數(shù)學(xué)課代表發(fā)言稿之?dāng)?shù)學(xué)史

數(shù)學(xué)課代表發(fā)言稿尊敬的各位家長(zhǎng)：你們好，首先感謝各位家長(zhǎng)來(lái)參加我們家長(zhǎng)會(huì)。隨著時(shí)光的飛逝，轉(zhuǎn)眼間半個(gè)學(xué)期過(guò)去了。我是數(shù)學(xué)課代表劉鵬舉，本次家長(zhǎng)會(huì)我代表五年級(jí)二班全體師生，總結(jié)班級(jí)最近的學(xué)習(xí)情況：這半個(gè)學(xué)期，擔(dān)任學(xué)習(xí)委員的我從同學(xué)們平時(shí)學(xué)習(xí)方面的情況總結(jié)出了幾項(xiàng)優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)。首先，讓我來(lái)說(shuō)說(shuō)同學(xué)們的優(yōu)點(diǎn)吧！一、大部分同學(xué)上課認(rèn)真，不開(kāi)小差，遵守課堂紀(jì)律。其中在這一項(xiàng)表現(xiàn)好的同學(xué)有：陳丹、這些同學(xué)不僅上課認(rèn)真聽(tīng)講，還勤于思考，積極發(fā)言；二、同學(xué)們作業(yè)字跡工整，不潦草。這點(diǎn)做得好的同學(xué)有：陳智宇，他們還做到作業(yè)獨(dú)立完成，不抄襲；三、部分同學(xué)下課后自覺(jué)閱讀有益的書籍，增強(qiáng)自己的知識(shí)量。有自覺(jué)閱讀有益的課外書的同學(xué)是：；四、許多同學(xué)在只有班干部管理而沒(méi)有老師在的自習(xí)課上，做到安靜，不吵鬧，自覺(jué)，認(rèn)真地進(jìn)行自我學(xué)習(xí)，完成老師所布置的作業(yè)，完成后，安靜看書。在這方面表現(xiàn)突出的同學(xué)有：，這些同學(xué)自習(xí)安靜，不吵鬧，聽(tīng)從班干部的指揮；五、當(dāng)別的同學(xué)都在活動(dòng)，休息的時(shí)候，等這些同學(xué)主動(dòng)找老師補(bǔ)習(xí)，他們通過(guò)補(bǔ)習(xí)，把不懂的問(wèn)題都給解決了。所以這次期中考試，這些同學(xué)的成績(jī)比以前進(jìn)步了。六、以上是我們班的同學(xué)的優(yōu)點(diǎn)和許多積極學(xué)習(xí)的同學(xué)，但是我們同時(shí)還存在著一些缺點(diǎn)。有些同學(xué)有時(shí)上課趴桌臺(tái)睡覺(jué)，不聽(tīng)課；部分同學(xué)上課插嘴，打斷老師的話，這些同學(xué)不僅妨礙老師上課，還打擾了其他正認(rèn)真聽(tīng)講的同學(xué)。一些同學(xué)在自習(xí)課上不能做到安靜，不能服從班干部的管理，不自覺(jué)看書、做作業(yè)，學(xué)習(xí)。四、五、上面所講的都是有關(guān)這半個(gè)學(xué)期來(lái)，我所發(fā)現(xiàn)的我們班學(xué)習(xí)方面的各種情況。我希望各位家長(zhǎng)設(shè)置《數(shù)學(xué)史選講》的必要性和作用隨著數(shù)學(xué)的發(fā)展、時(shí)代的不斷前進(jìn)，數(shù)學(xué)在日常生活、社會(huì)和科學(xué)技術(shù)發(fā)展中的作用日益廣泛，人們對(duì)數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)教育的認(rèn)識(shí)越來(lái)越深入。數(shù)學(xué)具有悠久的歷史，它不僅是數(shù)學(xué)知識(shí)的積累，人類認(rèn)識(shí)客觀世界的有力工具，也是人類文化的重要組成部分?！