人教版同底數(shù)冪的乘法教案

1同底數(shù)冪的乘法劉艷教學(xué)目標(biāo)1、理解法則中“底數(shù)不變、指數(shù)相加”的意義；能嫻熟地應(yīng)用同底數(shù)冪乘法法則進(jìn)展計(jì)算。2、從同底數(shù)冪乘法法則的推導(dǎo)過(guò)程中,培育學(xué)生觀看、覺(jué)察、歸納、概括、猜測(cè)等探究創(chuàng)力量和規(guī)律推理力量。重點(diǎn) 同底數(shù)冪的乘法法則及法則的正確應(yīng)用。難點(diǎn) 同底數(shù)冪的乘法法則的推導(dǎo)。教學(xué)流程一、復(fù)習(xí)與回憶回憶乘方、冪等概念。二、創(chuàng)設(shè)情境，引出課題，探究知師：看來(lái)同學(xué)們對(duì)以前所學(xué)的學(xué)問(wèn)還有印象。哎，有一件事情雖然過(guò)去兩年多了，但是我信任大家肯定印象深刻——那就是2008年北京奧運(yùn)會(huì)。你們還記得奧運(yùn)場(chǎng)館的標(biāo)志性建筑是什么嗎？——對(duì)，鳥巢和水立方！格外壯麗，被列入北京十大建筑，同時(shí)也是世界上著名的節(jié)能環(huán)保建筑。你們認(rèn)為他們最秀麗的是什么時(shí)候呢？〔出示鳥巢和水立方的夜景圖〕到了晚上他們就更秀麗了，是由于什么？〔燈光〕可能大家有所不知，這里所需要的燈光大局部都不是來(lái)自發(fā)電廠，而是來(lái)自太陽(yáng)能。〔出示:中國(guó)奧委會(huì)為了把2008年北京奧運(yùn)會(huì)辦成一個(gè)環(huán)保的奧運(yùn)會(huì)，很多建筑都做了節(jié)能的設(shè)計(jì)，108千克煤所產(chǎn)生的能量。105平方千米的土地上，一年內(nèi)從太陽(yáng)得到的能量相當(dāng)于燃燒多少千克煤？〕【利用鳥巢和水立方夜景圖及例1，一方面可以集中學(xué)生留意力，使之較快進(jìn)入課堂學(xué)習(xí)狀態(tài)，另一方面不失時(shí)機(jī)加深學(xué)生的愛(ài)國(guó)主義教育和環(huán)保意識(shí)】師：你們能列式嗎？〔學(xué)生爭(zhēng)論得出108×105〕師：8、5？〔冪〕10 10師：我們?cè)賮?lái)觀看底數(shù)有什么特點(diǎn)？1：102；是一樣的師：像這樣底數(shù)一樣的兩個(gè)冪相乘的運(yùn)算，我們把它叫做同底數(shù)冪的乘法?！蔡嵝颜n題〕〔一〕1108×105等于多少？〔鼓舞學(xué)生大膽猜測(cè)？〕②10 ④10學(xué)生可能會(huì)消滅以下幾種狀況：①10013 40③10040 13②10 ④10師：那到底誰(shuí)得猜測(cè)是正確呢？小組合作爭(zhēng)論〔師提示：依據(jù)冪的意義〕生答復(fù)師板演：8 510×10=〔10×10×?×10〕×〔10×10×?×10〕〔8個(gè)10〕 〔5個(gè)10〕=10×10×?×10=10

1310138 5 8+5即：10×10=10【師給出適當(dāng)?shù)奶崾竞?，信任學(xué)生能在已有的學(xué)問(wèn)根底上，利用集體的才智，找出猜測(cè)中的正確答案，2〔學(xué)生口答，課件顯示過(guò)程〕6 9a·a=〔a·a?a〕×〔a·a?a〕 6個(gè)a 9個(gè)a=a·a?a15a＝a156 96+9即：a·a=a3、觀看以上兩個(gè)式子，你有什么覺(jué)察？( )師：這是兩個(gè)特別的式子，他們的指數(shù)分別是8,5；6,9。同底的兩數(shù)任何次冪相乘，都是底數(shù)不變，指數(shù)相加嗎？能找到一個(gè)具有一般性，代表性的式子嗎？m a·a

