回顧整理總復(fù)習(xí)

回顧整理——總復(fù)習(xí)【例1】如果A點(diǎn)用數(shù)對(duì)表示為（1，5），B點(diǎn)用數(shù)對(duì)表示為（1，1），C點(diǎn)用數(shù)對(duì)表示為（3，1），那么三角形ABC一定是（）三角形。A.銳角B.鈍角C.直角D.等腰思路分析：考查學(xué)生對(duì)點(diǎn)的位置及相互關(guān)系的運(yùn)用，同時(shí)融入直角三角形的特征的靈活應(yīng)用。用數(shù)對(duì)表示物體位置的方法是：第一個(gè)數(shù)表示列，第二個(gè)數(shù)表示行；由此可以利用方格圖將A、B、C的位置標(biāo)記出來，順次連接即可得出三角形ABC（如圖所示）根據(jù)方格圖可以得出AB⊥BC，所以這個(gè)三角形是直角三角形，而兩條直角邊不等長(zhǎng)，因此不是等腰三角形。對(duì)于空間想象能力更強(qiáng)的學(xué)生，可以通過三個(gè)點(diǎn)的數(shù)對(duì)的特征進(jìn)行判斷：A、B兩點(diǎn)（1，5）、（1，1），第一個(gè)數(shù)相同，表明這兩點(diǎn)在同一列；B、C兩點(diǎn)（1，1）、（3，1），第二個(gè)數(shù)相同，表明這兩點(diǎn)在同一行。因此AB⊥BC，判斷出這個(gè)三角形是直角三角形，而AB和BC不等長(zhǎng)，所以不是等腰三角形。解答：C【例2】根據(jù)描述，把公共汽車行駛的路線圖畫完。（1厘米長(zhǎng)的線段表示1千米）“8路公共汽車從起點(diǎn)站向北偏西30°方向行駛3千米后，向正西方向行駛5千米，最后向西偏南45°方向行駛4千米到達(dá)終點(diǎn)站”思路分析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是根據(jù)給出的已知信息方向（角度）和距離判定物體位置并畫出路線圖。因?yàn)閳D上距離1厘米表示實(shí)際距離1千米，則3千米÷1千米=3（厘米），5千米÷1千米=5（厘米），4千米÷1千米=4（厘米），又由電車行駛的方向是從起點(diǎn)站向北偏西30°方向行駛3千米后，向正西方向行駛5千米，最后向西偏南45°方向行駛4千米到達(dá)終點(diǎn)站。解答：【例3】計(jì)算++++…+。思路分析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是用拆數(shù)法計(jì)算異分母分?jǐn)?shù)加法。解答時(shí)，先仔細(xì)觀察算式中的每一個(gè)分?jǐn)?shù)：這些分?jǐn)?shù)的分子是1，分母是相鄰的兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)的積。這些分?jǐn)?shù)都可以拆成分子是1，分母是兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)的分?jǐn)?shù)的差，如：==1、==、…，這些分?jǐn)?shù)相加后，前后兩個(gè)分?jǐn)?shù)的和是0。如：+=0、+=0、+=0。解答：++++…+=（1）+（）+（）+()+…+（）=1++++…+=1=【例4】一個(gè)長(zhǎng)方體，底面是一個(gè)周長(zhǎng)為12分米的正方形，側(cè)面展開后是一個(gè)正方形，這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是（）立方分米。A.144B.108C.36D.216思路分析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是用圖示法計(jì)算長(zhǎng)方體的體積。已知長(zhǎng)方體底面是一個(gè)周長(zhǎng)為12分米的正方形，側(cè)面展開后是一個(gè)正方形，這說明長(zhǎng)方體的高與底面周長(zhǎng)相等，（如下圖）也是12分米；這樣先求出底面邊長(zhǎng)，再根據(jù)體積公式v=sh，代入數(shù)據(jù)計(jì)算出長(zhǎng)方體的體積：12÷4=3（分米）、3×3×12=9×12=108（立方分米）。解答：B【例5】根據(jù)以下信息完成統(tǒng)計(jì)表。聯(lián)系實(shí)際想一想，這樣的天氣情況說明了什么？思路分析：從已知信息中我們發(fā)現(xiàn)：6月份的天數(shù)是30天，其中陰天占，根據(jù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少用乘法計(jì)算，可以列式計(jì)算出陰天的天數(shù)是30×=6（天），再結(jié)合晴天比陰天多占總天數(shù)的，可以求出晴天的天數(shù)是6×（1+）=8（天），這樣可以得出雨天的天數(shù)是3068=16（天），由此填寫統(tǒng)計(jì)表并得出結(jié)論：雨天的天數(shù)大約占這個(gè)月的一半，其余天數(shù)約占一半。要點(diǎn)提示讀圖表時(shí)，一般根據(jù)已有已知信息來步步分析推算其它信息。