滬教版六年級下學(xué)期數(shù)學(xué)各章知識點(diǎn)梳理

滬教版六年級下學(xué)期數(shù)學(xué)各章知識點(diǎn)梳理滬教版六年級下學(xué)期數(shù)學(xué)各章知識點(diǎn)梳理/滬教版六年級下學(xué)期數(shù)學(xué)各章知識點(diǎn)梳理滬教版六年級下學(xué)期數(shù)學(xué)知識點(diǎn)梳理1.相反意義的量

收入與支出；增加與減少；上升與下降;零上與零下；高于海平面與低于海平面;前進(jìn)與后退；盈利與虧損；……任意規(guī)定一方為正，則另一方為負(fù)。

2.正數(shù)與負(fù)數(shù)4.數(shù)軸的概念與畫法

數(shù)軸是規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的直線；

數(shù)軸畫法：一直線+三要素

5.數(shù)軸的性質(zhì)

數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大；

正數(shù)都大于零，負(fù)數(shù)都小于零，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)。

6.相反數(shù)

只有符號不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，其中一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的相反數(shù)；0的相反數(shù)是0.

正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)；負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)；零的相反數(shù)是它本身。7.相反數(shù)的幾何意義

數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)，它們分別位于原點(diǎn)的兩側(cè)，而且與原點(diǎn)的距離相等。10.有理數(shù)的大小比較

兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對值大的反而?。?/p>

對于任意有理數(shù)的大小比較應(yīng)采用：正數(shù)都大于零，負(fù)數(shù)都小于零，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。

比較兩個(gè)數(shù)的大小，還可以用“作差法”，即：11.有理數(shù)加法與加法法則

把兩個(gè)有理數(shù)合成一個(gè)有理數(shù)的運(yùn)算，叫做有理數(shù)的加法。分五種情況：①兩個(gè)正數(shù)相加；②兩個(gè)負(fù)數(shù)相加；③兩個(gè)異號數(shù)相加；④有理數(shù)和零相加；⑤零和零相加。

有理數(shù)的加法法則：①同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加；②絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；③互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得零；④一個(gè)數(shù)與零相加，仍得這個(gè)數(shù)。

注意：利用加法法則計(jì)算的步驟：先確定和的符號，再進(jìn)行絕對值相加或相減。

12.有理數(shù)加法運(yùn)算律

加法交換律：；加法結(jié)合律：()()

運(yùn)算律有下列規(guī)律：①互為相反數(shù)的兩數(shù)可以先相加；②符號相同的數(shù)可以相加；③分母相同的數(shù)可以先相加；④幾個(gè)數(shù)相加能得到整數(shù)的可以先相加。

13.有理數(shù)的減法法則與運(yùn)算

法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。

注意：兩個(gè)“變”字，①改變運(yùn)算符號；②改變減數(shù)的性質(zhì)符號（變?yōu)橄喾磾?shù)），

牢記一個(gè)“不變”，被減數(shù)與減數(shù)的位置不變，即沒有交換律。14.有理數(shù)乘法的意義

乘法是加法的特殊運(yùn)算形式，它可以看作是多個(gè)相同的數(shù)相加運(yùn)算的一種簡便運(yùn)算。如：

n個(gè)a相加等于n*a

15.有理數(shù)的乘法法則

兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘；任何數(shù)與零相乘都得零。

注意：①運(yùn)算步驟：符號→絕對值相乘；②帶分?jǐn)?shù)要化成假分?jǐn)?shù)

16.有理數(shù)乘法法則的推廣

幾個(gè)不為0的數(shù)相乘，積的符號由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定。當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí)，積為正。

幾個(gè)數(shù)相乘，若其中有一個(gè)0，則積為零

17.有理數(shù)的乘法運(yùn)算律

22.有理數(shù)的混合運(yùn)算

一個(gè)算式里含有加、減、乘、除、乘方五種運(yùn)算中的兩種或兩種以上的運(yùn)算稱為有理數(shù)混合運(yùn)算。

23.有理數(shù)的混合運(yùn)算順序

先乘方，再乘除，最后加減；同級運(yùn)算，從左到右依次進(jìn)行；如有括號先括號（小中大）

第一級運(yùn)算：加和減；第二級運(yùn)算：乘和除；第三級運(yùn)算：乘方和開方

24.科學(xué)記數(shù)法25.等式與方程

等式:用等號把兩個(gè)值相等的量或式子連接起來的式子.