镀胀ǜ咧袛?shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》理念中指出：“數(shù)學(xué)課程應(yīng)當(dāng)適當(dāng)?shù)胤从硵?shù)學(xué)的歷史、應(yīng)用和發(fā)展趨勢(shì)，數(shù)學(xué)對(duì)推動(dòng)社會(huì)發(fā)展的作用，數(shù)學(xué)的社會(huì)需求，社會(huì)發(fā)展對(duì)數(shù)學(xué)的推動(dòng)作用，數(shù)學(xué)的思想體系，數(shù)學(xué)的美學(xué)價(jià)值，數(shù)學(xué)家的創(chuàng)新精神。數(shù)學(xué)課程應(yīng)幫助學(xué)生了解數(shù)學(xué)在人類文明發(fā)展中的作用，逐步形成正確的數(shù)學(xué)觀?！比绾螌?shí)現(xiàn)《標(biāo)準(zhǔn)》的理念，使數(shù)學(xué)教育在人的全面發(fā)展過(guò)程中發(fā)揮應(yīng)有的作用呢？如何滲透數(shù)學(xué)文化，體現(xiàn)人文精神呢？實(shí)現(xiàn)這一理念的最佳途徑是在數(shù)學(xué)課程教學(xué)中融入數(shù)學(xué)史的內(nèi)容。在新的教材編排里，就著重?cái)?shù)學(xué)文化這一方面進(jìn)行了很多的改編。增加了很多數(shù)學(xué)文化，數(shù)學(xué)史的內(nèi)容。數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史是一部?jī)?nèi)容豐富、思想深刻的歷史。通過(guò)生動(dòng)、豐富的事例，使學(xué)生了解數(shù)學(xué)發(fā)展過(guò)程中若干重要事件、重要人物與重要成果，初步了解數(shù)學(xué)產(chǎn)生與發(fā)展的過(guò)程，作用：1.幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)史的學(xué)習(xí)使學(xué)生開(kāi)闊數(shù)學(xué)視野，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值，應(yīng)用價(jià)值和文化價(jià)值，體會(huì)數(shù)學(xué)的美學(xué)意義，可以使學(xué)生更多了解數(shù)學(xué)的基本思想和方法，及其在解決生活和生產(chǎn)實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。2.激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。3.培養(yǎng)生學(xué)形成鍥而不舍的研究精神和科學(xué)態(tài)度4.培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神5.形成批判性的思想習(xí)慣和崇尚科學(xué)的理性精神數(shù)學(xué)史的主要體現(xiàn)形式數(shù)學(xué)史在高中數(shù)學(xué)課程中的安排可以采取多種形式，可以通過(guò)課外數(shù)學(xué)活動(dòng)或小組活動(dòng)的一項(xiàng)內(nèi)容，也可以穿插滲透于課堂教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)結(jié)合教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行。但作為選修系列的一個(gè)專題，《數(shù)學(xué)史選講》相對(duì)比較集中地將數(shù)學(xué)發(fā)展中一些能夠體現(xiàn)重大數(shù)學(xué)思想發(fā)展又比較貼近高中學(xué)生水平與實(shí)際的選題匯串在一起學(xué)習(xí)。在高中階段并不要求學(xué)生系統(tǒng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史。