江蘇省無錫市省重點學(xué)校2023-2024學(xué)年高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(無答案)

江蘇省錫山重點學(xué)校2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期中考試高一數(shù)學(xué)試卷（試卷滿分150分，考試時間120分鐘）第I卷（選擇題共60分）一、單選題（本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求。）1．函數(shù)的定義域為（）A．B．C．D．2．已知集合，則（）A．B．C．D．3．冪函數(shù)在上單調(diào)遞增，則m的值為（）A．2B．3C．4D．2或44．荀子曰：“故不積跬步，無以至千里；不積小流，無以成江海．”這句來自先秦時期的名言此名言中的“積跬步”是“至千里”的（）A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件5．已知正數(shù)x，y滿足，則的最小值為（）A．7B．14C．18D．96．已知a和b均為非零實數(shù)，且，則下面表達(dá)正確的是（）A．B．C．D．7．若不等式的解集為，那么不等式的解集為（）A．B．C．D．8．已知函數(shù)，若存在且，使得，則實數(shù)a的取值范圍為（）A．B．C．D．二、多選題（本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求，全部選對得5分，部分選對得2分，有選錯的得0分。）9．圖中陰影部分用集合符號可以表示為（）A．B．C．D．10．下列命題為真命題的是（）A．若，則B．若，則C．若且，則D．若，則11．下列選項正確的是（）A．若，則的最小值為2B．若正實數(shù)x，y滿足，則的最小值為8C．的最小值為2D．函數(shù)的最大值是012．已知函數(shù)若互不相等的實數(shù)，滿足，則為的值可以是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非選擇題共90分）三、填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分。請將解答填寫在答題卡相應(yīng)的位置。）13．命題“”的否定是_________________________________．14．己知函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)，則實數(shù)m的取值范圍是___________．15．已知函數(shù)，且，則的值為___________．16．已知，不等式恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是___________．四、解答題（本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟。）17．化簡求值：（1）求值：；（2）已知非零實數(shù)a滿足，求的值．18．己知全集．（1）求；（2）求和．19．已知集合（1）當(dāng)時，若，求實數(shù)m的取值范圍；（2）當(dāng)時，若，求數(shù)m的取值范圍．20．2022年2月4日北京冬奧會在全世界的矚目下拉開大幕，北京成為了迄令為止，世界上第一個雙奧之城，北京冬奧會的吉祥物“冰墩墩”寓意創(chuàng)造非凡，探索未來，更是受到了各國友人的搶購造成了一墩難求的局面，某冬奧官方紀(jì)念品銷售處在2022年1月累計銷量突破了40萬件．現(xiàn)某企業(yè)計劃引進新的生產(chǎn)設(shè)備和新的產(chǎn)品方案，通過市場分析，2022年2月每生產(chǎn)x（萬件）獲利（萬元），該公司預(yù)計2022年2月這個新產(chǎn)品的其他成本總投入為萬元，由市場調(diào)研分析得知，當(dāng)前該產(chǎn)品的冰墩墩供不應(yīng)求．記該企業(yè)2022年2月的利潤為（單位：萬元）．（1）求函數(shù)的解析式；（2）當(dāng)2022年2月該產(chǎn)品的冰墩墩的產(chǎn)量為多少萬件時，該企業(yè)2月的利潤最大？最大利潤是多少？請說明理由．21．已知函數(shù)．（1）求函數(shù)的零點；（2）證明