第一章三角形復(fù)習(xí)課學(xué)案（五四制）數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊

第一章三角形復(fù)習(xí)課【知識(shí)梳理】認(rèn)真閱讀下面4個(gè)問題，帶著問題回顧課本第三章P6679頁內(nèi)容，完成下列問題及“自測”題，時(shí)間510分鐘。1.勾股定理的內(nèi)容是什么？2.勾股定理逆定理的內(nèi)容是什么？什么是勾股數(shù)？試著寫出幾組勾股數(shù)【考點(diǎn)精練】考點(diǎn)一：利用勾股定理判斷三角形的形狀已知a，b，c為△ABC三邊，且滿足，則它的形狀為2.三角形的三邊長為則這個(gè)三角形是()三角形（A）等邊（B）鈍角（C）直角（D）銳角考點(diǎn)二：勾股定理直接應(yīng)用1.在Rt△ABC中，∠C=90°(1)已知a=6，c=10，求b；(2)已知a=40，b=9，求c；(3)已知c=25，b=15，求a.2.如圖∠B=∠ACD=90°,AD=13,CD=12,BC=3,則AB的長是多少?考點(diǎn)三：勾股定理及其逆定理的一般用法1.若直角三角形兩直角邊的比是3：4，斜邊長是20，求此直角三角形的面積。2.以下列各組數(shù)為邊長，能組成直角三角形的是（）A.8，15，17B.4，5，6C.5，8，10D.8，39，40考點(diǎn)四：勾股定理解決翻折問題1.如圖，有一個(gè)直角三角形紙片，兩直角邊AC=6cm，BC=8cm，現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，你能求出CD的長嗎？2.如圖所示，折疊矩形的一邊AD，使點(diǎn)D落在BC邊的點(diǎn)F處，已知AB=8cm，BC=10cm，求EF的長。3.如圖，△ABC中，∠C=90°，AB垂直平分線交BC于D若BC=8，AD=5，求AC的長。4.如圖,把一張長方形紙片ABCD折疊起來,使其對角頂點(diǎn)A與C重合,若長方形的長BC為8,寬AB為4,則折疊后重合部分的面積是【綜合測評(píng)】一、選擇題（每小題4分，共32分）1.下列以a.b.c為邊的三角形中，能確定是直角三角形的是().A.a=2,b=3,c=4B.a=2.5,b=6,c=6.5C.a=6,b=15,c=17D.a=1.5,b=2,c=3.2.一直角三角形的三邊分別為2.3.x，那么以x為邊長的正方形的面積為（）.A.13B.5C.13或5D.43.下列命題①如果a.b.c為一組勾股數(shù)，那么0.5a.0.5b.0.5c仍是勾股數(shù)；②如果直角三角形的兩邊是3.4，那么另一邊必是5；③如果一個(gè)三角形的三邊是5.13.14，那么此三角形必是直角三角形；④一個(gè)等腰直角三角形的三邊是a.b.c，（a＞b=c），那么a2∶b2∶c2=2∶1∶1。其中正確的是（）.A.①④B.①③C.①②D.②④4.三角形的三邊a.b.c滿足（a+b）2=c2+2ab，則這個(gè)三角形是（）.A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.等邊三角形5.ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AB=6，則以BC邊長的正方形的面積為（）.A.36B.27C.108D.1446.如圖，將長方形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，折痕為EF，已知AB=6㎝，BC=18㎝，則Rt△CDF的面積是（）.A.27㎝2B.24㎝2C.22㎝2D.20㎝27.底面周長為12，高為8的圓柱體上有一只小螞蟻要從A點(diǎn)爬到B點(diǎn)，則螞蟻爬行的最短距離是（）．A.10B.8C.5D.47題圖6題圖7題圖6題圖EFDCBA8.兩艘輪船從同一港口同時(shí)出發(fā)，甲船時(shí)速40海里，乙船時(shí)速30海里，兩個(gè)小時(shí)后，兩船相距100海里，已知甲船的航向?yàn)楸逼珫|46°，則乙船的航向?yàn)椋ǎ〢.東偏南46°B.北偏西44°C.東偏南46°或西偏北46°D.無法確定二、填空題(每小題4分，共16分)9.直角三角形兩直角邊長分別為10㎝和24㎝，則它的斜邊為__________.10.直角三角形兩直角邊長分別為6和8，則它斜邊上的高為__________.11.已知兩條線段的長為5和4，當(dāng)?shù)谌龡l線段的長的平方為________時(shí)，這三條線段能組成一個(gè)直角三角形.12.在Rt△ABC中，斜邊AB=2，則_______．三、解答題（每小題13分，共52分）13.如圖，兩個(gè)直角三角形的直角邊a，b在同一直線上，斜邊為c，請利用三角形和梯形面積公式驗(yàn)證勾股定理.（7分）17題圖17題圖ccbbaa14.如圖，∠C=90°,AC=12，BC=9，AD=8，BD=17，求△ABD的面積。（7分）18題圖18題圖DBCA15.如圖，小麗蕩秋千,秋千架高2.4米，秋千座位離地0.4米，小紅蕩起最高時(shí)，坐位離地0.8米.此時(shí)小紅蕩出的水平距離是多少？（蕩到秋千架兩邊的最高點(diǎn)之間的距離）（7分）20題圖20題圖0.4m2.4m16.（7分）用四個(gè)全等的直角三角形拼成如圖①所示的大正方形，中間也是一個(gè)正方