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文檔簡介
第五章準靜態(tài)電磁場5.1電準靜態(tài)場與磁準靜態(tài)場5.2磁準靜態(tài)場和電路5.4集膚效應(yīng)5.3電準靜態(tài)場與電荷弛豫5.5
渦流及其損耗電準靜態(tài)場-----Electroquasistatic(EQS)磁準靜態(tài)場-----MagnetoquasiStatic(EQS)時變電磁場準靜態(tài)場(低頻)動態(tài)場(高頻)電準靜態(tài)場具有靜態(tài)場特點似穩(wěn)場電磁波磁準靜態(tài)場積分形式微分形式5.1.1電準靜態(tài)場變化的磁場能產(chǎn)生電場變化的電場能產(chǎn)生磁場§5.1電準靜態(tài)場與磁準靜態(tài)場傳導(dǎo)電流引起磁場,位移電流(變化的電場)也引起磁場5.1.1電準靜態(tài)場忽略不計(感應(yīng)電場遠小于庫侖電場)電準靜態(tài)場(EQS)基本方程低頻交流下,平板電容器中的電磁場屬電準靜態(tài)場。特點:電場有源無旋性與靜電場相同用洛侖茲規(guī)范可得到泊松方程例有一圓形平行板空氣電容器,極板半徑為10cm.邊緣效應(yīng)可以忽略不計?,F(xiàn)設(shè)有頻率為50HZ、有效值為0.1A的正弦電流通過該電容器。求電容器中的磁場強度。解其中電容器的位移電流大?。篫設(shè)圓柱坐標系的Z軸與電容器的軸線重合。選一圓形回路,運用全電流定律有H的方向為方向5.1.2磁準靜態(tài)場位移電流密度忽略不計(略去電磁場的波動性)磁準靜態(tài)場(MQS)特點:磁場的有旋無源性與恒定磁場相同二、磁準靜態(tài)場E、B與動態(tài)位A和φ關(guān)系同恒定磁場
(1)矢量動態(tài)位:(2)標量動態(tài)位:令即Φ標量函數(shù)用庫侖規(guī)范可得到泊松方程達朗貝爾方程或波動方程(時變場)位移電流密度忽略不計(略去電磁場的波動性)三、何時位移電流密度忽略不計合理?1、導(dǎo)體內(nèi)時變電磁場或?qū)w內(nèi)的磁準靜態(tài)場稱渦流準靜態(tài)場(渦流場)滿足上述條件的導(dǎo)體為良導(dǎo)體。近似條件或似穩(wěn)條件已知純金屬:西/米8.85*10-12法/米例試問可把純金屬視為良導(dǎo)體的最高工作頻率是多少?解2、理想介質(zhì)中的時變電磁場場源:離場源R處:表明推遲效應(yīng)的因子。忽略推遲效應(yīng),則或近似條件或似穩(wěn)條件R:場點到源點的距離作業(yè):P1895-1-15-1-25.2磁準靜態(tài)場和電路磁準靜態(tài)場是交流電路的場理論基礎(chǔ)。一、證明基爾霍夫電流定律流出任意閉合曲面的總傳導(dǎo)電流是0。磁準靜態(tài)場中課堂練習(xí):證明基爾霍夫電壓定律5.4集膚效應(yīng)交流電流流過線圈,導(dǎo)線周圍變化的磁場在導(dǎo)線中感應(yīng)電流,從而使導(dǎo)線截面的電流分布步均勻。尤其頻率較高時電流幾乎在導(dǎo)線表面附近的一薄層中流動,即集膚效應(yīng)。(討論導(dǎo)線自身有電流,其內(nèi)部電流流動及電磁場分布)磁準靜態(tài)場(MQS):位移電流密度忽略不計。5.4集膚效應(yīng)磁準靜態(tài)場(MQS):位移電流密度忽略不計。兩邊取旋度,運用恒等式得利用得同理又稱渦流方程或磁擴散方程利用乘電導(dǎo)率γ研究時變情況下導(dǎo)體中電流流動問題的基礎(chǔ)。5.4.2集膚效應(yīng)χyΧ>0的半無限大空間為導(dǎo)體.