空間向量與體力幾何復(fù)習(xí)講解

第三章

空間向量與立體幾何欄目導(dǎo)引第三章

空間向量與立體幾何第三章

空間向量與立體幾何欄目導(dǎo)引第三章

空間向量與立體幾何1欄目導(dǎo)引第三章

空間向量與立體幾何已知a＝(2，－3,5)，b＝(－3,1，－4)．(1)若c＝(m,2，n)且a∥c，求c；(2)若p＝(1，x，y)且a⊥p，b⊥p，求p.欄目導(dǎo)引第三章

空間向量與立體幾何欄目導(dǎo)引第三章

空間向量與立體幾何空間向量與線面位置關(guān)系空間圖形中的平行、垂直問(wèn)題是立體幾何當(dāng)中最重要的問(wèn)題之一，利用空間向量證明平行和垂直問(wèn)題，主要是運(yùn)用直線的方向向量和平面的法向量，借助空間中已有的一些關(guān)于平行和垂直的定理，再通過(guò)向量運(yùn)算來(lái)解決．欄目導(dǎo)引第三章

空間向量與立體幾何如圖所示，已知PA⊥平面ABCD，ABCD為矩形，PA＝AD，M，N分別為AB，PC的中點(diǎn)．求證：(1)MN∥平面PAD；(2)平面PMC⊥平面PDC.欄目導(dǎo)引第三章

空間向量與立體幾何欄目導(dǎo)引第三章

空間向量與立體幾何欄目導(dǎo)引第三章

空間向量與立體幾何欄目導(dǎo)引第三章

空間向量與立體幾何空間向量與空間角利用空間向量只要求出直線的方向向量和平面的法向量即可求解．若兩條異面直線的方向向量分別為a，b，所成角為θ，則

cos

θ＝|cos〈a，b〉|.直線l的方向向量為u，平面α的法向量為n，直線與平面所成角為θ，則sin

θ＝|cos〈u，n〉|.二面角的平面角為θ,兩個(gè)半平面的法向量分別為n1,n2，則θ＝〈n1,n2〉或θ＝π－〈n1,n2〉,根據(jù)情況確定．欄目導(dǎo)引第三章

空間向量與立體幾何(1)證明：取AB的中點(diǎn)O，連接OC，OA1，A1B.因?yàn)镃A＝CB，所以O(shè)C⊥AB.由于AB＝AA1，∠BAA1＝60°，故△AA1B為等邊三角形，所以O(shè)A1⊥AB.因?yàn)镺C∩OA1＝O，所以AB⊥平面OA1C.又A1C?平面OA1C，故AB⊥A1C.欄目導(dǎo)引第三章

空間向量與立體幾何欄目導(dǎo)引第三章

空間向量與立體幾何欄目導(dǎo)引第三章

空間向量與立體幾何利用空間向量解決存在性問(wèn)題存在性問(wèn)題即在一定條件下論證會(huì)不會(huì)出現(xiàn)某個(gè)結(jié)論．這類題型常以適合某種條件的結(jié)論“存在”、“不存在”、“是否在”等語(yǔ)句表述．解答這類問(wèn)題，一般要先對(duì)結(jié)論作出肯定的假設(shè)，然后由此肯定的假設(shè)出發(fā)，結(jié)合已知條件進(jìn)行推理論證，若導(dǎo)致合理的結(jié)論，則存在性也隨之解決；若導(dǎo)致矛盾，則否定了存在性．欄目導(dǎo)引第三章

空間向量與立體幾何(2012·高考福建卷節(jié)選)如圖，在長(zhǎng)方體ABCDA1B1C1D1中，AA1＝AD＝1，E為CD的中點(diǎn)．求證：B1E⊥AD1；在棱AA1上是否存在一點(diǎn)P，使得DP∥平面B1AE？若存在，求AP的長(zhǎng)；若不存在，說(shuō)明理由．欄目導(dǎo)引第三章

空間向量與立體幾何欄目導(dǎo)引第三章

空間向量與立體幾何欄目導(dǎo)引第三章

空間向量與立體幾何欄目導(dǎo)引第三章

空間向量與立體幾何1．已知直線l1的方向向量a＝(2,4，x)，直線l2的方向向量by,2)，若|a|＝6，且a⊥b，則x＋y的值是(A

)A．－3或1C．－3B．3或－1D．1欄目導(dǎo)引第三章

空間向量與立體幾何B欄目導(dǎo)引第三章

空間向量與立體幾何3．已知a＝(2，－1,0)，b＝(k,0,1)，若〈a，b〉＝120°則k＝

.欄目導(dǎo)引第三章

空間向量與立體幾何0欄目導(dǎo)引第三章

空間向量與立體幾何5．設(shè)點(diǎn)C(2a－1，a＋1,3)在點(diǎn)P(2,0,0)，A(1，－3,2)，B(確定的平面上，求實(shí)數(shù)a的值．欄目導(dǎo)引第三章

空間向量與立體幾何欄目導(dǎo)引第三章

空間向量與立體幾何6．在棱長(zhǎng)為2的正方體ABCDA1B1C1D1中，EsF分別為A1D1和CC1的中點(diǎn)．求證：EF∥平面ACD1；求異面直線EF與AB所成的角的余弦值；在棱BB1上是否存在一點(diǎn)P，使得二面角PACB的大小為30°？若存在，求出BP的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．解：如圖，分別以DAsDCsDD1所在

的直線為x軸sy軸sz軸建立空間直角坐標(biāo)系Dxyz，由已知得D(0,0,0)sA(2，0,0)sB(2,2,0)sC(0,2,0)sB1(2,2,2)sE(1,0,2)sF(0，2,1)．欄目導(dǎo)引第三章

空間向量與立體幾何欄目導(dǎo)引第三章

空間向量與立體幾何