《數(shù)學(xué)史選講》專題不必追求整個(gè)數(shù)學(xué)或某一分支發(fā)展歷史的系統(tǒng)性和完整性，而是通過(guò)學(xué)生容易理解的內(nèi)容、生動(dòng)活潑的語(yǔ)言和喜聞樂(lè)見(jiàn)的事例呈現(xiàn)數(shù)學(xué)發(fā)展歷史的一些過(guò)程，使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的重要思想和發(fā)展軌跡。在本專題的教學(xué)中應(yīng)該注意到，一個(gè)人對(duì)于數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)是一個(gè)逐步的過(guò)程，我們不能急于求成，不能期望通過(guò)幾個(gè)數(shù)學(xué)史專題的學(xué)習(xí)就徹底改變局面。使學(xué)生形成一種除了抽象的、形式化的數(shù)學(xué)，除了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念、定理、解題訓(xùn)練之外去認(rèn)識(shí)、理解數(shù)學(xué)的途徑和方法的觀念是重要的。三、《數(shù)學(xué)史選講》內(nèi)容的選擇比較幾個(gè)版本的教材內(nèi)容人教A版人教B版第一講、早期算術(shù)與幾何古埃及的數(shù)學(xué)兩河流域的數(shù)學(xué)豐富多彩的記數(shù)制度第一章、燦爛的古希臘數(shù)學(xué)一、萬(wàn)物皆數(shù)二、幾何學(xué)無(wú)王者之路三、我將撬動(dòng)地球第二講、古希臘數(shù)學(xué)希臘數(shù)學(xué)的先行者畢達(dá)哥拉斯學(xué)派歐幾里得與《原本》數(shù)學(xué)之神——阿基米德第二章、中國(guó)古代數(shù)學(xué)瑰寶一、古算明珠——方程術(shù)與正負(fù)術(shù)二、韓信點(diǎn)兵與中國(guó)剩余定理三、古代數(shù)學(xué)精英第三講、中國(guó)古代數(shù)學(xué)瑰寶一、《周髀算經(jīng)》與趙爽弦圖二、《九章算術(shù)》三、大衍求一術(shù)四、中國(guó)古代數(shù)學(xué)家第三章、代數(shù)學(xué)的進(jìn)步一、解方程的故事二、青年數(shù)學(xué)家阿貝爾和伽羅瓦三、代數(shù)學(xué)與三大幾何作圖難題四、對(duì)稱的數(shù)學(xué)第四講、平面解析幾何的產(chǎn)生坐標(biāo)思想的早期萌芽苗卡兒坐標(biāo)系費(fèi)馬的解析幾何思想解析幾何的進(jìn)一步發(fā)展第四章、數(shù)與形的完美結(jié)合——解析幾何的產(chǎn)生一、時(shí)代的產(chǎn)物二、勇于探索的數(shù)學(xué)家三、業(yè)余數(shù)學(xué)大師第五講、微積分的誕生微積分產(chǎn)生的歷史背景科學(xué)巨人牛頓的工作三、布萊布尼茨的“微積分”第五講、運(yùn)動(dòng)與變化的數(shù)學(xué)——微積分的誕生兩千年的孕育站在巨人的肩膀上萬(wàn)能大師異曲同工第六講、近代數(shù)學(xué)兩巨星分析的化身——?dú)W拉數(shù)學(xué)王子——高斯第六講、近代數(shù)學(xué)的兩座燈塔——?dú)W拉與高斯征服黑暗的歐拉數(shù)學(xué)王子高斯第七講、千古謎題一、三次、四次方程求根公式的發(fā)現(xiàn)二、高次方程可解性問(wèn)題的解決三、伽羅瓦與群論四、古希臘三大幾何問(wèn)題的解決第七講、幾何學(xué)的新天地——非歐幾何的誕生一、歐氏幾何的家丑二、新奇的非歐幾何世界三、幾何學(xué)的哥白尼四、從假設(shè)到現(xiàn)實(shí)——非歐幾何的意義第八講、對(duì)無(wú)窮的深入思考古代的無(wú)窮觀念無(wú)窮集合論的創(chuàng