組求二次函數(shù)解析式；引導(dǎo)學(xué)生理解經(jīng)過不共線的三點(diǎn)可以確定一個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式；引導(dǎo)學(xué)生靈活地根據(jù)條件恰當(dāng)?shù)剡x取解析式，體會(huì)二次函數(shù)解析式之間的轉(zhuǎn)化；4、通過對(duì)用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式的探究，激發(fā)學(xué)生探究問題,解決問題的能力.教學(xué)重點(diǎn)：用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式教學(xué)難點(diǎn)：靈活地根據(jù)條件恰當(dāng)?shù)剡x取表達(dá)式導(dǎo)學(xué)流程及學(xué)習(xí)內(nèi)容方法指導(dǎo)或行為提示目標(biāo)導(dǎo)學(xué)（一）情境導(dǎo)入1、根據(jù)下列條件，分別寫出下列相應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式。（1）y與x成正比，其圖像經(jīng)過點(diǎn)P（2,1）；（2）一次函數(shù)圖像經(jīng)過點(diǎn)（1,2），（3,5）.2、我們知道，已知一次函數(shù)圖像上兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，可以用待定系數(shù)法求出它的表達(dá)式，那已知二次函數(shù)圖像上兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，能求出其解析式嗎？已知三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)呢？（二）揭示課題，明確目標(biāo)。今天我們就一起來學(xué)習(xí)1.3不共線的三點(diǎn)確定二次函數(shù)的表達(dá)式，這一節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)是：（教師或?qū)W生解讀學(xué)習(xí)目標(biāo)）二、新知探究（一）自學(xué)自研：請(qǐng)大家自學(xué)教材P21—P22，完成下列問題：探究一：用待定系數(shù)法求二次函數(shù)表達(dá)式1、用待定系數(shù)法求一次函數(shù)y=kx+b的解析式，只需要求出____和___的值，就可以確定一次函數(shù)的表達(dá)式。2、若二次函數(shù)的表達(dá)式為y=ax2+bx+c(a≠0)，要確定這個(gè)表達(dá)式，就需要求出的值。3、已知一個(gè)一次函數(shù)的圖像經(jīng)過三點(diǎn)（1，3），（1，5），（3，13），求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式。分析：設(shè)這個(gè)二次函數(shù)的解析式為________________________將三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)（1，3），（1，5），（3，13）分別代入函數(shù)表達(dá)式，得到關(guān)于a,b,c的三元一次方程組：解得a=_______,b=_______,c=________.因此，所求的二次函數(shù)的表達(dá)式為______________________.探究二：不共線三點(diǎn)確定二次函數(shù)表達(dá)式例：已知三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，是否有一個(gè)二次函數(shù)，他的圖像經(jīng)過這三個(gè)點(diǎn)？P（1，5），Q（1，3），R（2，3）；（2）P（1，5），Q（1，3），M（2，9）；分析：要判斷是否有二次函數(shù)的圖像是否經(jīng)過已知的三點(diǎn)，可先假設(shè)存在這樣一個(gè)二次函數(shù)，然后將已知點(diǎn)的坐標(biāo)帶入到函數(shù)表達(dá)式中，若能求出二次函數(shù)表達(dá)式，則____________，若不能求出二次函數(shù)表達(dá)式，則______________。解：（1）設(shè)有二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)，它的圖像經(jīng)過P，Q，R三點(diǎn)，將點(diǎn)P，Q，R的坐標(biāo)帶入到函數(shù)表達(dá)式中，得到關(guān)于a,b,c的三元一次方程組：解得a=_________，b=___________，c=___________因此，二次函數(shù)______________________的圖像經(jīng)過P，Q，R三點(diǎn)。