方程:含有未知數(shù)的等式.第六章一次方程（組）和一次不等式26.方程中的項(xiàng)、系數(shù)、次數(shù)等概念

①項(xiàng)：在方程中，被“+”“-”號隔開的每一部分（含這部分前面的“+”“-”號在內(nèi)）稱為一項(xiàng)

②未知數(shù)的系數(shù)：在一項(xiàng)中，寫在未知數(shù)前面的數(shù)字或表示已知數(shù)的字母。

③項(xiàng)的次數(shù)：在一項(xiàng)中，所有未知數(shù)的指數(shù)和。

④常數(shù)項(xiàng)：不含未知數(shù)的項(xiàng)。

27.列方程的方法

列方程：為了求未知數(shù)，在未知數(shù)和已知數(shù)之間建立一種等量關(guān)系，就是列方程。

列方程步驟：設(shè)未知數(shù)，找等量關(guān)系，列方程。

28.方程的解和解方程

使方程的左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。

求方程的解的過程叫做解方程。

29.一元一次方程的概念

概念：在一個(gè)方程中，只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)是一次的方程。

最簡形式：（a不等于0）

標(biāo)準(zhǔn)形式：0（a不等于0）

30.等式的基本性質(zhì)

性質(zhì)1:等式兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)代數(shù)式，所得結(jié)果仍是等式；

性質(zhì)2:等式兩邊同時(shí)乘以同一個(gè)數(shù)（或除以同一個(gè)不為零的數(shù)），所得結(jié)果仍是等式。

另外性質(zhì)：①對稱性：，則;②傳遞性：若且，則（等量代換）

31.利用等式的基本性質(zhì)解一元一次方程

解方程：求方程的解的過程。

移項(xiàng)法則：方程中任何一項(xiàng)，在改變符號后，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫移項(xiàng)移項(xiàng)法則：方程中任何一項(xiàng)，在改變符號后，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫移項(xiàng)。32.列方程解應(yīng)用題步驟

審題、設(shè)元、列方程、解方程、檢驗(yàn)、作答

33.按比例分配問題

已知兩個(gè)量之比為，則設(shè)這兩個(gè)量分別為和.

34.利率問題

利息=本金×利率×期數(shù)

本利和=本金+利息=本金×（1+利率×期數(shù)）

利息稅=利息×稅率

稅后利息=利息-利息稅=利息×（1-稅率）

稅后本利和=本金+稅后利息

35.折扣問題

利潤額=成本價(jià)×利潤率

售價(jià)=成本價(jià)+利潤額

新售價(jià)=原售價(jià)×折扣

36.行程問題

路程=速度×?xí)r間

相遇路程=速度和×相遇時(shí)間

追與路程=速度差×追與時(shí)間

37.工程問題

工作效率×工作時(shí)間=1（工作總量）

38.不等式的概念41.不等式的基本性質(zhì)與等式的基本性質(zhì)的關(guān)系

①相同點(diǎn)：不論是等式還是不等式，都可以在它的兩邊加上（或減去）同一個(gè)數(shù)（式子）。

②不同點(diǎn)：等式在兩邊乘以（除以）同一個(gè)正數(shù)或同一個(gè)負(fù)數(shù)，等式成立；

不等式在兩邊乘以（除以）同一個(gè)正數(shù)，方向不變，乘以（除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，方向一定要改變。42.不等式的解的定義

能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解。

43.不等式的解集的定義

一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的解的全體叫做不等式的解集。

44.解不等式

求不等式解集的過程叫做解不等式。

解不等式的依據(jù)：不等式的三條性質(zhì)，特別是不等式的性質(zhì)3，注意不等號方向的改變。

45.如何用數(shù)軸表示不等式的解集

一是確定“界點(diǎn)”:解集包含“界點(diǎn)”則用實(shí)心圓點(diǎn)；反之，空心圓圈。

二是確定“方向”:大于向右畫，小于向左畫。

46.一元一次不等式組的概念

由幾個(gè)含有同一個(gè)未知數(shù)的一次不等式組成的不等式組。

47.一元一次不等式組的解集的概念

一元一次不等式組中各個(gè)不等式的解集的公共部分，叫這個(gè)一元一次不等式組的解集。

解集的公共部分通常用“數(shù)軸”來確定。

解集規(guī)律：大大取大；小小取??；大小小大中間找；大大小小是無解。

48.不等式組的解法

①求出不等式組中各個(gè)不等式的解集；②在數(shù)軸上表示各個(gè)不等式的解集；

③確定各個(gè)不等式解集的公共部分即這個(gè)不等式組的解集。

49.一元一次不等式組的應(yīng)用

與列方程解應(yīng)用題類似，列不等式（組）解應(yīng)用題，求出的通常是一個(gè)量的取值范圍。

50.二元一次方程

含有兩個(gè)未知數(shù)的一次方程叫做二元一次方程。51.二元一次方程的解53.二元一次方程組的解

在二元一次方程組，使每個(gè)方程都適合的解，叫做二元一次方程組的解。

檢驗(yàn)一組數(shù)是否為二元一次方程組的解的方法：將這組數(shù)值分別代入方程組中每個(gè)方程，滿足所有方程時(shí)，這組數(shù)值是此方程組的解，否則不是。

