5.1認識一元一次方程課件北師大版八年級數(shù)學(xué)上冊

第5章一元一次方程5.1一元一次方程【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1.了解一元一次方程的概念，了解方程是解決實際問

題的重要工具； 2．了解方程解的概念，會檢驗一個數(shù)是不是方程的

解．【學(xué)法指導(dǎo)】 1.列方程蘊含數(shù)學(xué)建模思想，解方程蘊含化歸思想； 2．一元一次方程只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次

數(shù)都是一次.填一填1．方程的有關(guān)概念方程：含有_________的等式叫做方程．方程的解：使方程______________相等的未知數(shù)的值叫做方程的解．2．一元一次方程的概念定義：方程的兩邊都是________，只含有____個未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)是_____次，這樣的方程叫做一元一次方程．【知識管理】未知數(shù)左右兩邊的值整式一一注意：(1)只有一個未知數(shù)；(2)左右兩邊都是整式；(3)未知數(shù)的最高次數(shù)為1.3．嘗試檢驗法方法：對于一些較簡單的方程，可以確定未知數(shù)的一個較小的取值范圍，逐一將這些可取的值代入方程進行嘗試檢驗，能使方程兩邊相等的未知數(shù)的值就是方程的解．這種嘗試檢驗的方法是解決問題的一種重要的方法．2．(知識點3)下列方程中，解為x＝2的方程式是(

)A．4x＋2＝0

B．x－2＝0C．3x＋7＝1 D．2x＝x－4【對點自測】BC3．(知識點2)已知某數(shù)為x，若比它的2倍大1的數(shù)是3，則列出的方程是 (

)A．2x－1＝3 B．x＋1＝3C．2x＋1＝3 D．x－1＝34．(知識點1)方程6x－3＝4x＋7的解是 (

)A．x＝1 B．x＝2C．x＝4 D．x＝5CD研一研類型之一一元一次方程的概念例1下列方程是一元一次方程的是 (

)A．x2＋2x＝6

B．x＝5【解析】根據(jù)一元一次方程的概念，A中未知數(shù)的最高次數(shù)是2；C中含有兩個未知數(shù)；D的左邊不是整式；B只有一個未知數(shù)，方程兩邊都是整式，未知數(shù)的指數(shù)是一次．B【點悟】判斷一元一次方程要注意抓住三個條件：(1)方程兩邊都是整式；(2)只有一個未知數(shù)；(3)未知數(shù)的最高次數(shù)是一次． 1.下列方程中，是一元一次方程的是 (

)2．(2013·樂山模擬)若方程(m2－1)x2－mx－x＋2＝0是關(guān)于x的一元一次方程，則代數(shù)式|m－1|的值為(

)A．0 B．2C．0或2 D．－2DA【解析】由已知方程，得(m2－1)x2－(m＋1)x＋2＝0.∵方程(m2－1)x2－mx－x＋2＝0是關(guān)于x的一元一次方程，∴m2－1＝0，且－m－1≠0，解得m＝1，則|m－1|＝0.類型之二檢驗方程的解例2下列方程中解是x＝－1的是 (

)【解析】根據(jù)方程的解的概念，把x＝－1代入方程，看兩邊是否相等．A項，把x＝－1代入方程，左邊＝3×(－1)－2＝－5，右邊＝2×(－1)＝－2，∵左邊≠右邊，∴x＝－1不是方程3x－2＝2x的解；DD項，把x＝－1代入方程，左邊＝3×(－1)2－2＝1，右邊＝2×(－1)＋3＝1，∵左邊＝右邊，∴x＝－1是方程3x2－2＝2x＋3的解．【點悟】利用嘗試檢驗法判斷方程的解時，應(yīng)把可取值代入方程進行檢驗，看方程兩邊的值是否相等． 1.下列說法正確的是 (

)A．x＝－5是方程x－5＝0的解B．x＝6是方程2x＋12＝0的解C．x＝是方程200x＝2的解2．(2013·晉江)已知關(guān)于x的方程2x－a－5＝0的解是x＝－2，則a的值為 (

)A．1 B．－1C．9 D．－9【解析】將x＝－2代入方程得：－4－a－5＝0，解得a＝－9.CD類型之三列方程例3甲、乙兩人練習(xí)短距離賽跑，測得甲每秒跑7米，乙每秒跑米，如果甲讓乙先跑2秒，那么幾秒鐘后甲可以追上乙．若設(shè)x秒后甲追上乙，列出的方程應(yīng)為 (

)A．7x＝6.5 B．7x＝6.5(x＋2)C．7(x＋2)＝x D．7(x－2)＝x【解析】設(shè)x秒后甲追上乙，根據(jù)等量關(guān)系：甲x秒所跑的路程＝乙x秒所跑的路程＋乙2秒所跑的路程．列方程得：7x＝6.5(x＋2)．B 1.“某數(shù)的20%減去12是它的2倍”，設(shè)此數(shù)為x，可列方程為 (

)A．20%－12＝2x B．20%＝2x－12C．20%x－12＝2x D．20%x＝2x－12【解析】根據(jù)題意得：20%x－12＝2x.2．小明買了80分和2元的郵票共16枚，花了18元8角，若設(shè)他買了80分的郵票x枚，則可列方程 (

)A．80x＋2(16－x)＝188B．80x＋2(16－x)＝C．x＋2(16－x)＝D．8x＋2(16