（2）設(shè)有二次函數(shù)___________________的圖像經(jīng)過P，Q，M三點(diǎn)，則得到關(guān)于a，b，c的三元一次方程組：_______________________________解得a=________，b=__________，c=___________.因此，圖像經(jīng)過P，Q，M三點(diǎn)的函數(shù)表達(dá)式是_______________，這是_______函數(shù)。這說明_______一個(gè)這樣的二次函數(shù)，它的圖像經(jīng)過P，Q，M三點(diǎn)。思考：兩點(diǎn)確定___________________.經(jīng)過點(diǎn)P（1，5）和點(diǎn)Q（1，3）確定一個(gè)______函數(shù)，表達(dá)式為_______.=1\*GB3①點(diǎn)R（2，3）______直線PQ上，即P，Q，R三點(diǎn)_______，這三點(diǎn)______（能/不能）確定二次函數(shù)的表達(dá)式。=2\*GB3②點(diǎn)M（2，9）______直線PQ上，即P，Q，M三點(diǎn)________，這三點(diǎn)____（能/不能）確定二次函數(shù)的表達(dá)式。歸納：1、二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖像上任意三個(gè)不同點(diǎn)_____同一直線上。2、若給定_____的坐標(biāo)，且它們的____兩兩不等，則可以確定________，它的圖像經(jīng)過這三點(diǎn)。合作共研1、生生交流“自學(xué)自研”的內(nèi)容2、請(qǐng)學(xué)生代表匯報(bào)交流后的結(jié)果3、老師適時(shí)的進(jìn)行針對(duì)性的點(diǎn)評(píng)、點(diǎn)撥。三、鞏固提升1、已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像經(jīng)過三點(diǎn)A（0,2），B（1,3），C（1，1），求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式。2、已知有三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，是否有一個(gè)二次函數(shù)，它的圖像經(jīng)過這三個(gè)點(diǎn)？（1）P（1，6），Q（2，11），R（1，14）；（2）P（1，6），Q（2，11），M（1，4）3、已知二次函數(shù)的圖象頂點(diǎn)坐標(biāo)是(－2，3)，且過點(diǎn)(－1，5)，求這個(gè)二次函數(shù)的解析式．4、已知拋物線與x軸相交于點(diǎn)A(－1，0)，B(1，0)，且過點(diǎn)M(0，1)，求此函數(shù)的解析式．四、學(xué)后反思1、通過本節(jié)課，我學(xué)會(huì)了什么？2、通過本節(jié)課，我還有什么疑惑？五、課后達(dá)標(biāo)（課外作業(yè)）1、已知一個(gè)二次函數(shù)的圖象過點(diǎn)A（0,3），B（1,0）,C（3,0）三點(diǎn)，求這個(gè)函數(shù)的解析式？2、已知一拋物線與x軸交于點(diǎn)A（2，0），B（1，0），且經(jīng)過點(diǎn)C（2，8）.求二次函數(shù)解析式.3、已知二次函數(shù)的頂點(diǎn)為A(1,4)且過B(3,0),求二次函數(shù)解析式.4、已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（0，3），（3，0），（2，5），且與x軸交于A、B兩點(diǎn).(1)試確定此二次函數(shù)的解析式;(2)判斷點(diǎn)P(2,3)是否在這個(gè)二次函數(shù)的圖象上?如果在,請(qǐng)求出△PAB的面積，如果不在,試說明理由.通過復(fù)習(xí)回憶如何用待定系數(shù)法求一次函數(shù)表達(dá)式，并思考能否用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的表達(dá)式，激發(fā)學(xué)生的求知欲。點(diǎn)撥：求解三元一次方程組的方法一般是利用消元思想使其先轉(zhuǎn)化為二元一次方程組，再求解?？梢赃@樣想：兩點(diǎn)確定一條直線，直線的函數(shù)表達(dá)式是一個(gè)一次函數(shù)?？偨Y(jié)：不共線的三點(diǎn)確定唯一的二次函數(shù)的表達(dá)式，二次函數(shù)圖像上的任意三點(diǎn)不共線。方法指導(dǎo)：當(dāng)題目給出函數(shù)圖象上的任意三個(gè)點(diǎn)時(shí)，設(shè)一般式