要點(diǎn)提示讀圖表時(shí)，一般根據(jù)已有已知信息來步步分析推算其它信息。結(jié)合統(tǒng)計(jì)表說明，這個(gè)月以晴天為主，陰天和雨天的天數(shù)和大約占這個(gè)月的一半。【例6】看圖寫算式并計(jì)算。（1）（2）思路分析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是利用“數(shù)形結(jié)合思想和圖示法”來解答分?jǐn)?shù)乘法問題。解答時(shí)，先讀懂線段圖中給出的已知信息和所求的問題，然后利用數(shù)形結(jié)合思想分析已知信息和所求的問題之間的關(guān)系并找到問題的解答方法。（1）從圖中讀出：這條路400米是單位“1”，已經(jīng)修了，問題是求剩下的米數(shù)，求還剩下的米數(shù)就是求400米的（1）是多少，根據(jù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少用乘法計(jì)算，列式計(jì)算為400×（1）=160（米）。要點(diǎn)提示數(shù)形結(jié)合思想的關(guān)鍵是抓住數(shù)與形的對(duì)應(yīng)。（2）從圖中讀出，已知白菜有168噸，土豆比白菜多，求土豆有多少噸，就是求比168多的數(shù)是多少，根據(jù)求比一個(gè)數(shù)多幾分之幾的數(shù)是多少用乘法計(jì)算，列式計(jì)算為168×（1+）=168×=216（噸）。要點(diǎn)提示數(shù)形結(jié)合思想的關(guān)鍵是抓住數(shù)與形的對(duì)應(yīng)。解答：（1）400×（1）=160（米）（2）168×（1+）=168×=216（噸）【例7】計(jì)算下面各題。（1）×27+×41（2）×20－×11思路分析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是利用數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想，進(jìn)行乘法分配律的逆運(yùn)算。解答時(shí)，先整體觀察，看能不能通過轉(zhuǎn)化來利用乘法的分配律進(jìn)行進(jìn)行。要點(diǎn)提示：轉(zhuǎn)化法是解決數(shù)學(xué)問題的常用方法之一。（1）×27+×41=×3×9+×41=×9+×41，這時(shí)可以用乘法分配律的逆運(yùn)算解答了。要點(diǎn)提示：轉(zhuǎn)化法是解決數(shù)學(xué)問題的常用方法之一。（2）×20－×11=×20－×5，同理也可以利用乘法分配律逆運(yùn)算解答計(jì)算了。解答：（1）×27+×41（2）×20－×11=×3×9+×41=×20－×5=×9+×41=×（20－5）=×（9+41）=×15=×50==30【例8】六年級(jí)一班的男、女生比例為3∶2，又來了4名女生后，全班共有44人。求現(xiàn)在的男、女生人數(shù)之比。

思路分析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)比與分?jǐn)?shù)的互化和按比例分配解決問題。原來共有學(xué)生444=40（人），由男、女生人數(shù)之比為3∶2知，如果將人數(shù)分為5份，那么男生占3份，女生占2份。由此求出男女生原來的人數(shù)，最后女生的人數(shù)再加上4，求出男女人數(shù)的比。要點(diǎn)提示：比與分?jǐn)?shù)的轉(zhuǎn)化是一種常用的數(shù)學(xué)方法。解答：要點(diǎn)提示：比與分?jǐn)?shù)的轉(zhuǎn)化是一種常用的數(shù)學(xué)方法。男生人數(shù)：40×=24（人）女生人數(shù)：40×=16（人）16+4=20（人）24:20=6:5答：現(xiàn)在男女人數(shù)比是6:5?！纠?】成年人的足長(zhǎng)與身高的比大約是1:7。某小區(qū)發(fā)生了一起盜竊事件，在犯罪現(xiàn)場(chǎng)留下了一個(gè)長(zhǎng)26厘米的足印。經(jīng)過周密偵察，鎖定了四名犯罪嫌疑人，下表是這四名犯罪嫌疑人的身高記錄。請(qǐng)你根據(jù)以上信息計(jì)算說明：這四人中，誰(shuí)的嫌疑最大？思路分析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是利用比的知識(shí)解決實(shí)際問題。解答時(shí)，先根據(jù)“成年人的足長(zhǎng)與身高的比大約是1:7”，可以看作成年人的身高是足長(zhǎng)的7倍來推算出犯罪嫌疑人的身高。該題具備探索性和趣味性，同時(shí)運(yùn)用了估算的知識(shí)。解答：26×7=182（cm），四人中王某的身高最接近182cm。答：王某的嫌疑最大?！纠?0】一杯牛奶喝去后加滿水搖勻，再喝去，這時(shí)杯中的純牛奶占原來這杯牛奶的幾分之幾？思路分析：由題意可知，有一杯牛奶，先喝去后加滿水搖勻，此時(shí)杯內(nèi)有（1）的牛奶和的水；再喝去，是喝掉了（1）牛奶的和水的。因此，此時(shí)還剩下1（1）×的純牛奶。要點(diǎn)提示：找準(zhǔn)單位“1”是解決此類問題的關(guān)鍵。