有理數(shù)教案 公開課教學設計

數(shù)學科《有理數(shù)》第2課有理數(shù)第一課時有理數(shù)初中數(shù)學組洪丹丹一、教學目標：（一）必備知識：（1）理解有理數(shù)的含義（2）掌握有理數(shù)的分類（3）了解0在有理數(shù)分類中的作用.（二）關鍵能力：通過對有理數(shù)分類的教學活動，使學生形成能夠正確地進行分類的能力，同時培養(yǎng)學生的想象能力和概括能力。（三）學科素養(yǎng)：通過學生觀察、思考、探索、總結知識，培養(yǎng)學生的討論、交流、總結、歸納能力和合作探究意識。讓學生充分了解分類的思想方法的作用，形成思維嚴謹、條理清楚的良好素養(yǎng)。（四）核心價值：讓學生樂于接觸社會環(huán)境中的數(shù)字信息，體會數(shù)學的簡潔美，領悟數(shù)學來源于生活。并通過聯(lián)系與發(fā)展、對立與統(tǒng)一的思考方法對學生進行辯證唯物主義教育。二、生情分析：本節(jié)課是繼正數(shù)和負數(shù)引入后的一節(jié)課，它把以前所學的數(shù)作了梳理和歸納，使得知識系統(tǒng)化，能培養(yǎng)學生分類討論的思想。三、過程方法：通過探索有理數(shù)的分類，領悟到分類的方法要領，獲得研究問題的方法。四、重點難點：重點：會把所給的有理數(shù)進行正確的分類。難點：掌握兩種有理數(shù)的分類方法。五、教學用具：傳統(tǒng)教學工具（黑板、粉筆），多媒體。六、教學課時：1課時七、設計思路：情境創(chuàng)設→問題設置→課堂活動→教學生成八、教學過程：（一）課前探究（意圖：學生根據(jù)問題預習教材，培養(yǎng)學生自我閱讀，自我學習探究的能力。）（15分鐘以內(nèi)）學生在小學的數(shù)分為整數(shù)，小數(shù)，分數(shù)，百分數(shù)等，引導學生將小數(shù)和百分數(shù)化為分數(shù)，讓學生形成小數(shù)和百分數(shù)都是分數(shù)的意識，為有理數(shù)的分類做鋪墊。（二）情境創(chuàng)設（意圖：根據(jù)教學內(nèi)容，借助具體的生活情境、社會事件、實物道具、文體活動等，讓學生設身處地的感受，推進教學進程。）（1-5分鐘）請觀察下列一組數(shù)模仿小學學過的數(shù)對其進行分類。1，3，，6，－7，－9，－10，0，eq\f(1,3)，eq\f(3,5)，－3eq\f(1,2)，－，－.你能模仿小學學過的數(shù)的分類方法對上面的數(shù)進行分類嗎？通過上節(jié)課的學習還能進一步分嗎？（三）問題設置（意圖：圍繞教學內(nèi)容，設置層層遞進，由淺入深的若干問題，讓學生養(yǎng)成帶著問題去學習的習慣，更要在探究過程中引導學生提出新的問題。）（1-5分鐘）同學們都已經(jīng)知道除了我們小學里所學的數(shù)之外，還有另一種形式的數(shù)，即負數(shù)。大家討論一下：到目前為止，你已經(jīng)認識了哪些類型的數(shù)。思考小數(shù)與分數(shù)的關系如何？（四）課堂教學及生成（25-30分鐘）1、數(shù)的擴充：引導學生將化為12，20%化為15數(shù)1，2，3，4，…叫做正整數(shù)；數(shù)－1，－2，－3，－4，…叫做負整數(shù)；數(shù)eq\f(2,3)，eq\f(1,4)，8eq\f(4,5)，＋，…叫做正分數(shù)；數(shù)－eq\f(7,9)，－eq\f(6,7)，－，…叫做負分數(shù)；歸納出：正整數(shù)、負整數(shù)和零統(tǒng)稱為整數(shù)；正分數(shù)和負分數(shù)統(tǒng)稱為分數(shù)；整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。2、有理數(shù)的分類不同的分類標準可以將有理數(shù)進行不同的分類：試一試：你能對整數(shù)和分數(shù)兩種類型對有理數(shù)進行分類嗎？教師啟發(fā)誘導，參與討論，最后師生共同完成。