正弦變化的電流沿y方向流動,電流密度只有y分量且在yOz平面處處相等。研究電流分布。5.4.2集膚效應(yīng)復(fù)數(shù)形式:令上述方程的一般解:取C2=0,否則x無窮大處電流密度無窮大(不可能)。X=0處,則電流密度、電場強度、磁場強度的振幅沿導(dǎo)體的縱深按指數(shù)規(guī)律衰減。交變電流流過導(dǎo)體時,表面的電流密度大,愈深入導(dǎo)體內(nèi)部愈小。表明:頻率越高,導(dǎo)電性能越好,集膚效應(yīng)越顯著。工程上用透入深度d來表示場量在良導(dǎo)體中的集膚程度。例試計算銅通以50HZ的交變電流時的透入深度d.解:γ=5.8*107S/mμγ=1=9.35mm作業(yè):P200:5-4-1P213:5-55.5
渦流及其損耗導(dǎo)體置于交變的磁場,在于磁場正交的曲面會產(chǎn)生閉合的感應(yīng)電流,即渦流。渦流:(1)熱效應(yīng):與傳導(dǎo)電流相同(2)去磁效應(yīng):產(chǎn)生的磁場阻礙原磁場的變化5.5.1渦流5.5.2薄導(dǎo)電平板中的渦流變壓器鐵心疊片薄導(dǎo)電平板的物理模型h>>al>>a假設(shè)(1)(2)B只有Z分量,J、E只有y分量磁場y軸對稱x=0Bz=B0
場量是x的函數(shù)解方程磁場滿足渦旋方程:模值分布曲線:結(jié)論:(1)去磁效應(yīng):薄板中心處磁場最?。?)集膚效應(yīng):電流密度反對稱于中心處,表面密度大,中心處為0.場的分布也呈集膚效應(yīng)。工程應(yīng)用:以電工鋼片為例:Ka=a/da為硅鋼片厚度(mm)f增大,集膚效應(yīng)越來越明顯(1)f不變,必須減少硅鋼片厚度.如:f=2000HZ,a=0.05mm,Ka=0.44,BZ/B0≈1可不考慮集膚效應(yīng)。結(jié)論:音頻頻率范圍一般可以分為四個頻段:低頻段(30-150Hz);中低頻段(30-150Hz);中低頻(150-500Hz);中高頻段(500-5000Hz);高頻段(5000-20000Hz)。超音頻:10~100kHz(2)f=2000HZ,集膚效應(yīng)最嚴重。設(shè)計工作于音頻、超音頻等較高頻率的變壓器時,必須考慮集膚效應(yīng)的影響。5.5.3渦流損耗V內(nèi)消耗的平均功率:頻率較低時結(jié)論:減少渦流損耗,薄板要盡量薄,電導(dǎo)率要盡量小。頻率高到一定程度,薄板也不適應(yīng),采用粉狀材料壓制成鐵心。研究渦流問題有實際意義高頻淬火電磁屏蔽渦流熱效應(yīng)5.6導(dǎo)體的交流內(nèi)阻抗高頻交流電流均勻分布直流或低頻交流集膚、去磁效應(yīng)電流分布不均勻圓截面導(dǎo)體單位長度的交流電阻:交流電阻與直流電阻之比:課堂練習(xí):P205:5-6-25.7電磁屏蔽電磁干擾源自然干擾源人為干擾源(1)大氣噪聲源(如雷電,砂暴引起的電暈放電)(2)天電噪聲源(如太陽噪聲,宇宙噪聲)(3)熱噪聲(如電阻熱噪聲)(1)電網(wǎng)干擾源(50Hz工頻干擾)(2)家用電器干擾源(如日光燈干擾)(3)射頻干擾源(如電子游戲機發(fā)出的干擾)(4)有意制造的干擾源(如電子對抗戰(zhàn))抗電磁干擾的主要措施:接地、電磁屏蔽(1)接地:保護接地、工作接地保護接地:金屬體與大地之間建立低阻抗電路。如:設(shè)備外殼接地、建筑體安裝避雷針等,使雷電、過電流等直接引入大地。工作接地:系統(tǒng)內(nèi)部帶電體接參考點(不一定接大地)。保證
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