怎么計(jì)算？6 9 【a·a和a

n 8 5·a10·10

打好了堅(jiān)實(shí)的根底而且推導(dǎo)過(guò)程也重復(fù)，所以我用填空的形式簡(jiǎn)化公式的推導(dǎo)過(guò)程，即避開了重復(fù)教學(xué)過(guò)程，也節(jié)約時(shí)間，同時(shí)也能到達(dá)讓學(xué)生m板書：a

n m+n·a=a

(m、n師補(bǔ)充解釋m、n都是正整數(shù)的緣由，并請(qǐng)學(xué)生用自己的語(yǔ)言概括該結(jié)論，之后全體學(xué)生用精煉的文字概括表述。板書：同底數(shù)冪相乘底數(shù)不變，指數(shù)相加。【多名學(xué)生參與到全班學(xué)生參與，經(jīng)受從理解法則的含義的概括到用格外準(zhǔn)確簡(jiǎn)練的語(yǔ)言概括過(guò)程，出示:1、計(jì)算以下各式，結(jié)果用冪的形式表示：25m3m+13〔1〕〔-9〕×〔-9〕〔2〕x·x〔3〕〔x+y〕×〔x+y〕教學(xué)〔1〕指名答復(fù)，師板演完整步驟2〔3〕學(xué)生獨(dú)立完成，要求書寫完整的解答步驟。a出示:2、計(jì)算以下各式，結(jié)果用冪的形式表示：3 6 3 5〔1〕a·a·a 〔2〕〔-m〕×〔-m〕×〔-m〕教學(xué)〔1〕學(xué)生齊答，師板演完整步驟〔2〕學(xué)生獨(dú)立完成后師提問(wèn)：你對(duì)法則有什么的生疏嗎？出示:3、計(jì)算以下各式，結(jié)果用冪的形式表示：2 6 2 3〔1〕-m×〔-m〕 〔2〕a·〔-a〕·〔-a〕教學(xué)：小組合作，爭(zhēng)論完成。問(wèn)：此類題有何特征？解題時(shí)應(yīng)留意哪些問(wèn)題？第1題〔1〕2〔3〕讓學(xué)生獨(dú)立完成進(jìn)一步穩(wěn)固解題的書寫步驟，第3題小組合作解題。本例的教學(xué)活動(dòng)既有教師的引導(dǎo)，學(xué)生獨(dú)立思考又有學(xué)生的合作溝通，從而優(yōu)化學(xué)生的思維表達(dá)了思維的合理化、嚴(yán)格化、程序化，特別是小組合作，能使學(xué)生在同伴溝通過(guò)程中也培育了團(tuán)體合作意識(shí)。88師問(wèn)：a+a等于多少？16a88師追問(wèn)aa等于多少？16a16生在答復(fù)a 時(shí)馬上覺(jué)察了問(wèn)題88 88a+a=aa?生思考片刻：88 8a+a=2a該教學(xué)活動(dòng)讓學(xué)生產(chǎn)生思想沖突，并又教師的追問(wèn)使他們自己產(chǎn)生疑問(wèn)，再讓學(xué)生經(jīng)過(guò)“比較”解決沖突，也避開了以后消滅同類項(xiàng)與同底數(shù)冪相乘產(chǎn)生混淆。三、穩(wěn)固知課件出示下面計(jì)算對(duì)嗎？假設(shè)不對(duì)，應(yīng)怎樣改正？〔1〕a3a3〔2〕a2a3〔3〕a

2a3a6 〔〕a6 〔〕〔4〕〔-7873〔11 〔〕師：思考一至二分鐘舉手答復(fù)，可選擇自己寵愛(ài)的題目答復(fù)。給學(xué)生充分的思維空間，養(yǎng)成思考習(xí)慣，讓學(xué)生自主選擇答復(fù)主要是讓后進(jìn)生也能在課堂上體驗(yàn)成功，有成就感；且該教學(xué)活動(dòng)亦能培育學(xué)生認(rèn)真觀看問(wèn)題的習(xí)慣。四、活用法則a a 課件出示：m=3,n=5,求m+na a 〔1〕讓學(xué)生在學(xué)問(wèn)的根底上結(jié)合舊學(xué)問(wèn)解題。培育學(xué)生綜合分析。同時(shí)也進(jìn)一步穩(wěn)固了同底數(shù)冪乘法公式的理解和應(yīng)用。五、歸納小結(jié)

1、同桌之間用今日學(xué)到的學(xué)問(wèn)，每人出一個(gè)最好的題讓同伴解答。看誰(shuí)出題最好、又看誰(shuí)解答2、表達(dá)本節(jié)課的收獲。另一方式的歸納總結(jié)法、既能讓學(xué)生自己總結(jié)應(yīng)用課堂所學(xué)的學(xué)問(wèn)，也能讓學(xué)生體驗(yàn)成功的喜悅。教學(xué)反思：本課我承受探究合作教學(xué)法進(jìn)展教學(xué)，充分發(fā)揮了學(xué)生的主體作用，樂(lè)觀為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)和諧寬松的情境，學(xué)生在自主的空間里自由的奔放地想象思維和學(xué)習(xí)取得交好的效果。在這次教學(xué)的導(dǎo)入環(huán)節(jié)，我利用多媒體為學(xué)生創(chuàng)設(shè)美觀熱點(diǎn)生活情境，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的興趣和樂(lè)觀性；在同底數(shù)冪乘法公式推導(dǎo)過(guò)程中學(xué)生思維經(jīng)受了猜測(cè)、質(zhì)疑。推理論證的科學(xué)覺(jué)察過(guò)程，也滲透了轉(zhuǎn)化和從特別到一般的數(shù)學(xué)辯論思想，充分