(1)先將有理數(shù)按“整”和“分”的屬性分，再按每類數(shù)的“正”“負”分，即得如下分類表：有理數(shù)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(整數(shù)\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(正整數(shù),0,負整數(shù),)),分數(shù)\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(正分數(shù),負分數(shù)))))以上按整數(shù)和分數(shù)來分，那么可不可以按性質（正數(shù)、負數(shù)）來分呢？教師對學生的回答進行適當點評和鼓勵，加以引導。(2)先將有理數(shù)按“正”和“負”的屬性分，再按每類數(shù)的“整”“分”分，即得如下分類表：有理數(shù)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(正有理數(shù)\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(正整數(shù),正分數(shù))),0,負有理數(shù)\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(負整數(shù),負分數(shù)))))注：①“0”也是自然數(shù)；②“0”的特殊性。強調兩種分類：第一種分類是先把有理數(shù)按“整”和“分”來分類，再把每類按“正”和“負”來分類。第二種分類是把有理數(shù)按“正”和“負”來分類，再把每類按“整”和“分”來分類。3、數(shù)集的概念把一些數(shù)放在一起，就組成一個數(shù)的集合，簡稱數(shù)集。所有正數(shù)組成的集合，叫做正數(shù)集；所有負數(shù)組成的集合叫做負數(shù)集；所有整數(shù)組成的集合叫整數(shù)集；所有分數(shù)組成的集合叫分數(shù)集；所有有理數(shù)組成的集合叫有理數(shù)集；所有正整數(shù)和零組成的集合叫做自然數(shù)集。例題1：把下列各數(shù)填入相應的集合內(nèi)：，－，，+15，，－，，－12……正整數(shù)負整數(shù)正數(shù)集合負數(shù)集合集合集合例題2：29，－，2022，eq\f(6,7)，－1，90%，，0，－2eq\f(1,3)，－，－2，1.(1)整數(shù)集：{…}(2)分數(shù)集：{…}(3)正數(shù)集：{…}(4)負數(shù)集：{…}(5)正整數(shù)集：{…}(6)負整數(shù)集：{…}(7)正分數(shù)集：{…}(8)負分數(shù)集：{…}(9)正有理數(shù)集：{…}(10)負有理數(shù)集：{…}(11)自然數(shù)集：{…}學生自主解答，引導學生通過有理數(shù)的分類來做此題，最后學生進行解答講題，教師給予評價和輔導．教師指出解答問題的易錯點和方法應用。練習1：將下列各數(shù)填入相應的集合中：20，－，0，%，，－2，eq\f(11,34)，－98，eq\f(17,5)，－%，…，1eq\f(3,5).(1)正有理數(shù)集：{…}；(2)負有理數(shù)集：{…}；(3)整數(shù)集：{…}；(4)分數(shù)集：{…}；(5)正分數(shù)集：{…}；(6)負整數(shù)集：{…}；(7)非負整數(shù)集：{…}.學生練習，完成后，教師進行批閱、點評、講解.（五）教學小結（意圖：鞏固知識，改變學生依賴老師的思想，可培養(yǎng)學生綜合分析歸納總結能力。）（3-4分鐘）(1)本節(jié)課主要學習了哪些知識？學習了哪些數(shù)學思想和方法？本節(jié)課我們學習了有理數(shù)的意義和兩種分類的方法及相反數(shù)的概念，我們要能正確地判斷一個數(shù)屬于哪一類，要特別注意“0”的正確說法。(2)本節(jié)課還有哪些疑惑？說一說。(3)布置作業(yè)：課本14頁1、2、3題（六）板書設計有理數(shù)的分類例題數(shù)集練習九