5.5應(yīng)用一元一次方程“希望工程”義演課件北師大版七年級數(shù)學(xué)上冊

第五章一元一次方程第五章一元一次方程5

應(yīng)用一元一次方程

——"希望工程”義演學(xué)習(xí)目標(biāo)借助表格分析復(fù)雜問題中的數(shù)量關(guān)系,從而建立方程解決實際問題

.（重點）對同一問題，能設(shè)出不同未知數(shù)列方程，體會解題方法的多樣化.（重點）歸納利用方程解決實際問題的一般步驟，進(jìn)一步體會模型思想.（難點）123某文藝團(tuán)體為“希望工程”募捐組織了一場義演，共售出1000張票，籌得票款6950元，成人票與學(xué)生票各售出多少張？如何解決這個問題？新課導(dǎo)入成人票數(shù)+學(xué)生票數(shù)=1000張成人票款+學(xué)生票款=6950元售出的票包括成人票和學(xué)生票，所得票款也包括成人票款和學(xué)生票款，因此，這道題包含以下兩個等量關(guān)系.①②某文藝團(tuán)體為“希望工程”募捐組織了一場義演，共售出1000張票，籌得票款6950元，成人票與學(xué)生票各售出多少張？知識講解1.借助表格分析復(fù)雜問題中的數(shù)量關(guān)系某文藝團(tuán)體為“希望工程”募捐組織了一場義演，共售出1000張票，籌得票款6950元，成人票與學(xué)生票各售出多少張？你是如何設(shè)未知數(shù)的？設(shè)售出的學(xué)生票為x張.知識講解某文藝團(tuán)體為“希望工程”募捐組織了一場義演，共售出1000張票，籌得票款6950元，成人票與學(xué)生票各售出多少張？設(shè)售出的學(xué)生票為x張.學(xué)生成人票價（元/張）58票數(shù)/張票款/元x5x1000－x8（1000－x）知識講解某文藝團(tuán)體為“希望工程”募捐組織了一場義演，共售出1000張票，籌得票款6950元，成人票與學(xué)生票各售出多少張？解：設(shè)售出的學(xué)生票為x張，則成人票為（1000－x）張，根據(jù)題意得：答：售出學(xué)生票350張，成人票650張.知識講解某文藝團(tuán)體為“希望工程”募捐組織了一場義演，共售出1000張票，籌得票款6950元，成人票與學(xué)生票各售出多少張？這道題還有沒有其他解法呢？設(shè)所得的學(xué)生票款為y元.知識講解某文藝團(tuán)體為“希望工程”募捐組織了一場義演，共售出1000張票，籌得票款6950元，成人票與學(xué)生票各售出多少張？設(shè)所得的學(xué)生票款為y元.學(xué)生成人票款/元票數(shù)/張知識講解根據(jù)等量關(guān)系：成人票數(shù)+學(xué)生票數(shù)=1000張.列方程，得原方程變形，得因此，售出學(xué)生票350張，成人票650張.設(shè)所得的學(xué)生票款為y元.學(xué)生成人票款/元票數(shù)/張知識講解通過剛才的小組合作、交流、討論，你們有什么發(fā)現(xiàn)？設(shè)未知數(shù)的方法不同，方程的復(fù)雜程度一般也不同，因此在設(shè)未知數(shù)時要有所選擇.知識講解如果票價不變（學(xué)生票5元/張，成人票8元/張），那么售出1000張票所得票款可能是6930元嗎？不可能.解方程，得因為票數(shù)必須為正整數(shù).必須檢驗方程的解是否符合實際.探究知識講解例修筑一條公路，甲工程隊單獨承包要80天完成，乙工程隊單獨承包要120天完成.（1）現(xiàn)由甲、乙兩個工程隊合作承包，多少天可以完成？（2）如果甲、乙兩工程隊合作了30天后，因甲工程隊另有任務(wù)，剩下的工作由乙工程隊完成，則修好這條公路一共需要多少天完成？知識講解例修筑一條公路，甲工程隊單獨承包要80天完成，乙工程隊單獨承包要120天完成.（1）現(xiàn)由甲、乙兩個工程隊合作承包，多少天可以完成？

知識講解例修筑一條公路，甲工程隊單獨承包要80天完成，乙工程隊單獨承包要120天完成.（2）如果甲、乙兩工程隊合作了30天后，因甲工程隊另有任務(wù)，剩下的工作由乙工程隊完成，則修好這條公路一共需要多少天完成？

知識講解知識講解（1）審：審題，分析題中已知什么，求什么，明確各數(shù)量之間的關(guān)系.（2）找：找出能夠表示應(yīng)用題全部含義的等量關(guān)系.（3）設(shè)：設(shè)未知數(shù)（一般求什么，就設(shè)什么）.（4）列：根據(jù)等量關(guān)系列方程.（5）解：解所列出的方程，求出未知數(shù)的值.（6）檢：檢驗所求解是否符合題意.（7）答：寫出答案（包括單位）.2.列一元一次方程解決實際問題的一般步驟：1x只，根據(jù)題意，可列方程為

.2.某校學(xué)生為災(zāi)區(qū)積極捐款.已知第二次捐款的總數(shù)比第一次捐款總數(shù)的3倍少95元，兩次共捐款3025元，則第一次捐款

元.4（12-x）+2x＝40隨堂訓(xùn)練780隨堂訓(xùn)練3.小李在網(wǎng)上預(yù)定了某足球賽的小組賽和淘汰賽兩個階段的球票共10張，總價為5800元.其中小組賽球票每張550元，淘汰賽球票每張700元，則小李預(yù)定了小組賽和淘汰賽的球票各多少張？解：設(shè)小李預(yù)定了小組賽球票x張，則淘汰賽球票（10-x）張，根據(jù)題意，得550x+700（10-x）＝5800，解得x＝8，所以10-x＝2.答：小李預(yù)定了小組賽球票8張，淘汰賽球票2張.4.某天，一蔬菜經(jīng)營戶用114元從蔬菜批發(fā)市場購進(jìn)黃瓜和土豆共40kg，然后到菜市場去賣，黃瓜和土豆這天的批發(fā)價和零售價（單位：元/kg）如下表所示.（1）他當(dāng)天購進(jìn)黃瓜和土豆各多少千克？（2）如果黃瓜和土豆全部賣完，他能賺多少錢？品名批發(fā)價/元零售價/元黃瓜2.44土豆35隨堂訓(xùn)練（2）10×（4-2.4）+30×（5-3）＝76（元）.答：如果黃瓜和土豆全部賣完，他能賺76元.解：（1）設(shè)黃瓜購進(jìn)xkg，則土豆購進(jìn)（40-x）kg，x

+3（40-x）＝114，解得x＝10，40-10＝30（kg）.答：黃瓜購進(jìn)10kg，土豆購進(jìn)30kg.隨堂訓(xùn)練5.某校組織春游，如果單獨租用45座的客車若干輛，剛好坐滿；如果單獨租用60座的客車若干輛，可少租1輛，且余30個座位，求該校參加春游人數(shù).

解：設(shè)該校參加春游人數(shù)為x，根據(jù)題意，得解得x＝270.答：該校參加春游人數(shù)為270.隨堂訓(xùn)練隨堂訓(xùn)練課后提升（2）設(shè)小明可購買鋼筆y支，則購買簽字筆（50-y）支.根據(jù)題意，得［8y+6（50-y）］×80%＝272，解得y＝20，則50-y＝30.答：小明購買了鋼筆20支，簽字筆30支.隨堂訓(xùn)練解：（1）設(shè)小明原計劃購買文具袋x個，則實際購買了（x+1）個.根據(jù)題意