解答：1（1要點(diǎn)提示：找準(zhǔn)單位“1”是解決此類問題的關(guān)鍵。=3434=34=2=1【例11】科技書和文體書共450本，其中科技書占，元旦期間又買來一些科技書，這時(shí)科技書占，買了科技書多少本？思路分析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是利用“抓不變量的”方法來解答購(gòu)買的科技書問題。解答時(shí)，先根據(jù)求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少用乘法計(jì)算求出文藝書的本數(shù)是450×（1）=350（本），再利用量率對(duì)應(yīng)的方法“部分量÷部分量對(duì)應(yīng)的分率=單位“1””求出現(xiàn)在的書的本數(shù)是350÷（1）=490（本），最后求出新購(gòu)買的科技書的本數(shù)是490350=140（本）。解答：450×（1）=350（本）350÷（1）=490（本）490350=140（本）答：買了科技書140本。【例12】同學(xué)們參加野營(yíng)活動(dòng)，一個(gè)同學(xué)到負(fù)責(zé)后勤的教師那是去領(lǐng)碗。教師問他領(lǐng)多少，他說領(lǐng)55個(gè)，教師又問：“多少人吃飯？”這個(gè)學(xué)生說：“一人一個(gè)飯碗，兩人一個(gè)菜碗，三個(gè)人一個(gè)湯碗?！闭?qǐng)你幫忙算一算參加野營(yíng)活動(dòng)的共有多少學(xué)生？思路分析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是用量率對(duì)應(yīng)的方法解答“領(lǐng)碗問題”。解答時(shí)，先根據(jù)題意，先求一人用多少個(gè)碗，即1++=（個(gè)）；再求共有多少人，即55÷=30（人），列出綜合算式是55÷（1++）=55÷=30（人）。要點(diǎn)提示量率對(duì)應(yīng)的方法是分?jǐn)?shù)除法常用的方法。解答：55÷（1++）=55÷=30（人）要點(diǎn)提示量率對(duì)應(yīng)的方法是分?jǐn)?shù)除法常用的方法。答：參加野營(yíng)活動(dòng)的共有30學(xué)生?！纠?3】小強(qiáng)家房子出租給小李、小張、小王三個(gè)年青人，每月房租是1800元，9月份，小李只住到10日就搬走了，小張只住到20日也搬家了，小李和小張離開時(shí)都留給小王600元交房租。到月底小強(qiáng)的媽媽要去收房租了，如果你是小強(qiáng)，你會(huì)建議媽媽怎樣收這三個(gè)年青人的房租比較合理？思路分析：由題意可知，小強(qiáng)家房子出租給小李、小張、小王三個(gè)年青人，每月房租是1800元，小李只住到10日就搬走了，小張只住到20日也搬家了，只有小王住滿30天（9月份一共30天），因此讓三人平均分?jǐn)?800元不太合理，可以按他們所住的天數(shù)的比分?jǐn)?，或分段分?jǐn)偠急容^合理，因此小強(qiáng)的媽媽收房租時(shí)可以考慮上面的兩種分?jǐn)偡绞?。要點(diǎn)提示：解決此類問題有時(shí)會(huì)有幾種不同的分?jǐn)偡桨?，它們的結(jié)果雖然不一定相同，但是只要分?jǐn)偡桨甘呛侠淼?，就都是正確的。解答：要點(diǎn)提示：解決此類問題有時(shí)會(huì)有幾種不同的分?jǐn)偡桨?，它們的結(jié)果雖然不一定相同，但是只要分?jǐn)偡桨甘呛侠淼模投际钦_的。三人所住的時(shí)間比是10:20:30=1:2:3。小李應(yīng)付的房租：1800×11+2+3＝300小張應(yīng)付的房租：1800×21+2+3＝60小王應(yīng)付的房租：1800×31+2+3＝900方案二：分段計(jì)費(fèi)每10天為一段，每段：1800÷3＝600（元）小李只住了前面10天：600÷3＝200(元)小張：600÷3＋600÷2＝500(元)小王：600÷3＋600÷2＋600＝1100(元)答：小強(qiáng)媽媽收房租時(shí)，如果按所住天數(shù)的比收，小李300元，小張600元，小王900元；如果分段收取，小李200元，小張500元，小王1100元?！纠?4】按要求涂一涂。要點(diǎn)提示：任意摸一個(gè)不可能是紅球，說明箱子里一個(gè)紅球也沒有，可以把小球涂成自己喜歡的顏色。思路分析：要點(diǎn)提示：任意摸一個(gè)不可能是紅球，說明箱子里一個(gè)紅球也沒有，可以把小球涂成自己喜歡的顏色。解答：答案不唯一，舉例如下圖：【例15】王阿姨開了兩個(gè)服裝店，下面是甲、乙兩個(gè)服裝店20052012年?duì)I業(yè)收入情況。（1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)表繪制折線統(tǒng)計(jì)圖。（2）王阿姨哪個(gè)店這幾年的營(yíng)業(yè)額較好？（3）王阿姨想關(guān)閉一個(gè)店，你建議關(guān)閉哪一個(gè)店？為什么？思路分析：用兩個(gè)不同圖例分別表示甲、乙兩個(gè)服裝店