03放大電路的頻率特性

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第三章放大電路的頻率特性)，因此，對(duì)于不同頻率重量，電抗元件的電抗和相位Au和相角φ成為頻率的函數(shù)。我們把這種函數(shù)關(guān)系稱為放大電路的頻率特性?！?頻率特性的一般概念一、頻率特性的概念以共e輸入信號(hào)頻率發(fā)生變化時(shí)，放大倍數(shù)將怎樣變化。Aum電壓放大倍數(shù)根本上不隨頻率而變化。180

，即無(wú)附電壓反相。Au變小，同時(shí)也將在輸出電壓和輸入電壓間產(chǎn)生相移。我們定義：當(dāng)放大倍數(shù)下降到中頻Aum2A um2率放大倍數(shù)的0.707倍時(shí)，即ul 的頻率稱為下限頻率fl對(duì)于高頻段。由于三極管極間電容或分布電容的容抗在低頻時(shí)較大，當(dāng)頻率上升時(shí)，容抗減小，使加至放大電路的輸入信號(hào)減小，輸入電壓減小，從而使放大倍數(shù)下降。同時(shí)也會(huì)在輸出電壓與輸入電壓間產(chǎn)生附加相移。同樣我們定義：當(dāng)電壓放大倍數(shù)下降到中頻區(qū)放大倍數(shù)的0.707Aum2A um2倍時(shí)，即uhf。h

時(shí)的頻率為上限頻率e極的電壓放大倍數(shù)是一個(gè)復(fù)數(shù)，AA Au u Au和相角都是頻率的函數(shù)，分別稱為放大電路的幅頻特性和相頻特性。我們稱上限頻率與下限頻率之差為通頻帶。f f fbw h l指標(biāo)之一。二、線性失真這種失真稱為線性失真。線性失真又分為相頻失真和幅頻失真。相頻失真真。幅頻失真了失真。性失真不產(chǎn)生的頻率成分?！?三極管的頻率參數(shù)頻特性。一、三極管的頻率特性β系數(shù)是頻率的函數(shù)，可表示如下：

01jf其中β 是三極管中頻時(shí)的共放射極電流放大系數(shù)，f為共放射極電流放大系數(shù)0

的模和相角來(lái)表示。01(01(f)2f arctanf f能。

的幅頻特性。通常用以下幾個(gè)參數(shù)來(lái)表示三極管的高頻性二、表述三極管頻率特性的幾個(gè)參數(shù)共放射極電流放大系數(shù)β的截止頻率f當(dāng)|

定義為β的截止頻率。由上式可

ff

＝

0.707000002TT定義||1fT式得：

ffT

和

1代入〔〕01(01(fT)2ffT/f1，所以上式可簡(jiǎn)化為Tf 0fT共基極電流放大系數(shù)的截止頻率f由前述

的關(guān)系得

＝ ＝＋明顯，考慮三極管的電容效應(yīng)，也是頻率的函數(shù)，表示為：f

01jff其中為

的截止頻率，定義為||下降為中頻

00.707倍時(shí)的頻率。fffT之間的關(guān)系：

0 f 1j將

＝f代入 ＋得 0 1jff

01 0

0 0 0 f1 01jff

1j f

1j

f(1)f0

1j

f(1)f0 可見(jiàn)：00

1所以：

f (1)f 0 f f f 0 T三、三極管混合參數(shù)π型等效電路h參數(shù)模型與混合πh參數(shù)計(jì)算混合π型中的某些參數(shù)。完整的混合π型模型如以下圖為三極管的構(gòu)造示意圖和混合πC為放射結(jié)的電π b容，Cbμ

gmU

而不用I

Ib

不僅包含流過(guò)”r I過(guò)”be b理論分析說(shuō)明，受控源與基極、射極之間的電壓成正比。gm

稱為跨導(dǎo)，表示U

b”e變化1V時(shí)，集電極電流的變化量。b”cb”c

很大，可以視為開路，且rce

通常比放大電路中的集電極負(fù)載電阻Rc

大得多，因此也可以無(wú)視。得出以下圖簡(jiǎn)化混合π型等效電路。當(dāng)在中頻區(qū)時(shí)，不考慮C和Cπ μ

的作用，得到以下圖(a)簡(jiǎn)化π型等效電路，和原來(lái)簡(jiǎn)化的hπ型參數(shù)和h參數(shù)之間的關(guān)π參數(shù)的值。由于