54.用代入消元法解二元一次方程組

①從方程組中選一個(gè)系數(shù)較簡單的方程，將這個(gè)方程中的某個(gè)未知數(shù)且另一個(gè)未知數(shù)的式子表示；

②將得到的式子代入另一個(gè)方程中，從而消去一個(gè)未知數(shù)，得到一元一次方程；

③解這個(gè)一元一次方程，求出一個(gè)未知數(shù)的值；

④求出另一個(gè)未知數(shù)的值。

55.用加減消元法解二元一次方程組

把兩個(gè)方程的兩邊分別加減消去一個(gè)未知數(shù)的方法，叫做加減消元法。

步驟：①確定要消去的元，并使該元的系數(shù)相等或者互為相反數(shù)；

②把兩個(gè)方程的兩邊分別相加或相減，消去一個(gè)元，得到一個(gè)一元一次方程；

③解這個(gè)一元一次方程，求出一元的值；

④求出另一元的值。56.三元一次方程組的解法

方程組中含有三個(gè)未知數(shù)，且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是一次的方程組叫三元一次方程組

解法：類似二元一次方程組的解法。

57.用一次方程組解應(yīng)用題的建模策略

①利用表格；②利用線形示意圖；③利用圓形示意圖；④利用柱狀圖。

詳見解應(yīng)用題專題。

58.線段大小的比較方法

①疊合法：比較兩條線段、的長短，可把它們移到同一條直線上，使一個(gè)端點(diǎn)A和C重合，另一端點(diǎn)B和D落在直線上A和C的同側(cè)。

若B與D重合，則;若D在上，則>;若D在延長線上，則

②度量法：分別量出每條線段的長度，再比較。

59.線段的性質(zhì)

兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短。

60.兩點(diǎn)之間的距離

聯(lián)結(jié)兩點(diǎn)的線段的長度叫做兩點(diǎn)之間的距離。

61.兩條線段的和、差

兩條線段可以相加（或相減），它們的和（或差）也是一條線段，其長度等于這兩條線段的和（或差）。

62.線段的倍、分

線段的倍：（n>1為正整數(shù)，a是一條線段）就是求n條線段a相加所得和的意義。

也可理解為：線段a的n倍。

線段的中點(diǎn)：將一條線段分成兩條相等線段的點(diǎn)叫這條線段的中點(diǎn)。

63.角的概念

角的定義：①有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角；（頂點(diǎn)，邊）

②一條射線繞著其端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置所成的圖形。（始邊，終邊）65.角的大小比較方法

①度量法：用量角器量出角的度數(shù)來比較。

②疊合法：把一角放在另一個(gè)角上，使它們的頂點(diǎn)重合，并將其中一邊也重合，并使兩個(gè)角的另一邊都放在這條邊的同側(cè)，就可以比較兩個(gè)角的大小。

66.畫相等的角

①度量法：①對中：將量角器的中心點(diǎn)與角的頂點(diǎn)重合；②對線：將量角器的零度刻線與角的一邊重合；③讀數(shù)。

②尺規(guī)法：用直尺與圓規(guī)做圖。

67.角的和、差、倍的畫法

①度量法：

②尺規(guī)作圖法：

68.角平分線的概念與畫法

概念：從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出一條射線，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線叫做這個(gè)角的平分線。

畫法：①用量角器畫圖：量→算→畫；②用直尺與圓規(guī)作圖

69.余角、補(bǔ)角

余角：若兩個(gè)角的度數(shù)的和是90度，這兩個(gè)角互為余角，簡稱互余。其中一個(gè)角是另一角的余角；

補(bǔ)角：若兩個(gè)角的度數(shù)和是180度，這兩個(gè)角互補(bǔ)。其中一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角。

性質(zhì)：同角（或等角）的余角相等；同角（或等角）的補(bǔ)角相等。

70.角的度量單位、角的換算與角的分類

角的度量單位：度、分、秒；

75.直線與平面垂直

直線垂直于平面，記作：直線⊥平面；76.直線與平面垂直的檢驗(yàn)方法

①鉛垂線：若鉛垂線與直線緊貼，則直線與水平面垂直；

②三角尺：兩把三角尺各有一條邊緊貼平面且位置相交，另一條直角邊都能緊貼細(xì)棒，則細(xì)棒垂直于平面；

③合面型折紙：如：將合面型折紙立于桌面，折痕緊貼細(xì)棒，則細(xì)棒垂直于桌面。

77.直線與平面平行

直線平行于平面，記作：直線平面.

直線與平面無公共點(diǎn)。

78.直線與平面平行的檢驗(yàn)方法

①長方形紙片：

②鉛垂線：

79.平面垂直平面