3.3.2解一元一次方程去分母課件人教版數(shù)學(xué)七年級上冊

第三章一元一次方程第2課時(shí)去分母第3節(jié)解一元一次方程（二）1.掌握解一元一次方程中“去分母”、“去括號”的方法，并能解此類型的一元一次方程．

學(xué)習(xí)目標(biāo)重點(diǎn)難點(diǎn)

新課引入英國倫敦博物館保存著一部極其珍貴的文物——紙草書.這是古代埃及人用象形文字寫在一種用紙莎草壓制成的草片上的著作.它于公元前1700年左右寫成.這部書中記載了許多有關(guān)數(shù)學(xué)的問題，其中有一道著名的求未知數(shù)的問題.問題：一個(gè)數(shù)，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起來總共是33，這個(gè)數(shù)是多少？應(yīng)該如何求這個(gè)數(shù)？設(shè)這個(gè)數(shù)是x，列方程.這個(gè)方程與之前學(xué)習(xí)的方程有什么不一樣？怎么解這個(gè)方程？這樣的方程中有些系數(shù)是分?jǐn)?shù)，如果能化去分母，把系數(shù)化成整數(shù)，則可以使解方程中的計(jì)算更簡便些.新知學(xué)習(xí)怎樣去分母呢？左邊==28x+21x+6x+42x右邊=33×42=1386方程兩邊同時(shí)乘各分母的最小公倍數(shù)42.去分母(方程兩邊同乘各分母的最小公倍數(shù)42)28x+21x+6x+42x=1386合并同類項(xiàng)97x=1386系數(shù)化為1x=為更全面地討論問題，我們再以方程

為例，看看解有分?jǐn)?shù)系數(shù)的一元一次方程的步驟.分析：這個(gè)方程中各分母的最小公倍數(shù)是10.讓方程兩邊同時(shí)乘10.左邊==15x+5-20右邊==3x-2-4x-6系數(shù)化為1去分母(方程兩邊乘各分母的最小公倍數(shù))

移項(xiàng)合并同類項(xiàng)去括號下面的框圖表示了解這個(gè)方程的流程.解一元一次方程的一般步驟包括:(1)去分母、(2)去括號、(3)移項(xiàng)、(4)合并同類項(xiàng)、(5)系數(shù)化為1．歸納解一元一次方程的步驟的作用：使方程接近目標(biāo)“x=a”的形式解一元一次方程的步驟的依據(jù)：等式的基本性質(zhì)和運(yùn)算律等.例1

解下列方程：解：(1)去分母(方程兩邊乘4)，得

2(x+1)-4=8+(2-x).去括號，得

2x+2-4=8+2-x.移項(xiàng)，得2x+x=8+2-2+4.合并同類項(xiàng)，得

3x=12.系數(shù)化為1，得

x=4.

例2 找錯(cuò)誤：(1)解：去分母，得 3x-2x+6=1.移項(xiàng)，得 3x-2x=1-6.合并同類項(xiàng)，得

x=-5.×62(x+6)提示：去分母時(shí)，不能漏乘不含分母的項(xiàng)，分子是多項(xiàng)式的要加括號.正確解法：解：去分母，得 3x-2(x+6)=6.去括號，得 3x-2x-12=6.移項(xiàng)，得 3x-2x=6+12.合并同類項(xiàng)，得

x=18例2 找錯(cuò)誤：(1)例2 找錯(cuò)誤：(2)解：去分母，得 2(2-x)=2-5(x-3).去括號，得 4-2x=2-5x-3.移項(xiàng)，得 -2x+5x=2-3-4.合并同類項(xiàng)，得 3x=-5.系數(shù)化為1，得

x=提示：去括號時(shí)，準(zhǔn)確使用分配律.正確解法：解：去分母，得 2(2-x)=20-5(x-3).去括號，得 4-2x=20-5x

+15.移項(xiàng)，得 -2x

+5x=20

+15-4.合并同類項(xiàng)，得 3x=31.系數(shù)化為1，得

x=例2 找錯(cuò)誤：(2)1.解方程：(1)解：去分母，得-3(x-3)=3x+4.去括號，得-3x+9=3x+4.移項(xiàng)，得-3x-3x=4-9.合并同類項(xiàng)，得-6x=-5.系數(shù)化為1，得x=.隨堂練習(xí)1.解方程：(2)解：去分母，得3(5x-1)=6(3x+1)-4(2-x).去括號，得15x-3=18x+6-8+4x.合并同類項(xiàng)，得15x-3=22x-2.移項(xiàng)，得15x-22x=-2+3.合并同類項(xiàng)，得-7x=1.系數(shù)化為1，得x=.解：去分母，得3(3y-1)=12-2(5y-7).去括號，得9y-3=12-10y+14.合并同類項(xiàng)，得9y-3=-10y+26.移項(xiàng)，得9y+10y=26+3.合并同類項(xiàng)，得19y=29.系數(shù)化為1，得y=.1.解方程：(3)1.解方程：(4)解：去分母，得18x+3(x-1)=18-2(2x-1).去括號，得18x+3x-3=18-4x+2.合并同類項(xiàng)，得21x-3