rbb”

rb”e

r rbe

(1)26Ir所以

(1)26IEQ

EQ26ICQrbb”

r rbe b”e又gU又m b”e

g Imb

rb”e

Ib Ig m rb”e

26I

CQ26故 CQ從上式可以看出，rb”e、gm等參數(shù)和工作點(diǎn)的電流有關(guān)。對(duì)于一般的小功率Cμ三極管，rbb”約為幾十～幾百歐，rb”e1kΩ左右，gm約為幾十毫安/伏。C可從Cμ手冊(cè)中查到，Cπ

值一般手冊(cè)未給，可查出f

，按如下公式算出 值。T πg(shù)簡(jiǎn)化的混合π型模型

f mT 2CC跨接在基－集之間，分析計(jì)算時(shí)列出的電路方程較簡(jiǎn)單，解起來(lái)十μ分麻煩，為此可得用密勒定理，將Cμ

分別等效為輸入端電容和輸出端電容。、eC的電流為μUI”

b”e1

ce

U

ce)U1 b”eUceK令U”

，則有

jC jC beU UI” b”e1 b”ejC

j(1k)Cb”、eb”、c之間的電容的作用，和一個(gè)b”、e兩端，電容值為C”

(1k)C

的電容等效。這就是密勒定理。c、eCμ的電流為I””

1

U (11) ce K 1

U1cejC jC j(1K)CK b”、eb”、c之間的電容的作用，和一個(gè)(1K)C在b”、e兩端，電容值為 K 的電容等效。§3e極放大電路的頻率特性以下圖(a)C2RL視為下一級(jí)的輸入耦合電容的輸入電阻，所以畫本級(jí)的混合π(b)所示。具體分析時(shí)，通常分成三個(gè)頻段考慮。⑴中頻段：全部電容均不考慮，耦合電容視為短路，極間電容視為開路。⑵低頻段：耦合電容的容抗不能無(wú)視，而極間電容視為開路。⑶高頻段：耦合電容視為短路，而極間電容的容抗不能無(wú)視。析過(guò)程簡(jiǎn)潔明白，且有助于從物理概念上來(lái)理解各個(gè)參數(shù)對(duì)頻率特性的影響。在繪制頻率特性曲線時(shí)，人們常常承受對(duì)數(shù)坐標(biāo)，即橫坐標(biāo)用lgf，幅頻特性的縱坐標(biāo)為G

20lguusu

，單位為分貝(dB)。對(duì)相頻特性的縱坐標(biāo)仍為，不別爭(zhēng)論中頻、低頻、和高頻時(shí)的頻率特性。一、中頻源電壓放大倍數(shù)Ausm等效電路如下圖。U gUo mr

RcU而

r

b”e Ur ib”e

pUir式中risU RirUiss irRi

//(rbb”p

r )b”erb”er

rb”e將上述關(guān)系代入得rU i pg RUU o Rr m c s U A o i pgRusm Us

Rr m cs i二、低頻源電壓放大倍數(shù)Ausl及波特圖。由圖可得gRo m b”e c r U b”e rbb”