)立集合論的進(jìn)一步發(fā)展與完善第八講、探索隨機(jī)世界的利器——概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)的源流游戲的數(shù)學(xué)伯努利家族的貢獻(xiàn)更上一層樓數(shù)據(jù)的學(xué)問(wèn)第九講、中國(guó)現(xiàn)代數(shù)學(xué)的開(kāi)拓與發(fā)展中國(guó)現(xiàn)代數(shù)學(xué)發(fā)展概觀人民的數(shù)學(xué)家——華羅庚當(dāng)代幾何大師——陳省身第九講、中國(guó)現(xiàn)代數(shù)學(xué)兩巨星傳奇數(shù)學(xué)家——華羅庚當(dāng)代幾何大師——陳省身北師大版數(shù)學(xué)發(fā)展概述從數(shù)學(xué)的起源、早期發(fā)展到初等數(shù)學(xué)形成從變量數(shù)學(xué)到現(xiàn)代數(shù)學(xué)數(shù)與符號(hào)數(shù)的表示與十進(jìn)制數(shù)的擴(kuò)充數(shù)的符號(hào)幾何學(xué)發(fā)展史從經(jīng)驗(yàn)幾何到演繹幾何投影畫與射影幾何解析幾何數(shù)學(xué)史上的豐碑——微積分積分思想的淵源圓周率微積分無(wú)限初識(shí)無(wú)限實(shí)數(shù)集的基數(shù)名題賞析費(fèi)瑪大定理哥尼斯堡大橋問(wèn)題高次方程中國(guó)剩余定理哥德巴赫猜想人教A詳細(xì)內(nèi)容介紹第一講、早期算術(shù)與幾何古埃及的數(shù)學(xué)兩河流域的數(shù)學(xué)豐富多彩的記數(shù)制度計(jì)數(shù)和測(cè)量是數(shù)學(xué)的開(kāi)始，也是數(shù)學(xué)中最早的概念---數(shù)與形產(chǎn)生的基礎(chǔ)，同時(shí)也是現(xiàn)代數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教育內(nèi)容的開(kāi)始。到了高中學(xué)生對(duì)于計(jì)數(shù)和測(cè)量的認(rèn)識(shí)已經(jīng)比較系統(tǒng)，此時(shí)介紹計(jì)數(shù)和測(cè)量的早期歷史有利于學(xué)生全面認(rèn)識(shí)記數(shù)制和幾何知識(shí)的初始積累過(guò)程?？梢允箤W(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)概念的形成有一個(gè)具體的體會(huì)。從計(jì)數(shù)發(fā)展到形成十進(jìn)位值制是一個(gè)緩慢的、漸進(jìn)的過(guò)程。歷史上不同的地區(qū)和民族使用過(guò)不同的符號(hào)來(lái)記數(shù)：古代埃及的紙草書中記錄的數(shù)學(xué)、兩河流域的泥板中記錄的數(shù)學(xué)、古代印度和中國(guó)的古代數(shù)學(xué)中籌算記數(shù)制。他們都有一個(gè)共同的特點(diǎn)---即用符號(hào)將數(shù)記錄下來(lái)并進(jìn)行一定的運(yùn)算，后來(lái)經(jīng)歷了長(zhǎng)期的應(yīng)用，十進(jìn)位值制逐漸成為世界通用的記數(shù)方法。但是由于史料過(guò)于分散和不完整，建議首先布置學(xué)生分別查閱資料，收集有關(guān)史料，匯集、分析、整理，在教師的指導(dǎo)下逐步形成對(duì)記數(shù)制和早期幾何的歷史的一個(gè)比較完整的認(rèn)識(shí)。第二講、古希臘數(shù)學(xué)希臘數(shù)學(xué)的先行者畢達(dá)哥拉斯學(xué)派歐幾里得與《原本》數(shù)學(xué)之神——阿基米德古希臘數(shù)學(xué)是論證數(shù)學(xué)的發(fā)端，古希臘數(shù)學(xué)家完成了歷史上第一個(gè)具有初步邏輯結(jié)構(gòu)的論證數(shù)學(xué)體系---初等幾何公理體系，而且這個(gè)邏輯體系經(jīng)過(guò)二千多年的進(jìn)一步補(bǔ)充和完善成為現(xiàn)代初高中數(shù)學(xué)課程中的一項(xiàng)重要內(nèi)容。