相交與垂直教案 公開課教學(xué)設(shè)計(jì)

《相交與垂直》教案【教學(xué)目標(biāo)】1.知識與技能通過借助實(shí)際情境和操作活動認(rèn)識垂直；能用三角尺畫垂線，培養(yǎng)學(xué)生的畫圖能力。2.過程與方法通過動手操作，交流討論等方法讓學(xué)生經(jīng)歷畫垂線的過程。能根據(jù)點(diǎn)與線之間垂直的線段最短的原理，解決生活中的一些簡單問題。3.情感態(tài)度與價(jià)值觀通過活動讓學(xué)生感受成功的喜悅?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】明確相交與垂直的概念，能用三角尺畫垂線?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】能用三角尺畫直線的垂線及過一點(diǎn)畫已知直線的垂線?！窘虒W(xué)方法】啟發(fā)式教學(xué)、自主探索、合作交流、討論法、講解法。【課前準(zhǔn)備】多媒體課件、三角尺、白紙、量角器、繩子【課時(shí)安排】1課時(shí)【教學(xué)過程】（一）創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入。1、課件出示圖片。談話：同學(xué)們，今天跟老師一起參觀小明的房間，觀察房間擺設(shè)，你發(fā)現(xiàn)了哪些線條，它們之間有什么關(guān)系？（相交）有些線條不僅是相交關(guān)系，還互相垂直。什么是相交和垂直？這節(jié)課我們就來一起研究。2、課件出示剪刀和紅十字的圖片。如果在這兩幅圖中抽出兩條直線，它們之間有什么關(guān)系呢？（生答相交）第一幅圖相交，第二幅圖垂直。下面我們分別來研究它們有什么特點(diǎn)。（二）初步感知，探究新知1.認(rèn)識相交。（1）有關(guān)相交的概念。師：像剛才我們看到的這兩組圖片一樣，兩條直線相交于一點(diǎn)，那么這兩條直線就是相交的。相交的這個(gè)點(diǎn)就是它們的交點(diǎn)。（2）相交形式的拓展延伸。課件出示沒有交點(diǎn)的一組直線，下面這兩條直線相交嗎？在小組中說說你是怎么想的？然后全班交流匯報(bào)。讓學(xué)生在練習(xí)本上將兩條線延長，看一看會出現(xiàn)什么情況。（然后教師演示）教師提示：有時(shí)候我們看到的只是直線的一部分，別忘了直線可以向兩端無線延伸。（3）結(jié)合生活，列舉事例。師：你還知道生活中哪些相交的情況，請舉例。（教師課件出示）2、認(rèn)識垂直。出示剪刀和紅十字兩幅圖片，同樣是相交，可它們是不同的，哪里不同呢？這些角都是什么角？請拿出量角器在書上量一量。生自由活動，量角后匯報(bào)結(jié)果。課件出示：當(dāng)兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線就互相垂直。它們的交點(diǎn)叫垂足。3、練習(xí)鞏固。課件出示幾組直線，判斷哪些互相垂直，并標(biāo)出垂足。（三）自主嘗試，學(xué)習(xí)新知1、師：你有什么辦法能得到一組垂線呢？可以折一折來得到一組垂線。自己試一試吧！（學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的白紙，在小組內(nèi)折一折。）折錯(cuò)的同學(xué)，小組同學(xué)幫助糾正。折痕是否垂直呢，我們怎么檢驗(yàn)？（用量角器量）學(xué)生量角，然后用直尺畫出折痕。2、動手操作，畫垂線。師：怎樣可以畫出一組相互垂直的線？生小組交流，動手操作，找出最簡單的方法。學(xué)生匯報(bào)后，教師小結(jié)：可以用三角尺或者量角器來畫，但用三角尺比較簡單。教師指導(dǎo)畫一組垂線的方法（課件出示，邊描述邊演示。）師：先畫一條直線；然后用三角尺的一條直角邊對齊所畫直線，沿另一條直角邊畫出另一條直線；延長兩條直線，標(biāo)出垂足。3、學(xué)習(xí)過直線上一點(diǎn)畫這條直線的垂線的方法。課件出示問題：你能用三角尺過直線上一點(diǎn)畫這條直線的垂線嗎？學(xué)生小組討論，嘗試畫。匯報(bào)交流，教師總結(jié)畫法。將三角尺的一條直角邊與直線重合，沿直線移動三角尺，使它的頂點(diǎn)與直線上的點(diǎn)重合，然后沿三角尺的另一條直角邊畫一條直線，最后畫上直角符號。（教師課件演示）演示后總結(jié)：線（直線）線（直角邊）重合點(diǎn)（三角尺頂點(diǎn)）點(diǎn)（直線上點(diǎn)）重合4、學(xué)習(xí)過直線外一點(diǎn)畫這條直線的垂線的方法。師：如果這一點(diǎn)不在直線上，跑道了直線外面，該怎么過這一點(diǎn)畫這條直線的垂線呢？學(xué)生自己嘗試畫，小組內(nèi)互相說畫法。交流匯報(bào)，總結(jié)畫法。教師演示，總結(jié)提升。畫垂線的方法：一對、二移、三畫、四標(biāo)。5、練習(xí)鞏固。課件出示練習(xí)題，學(xué)生畫垂線。（四）拓展延伸，知識升華課件出示課本19頁練一練第4題。師：下面我們一起來做個(gè)實(shí)驗(yàn)。教師出示實(shí)驗(yàn)方法和步驟，給出表格。然后同桌兩人一組拿出準(zhǔn)備好的繩子開始做實(shí)驗(yàn)，填表。繩子和直線的夾角繩子的長度繩子和直線的夾角繩子的長度繩子和直線的夾角繩子的長度小組展示實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，全班匯報(bào)。學(xué)生總結(jié)實(shí)驗(yàn)結(jié)論：過直線外一點(diǎn)向這條直線引出的線段中垂線最短。（五）課堂總結(jié)師：通過學(xué)習(xí)，你有什么收獲？1.兩條直線相交與一點(diǎn)，那么這兩條直線就是相交的。相交的這個(gè)點(diǎn)就是它們的交點(diǎn)。2.當(dāng)兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線就互相垂直。它們的交點(diǎn)叫垂足。【板書設(shè)計(jì)】相交與垂直交點(diǎn)垂足相交垂直【教學(xué)反思】在新課開始通過復(fù)習(xí)前面學(xué)習(xí)的知識,自然引出相交和垂直的概念。從生活中的具體事例中感受相交和垂直，形象直觀，便于學(xué)生理解。在教學(xué)重點(diǎn)環(huán)節(jié)——垂線的畫法這一環(huán)節(jié)，教師充分重視學(xué)生原有的知識經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)，放手讓學(xué)生自主探究畫垂線的方法，這是一個(gè)開放的教學(xué)環(huán)節(jié)，通過學(xué)生嘗試畫圖初步感受到畫垂線的實(shí)質(zhì)就是讓兩條直線相交成直角，用一把三角板來畫比較簡單，為后面學(xué)生總結(jié)畫垂線的方法積累的相應(yīng)的活動經(jīng)驗(yàn)。在教學(xué)過直線上一點(diǎn)畫這條直線的垂線時(shí)，有了前面的知識經(jīng)驗(yàn)，可以放手讓學(xué)生自學(xué)，通過觀察、動手、歸納與概括，讓學(xué)生自主總結(jié)畫垂線的方法。接下來，通過遷移的方法，過直線外一點(diǎn)畫這條直線的垂線時(shí)，學(xué)生就可以水到渠成。最后，就可以歸納總結(jié)