b”e Urb”eri

pUi i Rrs iUiUi

1 sjC1pg RUi pg Rpg RUi pg RUo Rrs i

1jC

m c s

Rrs i

m c

j(R

1 sr)C1U r 1

s i 1A o i pg Rusl Us

Rrs i

m c 1

j(R

1r)C令 (Rr)C

s i 1l s i 1f 1 1l 2 2r)Cl則 A

s i 11 A 1usl usm 1 usm f1 1j lj fl1當(dāng)ff當(dāng)l

A 時(shí)，usl

A2，usm f2，l

為下限頻。由上面可以看出，下限頻率f主1lC所在回路的時(shí)間常數(shù)τ1ll

打算。us分別用模和相角來(lái)表示：Ausm1(Ausm1(fl)2fuslf

(3－22)180arctan lf (3－23)1(1(fl)2fG20lgA u usl

20lgA usm

20lg

(3－24)1f2f1f2fll20lg 01f21f2fllf f20lg

20lg

l20lgf flf=fl20dB/10倍頻程，1020dB(3—24)中其次項(xiàng)的曲線，可用上述兩條漸近線構(gòu)成的折線來(lái)近似。然后再將此折線向上平移20lg|Ausm|，就得式(3—24)所表示的低頻段對(duì)數(shù)幅頻特性，如下圖?？勺C明，f=fl3dB。低頻段的相頻特性。依據(jù)式(3－23)可知，當(dāng)f>>flf

farctanl時(shí)， f→0，則lflf<<f

arctanl時(shí)，l

f

90f=f

arctan 時(shí)， f

45，則135。這樣可分三段折線來(lái)近似表示低頻段的相頻特性曲線，如上圖。lff時(shí)llff時(shí)l

900.1fl<f<10fl時(shí) 斜率為－45o/10倍頻程的直線三、高頻源電壓放大倍數(shù)Aush及波特圖則電容C1可無(wú)視不計(jì)，視為。K1C由于K

所在回路的時(shí)間常數(shù)比輸入回路C”的時(shí)間常數(shù)小得多，所以將K1CK 無(wú)視不計(jì)。由于C”

C (1K)C

K值。Kceb”ece由等效電路可求得ce

gm

b”e c，則RgU RRUKce m b”eU

cgRm cb”e b”e所以C”C

(1gR)Cm c 依據(jù)定義可知： oush sgRo m b”e c為了求出所示，其中

b”e

與s與

ri”r b”eri

i pUrrs sRrs i

rbb”

rb”e

Rr ss iRrb”e

//[rbb”

(Rs

//R)]b由上圖可得：1 jC”

1

1 r U U1U U1R

s 1jRC” s 1jRC” Rr sUipUUipUjC”

s iUgURgRUgURgR i pUo m b”e

m c 1jRC”

Rr ss ir ogR 1 i pA 1rush

m c 1jRC”

Rr

usm1jRC”s s i 令 RC”上限頻率為則

h 1fh21h

12RC”

1 A 1

1 A 1ush

usm

usl usm 1

usm fh 1j 1 1j lf j fh l可見(jiàn)，上限頻fh

主要由C”

所在回路的時(shí)間常數(shù)τh

打算。用模和相角表示高頻段的源電壓放大倍數(shù)Ausm1(f)2fhAusm1(f)2fhAusm1(fl)2fAAush uslf 180arctan 180arctalnf f fh11(f)2fhG 20lgAu

20lgA usm

20lg性，如以下圖所示。四、完整的頻率特性曲線(波特圖)e極根本放大電路在全部頻率范圍內(nèi)放大倍數(shù)的表達(dá)式AA usmA (1 j l)(1 j )f fh同時(shí)，將三頻段的頻率特性曲線綜合起來(lái)，即提全頻段的頻率特性。為使頻帶寬度展寬，要求fh盡可能地高，而1 1fh2 h

2RC”Rrb”e

//[rbb”

(Rs

//R)]bC”C

(1gR)Cm c r

bb”

rb”e

小的管子，且C”

C、Cπ μ

小的管子。也可C”gR，即中頻區(qū)電壓放大倍數(shù)。所以，提高帶寬與放大倍 m c數(shù)是沖突的。因此，常用增益帶寬積表示高頻放大電路性能的優(yōu)劣，結(jié)果如下：1Ausm

fh

2(Rs

rbb”

)C數(shù)與帶寬的乘積就是定值，即放大倍數(shù)要提高，那么帶寬就變窄。(波特圖)，步驟如下：lfl

和上限頻率fh⑵在幅頻頻特性的橫坐標(biāo)上找到對(duì)應(yīng)的fl

fffh l

之間的中頻區(qū)，作一條Gu=20lg|Ausm|的水平線；從f=fl點(diǎn)開頭，在低頻區(qū)作一條斜率為20dB/10倍頻程的直線折向左下方；從f=fh