在初中學(xué)習(xí)過(guò)初等平面幾何之后，高中生已經(jīng)對(duì)幾何公理、命題、證明有了初步的認(rèn)識(shí)，將這樣一個(gè)最直觀的數(shù)學(xué)公理體系的歷史在高中數(shù)學(xué)課程中適當(dāng)介紹是比較恰當(dāng)?shù)臅r(shí)機(jī)。在初中和高中的純數(shù)學(xué)公理體系訓(xùn)練的基礎(chǔ)上，給學(xué)生認(rèn)識(shí)此公理體系歷史發(fā)展的機(jī)會(huì)可以使學(xué)生體會(huì)到枯燥的公理、命題、證明背后的數(shù)學(xué)思想體系。同時(shí)進(jìn)一步介紹第五公設(shè)、尺規(guī)作圖以及公理化思想對(duì)近代科學(xué)的深遠(yuǎn)影響。另外，畢達(dá)哥拉斯多邊形數(shù)、從勾股數(shù)到勾股定理，不可公度問(wèn)題和阿基米德求積法都是高中學(xué)生可以理解的，集歷史性、趣味性、數(shù)學(xué)性和思想性為一體的史料，它們是在數(shù)學(xué)課程的必修內(nèi)容無(wú)法中體現(xiàn)。此段內(nèi)容相對(duì)比較多，數(shù)學(xué)性和思想性更為突出，適合教師講授，并可以設(shè)計(jì)一些作業(yè)和思考題供課后鞏固之用。第三講、中國(guó)古代數(shù)學(xué)瑰寶一、《周髀算經(jīng)》與趙爽弦圖二、《九章算術(shù)》三、大衍求一術(shù)四、中國(guó)古代數(shù)學(xué)家中國(guó)古代數(shù)學(xué)在歷史上曾達(dá)到過(guò)燦爛的高峰，但我國(guó)高中學(xué)生在以往的正規(guī)數(shù)學(xué)教育中很少有機(jī)會(huì)了解中華民族豐富、燦爛的古代數(shù)學(xué)成就，而與古希臘數(shù)學(xué)相比中國(guó)古代數(shù)學(xué)表現(xiàn)出強(qiáng)烈的算法傾向，重視算法的概括，不講究命題的形式推導(dǎo)，但它們不僅是簡(jiǎn)單的經(jīng)驗(yàn)法則，而是一種歸納思維能力的產(chǎn)物。這種數(shù)學(xué)從思維形式上講與古希臘數(shù)學(xué)的演繹風(fēng)格截然不同卻又相輔相成，這兩種不同的思維形式在現(xiàn)代數(shù)學(xué)課程中的互相滲透與體現(xiàn)正是改變以過(guò)分強(qiáng)調(diào)邏輯演繹成分為主的傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課程的一種方式。因此，無(wú)論是從培養(yǎng)中國(guó)學(xué)生的愛(ài)國(guó)主義情操、培養(yǎng)民族自信心出發(fā)，還是數(shù)學(xué)課程本身的目標(biāo)出發(fā)，適當(dāng)?shù)亟榻B中國(guó)古代數(shù)學(xué)的成就都是十分必要的。中國(guó)古代數(shù)學(xué)內(nèi)容豐富，時(shí)間有限，所以選擇一些具有代表性的部分?！吨荀滤憬?jīng)》是中國(guó)最早的天文學(xué)著作，書中有相當(dāng)煩難的數(shù)字計(jì)算和勾股定理的應(yīng)用?！毒耪滤阈g(shù)》是東方數(shù)學(xué)中的重要著作，對(duì)東方數(shù)學(xué)，特別是中國(guó)古代數(shù)學(xué)的影響巨大，其特征明顯，《九章算術(shù)》中的部分?jǐn)?shù)學(xué)內(nèi)容如方程術(shù)、加減消元法、正負(fù)數(shù)這些在當(dāng)時(shí)處于世界數(shù)學(xué)領(lǐng)先地位的內(nèi)容介紹。大衍求一術(shù)在數(shù)學(xué)史上被稱為中國(guó)剩余定理，它是中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)史上在一千多年的時(shí)間里摸索、歸納出的求解一次同余方程組的一般方法，是中國(guó)古代數(shù)學(xué)中饒有特色的部分。以上都是高中學(xué)生可以理解的內(nèi)容。另外，中國(guó)古代數(shù)學(xué)中產(chǎn)生了一批偉大的數(shù)學(xué)家如劉徽、祖沖之等，對(duì)中國(guó)的數(shù)學(xué)發(fā)展也有很重要的影響。本段內(nèi)容在編寫教材和進(jìn)行講授過(guò)程中，首先應(yīng)該注意實(shí)事求是，客觀分析中國(guó)古代數(shù)學(xué)及其思想和方法，不要夸大事實(shí)。這一部分內(nèi)容的教學(xué)可以選擇布置學(xué)生自己收集資料、教師指導(dǎo)學(xué)生寫研究報(bào)告和教授的方法相結(jié)合的方式進(jìn)行。第四講、平面解析幾何的產(chǎn)生坐標(biāo)思想的早期萌芽苗卡兒坐標(biāo)系費(fèi)馬的解析幾何思想解析幾何的進(jìn)一步發(fā)展平面解析幾何是高中數(shù)學(xué)課程的重要組成部分。而歷史上解析幾何的發(fā)明是變量數(shù)學(xué)的第一個(gè)里程碑，也是近代數(shù)學(xué)崛起的兩大標(biāo)志之一。這一部分內(nèi)容思想性很強(qiáng)，而從數(shù)學(xué)的角度又比較容易為高中學(xué)生理解，所以可以作為重大數(shù)學(xué)創(chuàng)新產(chǎn)生的背景、思想、方法和意義的較完整的和典型的史例。同時(shí)，解析幾何創(chuàng)始人特別是笛卡爾的事跡與精神(對(duì)科學(xué)真理和方法的追求、科學(xué)懷疑精神等)也是富有啟發(fā)性和激勵(lì)性的材料。學(xué)生可以在教師的指導(dǎo)收集有關(guān)資料，分析、整理寫出研究報(bào)告。第五講、微積分的誕生微積分產(chǎn)生的歷史背景科學(xué)巨人牛頓的工作萊布尼茨的“微積分”恩格斯將微積分的創(chuàng)立譽(yù)為“人類精神的最高勝利”。微積分的一個(gè)部分“導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用”是高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)之選修系列1的內(nèi)容之一。由于微積分的大部分內(nèi)容對(duì)于高中學(xué)生比較難以理解，作為課程內(nèi)容出現(xiàn)的也不多，因此，此段內(nèi)容的講解可以將重點(diǎn)放在介紹數(shù)學(xué)家的生平、微積分思想和方法的發(fā)展軌跡以及微積分在數(shù)學(xué)中的地位和微積分的發(fā)明對(duì)于科學(xué)發(fā)展的意義上，本著開(kāi)闊視野，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣為目的。第六講、近代數(shù)學(xué)兩巨星分析的化身——?dú)W拉數(shù)學(xué)王子——高斯歐拉和高斯對(duì)十八和十九世紀(jì)數(shù)學(xué)的發(fā)展作出了重要貢獻(xiàn)。歐拉是歷史上最高產(chǎn)的數(shù)學(xué)家，他雙目失明之后仍然以驚人的記憶力和心算技巧繼續(xù)進(jìn)行科學(xué)創(chuàng)作，表現(xiàn)了數(shù)學(xué)家崇高的意志品質(zhì)和追求真理的精神境界。高斯在幼年時(shí)期就表現(xiàn)出超人的數(shù)學(xué)天才，有著名的在計(jì)算連加的自然數(shù)時(shí)利用技巧很快作出答案和在大學(xué)二年級(jí)發(fā)現(xiàn)正十七邊形的尺規(guī)作圖法的故事。