點(diǎn)開頭，在高頻區(qū)作一條條斜率為-20dB/10倍程的直線折向右下方，即構(gòu)成放大電路的幅頻特性。如以下圖：

0.1f之間的中頻區(qū)，=－180°；f<0.1f

時(shí)，=－90°；f>10fh=－l

h0.1f

10f

之間，以及0.1f

l10270°；在l l

f之間，h h相頻特性分別為兩條斜率為－45°/10倍頻程的直線。f=f時(shí)，=－135°；f=f時(shí)，=－225 1 h°。以上就構(gòu)成放大電路的相頻特性。如以下圖：五、其它電容對(duì)頻率特性的影響1f2C2C2C2Uo下降，uAful

的等效電路如以下圖所示。1Ce

f l2 2(ro

R)CL 2Ce容抗很小，可視為短路，當(dāng)頻率下降至低頻段，其容抗不行無(wú)視。其電路如以下圖所示。rR

r//be

R”beR”Rb s所以

1//Rbfl3

1r R”2CR//be bCo

e e 1 當(dāng)輸出端帶動(dòng)容性負(fù)載，其電容并聯(lián)在輸出端，它影響上限頻率。中頻段、低頻段時(shí)的容抗很大，視為開路。高頻段時(shí)，容抗不行無(wú)視，其對(duì)應(yīng)的時(shí)間常數(shù)CR”h o L

。所以

1fh2CR”o L§4多級(jí)放大電路的頻率特性一、多級(jí)放大電路的通頻帶由前多級(jí)放大電路總的電壓放大倍數(shù)，是各級(jí)放大倍數(shù)的乘積 u u1 u2 unusmfAusmf1

Ausm2

，

f f f，。l2 h1 h2，。當(dāng)它們組成多級(jí)放大器時(shí)在中頻區(qū)

u u1 u2A A，usm usm1，

A A2usm2 usm1ll在上、下限頻率處，即f fll1

f f fl2 h

f 處，各級(jí)的電壓放大倍數(shù)h2h0.707倍，即 707A 707Aush1 ush2 usm1 usm2 707A 707Ausl1 usl2 usm1 usm2而此時(shí)的總的電壓放大倍數(shù)為 5A Aush ush1 ush2 usm1 usm2 5A Ausl usl

usl

usm

usm107072的頻率。所以，總的截止頻率f f fh h h1 2總的頻帶為

ff fl l l1 2f f ffbw h l

f fh l所以多級(jí)放大器的頻帶窄于單級(jí)放大器頻多1 放大器的上限頻率小于單級(jí)放大器的上限頻率；多級(jí)放大器的下限頻率大于單級(jí)的下限頻率。二、上、下限頻率的計(jì)算關(guān)系為1fh下限頻率滿足下述近似關(guān)系

1.1

1 1f2 f2h h1

1f2hnf2f2f2f2l l ll1 2 n實(shí)際中，各級(jí)參數(shù)很少完全一樣。當(dāng)各級(jí)上、下限頻率相差懸殊時(shí)，可取起hfhk

flk

比其它大很多時(shí)，則總的上、下限頻率近似為

f fh hk

，flflk例e極放大電路如下圖，設(shè)三極管的β=100rbe=6kΩ，rbb”=100Ω，fT=100MHz，Cμ=4pF。Ausmflfh解：AusmrA i pgR”usm

Rrs irri

m//Rb

L//Rb

6//30//914.7kr1rp b”er r

60.10.98262bb”g m rb”e

b”e1005.9

16.9mA/VR”RL c

//RL

12//3.92.9kr 4.7A i pgR” 0.9816.92.945.7usm

Rr m s i

0.244.7fl耦合電容和旁路電容影響低頻特性。e電路中有兩個(gè)隔直電容(耦合電容)C1C2C，先分別計(jì)el算出它們各自的下限頻