所以，這一部分內(nèi)容以數(shù)學(xué)家的生平事跡為主要線索展開(kāi)?？梢赃x擇學(xué)生自主收集資料、講故事、寫小論文的形式。第七講、千古謎題一、三次、四次方程求根公式的發(fā)現(xiàn)二、高次方程可解性問(wèn)題的解決三、伽羅瓦與群論四、古希臘三大幾何問(wèn)題的解決阿貝爾和伽羅華是在中學(xué)時(shí)代就很喜歡數(shù)學(xué)、并在青年時(shí)代就對(duì)數(shù)學(xué)作出了很大貢獻(xiàn)的數(shù)學(xué)家。他們從解決五次以上方程的根式解問(wèn)題出發(fā)，經(jīng)過(guò)努力成為數(shù)學(xué)中重要學(xué)科近世代數(shù)的創(chuàng)始人，利用近世代數(shù)的理論可以解決流傳了二千多年未能解決的謎題—幾何作圖三大難題。這一段內(nèi)容突出故事性和思想性，并介紹3次和4次方程的根式解問(wèn)題及其解決過(guò)程，而幾何作圖三大問(wèn)題與模塊2《古希臘數(shù)學(xué)》中的尺規(guī)作圖部分承接。由于內(nèi)容難度較深，所以，講解以故事為主，并不需要學(xué)生掌握解題。第八講、對(duì)無(wú)窮的深入思考古代的無(wú)窮觀念無(wú)窮集合論的創(chuàng)立集合論的進(jìn)一步發(fā)展與完善對(duì)無(wú)限的認(rèn)識(shí)和用數(shù)學(xué)表示出來(lái)是自古希臘數(shù)學(xué)以來(lái)二千多年擺在數(shù)學(xué)家面前的問(wèn)題。希臘人在理性數(shù)學(xué)的早期已經(jīng)接觸到了無(wú)限性概念，最有代表性的是伊利亞學(xué)派的芝諾提出的著名的四個(gè)悖論，將當(dāng)時(shí)對(duì)無(wú)限性概念認(rèn)識(shí)所遇到的困難揭示無(wú)疑。可以安排介紹這四個(gè)悖論并給出進(jìn)一步的分析。建立在無(wú)窮小分析基礎(chǔ)上的微積分也在18世紀(jì)由于無(wú)法用嚴(yán)格的數(shù)學(xué)方法表示無(wú)窮小而引發(fā)了危機(jī)，至到康托爾關(guān)于集合的理論誕生之后才在一定程度上完成了與無(wú)窮有關(guān)的數(shù)學(xué)部分的嚴(yán)格表示，但是由于對(duì)整個(gè)體系的認(rèn)識(shí)不夠完善，很快又產(chǎn)生了新的問(wèn)題-----羅素悖論，羅素悖論的通俗形式及引發(fā)的對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的討論和形成的三大學(xué)派邏輯主義、直覺(jué)主義、形式主義的一些基礎(chǔ)的、初步的內(nèi)容是高中學(xué)生可以理解的，并可以將對(duì)數(shù)學(xué)感興趣的學(xué)生的視野引向20世紀(jì)數(shù)學(xué)的發(fā)展中，同時(shí)有關(guān)集合的概念和基礎(chǔ)知識(shí)是高中數(shù)學(xué)課程在開(kāi)始時(shí)就要涉及的內(nèi)容。因此，此模塊也是對(duì)加強(qiáng)對(duì)集合理論價(jià)值理解和認(rèn)識(shí)的有益補(bǔ)充。第九講、中國(guó)現(xiàn)代數(shù)學(xué)的開(kāi)拓與發(fā)展中國(guó)現(xiàn)代數(shù)學(xué)發(fā)展概觀人民的數(shù)學(xué)家——華羅庚當(dāng)代幾何大師——陳省身在現(xiàn)代數(shù)學(xué)研究領(lǐng)域有一些具有世界影響的中國(guó)數(shù)學(xué)家，他們?cè)谄鸩酵?、基礎(chǔ)比西方數(shù)學(xué)家差的情況下克服重重困難，走在一些領(lǐng)域的前列。在此模塊中，主要介紹華羅庚、陳景潤(rùn)、陳省身現(xiàn)代中國(guó)數(shù)